Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Tuần 19 Tiết 41 NS: / / 2009 ND: / / 2009
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I/. Mục tiêu
- Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của
phương trình, tập nghiệm của phương trình. Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ
cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy
tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của
phương trình hay không.
- Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập.
HS: Bảng con.
III/. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

2x + 5 vế phải là 3(x-1)+2
Hai vế của phương trình này
chứa cùng một biến x, đó là
một phương trình một ẩn.
- GV giới thiệu phương trình
một ẩn x có dạng A(x) = B(x)
HS nghe GV trình bày và
ghi bài.
- HS lấy ví dụ một phương
trình ẩn x.
Ví dụ:
Một phương trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và
vế phải B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.
Ví dụ: 2x + 1 = x là phương trình với
ẩn x.
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 1 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́

phương trình hay x = 6 nghiệm
đúng phương trình và gọi x = 6
là một nghiệm của phương
trình đã cho.
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?3
Cho phương trình 2(x + 2)
-7=3- x
a) x = -2 có thoả mãn phương
trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của
phương trình hay không?
GV: Cho các phương trình:
a) x =
2
.
b) 2x = 1
3x
2
+ x - 1 = 2x + 5
Vế trái là 3x
2
+ x - 1
Vế phải là 2x + 5
HS lấy ví du các phương
trình ẩn y ẩn u.
HS: phương trình
3x + y = 5x - 3.
Không phải là phương
trình một ẩn vì có hai khác
nhau là x và y.

1
x =
.
c) Phương trình vô nghiệm.
d) x
2
-9 =0⇒ (x - 3)(x+3)=
0
⇒ Phương trình có hai
nghiệm là: x = 3 và x = -3
* Chú ý:
a) Hệ thức x = m (với m là một số
nào đó) cũng là một phương trình.
Phương trình này chỉ rõ rằng m là
nghiệm duy nhất nó.
b) Một phương trình có thể cómột
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…
nhưng cũng có thể không có
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 2 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia

Hoạt động 3:2. Giải phương trình (8 phút)
GV yêu cầu HS làm ?4
GV nói: Khi bài toán yêu cầu
giải một phương trình, ta phải
tìm tất cả các nghiệm (hay tìm
tập nghiệm) của phương trình
đó.
GV cho HS làm bài tập:
Các cách viết sau đúng hay
sai ?
a) Phương trình x
2
= 1 có tập
nghiệm S = {1}.
b) Phương trình x + 2 = 2 + x
có tập nghiệm S = R.
Hai HS lên bảng điền vào
chỗ trống (…)
a) Phương trình x = 2có tập
nghiệm là S = {2}.
b) Phương trình vô nghiệm
có tập nghiệm là S = ∅.
HS trảlời:
a) Sai. Phương trình x
2
=1
có tập nghiệm S={-1; 1}.
b) Đúng vì phương trình
thỏa mãn với mọi x∈ R.
Hoạt động 4:4. Phương trình tương đương (8 phút)

= 1 có
tập nghiệm S={-1; 1}.
Phương trình x = 1 cp1 tập
nghiệm S=1}.
Vậy hai phương trình
không tương đương.
Hai phương trình tương đương là
hai phương trình mà mỗi nghiệm
của phương trình này cũng là
nghiệm của phương trình kia và
ngược lại.
Kí hiệu tương đương "⇔".
Ví dụ: x -2 = 0 ⇔ x =2.
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 3 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣

- Đọc "Có thể em chưa biết" tr 7 SGK.
- Ôn quy tắc "chuyển vế" Toán 7 tập một.
- Hướng dẫn bài tập về nhà: Hai phương trình sau có tương đương nhau không?
x = 0 và x(x – 1)
Hai phương trình trên không có tương đương nhau vì:
+ x = 0 có nghiệm x = 0
+ x(x – 1) có nghiệm x = 0; 1.
* Rút kinh nghiệm: .....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Tuần 19 Tiết 42 NS: / / 2009 ND: / / 2009
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I/. Mục tiêu
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 4 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa

