BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀM LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

———————

NGUYỄN BÁ HƯNG

VAI TRÒ CỦA TRÌNH TỰ AMINO ACID KỴ NƯỚC VÀ
PHÂN CỰC ĐỐI VỚI CƠ CHẾ CUỐN PROTEIN VÀ SỰ KẾT
TỤ CỦA PEPTIDE

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã ngành: 9 44 01 03

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI − 2018


Công trình này được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công
nghệ- Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Xuân Hoàng

Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:

có thể tồn tại các đoạn trình tự amino acid nhỏ có ảnh hưởng lớn tới khả năng
kết tụ của cả protein. Do vậy, việc nghiên cứu để tìm ra mối liên hệ giữa trình tự
amino acid và khả năng kết tụ là rất cần thiết, có ý nghĩa cơ bản trong việc tìm
hiểu các bệnh liên quan tới amyloid cũng như tìm ra phương hướng để chữa trị
các loại bệnh này.
Mặc dù các phương pháp mô phỏng với tất cả các nguyên tử (all-atom simulations) hiện nay được sử dụng khá phổ biến trong các nghiên cứu về các hệ sinh
học phân tử, việc áp dụng các phương pháp này trong nghiên cứu cuốn protein
là không khả thi do giới hạn của tốc độ máy tính. Một cách tiếp cận phù hợp đối
với vấn đề cuốn protein đó là dùng các mô hình lý thuyết đơn giản. Có khá nhiều
mô hình với các ý tưởng và mức độ đơn giản hóa khác nhau, tuy nhiên đáng kể
nhất là mô hình Go và mô hình mạng HP và mô hình ống.
Các nghiên cứu về polymer dạng ống gợi ý rằng tính chất đối xứng dạng ống
là đặc trưng cơ bản của phân tử protein, giúp hình thành nên các cấu trúc bậc
hai của protein (xoắn α và phiến β). Trên cơ sở của ý tưởng này, mô hình ống

1


cho protein được phát triển bởi Hoàng cùng nhóm nghiên cứu của Maritan, và
được đề xuất vào năm 2004. Các kết quả của mô hình ống cho thấy đây là một
mô hình đơn giản nhưng mô tả tốt nhiều đặc trưng cơ bản của protein. Mô hình
ống cũng là mô hình duy nhất hiện nay có thể đồng thời sử dụng cho nghiên cứu
cả quá trình cuốn và quá trình kết tụ.
Trong luận án này, chúng tôi sử dụng mô hình ống để nghiên cứu ảnh hưởng
của trình tự amino acid lên sự cuốn và sự kết tụ của protein. Tính chất lấp đầy
không gian của polymer dạng ống và các liên kết hydro trong mô hình đóng vai
trò các tương tác nền, không phụ thuộc vào trình tự amino acid. Trình tự amino
acid được chúng tôi xem xét trong mô hình đơn giản hóa chỉ gồm 2 loại amino
acid, kỵ nước (H) và phân cực (P). Để nghiên cứu ảnh hưởng của trình tự HP
lên quá trình cuốn, chúng tôi sẽ so sánh tính chất cuốn của mô hình ống sử dụng


