Chuyên đề: các bài toán chia tỉ lệ
*Bài 1:Tìmba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 5 , tử của chúng tỉ lệ
nghịch với 20; 4; 5 mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.
*Bài 2: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ
nhất và số thứ hai là 5 : 9, tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10 : 7.
*Bài 3: Tìm ba số tự nhiên, biết ƯCLN của chúng bằng 12, và ba số đó tỉ lệ
nghịch với 4; 6; 15.
*Bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ
số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3.
*Bài 5; Tìm hai số khác 0 biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5; 1; 12.
*Bài 6: Một số A đợc chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5, 2, 4. Biết tổng các
lập phơng của ba phần đó là 9512. Tìm số A.
*Bài 7: Nếu ta cộng từng hai cạnh của một tam giác thì ba tổng tỉ lệ với 5, 6, 7.
Chứng tỏ tam giác này có một đờng cao dài gấp 2 lần đờng cao khác.
*Bài 8: Một xe ô tô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới
B lúc 11 giờ. Sau khi chạy đợc nửa đờng vì đờng hẹp và xấu nên vận tốc ô tô
giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B 40km.
a/ tính khoảng cách AB.
b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ ?
*Bài 9: Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu
xe chạy với vận tốc 54 km/h thì đến nơi sớm 1 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 63
km/h thì đến nơi sớm đợc 2 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi.
*Bài 10: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy
chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540km và M là
trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng
bằng khoảng cách từ xe máy đến M.
*Bài 11: Để đi từ A đến B có thể dùng phơng tiện: máy bay, ô tô, xe lửa. Vận
tốc của máy bay, ô tô, xe lửa tỉ lệ với 6, 2, 1. Biết thời gian đi từ A đến B bằng
máy bay ít hơn so với đi bằng ô tô là 6 h. Hỏi nếu đi từ A đến B bằng xe lửa thì
mất bao lâu ?
*Bài 12: Một ống dài đợc kéo bởi một máy kéo trên đờng. Tuấn chạy dọc từ đầu

7, 6, 5. Nhng sau đó vì số ngời của các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6, 5,
4. Nh vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6m đất. Tính số đất đã
phân chia cho mỗi đội ?
* Bài 20: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912mđất. Trung
bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m ; 1,4m ; 1,6m . Số học
sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và khối 9 tỉ lệ với 4 và
5. Tính số học sinh của mỗi khối ?
*Bài 21: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng xuất
10%, tổ II tăng năng xuất 20%, tổ III tăng năng xuất 10%. Do đó trong cùng
một thời gian, tổ I làm đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm
mỗi tổ đã làm trong thời gian đó ?
*Bài 22: Hai ô tô cùng xuất phát từ A và B đi ngợc chiều nhau. Xe I đi từ A, xe
II đi từ B. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất xe I tiếp tục đi đến B và quay trở lại
ngay, xe II tiếp tục đi đến A và quay trở lại ngày và gặp xe I lần thứ hai. Tính
khoảng cách AB, biết chỗ gặp nhau thứ nhất cách A 15 km, chỗ gặp nhau lần
thứ hai cách B 9 km.
2