HS1: Thay lần lượt
cácgiá trị của t vào hai
vế của phương trình.
HS2: - Nêu định nghĩa
hai phương trình tương
đương cho ví dụ minh
họa.
Học sinh lớp nhận xét
bài của bạn.
* Với t = -1
VT = (t + 2)
2
=
= (-1 + 2)
2
=
1
VP = 3t + 4 =
= 3(-1) + 4 =
1
VT = VP ⇒ t =
-1 là một nghiệm
của phương trình.
* Với t = 0
VT = (t +2)
2
=
= (0 + 2)
2
= 4

̣
c 2008 – 2009 5 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
Hoạt động 2:1. Định nghĩa phương trình bậc nhất
một ẩn (8 phút)
GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi
phương trình.
GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr 10 SGK:Hãy
chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các
phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x +x
2
= 0

2
không có dạng: ax + b
=0.
- Phương trình 0x - 3 = 0
tuy có dạng ax + b = 0
nhưng
a= 0, không thỏa mãn
điều kiện a ≠ 0.
Hoạt động 3:2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
PHƯƠNG TRÌNH (10 phút)
GV đưa ra bài toán:
Tìm x biết 2x - 6 = 0 yêu cầu HS làm.
GV: Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em
hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực
hiện những quy tắc nào?
- GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. Với
phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
a) Quy tắc chuyển vế.
Ví dụ: Từ phương trình x + 2 = 0
Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi
dấu thành -2.
x = - 2.
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi
phương trình.
- GV yêu cầu vài HS nhắc lại.
- GV cho HS làm ?1
HS nêu cách làm:
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6 : 2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
b) Quy tắc nhân với một số.
- GV: Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta
có x = 6 : 2
hay x = 6.
2
1
⇒ x = 3.
Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai
vế với cùng một số, hoặc chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể
làm tương tự.
Ví dụ: Giải phương trình
.1
2
−=
x

ta nhân cả hai vế phương trình với 2, ta được x = -2
- GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số
(bằng hai cách: nhân, chia hai vế của phương trình
với cùng một số khác 0).
- GV yêu cầu HS làm ?2.
HS làm ?1, trả lời miệng
kết quả.
a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4.
b)
+
4

được một phương trình mới tương đương với
phương trình đã cho.
- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc
vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài giải
phương trình cụ thể.
- GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một
ẩn ở dạng tổng quát.
- GV: phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
- HS đọc ví dụ tr 9 SGK.
- HS làm với sự hướng
dẫn của GV
- HS làm ?3
Giải phương trình
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 7 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A

-Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi
phương trình.-Bài tập số 6, 9 tr 9 , 10 SGK. Cách 1:
2
4).x7xx(
S
+++
=
-Số 10, 13 , 14, 15 tr 4, 5 SBT. Cách 2:
2
x4
x
2
2
++=
7.x
S
-Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK.
Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó,
có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
* Rút kinh nghiệm: .....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Tuần 20 Tiết 43 NS: / / 2009 ND: / / 2009
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0
I/. Mục tiêu
* Củng cố các kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
* HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.
Năm Ho

Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn.
Cho ví dụ.
Phương trình bậc nhất một ẩn
có bao nhiêu nghiệm?
- Chữa bài tập số 9 tr 10 SGK
phần a, c.
HS2: - Nêu hai quy tắc biến
đổi phương trình (quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân với
một số).
- Chữa bài tập 15 (c) tr 5 SBT.
Hai HS lần lượt lên kiểm
tra.
HS1: phương trình bậc nhất
một ẩn là phương trình có
dạng ax + b = 0 với a, b là
hai số đã cho và a ≠ 0.
HS tự lấy ví dụ.
Phương trình bậc nhất một
ẩn luôn có một nghiệm duy
nhất.
HS2: Phát biểu:
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số
(hai cách nhân, chia)
Bài 9(a, c) SGK
Kết quả a) x ≈ 3,67

