Chương I
Câu 1. Cho tam giác ABC , số các véc tơ khác véc tơ
0
r
có điểm đầu và điểm cuối là
các điểm A,B ,C là
A. 6; B. 3; C. 9; D. 4;
Câu 2. Chọn khẳng đònh đúng trong các hệ thức sau:
A.
CA BA CB+ =
uuur uuur uuur
; B.
AA BB AB+ =
uuur uuur uuur
; C.
AB AC BC+ =
uuur uuur uuur
; D.
MP NM NP+ =
uuur uuuur uuur
;
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Tổng các véc tơ
AB AC AD+ +
uuur uuur uuur
là
A.
2AC
uuur
; B.
AC
uuur

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
hình bình hành, bằng véc tơ
AD
uuur
( không kể véc tơ
AD
uuur
) ?
A. 1; B. 2 ; C. 3; D. 4 ;
Câu 7. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Số véc tơ
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác và các trung điểm đã cho, có độ dài
bằng độ dài của véc tơ
MN
uuuur
( không kể véc tơ
MN
uuuur
) là :
A. 3; B. 4; C. 5; D. 6;
Câu 8. Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và có góc A bằng
0
60 . Kết luận nào sau đây đúng?
A.
3
2
a
OA =
uuur
; B.
OA a=

r
,
b
r
không cùng phương; D.
a
r
,
b
r
cùng hướng;
Câu 10. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.
AB AC=
uuur uuur
; B.
AB BC=
uuur uuur
;
C.
AB BA=
uuur uuur
; D.
AB BC=
uuur uuur
;
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD .Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
AB AD CA+ =
uuur uuur uuur

.Hệ thức nào sau đây đúng ?
A.
a b a b+ = +
r r r r
; B.
a b a b+ = −
r r r r
; C.
a b a b+ ≤ +
r r r r
; D.
a b a b− = −
r r r r
;
Câu 14. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu
3AB AC= −
uuur uuur
thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A.
4BC AC= −
uuur uuur
; B.
2BC AC= −
uuur uuur
; C.
2BC AC=
uuur uuur
; D.
4BC AC=
uuur uuur

uur uur r
;
Câu 16. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A.
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
; B.
: 3M MA MB MC MG∀ + + =
uuur uuur uuuur uuuur
;
C.
3GA GB GC MG+ + =
uuur uuur uuur uuuur
; D.
0AG BG CG+ + =
uuur uuur uuur r
;
Câu 17. Cho tứ giác ABCD. Số các véc tơ khác
0
r
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của
tứ giác bằng :
A. 4; B. 6; C. 8; D. 12;
Câu 18. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véc tơ bằng véc tơ
OC
uuur
có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh của lục giác bằng :
A. 2; B. 3; C. 4; D. 6;
Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Độ dài của véc tơ

uuur uuur uuur
;
Câu 22. Cho hình bình hành ABCD .Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
2AC BD BC+ =
uuur uuur uuur
; B.
AC BC AB+ =
uuur uuur uuur
; C.
2AC BD CD− =
uuur uuur uuur
; D.
AC AD CD− =
uuur uuur uuur
;
Câu 23. Cho hai véc tơ
a
r
và
b
r
cùng phương và khác véc tơ
0
r
.Xác đònh mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau đây ?
A.
a b+
r r

uuur uuur
; D.
AB AD AB AD+ = −
uuur uuur uuur uuur
;
Câu 25. Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo là O. Tìm mệnh đề sai trong
các khẳng đònh sau đây :
A.
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
; B.
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
;
C.
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
; D.
0DA DB DC+ + =
uuur uuur uuur r
;
Câu 26. Chọn kết quả đúng trong các kết quả của bài toán sau. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a.
khi đó độ dài của véc tơ
AB AC+
uuur uuur
là :
A. 2a; B. 3a; C. 2a 3 ; D. a 3 ;
Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Khi đó độ dài của véc tơ
AB
uuur

C. k
a
r
là một véc tơ cùng phương với
a
r
; D. k
a
r
là véc tơ đối của
a
r
;
Câu 30. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích véc tơ
AM
uuuur
theo hai véc tơ
AB
uuur
và
AC
uuur
của
tam giác ABC với trung tuyến AM .
A.
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
; B.
2 3AM AB AC= +
uuuur uuur uuur

. Khẳng đònh nào sau đây là đúng?
A.
u v+
r r
và
( 4; 4)a = −
r
ngược hướng ; B.
u
r
và
v
r
cùng phương;
C.
u v−
r r
và
(6; 24)b = −
r
cùng hướng ; D.
2u v+
r r
và
v
r
cùng phương.
Câu 33. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) , C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là :
A.
1

A.
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng hướng; B. Điểm
( 1;1)I −
là trung điểm AC;
C.
OA OB OC+ =
uuur uuur uuur
; D.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các
cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng đònh nào sau đây là đúng?
A.
OA OB AB+ =
uuur uuur
; B.
OA OB−
uuur uuur
và
DC
uuur
cùng hướng ;
C.
B C
x x= −
và
C B

AB
uuur
và
AC
uuur
không cùng phương; D.
AC
uuur
và
BC
uuur
cùng phương.
Chương II
Câu 1. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
A.
0
3
sin150
2
= −
; B.
0
3
cos150
2
=
; C.
0
1
tan150

3
sin
2
C =
; C.
1
cos
2
C =
; D.
1
sin
2
B =
;
Câu 4. Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng đònh nào sau đây là đúng ?
A.
·
3
sin
2
BAH =
; B.
·
1
cos
3
BAH =
; C.
·

A.
( )
0
, 130AB BC =
uuur uuur
; B.
( )
0
, 40BC AC =
uuur uuur
; C.
( )
0
, 50AB CB =
uuur uuur
; D.
( )
0
, 120AC CB =
uuur uuur
;
Câu 7. Cho
a
r
và
b
r
là hai véc tơ cùng hướng và đều khác véc tơ
0
r

2
+c
2
-a
2
< 0 thì góc A nhọn ; D. Nếu b
2
+c
2
-a
2
< 0 thì góc A vuông;
Câu 9. Đường tròn tâm O có bán kính R= 15 cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một
khoảng PO=9 cm . Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:
A. 22 cm; B.23 cm;
C. 24 cm; D. 25 cm;
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm
2
.Giá trò sinA là:
A.
3
2
; B.
3
8
; C.
4
5
; D.
8

2
;
Câu 13. Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) giá trò của
2
AB
uuur
là
A. 4; B. 4
2
; C.6
2
; D. 8;
Câu 14. Cho
(4;3)a =
r
,
(1;7)b =
r
. Góc giữa hai véc tơ
a
r
và
b
r
là :
A.
0
90
; B.
0

có diện tích bằng :
A. 2a
2
; B.
2
2a
; C.
2
3a ; D. a
2
;
Câu 21. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB= AC= a . Đường trung tuyến BM có độ dài là: