PHIẾU SỐ 1
ÔN TẬP HÀM SỐ
Bài toán tiếp tuyến cơ bản:
7. Cho hàm số
23
23
+−=
xxy
viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua A(-1;-
2).
8. Cho hàm số
( )
3
43 xxxfy
−==
viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết
tiếp tuyến đi qua: M(1;3).
9. Cho hàm số
( )
2
23
+
+
==
x
x
xfy
. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp qua A(1;3).
10. Cho hàm số
( )
x

tuyến tại B và C vuông góc vơi nhau.
13. Cho hàm số
x
xx
y
23
2
+−
=
tìm trên đường thẳng x =1. Những điểm M sao cho từ
M kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) mà hai tiếp tuyến đó vuông góc.
* Ôn tập công thức tính đạo hàm:
14. Tính đạo hàm của hàm số sau:
a)
( )
22cos
22
+−=
xxy
b)
65
2
+−=
xxy
c)
( )
xxxxy sin2cos2
2
+−=
d)

4
'
=






−






ππ
ff
2) Nếu
( )
x
xf
+
=
1
1
ln
thì
( )
( )

x
. Giải phương trình
( ) ( )
xfxf 2
'
=
18.
( )
xxf 2sin
3
=
và
( )
.4sin52cos4 xxxg
−=
Giải phương trình
( ) ( )
xgxf
=
'
19. Giải bất phương trình:
( ) ( )
xgxf
''
>
.
với
( )
12
5.

23
2
3
2
cos.sin.
1
1
.
+
−
=
c)
x
x
y






+=
1
1
.
21. Tính đạo hàm tại x = 0.
( )




voibxax
xvoieax
xfy
bx
có đạo hàm tại x = 0.
b) Tính đạo hàm theo định nghĩa của hàm số
axy sin
=
c) Tính đạo hàm cấp n của hàm số
axy sin
=
* Tính giới hạn:
23.
xx
x
x
sin
2cos1
lim
2
0
−
→
24.
( )
1sin
1
lim
23
1

27.
2
1
1
lim
+
∞→






−
+
x
x
x
x
28.
1
1
2
lim
+
∞→





2
x
x
x
x
−
→
31.
1
473
lim
3 32
1
−
−+++
→
x
xx
x
32.
x
xx
x
3
0
812
lim
−−+
→
33.

35.
( )
xxfy 5sin
2
==
. Tính
( )
( )
xf
n
PHIẾU SỐ 2
36. Cho hàm số:
( )
xaxaaxy






++−=
2sin
4
3
cossin
2
1
3
1
23

++++=
Tìm a để hàm số nghịch biến trên (-1;1)
41. Cho hàm số
( )
ax
xx
y
+
−
=
8
8
2
Tìm a để hàm số đồng biến trên [1;+∞).
42. Cho hàm số
12
32
2
+
+−−
=
x
axx
y
. Tìm a để hàm số nghịch biến trên (-1/2; +∞).
43. Chứng minh rằng với mọi x > 0 ta có
xxxx
<<−
sin
6

46. Chứng minh rằng với
2
0,
π
<<∀
xx
ta có:
xtgx
>
47. Chứng minh rằng với
2
0,
π
<<∀
xx
ta có:
3
3
2
2sin
xx
x
−
<
48. Chứng minh rằng với x>1 thì
49. Chứng minh rằng vơi x > 0, x ≠ 1. Ta có:
x
x
x 1
1

thì
α
βα
βα
β
βα
22
coscos
−
<−<
−
tgtg
PHIẾU SỐ 3
A Phiếu bổ xung phiếu số 2
52. Cho
2
0
π
<<
x
chứng minh rằng:
π
x
x
2
sin
>
53. CMR:
2
sin

0
>>
yx
. CMR:
yx
yxyx
lnln2
−
−
>
+
56. CMR:
2
2
1
1 xxe
x
++>
với mọi x > 0.
57. Cho hàm số
ax
aaxx
y
−
++−
=
22
2
tìm a để hàm số đồng biến với mọi x > 1.
58. Cho hàm số

c)
532
2
−−=
xxy
d)
62
4
1
24
+−=
xxy

e)
1
63
2
−
+−
=
x
xx
y
61. Cho hàm số
( )
532
23
−+++=
mxxxmy
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