1
x
3
4
2
1
6
5
x
3
4
=⇔=⇔
=⇔=⇔
+=⇔+=⇔
=−

Vậy tập nghiệm của phương trình
S={1}
Hoạt động 2:2. Cách giải (12phút)
GV đặt vấn đề: các phương
trình vừa giải là các phương
trình bậc nhất một ẩn. Trong
bài này ta tiếp tục xét các
phương trình mà hai vế của
chúng là hai biểu thức hữu tỉ
của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu
và có thể đưa được về dạng ax
+ b = 0 hay ax = -b với a có
thể khác 0, có thể bằng 0.
Ví dụ 1: Giải phương trình

⇔ 3x = 15
⇔ x = 15 : 3 ⇔ x = 5
HS giải thích từng bước.
HS: Một số hạng tử ở
phương trình này có mẫu,
mẫu khác 0.
Các bước chủ yếu để giải phương
trình.
- Quy đồng mẫu hai vế.
- Nhân hai vế với mẫu chung để
khử mẫu.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phương trình
nhận được.
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 9 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́

- Chia hai vế của phương trình
cho hệ số của ẩn để tìm x.
- Trả lời
GV yêu cầu HS làm ?2
Giải phương trình.
4
37
6
25 xx
x
=
=
+
−

GV kiểm tra bài làm của một
vài HS.
GV nhận xét bài làm của HS.
Sau đó GV nêu "Chú ý" 1) tr
12 SGK và hướng dẫn HS
cách giải phương trình ở ví dụ
4 SGK
HS làm dưới sự hướng dẫn
của GV.
HS cả lớp giải phương
trình.
Một HS lên bảng trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS xem cách giải phương
trình ở ví dụ 4 SGK.

2
+ 10x - 4 -6x
2
-3 = 33
⇔ 10x = 33 + 4 + 3
⇔ 10x = 40
⇔ x = 40 : 10
⇔ x = 4
Giải phương trình
4
37
6
25 xx
x
=
=
+
−
MTC= 12
12
)37(3
12
)25(212 xxx =
=
+−
⇔

⇔ 12x - 10x - 4 = 21 - 9x
⇔ 2x + 9x = 21 + 4
⇔ 11x= 25

5
16
2
d
x
x

GV có nhận xét bài giải.
HS phát hiện các chỗ sai
trong các bài giải và sửa lại.
a) Chuyển -x sang vế trái và
-6 sang vế phải mà không
đổi dấu. Kết quả đúng: x =
3
b) Chuyển -3 sang vế phải
mà không đổi đấu. Kết quả
đúng: t = 5.
HS giải bài tập.
Kết quả c) x = 1; d) x = 0
HS nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 5
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 10 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉

−=−⇔
−
=
−
* Rút kinh nghiệm: .....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Tuần 20 Tiết 44 NS: / / 2009 ND: / / 2009
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu
 Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế.
 Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng
II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 GV: Bảng phụ ghi đề bài, câu hỏi.
 HS: - On tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0. - Bảng con.
III/. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra.
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 11 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉




=
+
+=
+
2
51
-S quaûKeát
9
86
1
12
310 xx

HS nhận xét bài làm của các
bạn
Hoạt động 2:Luyện tập (35 phút)
Bào 13 tr 13 SGK .
(Đưa đề lên bảng phụ)
Bài 15 tr 13 SGK.
(Đưa đề lên bảng phụ)
GV hỏi: Trong bài toán này có
những chuyển động nào?
- Trong toán chuyển động có
những đại lượng nào? Liên hệ
với nhau bởi công thức nào?
- GV kẻ bảng phân tích ba đại
lượng rồi yêu cầu HS điền vào

x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x
2
+ 2x = x
2
+ 3x
⇔ x
2
+ 2x - x
2
- 3x = 0
⇔ - x = 0 ⇔ x = 0
Tập nghiệm của phương trình S
={0}.
Công thức liên hệ:
Quãng đường =
= vận tốc X thời gian
v
km/
h
t(h)
S(km
)
Xe
Má
y
32 x+1
32(x+
1)
O

việc.
GV nhận xét bài giải của các
nhóm.
Bài 18 tr 14 SGK.
Giải các phương trình sau:
x
6
x
2
1x2
3
x
a) −=
+
−