Sự cuốn của protein
1.1

Các đặc trưng cấu trúc của protein

Protein là các đại phân tử được tổng hợp bởi tế bào và chịu trách nhiệm cho
hầu hết các hoạt động sinh học của tế bào. Chúng là những hợp chất hữu cơ cao
phân tử (polymer) được tạo thành từ các đơn phân (monomer) gồm 20 loại amino
acid khác nhau. Các amino acid trong protein chỉ khác nhau ở chuỗi bên (side
chain) của chúng và liên kết với nhau thông qua các liên kết peptide tạo thành
một chuỗi tuyến tính theo một trình tự cụ thể.
Ở các điều kiện bình thường của cơ thể sống phần lớn các protein nằm ở một
trạng thái có cấu trúc ba chiều gói chặt và duy nhất cho mỗi protein, được gọi là
trạng thái tự nhiên (native state) hoặc trạng thái cuốn (folded state) của protein.
Hoạt tính sinh học của protein chỉ được thể hiện khi nó nằm ở trạng thái cuốn.
Trình tự amino acid trong protein quyết định cấu trúc và chức năng của
protein. Protein có 4 dạng cấu trúc.
Cấu trúc bậc một của protein và chuỗi peptide được xác định bởi trình tự
tuyến tính của amino acid (a.a). Các a.a trong chuỗi liên kết hóa học với nhau
bởi liên kết peptide.
Cấu trúc bậc hai là là sự sắp xếp định xứ không gian của các acid amin. Có
hai loại cấu trúc bậc hai cơ bản đó là xoắn α (α-helix)và dạng phiến β (β-sheet).
Cả hai cấu trúc dạng này đều nhằm làm bão hòa các liên kết hydro có thể xuất
hiện của mạch chính.
Cấu trúc bậc ba là sự sắp xếp trong không gian của toàn bộ chuỗi polypeptide
hình thành do sự tương tác giữa các chuỗi bên, trong đó các xoắn α và phiến β
có thể cuộn lại với nhau thành từng vùng (domain) có nhiều vòng và nếp gấp,
tạo thành hình dạng lập thể đặc trưng cho từng loại protein.
Một số protein có thể gồm vài chuỗi polypeptide với các cấu trúc bậc ba riêng

cộng sự đã đưa ra ý tưởng về phễu cuốn (folding funnel) như được mô tả ở hình
1.1. Quá trình cuốn protein trong phễu cuốn là quá trình giảm đồng thời cả năng
lượng và entropy. Khi protein bắt đầu cuốn, năng lượng tự do giảm xuống và số
cấu hình giảm xuống (đặc trưng bởi bề rộng giếng giảm).
entropy
g

energy

folding

N
Hình 1.1: Địa hình năng lượng cuốn protein có dạng phễu

4


Hình 1.2: Sơ đồ năng lượng tự do trong mô hình hai trạng thái. D, N, lần lượt là trạng thái duỗi, trạng thái
gốc, ∆FN , ∆FD , ∆F lần lượt là độ cao của các bờ thế xuất phát từ các trạng thái duỗi và cuốn và độ chênh
lệch năng lượng tự do duỗi cuốn

1.5

Nguyên lý thất vọng tối thiểu

Nguyên lý thất vấp tối thiểu được đưa ra vào năm 1989 bởi Bryngelson và
Wolynes dựa trên lý thuyết về spin glass. Nguyên lý này cho rằng trình tự amino
acid của protein trong tự nhiên được tối ưu hóa thông qua quá trình chọn lọc tự
nhiên sao cho sự vấp gây bởi xung đột tương tác trong trạng thái tự nhiên là nhỏ
nhất.

Tính hợp tác (cooperativity) là hiện tượng được mô tả bởi hệ bao gồm các
yếu tố giống nhau hoặc gần giống nhau mà hoạt động phụ thuộc lẫn nhau. Quá
trình cuốn là quá trình có tính hợp tác cao. Trong cuốn protein, tính hợp tác
được dùng đối với quá trình cuốn hai trạng thái và được hiểu là độ sắc nét của
quá trình chuyển pha cuỗn duỗi. Trong thực nghiệm, tính hợp tác được xác định
thông qua thông số đo bởi tỉ số giữa enthapy van’t Hoff và enthalpy nhiệt.
κ2 = ∆HvH /∆Hcal

(1.2)

Tính hợp tác cao đồng nghĩa với hệ thỏa mãn tốt tiêu chuẩn hai trạng thái và κ2
càng gần 1 thì tính hợp tác càng cao và ngược lại.