= x
1
+x
2
.
63. Cho hàm số
( ) ( )
2
1
231
3
1
23
+−+−−=
xmxmmxy
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x
1
, x
2
và x
1
+ 2x
2
= 1.
64. Cho hàm số
4
3
2
−
++−

xmmxxxfy
Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu
không có cực đại.
68. Cho hàm số
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y
. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai
phía đường thẳng
0179
=−−
yx
.
69. Cho hàm số
422
24
++−=
mmxxy
. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu lập
thành tam giác đều.
70. Cho hàm số
1
2
12

2
42.12
−−=
xx
y
d)
2
3
2
sin
2
cos3
−
−+=
xxx
y
)
6
2
−+=
xxy
f)
4
3
2
−
−
=
x
xx

1
2
+
+
=
x
x
y
trên đoạn [-1;2]
74. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất uca hàm số:
2
4 xxy
−+=
75.
1
−
=
x
xey
trên [-2;2]
76.
( )
2log
2
3
1
−+=
xxy
trên [3;6]
77.

xzyzxyzyxP
+++++=
.
80. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
zyx
zyxP
111
+++++=
. Thoả mãn:
0,,
2
3
〉∀≤++
zyxzyx
PHIẾU SỐ 5
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
1.
xxy
3
sin33sin
−−=
2.
2
1
cossin
2
+−=
xxy
3.

−
4
;
4
ππ
6.
1cos
1coscos2
2
+
++
=
x
xx
y
7.
xxxxy cossin3cossin
44
++=
8.
xxxy 3cos
3
1
2cos
2
1
cos1
+++=
9.
xxxxy 3sin

−
−
8
;
8
3
ππ
12.
1
1
4
cos
1
2
cos
22
+
+
+
+
=
x
x
x
x
y
13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
xx
y
cos

> m
2
– 2m -5
82. Tìm a và b để đồ thị hàm số: y = ax
3
+ bx
2
có điểm uốn
a. I (1;-2)
b. I (1;3)
83. Tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn của các đồ thị hàm số
a.
3
bxay
−−=
c.
12
5
−−=
xy
b.
x
exy
−
=
.
d.
( )
2
3

+
=
86. Tìm m để đồ thị hàm số:
( )
12
2
3
2
234
−++−+=
mxxmmxy
luôn lõm.
87. Tìm m để hàm số:
( )
12222
234
−+−+−=
mmxxxmy
lồi trong khoảng (-1;0)
88. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có)
a.
( )
24
3
−−
+
=
xx
x
y

89. Biện luận theo m các tiệm cận của đồ thị hàm số sau.
a.
2
26
2
+
−+
=
x
xmx
y
b.
23
1
2
2
+−
−
=
xx
mx
y
c.
mxx
x
y
+−
+
=
4

m
92. Cho hàm số
( )
( )
1121332
223
++++−=
xmmxmxy
a. Khảo sát hàm số khi m = 0.
b. Tìm a để phương trình
0232
23
=+−
axx
có 3 nghiệm phân biệt.
c. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
d. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
93. Cho hàm số
37
23
+++=
xmxxy
a. Khảo sát hàm số khi m = 5.
b. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu viết phương trình đường thẳng đi qua
điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
c. Tìm m để trên đồ thị có hai điểm có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc
toạ độ.
94. Cho hàm số
49
23

342
23
−−+=
xxxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Gọi là đồ thị (C).
b. CMR: (C) cắt trục Ox tại điểm A(-3;0). Tìm điểm B đố xứng với điểm A qua
tâm đối xứng với đồ thị (C).
c. Viêt phương trình các tiếp tuyến với (C) đi qua điểm M(-2;5).
98. Cho hàm số
( ) ( )
126132
23
−−+−+=
xmxmxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. Gọi là đồ thị (C).
b. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A(0;-
1).
Với giá trị nào của m thì (C
m
) có cực đại và cực tiểu thoả mãn.
2
=+
CTCD
xx
99. Cho hàm số
( )
13
3
xxy
−=

23
−+−=
xxxy
(C).
a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
b. Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp
tuyến tới đồ thị của hàm số (C).
PHIẾU SỐ 8
Chuyên đề hàm số
103. Cho hàm số:
( )
m
Cmxmxxy
++−=
223
3
a. Khảo sát khi m = 0.
b. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (D) có
phương trình
2
5
2
1
−=
xy
104. Cho hàm số:
1
23
−−+=
mmxxy