25,0
4
x21
x5,0
5
x2
b) +
−
=−
+
Để đánh giá việc nắm kiến
thức về giải phương trình của
HS, GV cho toàn lớp làm bài
trên "Phiếu học tập".

1
4
1
)2
4
)7(23
5
xx
x
Sau thời gian khoảng 5 phút,
GV thu bài và chữa bài ngay
để HS rút kinh nghiệm.
Kết quả x = 10(m)
c) 12x + 24 = 168
kết quả x = 12(m)
Các nhóm làm việc trong
khoảng 3 phút, sau đó đại diện
ba nhóm lần lượt trình bày bài
giải.
HS lớp nhận xét.
HS giải bài tập.
Hai HS lên bảng trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS cả lớp làm bài cá nhân trên
"phiếu học tập".
HS xem bài trên "Phiếu học
tập".
Bài 18 tr 14 SGK
a) Giải phương trình.


4
21
5,0
+−
=
−+
⇔
+
−
=−
+
xxx
x
x
5
x2

⇔ 8
+ 4x - 10x = 5 - 10x + 5
⇔ 4x - 10x + 10x = 10 - 8
⇔ 4x = 2
⇔ x =
.
2
1
Tập nghiệm của phương trình S =
.
2
1


- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử.Xem trước bài phương trình tích.
Hướng dẫn bài 25(c) tr 7 SBT.
20032002
1
1
2001
2 xxx
−
−
=−
−
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 13 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm:

+−
=
+−






+
−
+






+
−
=+
−
Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp.
* Rút kinh nghiệm: .....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Tuần 21 Tiết 45 NS: / / 2009 ND: / / 2009
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I/. Mục tiêu

ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
giá trị bằng nhau:
A = (x – 1)(x
2
+ x + 1) – 2x
B = x(x – 1)(x + 1)
HS2 chữa bài 25(c) tr 7 SBT.
Giải phương trình.
20032002
1
1
2001
2 xxx
−
−
=−
−

1
2002
1
2001
1
).2003(
0
2003
2003
2002
2003
2001
2003
2003
20032
2002
20021
2001
20012
1
2003
1
2002
1
1
2001
2
=⇔
=−⇔
=






+
−
=+
−
⇔
x
x
x
xxx
xx
xxx
Tập nghiệm của phương trình
S = {2003}.
Hoạt động 2:1. Phương trìch tích và cách giải (12 phút)
GV nêu ví dụ 1. Giải phương
trình (2x – 3).(x + 1) = 0
GV hỏi: Một tích bằng 0 khi
nào?
GV yêu cầu HS thực hiện ?2

GV ghi: ab = 0 ⇔ a = 0
Hoặc b = 0 với a và b là hai
số.
Tuơng tự, đối với phương
trình thì (2x – 3).(x + 1) = 0

các biểu thức của ẩn, vế kia
bằng 0.
Ta có: A(x). B(x) = 0
⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Vậy muốn giải phương trình
A(x). B(x) = 0 ta giải hai phương
trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy
tất cả các nghiệm của chúng.
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 15 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
hai vế của nó là hai biểu thức
hữu tỉ và không chứa ẩn ở
mẫu.