1.8

Tương tác kỵ nước

Hiện tượng co cụm và tránh tiếp xúc với nước của các phân tử không bị
phân cực (như dầu, mỡ) được biết đến từ lâu với tên gọi là hiệu ứng kỵ nước
(hydrophobic effect).
Kết quả tương tác kỵ nước là sự liên kết giữa các phần tử kỵ nước. Các a.a
phân cực có xu hướng xuất hiện trên bề mặt của protein để tiếp xúc với nước.
Tương tác kỵ nước được cho là lực dẫn dắt (driving force) cho sự cuốn của protein

1.9

Mô hình HP mạng

Trong mô hình mạng HP các acid amin được phân chia thành một trong
hai loai kỵ nước (H-hydrophobic) hoặc phân cực (P-Polar) và sự cuốn của chuỗi

homopolymer chiều dài L, bề dày ∆, khoảng tương tác hút R của Banavar cho
thấy các pha thu được phụ thuộc vào mối tương quan giữa ∆/R và L/R. Hoàng
và các cộng sự chỉ ra các cấu trúc thu được phụ thuộc vào tương quan giữa các
tham số năng lượng phạt eR và năng lượng kị nước eW . Những thay đổi tương
đối nhỏ trong các tham số eW và eR dẫn đến sự khác biệt đáng kể trong cấu trúc
gốc thu được đã nhấn mạnh vai trò quan trọng của tính không đồng nhất hóa
học trong việc lựa chọn từ danh sách các trạng thái cuốn gốc. Mô hình chỉ ra địa
hình năng lượng được tạc bởi các yếu tố hình học và đối xứng của protein. Sử
dụng trình tự gồm 48 đơn phân acid amin các tác giả đã thiết kế được protein
cuốn tới cấu trúc phù hợp cho trước, giống như cấu trúc protein tồn tại trong tự
nhiên. Mô hình giải thích được sự hữu hạn và sự bảo toàn cấu trúc protein, vai
trò của trình tự amino acid trong việc lựa chọn cấu trúc cuốn, sự tiến hóa trung
hòa của protein.

7


Chương 2

Sự hình thành Amyloid
2.1

Cấu trúc sợi amyloid

Hình 2.1: Mô hình cấu trúc của các sợi Alzheimer’s Abeta(1-42) có mã PDB là 2BEG (a) nhìn theo hướng trục
sợi. (b) nhìn theo hướng vuông góc trục sợi.

Các sợi amyloid đều có chung cấu trúc phiến β chéo (cross-β sheet structure)
ở vùng lõi với các dãy β nằm song song và vuông góc với trục sợi (hình 2.1). Các
tương tác lặp đi lặp lại giữa các nhóm kỵ nước và phân cực dọc theo theo trục


∞
0

khi Rijk < ∆
khi Rijk ≥ ∆

∀ i, j, k

(3.1)

Thế năng bẻ cong trong mô hình ống liên quan tới các ràng buộc về không
gian của chuỗi polypeptide. Thế năng bẻ cong tại vị trí i trong chuỗi được cho
bởi (Hình 3.1)


khi Ri−1,i,i+1 < ∆
∞
Vbend (i) =
(3.2)
eR
khi ∆ ≤ Ri−1,i,i+1 < 3.2 ˚
A

0
khi Ri−1,i,i+1 ≥ 3.2 ˚
A.
eR = 0.3 > 0 với
hydro địa phương.






|bi · cij | > 0.94


 (r
i,i+1 × ri+1,i+2 ) · ri+2,i+3 > 0 .

9


Local radius
of curvature
Non local radius
of curvature
Hydrophobic
interaction

Hình 3.1: Minh họa những thế năng được sử dụng trong mô hình ống của protein. r, y là các bán kính cong địa
phương, không địa phương; z là khoảng cách giữa hai đơn phân a.a; eR và eW tương ứng là năng lượng phạt,
năng lượng tương tác kị nước (hydophobic) của một liên kết.