+−+−=
mmxxy
a.CMR:
m
∀
hàm số có cực trị.
b. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x =2.
c. Khảo sát với m vừa tìm được.
d. Gọi đồ thị vừa vẽ là đồ thị hàm số (C). Trên hệ trục toạ độ khác từ đồ thị hàm số
(C) suy ra đồ thị hàm số (C
’
) của hàm số
( )
122
2
−−−=
xxxy
e. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
1
22
2
−
=−−
x
k
xx
107. Cho hàm số:
23
3
+−=

01133
23
=−+−+−
mtt
có
bốn nghiệm phân biệt.
109. Cho hàm số:
63
23
−−=
xxy
a. Khảo sát hàm số
b. Biện luận số nghiệm của phương trình.
mxx
=−−
63
23
110. Cho hàm số:
( ) ( )
12313
23
+−+−−=
xmmxmmxy
a. Khảo sát hàm số khi m = 0.
b. Với giá trị nào thì hàm số đồng biến trên tập giá trị x sao cho:
21
≤≤
x
111. Cho hàm số:
( )

−++−=
1. Tìm a để hàm số
a. Luôn đồng biến.
b. Có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với
2
3
=
a
3. Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số
xxxy
2
5
2
3
6
1
23
++=
114. Cho hàm số:
( )
mxxxxfy
+−+==
93
23
1. Khảo sát khi m = 6.
2. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
115. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
( )
13

) biết tiếp tuyến qua M(
1;
3
2
−
)
2. Tìm m để (C
m
) cắt trục 0x tại ba điểm phân biệt hoành độ dương.
117. Cho hàm số
( )
3223
133 mxmmxxy
−−+−=
a. Khảo sát khi m = 2.
b. Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành
độ âm.
118. Cho hàm số:
( )
xxmxy 912
23
−+−=
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để đồ thị cắt Ox tại ba điểm phân biệt lập cấp số cộng.
119. Cho hàm số:
mxxxy
+−−=
93







3
1
;1E
122. Cho hàm số:
( )
mxxmxy
+++=
23
34
1. Xác định m để hàm số nghịch biến trên (0;3).
2. Khảo sát hàm số khi m = 9.
3. Tìm m để
1
≤
y
khi
1
≤
x
123. Cho hàm số:
( )
32223
133 aaxaaxxy
−+−+−=

PHIẾU SỐ 10
HÀM SỐ
125. a. Cho hàm số
( )
1
3
13
−
+
=
x
x
y
khảo sát hàm số
b. Tìm một hàm số mà đồ thị của nó đối xứng với đồ thị của hàm số (1) qua đường thẳng x
+ y -3 = 0
c. Gọi (C) là một điểm bất kì trên đồ thị hàm số (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại C
cắt tiệm cận đứng và ngang tại A và B. Chứng minh rằng: C là trung điểm AB và tam giac
tạo bỏi tiếp tuyến đó với hai tiệm cận có diện tích không đổi.
126. Cho hàm số
( )
mx
mxm
y
+
++
=
1
(1)
1-Với m =1.

b. Tìm m để (C
m
) có cực đại, cực tiểu. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm cực đại, cực tiểu.
c. Tìm các điểm trên mặt phẳng toạ độ để có đúng hai đường (C
m
) đi qua.
128. Cho hàm số:
1
1
2
+
−−−
=
x
xx
y
(C)
a. Khảo sát hàm số
b. Tìm m để (D
m
):
1
−=
mxy
cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà cả hai điểm đó
thuộc cùng một nhánh.
c. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
129. Cho hàm số:
1

−
=
x
x
y
c.
34
2
+−
=
xx
x
y
d.
2
2
+=
−
x
ey
e.
9
2
+
=
x
x
y
f.
xxxy 23

=
d. Khảo sát hàm số (C).
e. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường
thẳng (d): 3y – x + 6 = 0.
f. Biện luận theo tham số m số nghiệm
[ ]
π
;0
∈
t
của phương trình:
( )
023cos3cos
2
=−+−+
mtmt
132. Cho hàm số:
( )
1
2
2
+
−++
=
x
mxmx
y
d. Xác định m để tiệm cận xiên của (C
m
) địh trên hai trục toạ độ một tam giác có

