ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
(Đề thi có 04 trang)

Họ và tên học sinh: ................................................................ Số báo danh: ...................

Mã đề 035

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P) , trong đó a  ( P) , Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b //  P  thì b  a .
C. Nếu b  ( P ) thì b // a .
Câu 2. Hàm số f  x  

B. Nếu b  a thì b //  P  .
D. Nếu b // a thì b  ( P) .

2x 1
liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau?
x2  4 x  3

A.  1;1 .

B.  0; 2  .

1
D.  ;3  .



B. 14 .
C. 7 .
D. 10 .
3
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  12 x  16 .
A. y  12 x  16 .
B. y  12 x  2 .
C. y  12 x  16 .
D. y  12 x  8 .
Câu 7. Bất phương trình x  2  2 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
B. Vô số.
C. 6 .
D. 5 .
A. 4 .
Câu 8. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
A. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm
trong mặt phẳng ( ) chứa đường này và ( ) vuông góc với đường kia.
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc ( ) chứa a và song
song với b đến một điểm N bất kì trên b .
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt
phẳng kia.
D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì
thuộc a tới mặt phẳng ( ) .
Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A. un  n  1  2n  1 . B. un  n  1  n .
2

2


.

Câu 10. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  9t , trong đó t  0 , t tính bằng giây và s tính
bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là?
A. 9 m / s 2 .
B. 12 m / s 2 .
C. 12m / s 2 .
D. 9 m / s 2 .
a
Câu 11. Biết rằng phương trình sin 2 x  3sin x  2  0 có nghiệm dạng x    k 2 . Tính giá trị của biểu thức
4

P  a2  a  1 .
A. P  3 .

B. P  21 .
C. P  13 .
D. P  7 .
Câu 12. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  5t  3 ( t là thời gian tính bằng giây,
s là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm t0  2  s  ?
A. 6 (m/s).
B. 5 (m/s).
C. 8 (m/s).
D. 9 (m/s).
Câu 13. Từ một nhóm có 10 học sinh. Chọn 4 học sinh và xếp 4 học sinh đó vào 4 cái ghế được đánh số thứ tự từ 1
đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách hoàn thành công việc?
1/6 - Mã đề 035


A. C104 .


  f  x     g  x  

g  x  0

  f  x     g  x  
2

2

2

2

.

D. f  x   g  x    g  x   f  x   g  x  .

.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số f  x    x 4  4 x3  3 x 2  2 x  1 tại điểm x0  1 .
A. f   1  4 .

B. f   1  24 .

C. f   1  15 .

D. f   1  14 .




.

D. x 


2

 k .

Câu 19. Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số đã cho, đó là hàm số nào?
y
1
O

A. y  x 2  2 x  1 .

B. y  x 2  1 .

1

x

C. y   x 2  2 x  1 .

D. y  x 2  2 x  1 .

Câu 20. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn Cn2  21 . Tìm hệ số của x 6 trong khai triển 1  x  .
A. 15 .
B. 1 .

Câu 23. Tính tổng S  C2019  2C2019  2 C2019  ...  2 C2019 .
A. S  1 .
B. S  32019 .
C. S  1 .
D. S  32019 .
Câu 24. Gieo một con súc sắc đồng chất 3 lần. Tính số kết quả có thể xảy ra.
A. 18.
B. 64.
C. 729.
D. 216.
Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) , SA  2a , ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi O là tâm của
ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC .
a 2
a 2
a 3
.
C.
.
D.
.
3
4
4
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ( ADM ) cắt

A.

a 3
.
3

25 9

D.

x2 y 2

 1.
13 4

Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thị y  f  x   2 x3 tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là:

2/6 - Mã đề 035


A. y  6 x  1 .

B. y  6 x  8 .

C. y  6 x  10 .

D. y  6 x  4 .

Câu 29. Cho hàm số y   2 x 2  5  . Để y   0 thì x thuộc tập hợp nào sau đây?
3

A.  ;0 .
B.  0;   .
C.  .
D. Không có giá trị nào của x .
Câu 30. Tính tổng các nghiệm của phương trình x 2  x  10  5 .


2x2  2x 1

.

x2  2x
x2  2x
x2  2x
x2  2x
2
Câu 32. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng được cho bởi công thức S n  n  n . Tính số hạng thứ 10 của cấp số

cộng đó.
A. 110 .
B. 21 .
C. 18 .
D. 20 .
Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) và đáy là hình thoi tâm O . Góc giữa đường thẳng SB và mặt
phẳng ( SAC ) là góc giữa cặp đường thẳng nào:
A.  SB, SA  .
B.  SB, SA  .
C.  SB, AB  .
D.  SB, SO  .



1
. Tính u2018 .
2
un  2un 1 , n  2, n  

1
3

A. cos   .

C. cos  

B. cos   .

2
.
3

D. cos  

2
.
5

2
2
2x
có đồ thị là  C  và đường tròn T  :  x  3   y  1  9 . Gọi A, B là 2 điểm trên
x 1
 C  sao cho các tiếp tuyến của  C  tại A và B song song với nhau. Khi đường thẳng AB cắt T  theo một dây cung

Câu 37. Cho hàm số y 

có độ dài nhỏ nhất, tính tích các tung độ của A và B .
A. –1.




hình chiếu của A lên SB, SD và điểm I trên đường thẳng BC sao cho IC  3IB . Tính cosin của góc giữa hai mặt
phẳng ( ABD) và ( SAI ) .
A.

2 5
.
5

B.

5
.
5

C.

5
.
10

Câu 40. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình 2 x 2  5 x  1  x3  1 có dạng

dương và a là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T  a  b  c .
A. 48.
B. 270.
C. 42.



u

u

n
,

n

2,
n

n
n 1
 n

Câu 42. Cho dãy số  un  thỏa mãn 
A. 0 .

B.

1
.
2

C. 1 .

3/6 - Mã đề 035


C. 2018.
D. 2020.
Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC. AB C  có đáy là tam giác vuông tại A , góc 
ABC  600 , AB  a . Gọi D là trung điểm

của AA và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BDC ) là
A.

a 42
.
14

B.

2a 159
.
53

3 

Câu 47. Cho hàm số f  x   



a 15
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và C D .
5

C.


A. Không tồn tại.

B. f   0  

C. f   0  

hình chóp có diện tích bằng?
A. 36 2 .
B. 40.
C. 36 3 .
D. 36.
Câu 49. Cho đa giác đều có 22 đỉnh. Gọi S là tập hợp các tam giác vuông có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đều. Chọn
ngẫu nhiên 2 tam giác trong S . Tính xác suất để chọn được 2 tam giác có cùng chu vi.
A.

43
.
1095

B.

7
.
73

C.



18

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

C
C
B
C
D
C
C
B
A
D
A
B
D
D
B
A
C
D
D
C
A
B
D
B
D
B
C
B
C
C