Tương tự đối với một liên kết hydro phi địa phương:

j >i+4




0
rij > 7.5 ˚
A,
eW kí hiệu năng lượng tương tác kị nước cho mỗi tiếp xúc, phụ thuộc vào tính
kỵ nước của các amino acid i và j.Trong phần lớn các nghiên cứu, các giá trị này
được lựa chọn bằng eHH = −0.5 , eHP = eP P = 0.

3.2

Mô hình ống Go

Mô hình ống Go là mô hình ống trong đó năng lượng tương tác kỵ nước
được thay thế bởi năng lượng tương tác giống như trong mô hình Go (Go-like
interaction):
E = Ebend + Ehbond + EGo .
(3.6)

10


Như vậy, mô hình ống Go vẫn giữ nguyên các tính chất hình học và đối xứng của
mô hình ống cùng năng lượng bẻ cong và các liên kết hydro. Năng lượng tương tác
kiểu Go được xây dựng dựa trên cấu trúc của trạng thái native được cho trước.
Thế năng tương tác Go được cho bởi:
VGo (i, j) =

Cij eW
0

rij ≤ 7.5 ˚


3.5

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Để mô phỏng quá trình cuốn protein và kết cụm chuỗi peptide chúng tôi sử
dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MC) với thuật toán Metropolis. Sự
chuyển trạng thái của hệ trong các mô hình sử dụng được thực hiện nhờ các
phép quay điểm (pivot), quay trục (crank-shaft) và tịnh tiến (tranlocation) đối
với quá trình kết cụm protein và phép quay điểm, quay trục đối với quá trình
cuốn protein.

11


3.6

Phương pháp điều nhiệt song song

Phương pháp điều nhiệt song song hay Parallel tempering là phương pháp mô
phỏng đưa ra để cải thiện tính chất động học của phương pháp mô phỏng MC
của hệ vật lý, và phương pháp lấy mẫu chuỗi Markov MC tổng quát bằng cách
tráo đổi các bản sao (replica) tại các nhiệt độ khác nhau.
Sử dụng thuật toán Metropolis để tráo hai cấu hình
kBA = min {1, exp [(βi − βj ) (Ei − Ej )]}

(3.8)

Với kBA chính là xác suất chuyển từ A sang B. Phương pháp này rất hiệu
quả để tìm trạng thái cơ bản đồng thời tại mỗi nhiệt độ vẫn thu được tập hợp

(3.10)

E

Hệ 3.9 và 3.10 là hệ tự hợp. Giải hệ này bằng phương pháp lặp ta sẽ thu được
giá trị kf . Xác định được các giá trị của fk ta hoàn toàn xác định được P (E, β)
tại nhiệt độ bất kì:

12


Chương 4

Vai trò của trình tự amino acid kỵ nước và phân cực đối
với cơ chế cuốn của protein
Trong chương này chúng tôi nghiên cứu quá trình cuốn của protein trong hai
mô hình: Mô hình ống HP và mô hình ống Go. Hai mô hình được lựa chọn sao
cho trạng thái cuốn của protein trong cả hai mô hình là như nhau. Nghiên cứu
được thực hiện với hai protein có cùng chiều dài N = 48. Protein thứ nhất có
trạng thái cuốn có dạng bó tạo bởi 3 xoắn α, ký hiệu là 3HB. Protein thứ hai có
trạng thái cuốn tạo bởi một xoắn α và một phiến β với 4 dải β, được ký hiệu là
GB1. Hình 4.1 chỉ ra trạng thái gốc protein GB1 và 3HB.

Hình 4.1: Cấu hình trạng thái gốc của protein 3HB (a), GB1 (b)

Trong mô hình ống HP, eHH = −0.5 , eHP = eP P = 0 với là đơn vị năng
lượng bằng độ lớn của năng lượng của 1 liên kết hydro địa phương.

