Bài tập trắc nghiệm hình học 10 Nâng cao
Chơng 1 hình nc
Câu 1.Cho tam giác ABC . Gọi A', B' , C' lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB . Véc tơ
'' BA
cùng hớng với véc tơ nào sau đây ?
A.
AB
B.
'AC
C .
BA
D.
BC'
Câu 2. Cho 3 điểm M,N,P thẳng hàng trong đó N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp véc tơ nào
sau đây cùng hớng ?
A.
MN
và
PN
B.
MN
và
MP
C.
MP
và
PN
D.
NM
và

AC
bằng bao nhiêu
?
A. 7a B . 3a C . 5a/2 D . 10a
2
Câu 6 . Cho bốn điểm A,B,C,D . Đẳng thức nào dới đây đúng ?
A.
BDACCDAB
+=+
B .
BCADCDAB
+=+

C.
CBADCDAB
+=+
D.
BCDACDAB
+=+
Câu 7. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F . Đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
BCFACDAB
+++
+
DEEF
+
=
0
;
B.

nhiêu?
A. 9a ; B. 3a ; C. - 3a ; D. 0.
Câu 9. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị
BDAC
+
bằng bao nhiêu?
A. 2a
2
; B. 2a ; C. a ; D. 0.
Câu 10. Cho ba điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
CACBAB
=
B.
ACABBC
=
C.
BACBAC
=
D.
ABCBCA
=
Câu 11. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị
CAAB

bằng bao nhiêu?
A. 2a ; B. a ; C. a
3
; D.
2


+

+

=

D. 3
CCBBAAGG

+

+

=

Câu 13. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
ABBC
=
; B.
ABBC 2
=
C.
ABBC 4
=
D.
BABC 2
=
Câu 14. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu

AG
+
=
B.
3
ACAB
AG
+
=
C.
( )
2
3 ACAB
AG
+
=
D.
( )
3
2 ACAB
AG
+
=
Câu 17. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
OICIBIA
=++
; B. -
OICIBIA







C. (13 ; -3); D. ( 11 ; -1).
Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5 ; -2) , B(0 ; 3) và C(-5 ; -1). Khi đó trọng tâm tam
giác ABC có toạ độ là cặp số nào?
A. (1 ; -1) ; B. (0 ; 0) ;
C. (0 ; 11) ; D. (10 ; 0) .
Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết rằng A = (-1 ; 4),
B = (2 ; 5), G = (0 ; 7) . Hỏi toạ độ đỉnh C là cặp số nào?
A. (2; 12) B . (-1; 12) C. ( 3;1) D. (1; 12)
Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A( 3; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 6). và D(1 ; -6). Hỏi điểm
G(2 ; -1) là trọng tâm của tam giác nào sau đây?
A. Tam giác ABC ; B. Tam giác ABD ;
C. Tam giác ACD ; D. Tam giác BCD ;
Đáp án
1C ,2b ,3D ,4C ,5A ,6C ,7A ,8B, 9B , 10A ,11C ,12D ,13D ,14A ,15D
,16B ,17D, 18B, 19D, 20A, 21B, 22B, 23
Ch ơng 1 hình cb
Câu1 . Cho tứ giác ABCD . Số các véc tơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác bằng :
A. 4 B . 6 C . 8 D . 12
Câu 2. Cho lục giác đều ABCDF có tâm O . Số các véc tơ cùng phơng với
OC

IBIA
=
C.
IBIA
=
D .
BIAI
=
Câu 7. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
GIGA 2
=
B.
IAIG
3
1
=
C.
GIGCGB 2
=+
D.
GAGCGB
=+

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
BCBDAC 2
=+
; B.

u
và
v
cùng phơng ;
C.
vu

và
b
(6; -24) cùng hớng ; D. 2
vu
+
và
v
cùng phơng.
Câu 11. Cho tam giác ABC có A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là :
A.
1
G
(-3 ; 4); B.
2
G
(4 ; 0);
C.
31
G
(
2
; 3); D.
4

. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phơng ?
A. 2
ba
+
và
ba 2
+
; B.
ba 2

và
ba

2
;
C. 5
ba
+
và -10
ba 2

; D.
ba
+
và
ba

.
Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh
của nó song song với các trục toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?

