TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG

Đề thi tuyển sinh chương trình Đào tạo Kỹ sư Tài năng và Ks. Chất lượng cao 2004
Môn thi: Toán học
(Thời gian: 90 phút)

Bài 1.
Tìm các số a, b, c sao cho
1
52)14()5(
)3()15()2(
lim
2444
232323
=
++++−−
+−−++−
±∞→
xxxcbxxxa
xxcxxbxxa
xBài 2.
Chứng minh rằng với mọi tham số m, phương trình
0)1(9
23
=−−− xmxx
luôn có 3 nghiệm.


2
M
ab
dxxf
b
a
−
≤
∫

trong đó
)(max xfM
bxa
′
=
≤≤

Khi nào xảy ra dấu đẳng thức ?