4.1




(c)

800
400

3HB
0.5 0.6

T(unitsofε/k B)

18
16
14

0.7 0.8

0.4 0.5

<E>(unitsofε)

-60

3HB

0.6 0.7

0.1 0.2 0.3



3HB

-30

0.1 0.2 0.3



8
0.2 0.3 0.4

C(unitsofkB)

0.5 0.6

<Rg>(Angstroms)

<Rg>(Angstroms)

0.2 0.3 0.4

-20

-20

GB1
0.4 0.5

(b)

(e)

16
14
12
10
8
0.1 0.2 0.3

GB1
0.4 0.5

0.6 0.7



(f)

3HB
0.4 0.5

0.6 0.7

800
400
0
0.1 0.2 0.3

T(unitsofε/k B)


2000

(c)

2000

200

(d)

2400

3000

300

0
-10

0.1 0.2 0.3

0.6 0.7



5000

400

0.6 0.7

(d)

C(unitsofkB)

folding

0

<Rg>(Angstroms)

<E>(unitsofε)

<E>(unitsofε)

-20

10

(a)

0

GB1
0.4 0.5

0.6 0.7

T(unitsofε/k B)

Hình 4.3: Tương tự như hình 4.2 nhưng trong mô hình

(d)
E(unitsofε)

E(unitsofε)

(a)

-20
-40
-60

(a)

(d)

-20
-30
-40
-50

5000

10000
15000
MCsteps(x105)

0
0.05 0.1
normalizedhistogram


10000
15000
MCsteps(x105)
(b)

12

0
0.03 0.06
normalizedhistogram
(e)

8
4
0

0
0.1
0.2
normalizedhistogram

0

5000

10000
15000
MCsteps(x105)

0

10000

15000

MCsteps(x105)

0 0.05 0.1 0.15
normalizedhistogram

0

E(unitsofε)

-40
-60
10000
15000
MCsteps(x105)
(b)

(e)

12
8
4
0
10000
15000
MCsteps(x105)


0

5000

10000
15000
MCsteps(x105)

0
0.03
0.06
normalizedhistogram

28

24

(c)

(f)

20
16
12
8
0

5000

10000


4.3

0 0.05 0.1 0.15
normalizedhistogram

-20

0

16

5000

(a)

0

0
0.02
0.04
normalizedhistogram
rmsd(Angstroms)

rmsd(Angstroms)

5000

20


5000

15000

0 0.05 0.1 0.15
normalizedhistogram

Hình 4.7: Tương tự như hình 4.6 nhưng cho GB1 tại
Tf = 0.291 /kB trong mô hình ống Go

Chuyển pha cuốn trong mô hình ống HP và mô hình ống Go

Hình 4.4 và Hình 4.5 mô tả các quỹ đạo dài 2 × 109 bước MC tại nhiệt độ
Tf = 0.296 /kB cho protein 3HB và Tf = 0.243 /kB cho protein GB1 trong mô
hình ống HP. Năng lượng và rmsd biến thiên mạnh tại nhiệt độ chuyển pha, trong
khi bán kính hồi chuyển Rg chỉ dao động xung quanh một giá trị trung bình. Cho
15


thấy sự tồn tại của pha cuốn ở các giá trị năng lượng và rmsd nhỏ, và pha không
cuốn (duỗi) ở các giá trị năng lượng và rmsd lớn. Đối với protein 3HB, các biểu
đồ phân bố năng lượng (Hình 4.4(d)) và độ dịch chuyển căn quân phương (Hình
4.4(e)) có hai đỉnh phân biệt giữa pha cuốn và pha duỗi còn biểu đồ phân bố bán
kính hồi chuyển Rg chỉ có một đỉnh (Hình 4.4(f)). Đối với protein GB1, các biểu
đồ phân bố năng lượng và Rg chỉ có một đỉnh (Hình 4.5(d,f)) nhưng biểu đồ phân
bố rmsd vẫn có 2 đỉnh (Hình 4.5(e)). Các kết quả này cho thấy có sự tồn tại của
2 pha cuốn và duỗi cho cả 2 protein được xét, nhưng sự phân tách pha về mặt
năng lượng của 3HB thể hiện rõ ràng hơn GB1. Các pha của cả 2 protein ở nhiệt
độ chuyển pha cũng không có sự khác biệt về kích thước trung bình thể hiện bởi
bán kính hồi chuyển. Giữa hai pha cũng tồn tại nhiều trạng thái trung gian.

