Tuaàn1– Tieát 1
NS: $1- CĂN BẬC HAI.
ND:
A/ Mục tiêu : Qua bài học này học sinh cần:
-Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
-Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên quan này để so sánh các số.
B/ Chuẩn bị:
-GV: bài soạn, bảng phụ, máy tính bỏ túi.
-HS: Ôn tập căn bậc hai số học ở lớp 7, máy tính bỏ túi.
C/ tiến trình dạy học:
T.gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS
18
phút
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
GV? Nhắc lại khái niệm về căn bậc hai của một số
a không âm đã học ở lớp 7?
GV? Số dương a có mấy căn bậc hai?
GV! Số dương a ký hiệu là
a
và số âm ký hiệu
là -
a
.
GV? Số 0 có mấy căn bậc hai? Ta viết như thế
nào?
GV? Hãy tìm các căn bậc hai ở (?1)
GV! Lưu ý học sinh trả lời (2 cách), từ đó giới
thiệu định nghĩa căn bậc hai số học (Sgk)
GV! Giới thiệu ví dụ 1 (Sgk)
GV: Nêu chú ý: Với a
≥

=
vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
GV! Giới thiệu thuật ngữ khai phương và yêu cầu
học sinh làm (?3)
-HS: Căn bậc hai của một số a không âm là x sao
cho: x
2
= a.
-HS: Số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối
nhau.
-HS: Số 0 có một căn bậc hai là chính 0 và viết:
00
=
.
-HS: làm (?1) có kết quả:
a)Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3
b)Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
c)Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5.

2
= 1,21
-HS: Làm (?3) và trả lời:
a)CBHSH của 64 là 8, nên căn bậc hai của 64 là 8
và - 8.
b)CBHSH của 81 là 9 nên căn bậc hai của 81 là 9
và – 9
Hoạt động 2: So sánh các CBHSH
GV? Với các số a,b không âm, nếu a < b thì
a
-HS: Với a,b không âm nếu a < b thì
a
<
b
ĐS9-1
19
phút
như thế nào với
b
? Cho ví dụ minh họa?
GV! Giới thiệu khẳng định với a,b không âm nếu
a
<
b
thì a < b và nêu định lý (Sgk).
GV: Giới thiệu ví dụ 2 (Sgk) và yêu cầu học sinh
làm (?4) củng cố kỷ thuật và nêu ví du 2.
GV! Đặt vấn đề, nêu ví dụ 3, yêu cầu học sinh làm
(?5) theo nhóm rồi cử đại diện nhóm trình bày, trả
lời kết quả.

93
<⇔<
xx

với x
≥
0 ta có
99
<⇔<
xx
Vậy 0
9
<≤
x
8
phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
GV: Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 1,2,3
(Sgk- Trang 17)
GV: dặn học sinh về nhà học định nghĩa và giải
bài tập 4 (Sgk). Yêu cầu chuẩn bị trước các (?) ở
bài $2 cho tiết học sau.
-HS: Chú ý hướng dẫn giải bài tập 1,2,3 (Sgk)
-HS: Ghi nhớ những dặn dò cảu giáo viên, chuẩn bị
tốt cho tiết học sau.
___________________________________________________________
Tuaàn 1– Tieát 2
NS: $2- CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=

là căn thức bậc hai của
25 – x
2
là biểu thức lấy căn.
GV? Từ đó rút ra tổng quát như thế nào?
GV?
A
xác định khi nào?
GV! Nêu ví dụ 1 (Sgk) để học sinh nắm
GV? Cho học sinh thảo luận nhóm (?2) để củng cố
cách tìm điều kiện xác định
GV! Chốt lại bởi tổng quát (Sgk)
-HS:Trả lời (?1): Xét
)90
ˆ
(
0
=∆
BABC
. Theo định
lý Pitago ta có: AB
2
+ BC
2
= AC
2
Suy ra AB
2
= 25 – x
2

Phút
sát, thảo luận và lên bảng điền vào
-GV? Quan sát kết quả trong bảng em có nhận xét
gì về quan hệ
2
a
và a?
GV! Giới thiệu định lý (Sgk). Với mọi a, ta có
2
a
=
a
và hướng dẫn học sinh chứng minh
(như Sgk)
GV! Trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa không cần
tính căn bậc hai căn bậc hai mà vẫn tìm được giá
trị của căn bậc hai (nhờ biến đổi về biểu thức
không chứa ăn bậc hai)
GV? Hãy nhẩm ngay kết quả cho bài tập 7 (Sgk)
và yêu cầu 4 học sinh lên trình bày bài giải.
GV! Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3a,b
GV:Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 8a,b
GV? Từ các ví dụ trên và bài tập 8 em có nhận xét
gì?
GV! Nêu chú ý (Sgk) và hướng dẫn giải ví dụ 4a,
yêu cầu học sinh làm bài 4b, trả lời nhanh bài 8c,d.
-HS: Quan sát bảng phụ, thảo luận nhóm, điền kết
quả (?3) vào bảng để có kết quả:
a -2 -1 0 2 3
a

