1
BÀI TẬP VỀ ỨNG DỤNG
CỦA TÍCH PHÂN (TIẾT 54)

NỘI DUNG LUYỆN TẬP:
BIÊN SOẠN: LÊ VĂN NGÂN
TRƯỜNG THPT EA SÚP
BIÊN SOẠN: LÊ VĂN NGÂN
TRƯỜNG THPT EA SÚP
S = ?
V = ?

1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

2. Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
2
KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu hỏi 1: Cho các hàm
số f(x); g(x) liên tục trên
đoạn [a;b]. Hãy nêu công
thức tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các
đường: y = f(x); y = g(x);
x = a; x = b?
∫
b
a
S = f(x)- g(x) dx
Kết quả:
y = f(x)

4
Bài tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đường cong (C): y = x
2
+ 1, tiếp tuyến d với đường
cong (C) tại điểm M(2;5) và trục Oy.

CH1: Viết phương trình tiếp tuyến
d của (C) tại điểm M(2;5)?
y'(x)=2x y'(2)=4
d: y = 4(x-2)+5= 4x-3
⇒
⇒

CH2: Tính diện tích S (phần sọc đỏ)?
2 2
2 2
0 0
S = (x +1) -(4x -3) dx ( 4 4)x x dx
= − +
∫ ∫
2
3
2
0
x 8 8
=( -2x +4x) = -8+8=
3 3 3
(đvdt)
Em xin phát biểu

2
2 2

CH2: Tính diện tích phần S
1
(sọc đỏ)?

CH3: Tính S
2
? Tính tỉ số giữa S
2
và S
1
?
∫ ∫ ∫
2
2 2 2
2 2 2 3
2 2
1
-2 0 0
0
x x x x 4
S = 8- x - dx = 2 ( 8 - x - )dx ; dx = =
2 2 2 6 3
Đặt:
⇒
∫ ∫ ∫ ∫
π π π
2

O
S1
S2
A
MM'
x
⇔ ⇔
2
2 2
x
= 8- x x = 4 x = ±2
2
(Loại x
2
= -8 <0)