(a)
10

(b)
14

Tube HP model: 3HB

9
8

11

6

Rmsd

Rmsd

13

12

12

10

11

12

7

6

1
-70

Tube Go model: 3HB

14

13

-60

-50

-40

-30

0
-70

-20

-60

-50


14
13

9

11

12

8

12
10

10

Rmsd

Rmsd

7
6

9

5

11
8
10


7
0

-5

E

-50

-40

-30

E

-20

-10

0

Hình 4.8: Bề mặt hai chiểu của năng lượng tự do hiệu dụng phụ thuộc E, rmsd tại nhiệt đô chuyển pha:
Tf = 0.345 /kB , Tf = 0.296 /kB đối với protein 3HB trong mô hình ống HP (a), ống Go (b) và Tf = 0.291 /kB
, Tf = 0.243 /kB đối với prtoein GB1 trong mô hình ống Go (d), ống HP (c)

So sánh mô hình ống HP và mô hình ống Go cho ta thấy việc thay đổi mô
hình làm thay đổi trạng thái chuyển tiếp. Cụ thể là, đối với protein 3HB trạng
thái chuyển tiếp nằm gần vị trí (E, rmsd) = (−43 , 5.5˚
A) trong mô hình ống HP,

εHH=-0.21

εHH=-0.20
εHH=-0.19

(b)

Rg (units of A0)

18

(c)

16
14
12
10
8

(a)

(d)

0.2

(e)

Hình 4.9: Các cấu trúc có năng lượng thấp nhất thu
được từ mô phỏng protein 3HB với các cường độ tương
tác kỵ nước khác nhau. Các cấu trúc hiển thị ứng với

tỷ số giữa enthalpy van’t Hoff và enthalpy nhiệt κ2 = ∆H vH /∆Hcal . Giá trị κ2
bằng 0, 5975 ± 0, 0166; 0, 6181 ± 0, 0116; 0, 7267 ± 0, 0206; 0, 7475 ± 0, 0256 lần lượt
cho HH = 0, 2; 0, 3; 0, 5; 0, 7. Kết quả trên cho thấy khi tương tác kỵ nước mạnh
lên thì tính hợp tác cũng trở nên mạnh hơn biểu hiện qua giá trị κ2 tăng.

18


<E>(unitsofε)

20
0
-20
-40

(a)

-80
-100

0.2

0.3

22

0.4

0.5


eHH=-0.70

18
16

(b)

14
12
10
8

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


dạng phiến β hai lớp được tạo thành bởi các sợi nằm sắp xếp dọc theo nhau giống
như cấu trúc β chéo của amyloid. Cấu trúc tương tự gần như cấu trúc sợi cũng
được tìm thấy đối với chuỗi S12 với một vài phần của kết cụm không tồn tại ở
dạng phiến-β. Các bó xoắn α được quan sát thấy trong kết cụm của hệ S3 và S4.
Các cuộn xoắn của chuỗi S4 có cấu trúc trật tư hơn và có dạng tương tự như hình
Bảng 5.1: Trình tự chuỗi amino acid của các peptide sử dụng trong nghiên cứu. Thông số s ký hiệu khoảng
cách ngắn giữa hai amino acids.
Sequence name
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12