−
+++
=
d. Tìm m để đồ thị (C
m
) có cả tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
e. Tìm m để đồ thị (C
m
) có cực đại, cực tiểu nằm ở phần tư thứ nhất và thứ ba. Của
mặt phẳng (Oxy).
f. Tìm m để đồ thị (C
m
) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. Tìm hệ số góc của tiếp
tuyến với đồ thị tại các điểm đó.
135. Cho hàm số:
mx
mxx
y
−
−+
=
8
2
d. Khảo sát hàm sôốkhi m = 6.
e. Tìm m để hàm số có cực trị. Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua
điểm cực đại, cực tiểu.
f. Xác định m để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai
điểm đó vuông góc với nhau.
PHIẾU SỐ 12
HÀM SỐ

5. Tìm m để hàm số nghịch biến trong khoảng
( )
+∞
;2
6. Chứng minh rằng với mọi m ≠ - 1, các đường cong (1) luôn tiếp xúc với một
đường thẳng cố định tại một điểm cố định.
138. 1. Khảo sát hàm số:
1
2
2
−
+−
=
x
xx
y
2. Trên hệ trục toạ độ khác từ đồ thị hàm số (C) suy ra đồ thị hàm số (C
’
) của hàm
số:
1
2
2
−
+−
=
x
xx
y
3. Biện luận theo a số nghiệm của phương trình:

6. Tìm m để phương trình:
( )
1252.54
−=+−
ttt
m
có bốn nghiệm phân biệt.
140. Cho hàm số:
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
3. Khảo sát hàm số (C).
4. Tìm hai điểm A, B trên hai nhánh khác nhau của (C) sao cho độ dài đoạn AB
ngắn nhất.
141. Cho hàm số:
2
1sin2cos.
2
−
++
=
x
xxx
y

+−
=
x
mmxx
y
1. Khảo sát hàm số khi m = 1.
2. Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa các
điểm cực trị là không đổi.
144. Cho hàm số:
2
2
−
+
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biết thiên của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị những điểm cách đều hai trục toạ độ.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua A(-6,5).
145. Cho hàm số:
1
1
+
−
=
x
x
y
(H)

=++
yx
nhỏ nhất.
148. Cho hàm số:
1
1
−
+
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
2. Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị đều lập với hai đường tiệm cận một
tam giác có diện tích không đổi.
3. Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm
cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
PHIẾU SỐ 14
HÀM SỐ
154. Cho hàm số:
2
3
2
1
24
+−=
mxxy
1. Khi m = 3.
a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A

m
).
1. Xác định m để (C
m
) không có điểm chung với trục hoành.
2. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x = 1. Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.
3. Biện luận số nghiệm của phương trình
( )
kxx
=−
2
22
theo k.
157. Cho hàm số:
( )
1212
24
−−++=
mxmxy
1. Tìm m để hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm có hoành độ lập cấp số cộng.
2. Gọi (C) là đồ thị khi m = 0. Tìm tất cả những điểm thuộc trục tung sao cho từ đó
có thể kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị.
3. Tìm m sao cho đồ thị (C) chắn trên đường thẳng y = m tại ba đoạn thẳng có độ
dài bằng nhau.
159. 1. Khảo sát hàm số:
12
24
−−=
xxy

mx
3. Tìm b để parabol
bxy
+=
2
2
tiếp xúc với đồ thị đã vẽ ở phần 1.
PHIẾU SỐ 15
HÀM SỐ
162. Cho hàm số:
( )
2
1
2
−
−
=
x
x
y
(C)
1. Khảo sát hàm số.
2. Hãy xác định hàm số y = g(x) sao cho đồ thị của nó đối xứng với đồ thị (C) qua
A(1;1).
163. Cho hàm số:
( )
Cxxy 1
24
+−=
1. Khảo sát hàm số.

1
C
x
x
y
−
+
=
1. Khảo sát hàm số.
2. Tìm những điểm thuộc Oy mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến
tới (C).
167. Cho hàm số:
1
1
1
−
++=
x
xy
1. Khảo sát hàm số:
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
1
cos
1
sin
1
cot
2
1
cossin

