Vân Canh-Bình Định GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
CHỦ ĐỀ : QUAN HỆ SONG SONG
Tiết 1+2 BÀI TẬP - ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG.
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
* Kiến thức: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Tìm thiết diện của hình chóp với
mp đi qua một điểm cho trước và song song với hai đường thẳng chéo nhau.
* Kỹ năng: Vẽ hình, vận dụng các định lý vào giải bài tập.
* Tư tưởng, liên hệ thực tế, giáo dục hướng nghiệp: Rèn luyện cách vận dụng lý thuyết vào thực
hành, rèn luyện cách trình bày bài giải.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp + Giảng giải.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
* Chuẩn bị của thầy: Soạn bài tập.
* Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
* Ổn định tổ chức:
* Kiểm tra bài cũ:8p Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Các
phương pháp tìm giao tuyến của hai mp. (5’)
* Bài mới:
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
10
p
+ Giáo viên hướng dẫn
học sinh vẽ hình.
+ Phương pháp chứng
minh đường thẳng song
song với mặt phẳng.
?
'//
' ( ) '//( )
( )

phẳng (ADF) và (BCE).
b/ Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABD và ABE . Chứng minh
đường thẳng MN song song với các mặt
phẳng (CEF).
Giải:
a/
}
'//
' ( ) '//( )
( )
OO DF
OO ADF OO ADF
DF ADF


⊄ ⇒


⊂

Tương tự:
'//
' ( ) '//( )
( )
OO CE
OO BCE OO BCE
CE BCE



) với
các mp (SCB) và (SCD).
+ Sau khi tìm được ba
đoạn giao tuyến MN, NP,
MQ ta tìm tiếp đoạn giao
tuyến của (
α
) với các mp
nào? Và làm như thế nào?
Suy ra HP là đoạn giao
tuyến của (
α
) và (SAB).
HQ là đoạn giao tuyến của
(
α
) và (SAD).
//
( ) //( )
( )
MN DE
MN CEF MN CEF
DE CEF


⊄ ⇒


⊂


M ABCD
BD ABCD
BD
ABCD MN BD
N BC
α
α
α
∈ ∩


⊂



⇒ ∩ =
∈
+ Trong mp(ABCD) gọi I là
giao điểm của AC và MN ,ta
có
( ) ( )
( )
//( )
( ) ( ) // ,
I SAC
SC SAC
SC
SAC IH SC H SA
α
α

Như vậy
//
( ) //( )
( )
MN DE
MN CEF MN CEF
DE CEF


⊄ ⇒


⊂

Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là một hình bình hành. Gọi M là
trung điểm của CD. Xác định thiết diện của
hình chóp cắt bởi mặt phẳng (
α
) đi qua M,
song song với BD và SC.
Giải:
Ta có:
+
( ) ( )
( )
//( )
( ) ( ) // ,
M ABCD
BD ABCD



⇒ ∩ = ∈
+
( ) ( )
( )
//( )
( ) ( ) // ,
M SCD
SC SCD
SC
SCD MQ SC Q SD
α
α
α
∈ ∩


⊂



⇒ ∩ = ∈
+ Trong mp(ABCD) gọi I là giao điểm của
AC và MN, ta có:
( ) ( )
( )
//( )
( ) ( ) // ,
I SAC

3 Nguyễn Công Mậu
Vân Canh-Bình Định GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
Tiết 3+4 BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
* Kiến thức Vận dụng các tính chất hai mặt phẳng song song vào giải bài tập
* Kỹ năng: Vẽ hình, vận dụng các định lý chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng; mặt phẳng
song song mặt phẳng.
* Tư tưởng, liên hệ thực tế, giáo dục hướng nghiệp: Rèn luyện cách thức nhận dạng dạng toán và
chọn phương pháp giải phù hợp.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Nêu vấn đề + vấn đáp.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
* Chuẩn bị của thầy: Soạn bài tập.
* Chuẩn bị của trò: Làm bài tập và học lí thuyết.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
* Ổn định tổ chức:
* Kiểm tra bài cũ: Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song
song với mặt phẳng, hai mặt phảng song song. (5’)
* Bài mới:
TL Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
5’
+ Vì sao mệnh đề đúng?
Dựa vào định lí nào? Hãy
phát biểu?
+ Hãy chỉ ra trường hợp
sai của mệnh đề?
+ Hãy chỉ ra trường hợp
sai của mệnh đề?

thẳng nào nằm trong (
β
).
c/ Nếu hai đường thẳng a và b song song lần
lượt nằm trong hai mặt phẳng (
α
) và (
β
)
phân biệt thì (
α
) // (
β
).
Giải:
a/ Đúng b/ Sai c/ Sai
Bài 2: CMR
a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai
mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng kia.
b/ Hai mặt phẳng song song chắn trên hai
cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng
nhau.
Giải :
a/ Cho mp(
α
)// mp(
β
) và đường thẳng a cắt
4 Nguyễn Công Mậu


β
) thì (
α
)
và (
β
) như thế nào?
+ Nếu a // (
β
) thì (
α
) và
(
β
) như thế nào?
+ Hãy chứng minh tứ giác
ABB'A' là hình bình hành.
+ Từ đó suy ra AB=A’B’.
+ Nêu các bước tìm giao
điểm của đường thẳng và
mp?
+ Chọn mp nào làm mp
phụ? Hãy tìm giao tuyến
của mp chính và mp phụ,
ta có thể sử dụng pp nào?
+ Muốn chứng minh
A'B'C 'D' là hình bình
hành ta làm như thế nào?
+ Nếu a và a’ đồng phẳng
và song song hoặc cắt

(
α
) tại A.
- Nếu a
⊂
(
β
) thì A ∈ (
β
). Khi đó (
α
) và
(
β
) có điểm chung là A nên trái giả thiết.
- Nếu a // (
β
) thì do (
α
) // (
β
) ta suy ra a
⊂
(
α
) là trái giả thiết. Vậy d phải cắt (
β
).
b/ Hai đường thẳng a, b song song với nhau
xác định một mặt phẳng. Mặt phẳng (a,b)



∩ =


∈ ∩

⇒ ∩ = ∈
∩Vaäy D' = d (A'B'C')
b/
( ', ') //( ', ')
( ' ' ') ( ', ') ' '
( ' ' ') ( ', ') ' '
' '// ' '
AA BB BB CC
A B C AA DD A D
A B C BB CC B C
A D B C


∩ =


∩ =

⇒
Vậy A'B'C 'D' là hình bình hành.
Bài 6: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi
một song song; đường thẳng a cắt (P), (Q),
(R) lần lượt tại A,B,C; đường thẳng a’ cắt