vuông góc với Oy Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
1
OM
= -3 ; B.
2
OM
= 4 ;
C.
1
OM
-
2
OM
có toạ độ (-3 ; -4) ; D.
1
OM
+
2
OM
có toạ độ (3 ; -4).
Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2 ; -3), B(4 ; 7). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6 ; 4) ; B. (2 ; 10) ; C. (3 ; 2) ; D. (8 ;- 21) .
Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5 ; 2), B(10 ; 8). Toạ độ của vectơ
AB
là:
A. (15 ; 10) ; B. (2 ; 4) ; C. (5 ; 6) ; D. (50 ; 16) .
Câu 19. Cho tam giác ABC có B(9 ; 7), C(11 ; -1), M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC. Toạ độ
của vectơ

AC
và
BC
cùng phơng;
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
3

Câu 22. Cho
a
= (3 ; -4) ,
b
= (-1 ; 2). Toạ độ của vectơ
ba
+
là
A. (-4 ; 6) ; B. (2 ; -2) ; C. (4 ; -6) ; D. (-3 ; -8) .
Câu 23. Cho
a
= (-1 ; 2) ,
b
= (5 ; -7). Toạ độ của vectơ
ba
+
là
A. (6 ; -9) ; B. (4 ; -5) ; C. (-6 ; 9) ; D. (-5 ; -14) .
Câu 24. Cho
a
= (-5 ; 0) ,
b
= (4 ; x). Hai vectơ

A. Hai vectơ
a
= (-5 ; 0) và
b
= (-4 ; 0) cùng hớng;
B. Vectơ
c
= (7 ; 3) là vectơ đối của
d
= (-7 ; 3);
C. Hai vectơ
u
= (4 ; 2) và
v
= (8 ; 3) cùng hớng
D. Hai vectơ
a
= (6 ; 3) và
b
= (2 ; 1) ngợc hớng.
Câu 30. Trong hệ trục (O ;
ji,
) , Toạ độ của vectơ
ji
+
là :
A. (0 ; 1) ; B. (-1 ; 1) ; C. (1 ; 0) ; D. (1 ; 1) . câu hỏi trắc nghiệm chơng I (trần thành minh )

1
2
=
; B.
bav
2
1
+=
;
C.
bac = 4
; D.
ay 2
=
.
Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC thì câu nào
sau đây đúng ?
A.
GMGCGB 2
=+
; B.
GAGCGB 2
=+
;
C.
AGACAB 2
=+
; D. Cả ba câu đều đúng.
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = a thì
ACAB

4

A. 0 ; B. 2a ; C. 3a
3
; D. Đáp số khác.
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thoả mãn
ABMCMA
=+
thì :
A. M là trung điểm của AB ; B. M là trung điểm của AD ;
C. M là trung điểm của OA ; D. M là điểm tuỳ ý .
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài
ADAB
+
bằng bao nhiêu:
A. 7a ; B. 6a ; C. 2a
3
; D. 5a .
Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , tập hợp các điểm M sao cho
MCMBMA
+
=6 là:
A. Đờng thẳng qua G song song với AB; B. Đờng tròn tâm G bán kính 2 ;
C. Đờng tròn tâm G bán kính 6 ; D. Đáp số khác.
Câu 11. Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC với AC = 3AM và ta có:
BCnBAmBM
+=
thì m + n bằng bao nhiêu ?
A. 1 ; B. 2 ; C. ;
3

=
;
C.
AGACAB
2
3
=+
; C.
GMACAB 2
=+
.
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = a thì độ dài của vectơ 2
ACAB 2

là:
A. 0 ; B. a ; C. a
2
; D. 2 a
2
.
Câu 16. Cho các vectơ
a
= (2 ; 1) và
b
= (-1 ; 3). Nếu
c
= (m ; n) cùng phơng với 2
ba 3

thì

4
3
+
B.
ACAB
2
1
2
3
+
C.
ACAB
4
3
4
1
+
D.
ACAB
2
3
2
1
+
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
5