CDBDAD
c) ABCD là hình bình hành
d) ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và D є Ox.
2. Cho Δ ABC tìm chân đường phân giác trong AD và tâm đường tròn nội tiếp Δ
ABC
3. Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P đến A(1;2) và B(3;4)
đạt giá trị nhỏ nhất.
4. Trên mặt phẳng toạ độ cho tam giác có một cạnh có trung điểm là M(-1;1), còn hai
cạnh kia có phương trình là x + y – 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0. Xác định toạ độ các
đỉnh của tam giác.
5. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2,2). Lập phương trình các cạnh của tam giác biết
đường cao kẻ từ B và C lần lượt là: 9x – 3y – 4 = 0 và x + 2y = 2.
6. Viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm các
cạnh là M (-1;-1), N (1;9), P(9;1).
7. Cho P(3;0) và hai đường thẳng (d
1
): 2x – y – 2 = 0; (d
2
): x + y + 3 = 0. Gọi (d) là
đường thẳng qua P và cắt (d
1
), (d
2
) lần lượt ở A và B. Viết phương trình của (d)
biết rằng PA = PB.
8. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A (1;3) và hai đường trung
tuyến có phương trình lần lượt là: x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0.
9. Cho tam giác ABC có đỉnh B (3;5) và đường cao AH có phương trình: 2x – 5y + 3
= 0. Trung tuyến CM có phương trình: x + y – 5 = 0. Viết phương trình các cạnh
của tam giác ABC.

1
) có phương trình:



+−=
−=
ty
tx
2
21

và (d
2
) có phương trình :



=
+−=
ty
tx
2
33
Viết phương trình đường phân giác góc tù tạo bởi (d
1
) và (d
2
).
15.Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d

a) Viết phương trình đường phân giác trong góc lớn nhất của tam giác ABC.
b) Qua M(-2;-7) viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
22. Cho tam giác ABC, 3 cạnh có phương trình là:
04:
=+−
yxAB
;
052:
=−+
yxBC
;
0408:
=−+
yxCA
a) Tính độ dài đường cao AH.
b) CMR: Gó BAC nhọn.
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
23.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua I(-2;3) và cách đều hai điểm
A(5;-1) và B(0;4).
24.Cho A (3;0) và B(0;4), C(1;3) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
tam giác ABC
25. Cho A(5;-3); B(-3;-4), C(-4;3). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác.
26.Viết phương trình đường tròn qua A(4;2) và tiếp xúc với hai đường thẳng (D
1
),
023
=−−
yx
(D

0662
22
=+−−+
yxyx
và điểm M(2;4).
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao
cho M là trung điểm AB.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường phân
giác phần tư thứ tư và phần tư thứ hai.
c) Viết phương trình đường tròn (C
’
) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M.
32. Cho A(-2;0), B(0;4)
a) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm O, A, B. (O là gốc toạ độ).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A và B.
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua M(4;7).
33.Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và cắt đường tròn (C) có
phương trình
01562
22
=−+++
yxyx
. Tạo thành một dây cung có độ dài bằng 8.
34.Đường thẳng (D): 2x – y – 1 = 0. Cắt (C)
0124
22
=+−−+
yxyx
tại M và N tính
độ dài M, N.

01422:
22
2
=−−++
yxyxC
a. Chứng minh rằng hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B.
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
c. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và điểm M (0;1).
37. Cho (C
m
) có phương trình:
( )
0122
22
=−+−−+
myxmyx
a) Tìm m để C
m
là đường tròn
b) Tìm quỹ tích tâm của C
m.
c) CMR: khi m thay đổi, các đường tròn (C
m
) luôn đi qua một điểm cố định.
d) Cho m = -2 và điểm A(0;-1). Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn
(C) kẻ từ A.
38. Cho (C
m
):
024

40. Đường tròn (C
1
) có bán kính R
1
= 1. Và tâm I
1
thuộc phần dương của trục Ox. Đồng
thời tiếp xúc với trục Oy. Đường tròn (C
2
) có bán kính R
2
và tâm I
2
thuộc phần âm của trục
Ox đồng thời tiếp xúc với trục Oy.
a) Viết phương trình (C
1
), (C
2
).
b)Xác định toạ độ giao điểm của tiếp tuyến chung ngoài và trục hoành.
c) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C
1
), (C
2
).
41. (C):
01
22
=−+

)luôn tiếp xúc với nhau tại một điểm cố định.
43. CMR: Họ đường thẳng (D
m
):
( )
02212
2
=−+−−
mymmx
luôn tiếp xúc với một
đường tròn cố định.
44. CMR: họ đường thẳng (D
m
) có phương trình:
( ) ( )
688453
2
++=++−
mmymxm
luôn
tiếp xúc với một đường tròn cố định.
45. Cho họ đường tròn:
( ) ( )
012122:
22
=−++−−+
mymmxyxC
m
.
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi (C