CÂU 1. (1 điểm) ®
a
a
)
)S
S
a
a
i
i
,
,n
n
ế
ế
u
ub
b

ó
óP
P
A
A
C
C
B
Bt
t
h
h
ì
ìs
s
ẽ
ẽk
k

i
iư
ư
u
u
.
.b
b
)
)S
S
a
a
i
i
,
,v
v

b
b
i
i
/
/
a
a
i
i
j
j
}
}=
=0
0t
t
h
h
ì
ì

ù
ù
n
n
g
gv
v
ớ
ớ
i
iP
P
A
A
T
T
U
Uc
c
ũ
ũ
t
t
ử
ửc
c
ộ
ộ
t
tt
t
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
gứ
ứ
0
0t
t
h
h
ì
ìb
b
à
à
i
it
t
o
o
á
á
n
n

C
C
B
B
T
T
U
Uk
k
h
h
á
á
c
c
.
.CÂU 2. (3,5 điểm) ®
Đưa bài toán về dạng chuẩn.
Hệ
số
Ẩn
cơ bản
P.A
2 1 4 2 0 0

2 0 0 1 1 -3 1
f(x) 7M + 12 0 M – 5 -M – 2 -M – 2 -3M + 2 0
2 x
1
20 1 0 -1 -2 -5 0
1 x
2
7 0 1 -1 -1 -3 0
0 x
6
2 0 0 1 1 -3 1
f(x) 47 0 0 -7 -7 -13 0
Phương án tối ưu x
opt
= (20, 7, 0, 0) và f(x
opt
) = 47.
Bài toán không có PATU khác vì không có ∆
j
= 0 nào với x
j
là ẩn không cơ bản.
CÂU 3. (3,5 điểm)
a
a
)
)Σ


=
=2
2
0
0
0
0n
n
ê
ê
n
nt
t
h
h
ê
ê
m
m


a
4
4=
=4
4
0
0
.
.x 30 * x 0 *

x 10 * x 20 * x
30

x 50
x 50 * *

04010
30050
opt
x
và f(x
opt
) = 1090.


′
=



0300
0050
30050
opt
x
b) Ô (4,3) là ô cấm PATU là và f(x
/
opt
) = 1130.
CÂU 4. (2 điểm)
Bài toán đối ngẫu Các cặp đối ngẫu
123
123
12
13
12

1123
212
313
412
12341
133
0,223(1)
0,23(2)
0,1(3)
0,2(4)
22,0
5,0
xyyy
xyy
xyy
xyy
xxxxy
xxy
≥−−+≤−


≥+≤


≥−≤



#1 Pdf Solutions