Câu 2. G là trọng tâm tam giác ABC . Giả sử M là điểm thoả mãn điều kiện
04
=++

+
2
3
.
Câu 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, gọi G và G
'
lần lợt là trọng tâm của tam giác
ABM và AMC. Khi đó
GG

bằng :
A.
ABAC
3
3
3
2

; B.
ABAC
3
1
3
1

; C.
ABAC
2
1
2

4
5
3
+
; D.
ACAB
25
9
25
16
+
.
Câu 6. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, BE là trung tuyến và I là trung điểm của BE. Tập hợp các
điểm M thoả mãn
MCMBMA
++
2
= 0 là:
A. {G}; B. Đờng thẳng BE ;
C. {I} ; D. Đờng tròn đờng kính BE .
Câu 7. Hãy chọn mệnh đề đúng: T
CDAB 2
=
suy ra:
A.
AB
và
CD
cùng hớng ; B.
CDAB 2


1; D. k

0 hoặc k

1 .
Câu 10. Biết
ACAB 5
=
. Suy ra đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
ABAC
5
1
=
; B.
CACB 6
=
; C.
CBAB
6
5
=
; D.
BCCA
6
1
=
.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD và M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA . MP và

; C.
BD
3
2
; D.
AC
3
2
.
Câu 13. G là trọng tâm của tam giác đều ABC cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho
3aMCMBMA
=++
là :
A. {G}; B. Đờng tròn ngoai tiếp tam giác ABC ;
C. Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC ; D. Đờng tròn tâm G, bán kính a
3
.
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; -3), B(1; 4), C(-1; -2). Hỏi vectơ
ACABv 32
=

có toạ độ là cặp số nào ?
A. (-11 ; 17); B. (7 ; 11); C. (-7 ; -11); D. (11 ; -17).
Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(3; -1), C(-2; 2). Gọi A
'
là điểm đối xứng của
A qua B, B
'
là điểm đối xứng của B qua C. Khi đó trung điểm M của đoạn A
'


1;
2
11
; D.







1;
2
3
.
Câu 16. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-2; 1), B(1; 6), C(4; 2). Gọi M là điểm đối
xứng của B qua trọng tâm G của tam giác ABC. Khi đó toạ độ của M là cặp số nào ?
A. (-1 ; 0); B. (0 ; 1); C. (1 ; 0); D. (0 ; -1).
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
6

Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; 3), B(-1; -9), C(5; -1). Gọi I là trung điểm của
đoạn AB và M là điểm thoả mãn
CIAM
2
1
=
. Khi đó toạ độ của M là cặp số nào ?
A. (5 ; 4); B. (1 ; 2); C. (4 ; 5); D. (2 ; 1).

32
. Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ?
A. (-2 ; 3); B. (2 ; -3); C. (3 ; -2); D. (-3 ; 2).
Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 4), B(-5; -2), C(1; 10). Gọi B
'
C
'
theo
thứ tự là các điểm đối xứng của B, C qua điểm A. Khi đó trọng tâm G
'
của tam giác AB'C
'
có toạ độ là cặp
số nào ?
A. (3 ; 4); B. (4 ; 3); C. (-3 ; -4); D. (-4 ; -3).
Câu 25. Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. biết AB = 5, AB = 6, CA= 7. Khi đó
AD
bằng ?
A.
ACAB
12
7
12
5
+
; B.
ACAB
12
5
12

; B.
( )
BDAC
+
3
2
; C.
( )
BDAC
+
3
; D.
( )
BDAC
+
3
1
.
Câu 27. Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao
điểm của hai đờng chéo AC và BD. Khi đó đẳng thức nào dới đây đúng :
A.
( )
BCADOPOM
+=+
2
1
; B.
( )
DCABOQON
+=+

+
3
2
; D.
( )
ACAB
+
6
5
.
Câu 29. Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O
là giao điểm của MP và NQ, I là giao điểm của AC và BD, Khi đó
IQIPINIM
+++
bằng :
A.
OQOPONOM
+++
; B.
ODOCOBOA
+++
;
C.
BDAC
+
; D.
IO4
.
Câu 30. AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Khi đó
DE

.
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
7 câu hỏi trắc nghiệm ch ơng II( trần thành minh )
Câu 1 . Cho
1
==
ba
,
2
1
.
=
ba
. Góc (
ba,
)( tính ra độ ) bằng :
A. 60
0
; B. 120
0
; C. 30
0
; D. Một đáp số khác.
Câu 2. Cho
1
==
ba