Sequence
PPPHHPPP
PPHPHPPP
PPHPPHPP
PHPPPHPP
PHPPPPHP
HPPPPPHP
HPPPPPPH
PPHHHPPP

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

Hình 5.1: Các cấu hình trạng thái gốc của hệ 10 chuỗi peptide có trình tự S1-S10 chỉ ra trong bảng I

trụ trong đó các xoắn α gần như là song song với nhau.
Vai trò của các đơn phân kỵ nước trong kết cụm có thể chỉ ra từ các cấu trúc
của kết cụm. Sự sắp xếp của các chuỗi bên kỵ nước được quan sát thấy tốt nhất
đối với chuỗi S2 và S11, ở đó các đơn phân kỵ nước được sắp thẳng hàng trong
cùng mỗi phiến-β và chuỗi bên kỵ nước từ hai phiến-β sắp đối diện nhau. Sự sắp
xếp này có khả năng liên quan đến kiểu mẫu HP H trong những chuỗi đó ở đó vị
trí (sở hữu) chuỗi bên kỵ nước trên một mặt của mỗi phiến-β. Sự sắp hàng của
các đơn phân kỵ nước cũng được tìm thấy trong trường hợp chuỗi S12 do chuỗi
này cũng chứa kiểu mẫu HP H. Trong kết cụm α thu được từ các chuỗi S4 các
chuỗi bên kỵ nước được thu thập dọc theo trục của cuộn liên quan đến sự sắp
hàng của chuỗi bên kỵ nước dọc theo một mặt của mỗi xoắn α. Sự sắp hàng này
liên quan đến kiểu mẫu HP P P H trong chuỗi S4. Mặt khác chuỗi S3 với kiểu mẫu

M=1

1000

M=1
M=2
M=3
M=4
M=5
M=6
M=8
M=10

S2
M=6

M=2

M=6
M=1
M=2
M=4
M=6
M=10

S4

100

100

0.22

0.24

0.26

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26

T (ε/kB)

T (ε/kB)
M=10

Hình 5.2: Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng cho của hệ S4 Hình 5.3: Tương tự như hình 5.2 nhưng cho hệ với trình
với số chuỗi của hệ M lần lượt là 1, 2, 4, 6, 8 và 10. Vị tự S4. Để quan sát được tốt, số lượng hệ được hiển thị
trí của nhiệt độ sinh lý được chỉ ra trên hình T ∗
ít hơn so với trình tự S2.

chuyển pha kết cụm đối với S4 luôn được tìm thấy ở nhiệt độ thấp hơn một chút
so với nhiệt độ chuyển pha của chuỗi đơn. Điều đó hoàn toàn khác khi so sánh
với S2, nhiệt độ chuyển pha của nó luôn cao hơn nhiệt độ cuốn của chuỗi đơn.
Trong hình 5.4 đồ thị giá trị cực đại nhiệt dung riêng phân tử Cpeak /M và
nhiệt độ tương ứng với cực các cực đại đó Tpeak được biễu diễn cho tất cả các
trình tự đối với số chuỗi xem xét khác nhau M được mô tả trên hình.5. Đồ thị
cho thấy sự hiến đổi của cả Cpeak /M và Tpeak tăng theo M . Chú ý rằng đối với
M = 10, đỉnh cao nhất của nhiệt dung riêng thuộc về trình tự S2 và S11 mà dạng
kết cụm của nó có dạng sợi (hình 5.1). Cũng với hai trình tự này Cpeak /M tăng
theo M nhanh hơn các trình tự khác. Bởi vậy, khả năng tạo thành kết cụm dạng
sợi có thể liên quan đến tính hợp tác của chuyển pha kết cụm.
Sự biến đổi lớn trong nhiệt độ chuyển pha Tpeak cho nhiều hệ với trình tự

2000
1500
1000

5
500

0

0

(b)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.16

0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

100

200

thấy peptide không kết cụm trong hầu hết thời gian, bởi vậy năng lượng của nó
tương đối cao nhưng trong một thời gian ngắn chúng có thấy tạo lập tự phát các
kết cụm giải cân bằng có năng lượng thấp. Kết cụm giả cân bằng này có ba sợi-β
( hình 5.5,bên dưới) và có thể đóng vai trò như cấu trúc mẫu cho quá trình sợi
23