và ?4 (x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
GV nhận xét bài làm của HS,
nhắc nhở cách trình bày cho
chính xác và lưu ý HS: nếu vế
trái của phương trình là tích
của nhiều hơn hai phân tử, ta
cũng giải tương tự, cho lần
lượt từng nhân tử bằng 0, rồi
lấy tất cả các nghiệm của
chúng.
HS: Ta phải chuyển tất cả các
hạng tử sang vế trái, khi đó vế
phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích
vế trái thành nhân tử. Sau giải
phương trình tích rồi kết luận.
HS cả lớp giải phương trình
Hai HS lên bảng trình bày.
Ví dụ 3: Trình bày như tr 16
SGK
HS nhận xét, chữa bài.
Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(x + 2)
⇔
(x + 1)(x + 4) - (2 – x)(x + 2)=0

– x – 1)
=0
⇔ (x – 1)(2x – 3) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
⇔ x = 1 hoặc x =
2
3
Tập nghiệm của phương trình
S=






2
3
;1
Giải phương trình
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
⇔ x
2
(x + 1) + x(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)(x + 1) = 0

̣
c 2008 – 2009 16 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Bài 22 tr 17 SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
2
1
lớp làm câu b, c.
2
1
lớp làm câu e, f.
Bài 26(c) tr 7 SBT.
Giải phương trình
( )
0

HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS nêu cách giải
⇔ 3x – 2 = 0 hoặc
0
5
3x4
7
)3x(2
=






−
−
+
Kết quả S=






6
17
;
3
2

– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔
(x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
⇔
(x – 2)(5 – x) = 0
S = { 2; 5}
22e/ (2x – 5)
2
– (x + 20)
2
= 0

⇔
(2x – 5 – x – 2)(2x – 5 + x + 2) = 0

⇔
(x – 7)(3x – 3) = 0
S = {1;7}
* Rút kinh nghiệm: .....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 17 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô

Hai HS lên bảng kiểm tra.

Bài 23 SGK. Giải phương trình:
a) x(2x- 9)= 3x(x – 5)
⇔ 2x
2
– 9x – 3x
2
+ 15x = 0
⇔ - x
2
+ 6x = 0
⇔ x(- x + 6) = 0
⇔ x = 0 hoặc -x + 6 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 6
Tập nghiệm của ptrình S={0; 6}
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 18 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A


Tập nghiệm của ptrình S={5;
2
3
}.
)7x3(x
7
1
1x
7
3
)d −=−
⇔ 3x – 7 = x(3x – 7)
⇔ 3x – 7 – x(3x – 7) = 0
⇔ (3x – 7)(1 – x) = 0
⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
⇔
3
7
x =
hoặc x= 1
Tập nghiệm của ptrình






= 1;
3

hiệu hai bình phương của hai
biểu thức.
Giải phương trình
a) (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)
2
– 2
2
= 0
⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
⇔ (x – 3)(x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 3 hoặc x = -1
S={3; -1}
d) x
2
– 5x + 6 = 0
⇔ x
2
– 2x – 3x + 6 = 0
⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(x – 3) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 3
S={2; 3}
Giải phương trình
a) 2x
3

Bài 25 tr 17 SGK.
Giải các phương trình.
a) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
b)
(3x–1)(x
2
+ 2)=(3x–1)(7x – 10)

HS nhận xét, chữa bài.
⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 3 =0
hoặc 2x – 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x=
2
1
S={0; - 3;
2
1
}
b) (3x–1)(x
2
+ 2)=(3x–1)(7x – 10)
⇔ (3x–1)(x
2

thay x vào phương trình 2 tính
y, chuyển giá trị y tìm được cho
HS3 …HS4 tìm được giá trị của
t thì nộp bài cho GV.
Nhóm nào có kết quả đúng đầu
tiên đạt giải nhất, tiếp theo nhì,
ba …
GV cho điểm khuyến khích các
nhóm đạt giải cao.
Đề thi.
Có thể chọn một bộ gồm 4
bài giải phương trình như tr
18 SGK.
Hoặc bộ đề sau:
Bài 1: Giải phương trình
3x + 1 = 7x – 11
Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1
tìm được vào rồi giải phương
trình
1y
2
3
y
2
x
+=−

Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2
tìm được vào rồi giải phương
trình

́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Ôn: Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai
phương trình tương đương
* Rút kinh nghiệm: .....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Tuần 22 Tiết 47 NS: / / 2009 ND: / / 2009
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1)
A. MỤC TIÊU
 HS nắmvững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện
xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
 HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc
biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương
trình để nhận nghiệm.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: - Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 HS: - On tập điều kiện của biến để giái trị phân thức được xác định, định nghĩa hai
phương trình tương đương.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:

trình S={ - 1; 1}
Hoạt động 2: 1. VÍ DỤ MỞ ĐẦU (8phút)
GV đặt vấn đề như tr 19 SGK.
GV đưa ra phương trình.
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 21 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
1x
1
1
1x
1
x
−

−
−
−
+
Thu gọn: x = 1
HS: x = 1 không phải là nghiệm
của phương trình vì tại x = 1 giá
trị phân thức
1x
1
−
không xác
định.
HS: Phương trình đã cho và
phương trình x =1 không tương
đương vì không có cùng tập
nghiệm.
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3 :2. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút)
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 22 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́

Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau:
a)
.1
2x
1x2
=
−
+
GV hướng dẫn HS:
ĐKXĐ của phương trình là
x – 2 ≠ 0
⇒ x ≠ 2
b)
2x
1
1
1x
2
+
+=
−
ĐKXĐ của phương trình này là gì?
GV yêu cầu HS làm ?2
Tìm ĐKXĐcủa mỗi phương trình
sau:
x
2x
1x2
2x

⇒



≠+
≠−
2
1
02
01
x
x
x
x
HS trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương trình là:
1x
02x
01x
±⇒



≠+
≠−
b) ĐKXĐ của phương trình là:
x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
Đối với phương trình chứa
ẩn ở mẫu, các giá trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một

Bước 4 : Kết luận nghiệm
(là các giá trị của ẩn thoả
mãn ĐKXĐ của phương
trình .
Năm Ho
̣
c 2008 – 2009 23 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
tìm điều kiện xác định của phương
trình đã cho
Ap dụng các bước giải trên ta đi
vào giải các phương trình sau :
(GV ghi phần 4 :Ap dụng )
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (8 phút)
Bài 27 tr 22 SGK.

+
+
=
+
−
⇒ 2x – 5 = 3x + 15
⇔ 2x – 3x = 15 + 5
⇔ - x = 20
⇔ x = 20 (thoả mãn
ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương
trình S={- 20}

Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của
phương trình khác 0.
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm
ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK.
*HD bài tập về nhà: Giải pt sau
27b/
2
3
x
x
6x
2
+=
−

̣
c 2008 – 2009 24 Hồ Ngọc Trâm
Trươ
̀
ng THCS Lê Quy
́
Đôn Tô
̉
: Toa
́
n – Tin Gia
́
o A
́
n Đa
̣
i Số 8 CIII
 Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi
phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
 HS: Bảng con.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: - ĐKXĐ của phương trình là
gì?
- Chữa bài 27(b) tr 22 SGK.
Khi HS1 trảlời xong, chuyển sang

36
2
2
+
=
−
⇔
≠
+=
−
2
2(x
0x :ÑKXÑ
suy ra:
2x
2
– 12 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
- 2x
2
– 3x = 12
⇔ - 3x = 12
⇔ x = - 4 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương
trình là:
S={- 4}
Bài 28(a) SGK.

phức tạp hơn.
Ví dụ 3. Giải phương trình
)3x)(1x(
x2
2x2
x
)3x(2
x
−+
=
+
+
−
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Quy đồng mẫu hai vế của phương
trình.
- Khử mẫu.
- Tiếp tục giải phương trình nhận
Giải phương trình
)3x)(1x(
x2
2x2
x
)3x(2
x
−+
=
+
+
−

̣
c 2008 – 2009 25 Hồ Ngọc Trâm