ADABAM
+=
2
thì đoạn AM bằng:
A. 3a ; B. a
3
; C. a
5
; D. Một đáp số khác.
Câu 5.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 , AD = 3 và điểm I xác định bởi
ABkCI
=
. Nếu hai đờng
thẳng AC và BI vuông góc với nhau thì k bằng:
A. 0,36 ; B. -0,36 ; C. 0,6 ; D. Một đáp số khác.
Câu 6. Tam giác ABC có BC = a =
12
+
x
, AC = b = 2 , AB = c = 3 . Nếu góc A của tam giác bằng 60
0

thì giá trị của x là :
A. 2 ; B. 3 ; C. 4 ; D. Một đáp số khác.
Câu 7. Cho tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn : BC
2
= AB
2
+ AC
2

.
Câu 9. Trong một tam giác, nếu tổng bình phơng ba đờng trung tuyến bằng 30 thì tổng bình phơng ba
cạnh của tam giác sẽ bằng:
A. 34 ; B. 36 ; C. 38 ; D. Một đáp số khác.
Câu 10. Cho tam giác có ba cạnh là: 3m, 4m, 6m. Góc lớn nhất của tam giác gần bằng góc nào dới đây
nhất:
A. 63
0
; B. 64
0
; C. 116
0
; D. 117
0
.
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 2a, BC = 4a. E là một điểm thuộc tia đối của tia BC.
Nếu bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ACE bằng 3a thì đoạn AE sẽ bằng:
A. 3a ; B. 4a ; C. 5a ; D. Một đáp số khác.
Câu 12. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho AE = 3a
2
.
Bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACE bằng:
A. 5a ; B. 4a ; C. 3a ; D. Một đáp số khác.
Câu 13. Một tam giác có ba cạnh là 4, 5, 7. Đờng cao nhỏ nhất của tam giác này gần bằng số nào dới đây
nhất:
A. 2,8 ; B. 3 ; C. 3,2 ; D. 3,4.
Câu 14. Tam giác ABC có : AC + BC = 6, sinA + sinB = 1,5 . Hệ thức nào dới đây đúng:
A. AB = 2sin C ; B. AB = 3sinC ;
C. AB = 4sinC ; D. AB = 6sinC.
Câu 15. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = a, BC = 2a. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho

+ BC
2
- BC.BA. Góc C của tam giác bằng :
A. 30
0
; B. 45
0
; C. 60
0
; D. Một đáp số khác.
Câu 18. Tam giác ABC có các cạnh thoả mãn :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
, AC
2
= BC
2
+ BA
2
-
5
6
BC.BA thì cos C của tam giác bằng:
A. 0,5 ; B. 0,6 ; C. 0,7 ; D. 0,8.
Câu 19. Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 10, trung tuyến AM = 3. Bình phơng của cạnh AC bằng :
A. 50 ; B. 51 ; C. 52 ; D. Một đáp số khác.

Câu 3 . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai ?
A. Sin 0
0
+ cos 0
0
= 0 ; B. Sin 90
0
+ cos 90
0
= 1 ;
C. A. Sin 180
0
+ cos 180
0
= 1 ; D. Sin 60
0
+ cos 60
0
=
2
13
+
.
Câu 4 . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?
A. ( sin

+ cos

)
2

+ sin
4

= 1 .
Câu 5 . Cho O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120
0
?
A. (
NPMN,
) , B. (
ONMO,
) , C. (
OPMN,
) , D. (
MPMN,
) .
Câu 6 . Cho M, N, P, Q là bốn điểm tuỳ ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
A.
;..).( PQMNNPMNPQNPMN
+=+
B.
;.. MPMNMNMP
=
C.
;.. MNPQPQMN
=
D. (
.)).(
22
PQMNPQMNPQMN

= 0 ; D.
ba .
= 0 .
Câu 9 . Trong mặt phẳng toạ độ , cho
a
= (9 ; 3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ
a
?
A.
v
(1 ; -3) ; B.
v
(2 ; -6) ; C.
v
(1 ; 3) ; D.
v
(-1 ; 3) .
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
9