3232)32(
2
−=−=−
(vì 2 >
3
)
vậy
32)32(
2
−=−
b)
311113)113(
2
−=−=−
(vì 11 > 3) vậy
311)113(
2
−=−
-HS: nêu chú ý (Sgk)
-HS: Quan sát lời giải bài ví dụ 4a và áp dụng giải
bài 4b (Sgk)
-HS: trả lời bài 8c có kết quả: 2a
Bài 8d có kết quả là 3( 2 – a)
5
Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
GV: tóm tắt kiến thức cần nắm, chú trọng hằng
đẳng thức
AA
=

GV? Gọi 4 học sinh lên bảng giải bài tập 9
(Sgk)
Hướng dẫn: Vận dụng
AA
=
2
để giải.
GV! Nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh
và cho điểm
GV? Yêu cầu hai học sinh khác lên giải bài
tập 10 (Sgk)
Hướng dẫn: khai triển vế trái:
a)(
2
)13
−
có dạng một hằng đẳng thức
đáng nhớ nào đã học? Từ đó có kết quả như
thế nào?
b)
?3324
=−−
GV! Để chứng minh ta biến đổi vế trái = vế
phải.
-HS Nêu định nghĩa và viết
AA
=
2
-HS: Bốn em lên bảng giải bài tập 9 (Sgk) có kết quả:
a)

2
−=+−
Vậy
2
)13
−
= 4 -2
3
(đpcm)
b) Ta có:
13133)13(3324
2
−=−−=−−=−−
25
Phút
Hoạt động 2: Luyện tập
GV: Cho học sinh tiếp tục giải bài tập 11
(Sgk) ( Làm câu a, c tại lớp, câu b,d học sinh
về nhà tự giải)
Hướng dẫn: thực hiện các phép toán khai
phương, nhân hay chia cộng hay trừ từ trái
sang phải.
GV: Cho học sinh giải bài 12a,b tại lớp ( Hai
ý còn lại yêu cầu học sinh về nhà giải)
GV? Để mỗi căn thức có nghĩa thì biểu thức
dưới dấu căn như thế nào?
GV! Chốt lại để
A
có nghĩa khi A
≥

Bài 12 (Sgk- Trang 11) Học sinh giải bài tập và trả lời:
Để tìm x cho mỗi căn thức có nghĩa thì biểu thức dưới
dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
a)
72
+
x
có nghĩa khi 2x + 7
≥
0 vậy x
≥
3,5
b)
43
+−
x
có nghĩa khi -3x + 4
≥
0
3
4
≤⇒
x
Bài 13 (Sgk- Trang 11); Hai học sinh lên bảng giải:
a)2
aa 5
2
−
với a < 0
= 2

Hướng dẫn: Câu a) vận dụng hằng đẳng thức
a
2
– b
2
; Câu d) áp dụng hằng đẳng thức:
(a –b)
2
để giải.
a)x
2
– 3 = x
2
– (
)3)(3()3
2
+−=
xx
d)x
2
- 2
222
)5()5(5255
−=+−=+
xxxx
8
Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
GV: Hướng dẫn học sinh cách giải bài 15a là
đưa x

2
GV: Dặn học sinh về nhà tiếp tục giải các bài
tập còn lại và tìm hiểu, trả lời các ( trong bài
học $3.
-HS: Chú ý giáo viên hướng dẫn cách giải bài tập 15a.
-HS: Còn có cách khác: x
2
– 5 = 0
5;5
0)5)(5(0)5(
21
22
−==⇔
=+−⇔=−⇔
xx
xxx
-HS: Lưu ý điểm sai của bài tốn 16 và lưu ý một số
hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị tốt cho giờ
học sau.
_______________________________________________________
Tuần 2 – Tiết 4
NS: $3- LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
ND:
A/Mục tiêu: Qua bài học cần:
-Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
-Có kỷ năng dùng các quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
B/Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ tóm tắt các đònh lý , quy tắc.
HS: Nghiên cứu bài, lưu ý các (?) và ôn kiến thức căn bậc hai

b
là căn bậc hai số học của
ab thì phải chứng minh những vấn đề gì?
GV! Nêu chú ý: “Đònh lý có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm.
-HS: Để chứng minh
a
.
b
là căn bậc hai số học
của ab tức là chứng minh
ab
=
a
.
b
-HS: Lưu ý chú ý (có thể cho vài ví dụ minh hoạ)
25
phút
Hoạt động 2: p dụng
a)Quy tắc khai phương một tích
-GV: Giới thiệu quy tắc (SGK) và hướng dẫn
học sinh làm ví dụ 1
-GV: Yêu cầu học sinh làm (?2), thảo luận theo
nhóm và cử đại diện nhóm trình bày bài giải
của nhóm.
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
-GV: Giới thiệu quy tắc và hướng dẫn học sinh
giải ví dụ 2 (SGK)
-GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải

=
49.36.449.36.2.2
=
= 2.6.7 =84
-HS: Nắm chú ý (SGK) và quan sát lời giải ví dụ 3
(SGK)
-HS: Làm (?4) có kết quả:
a)
222433
6)6(3612.312.3 aaaaaaa
====
=6a
2
.
b)
22222
.646432.2 babaaba
==
= 8ab
(vì
0,0
≥≥
ba
)
-HS: Ghi nhớ cách gọi tên cho đònh lý để thuận tiện
cho sau này.
8
phút
Hoạt động 3: Củng cố – Dặn dò
-GV: Cho học sinh làm bài tập 17a,b và 18b,c ,

dạng hằng đẳng thức nào? Phân tích thành
tích? Từ đó có kết quả?
-GV! Chốt lại phương pháp giải.
-GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài 24
(Sgk). Lưu ý học sinh cần giải thích khi bỏ dấu
giá trò tuyệt đối, sử dụng máy tính bỏ túi để
tính kết quả.
-GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài 25a,b
(Sgk): Tìm x biết:
a)
x16
=8 ; b)
x4
=
5
?
-GV! Hướng dẫn học sinh cách giải bài 25c,d
tương tự và có kết quả:
c) x = 50 ; Lưu ý câu d) đưa về 2
2
1 x
−
= 6
x
−⇔
1
= 3
⇔
x
1

22
108117
−
=45 ; d)
22
312313
−
= 25
-Bài 24 (Sgk-Tr 15) Rút gọn và tìm giá trò căn thức:
a)
22
)961(4 xx
++
=
[ ]
2
2
)31(4 x
+
=2(1+3x)
2
Thay x = -
2
vào 2(1+3x)
2
có kết quả:
38 -12
2
≈
21,029

4
x16
=8
⇔
x
=2
⇔
x = 4
b)
x4
=
5
⇔
2
x
=
5
⇔
x = 1,25.
-HS: Theo dõi hướng dẫn và ghi nhớ về nhà giải bài
25c,d.
-Bài 26 (Sgk): Học sinh so sánh bằng cách tính trực
tiếp;
Ta có:
925
+
=
34
và
25

+
b
)
2
hay với a+b
+ 2
ab
. Từ đó, suy ra
ba
+
<
a
+
b
(do
a>0 , b > 0)
-HS: chú ý giáo viên hướng dẫn chứng minh bài 26b)
7
phút
Hoạt động 2: Củng cố – dặn dò
-GV: Hướng dẫn học sinh phương pháp giải
bài 27 (Sgk).
-Dặn học sinh về xem lại lý thuyết đã học và
làm các bài tập còn lại chưa thực hiện tại lớp
được, đồng thời nghiên cứu trả lời các (?)
trong bài học $4.
Bài 27 (Sgk): So sánh
a)4 và 2
3
. Vì 2 >

Hoạt động 1: Đònh lý
-GV: Treo bảng phụ có (?1), yêu cầu tính và
so sánh:
25
16
và
25
16
?
-GV? Còn có cách nào khác không?
-GV? Nếu a
≥
0 , b >0 thì
b
a
và
b
a
như
thế nào?
-GV! Chốt bởi đònh lý (Sgk) và hướng dẫn
-HS: làm (?1) Ta có:
25
16
=
2
)
5
4
(

. Vậy
25
16
=
25
16
-HS: (….) Ta có
b
a
b
a
=
-HS: Ghi nhớ đònh lý và theo dõi cách chứng minh đònh
lý như (Sgk)
ĐS9-8
học sinh chứng minh đònh lý.
25
Phút
Hoạt động 2: p dụng
-GV: Từ đònh lý ta có hai quy tắc.
-GV? Muốn khai phương một thương ta làm
như thế nào?
-GV: Giới thiệu ví dụ áp dụng quy tắc khai
phương một thương (Sgk) để học sinh nắm.
-GV? Hãy áp dụng quy tắc và dựa vào ví dụ
giải (?2) có kết quả như thế nào?
-GV! Chốt vấn đề và sữa sai cho học sinh
(nếu có)
-GV? Nêu điều ngược lại chia hai căn thức
bậc hai ta làm như thế nào?

225
2
2
===
.
b)
10
14
100
14
10000
196
196,0
2
2
===
= 0,4.
-HS: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai (Sgk)
-HS: Theo dõi ví dụ 2 (Sgk) xem và nghiên cứu lời giải
và hướng dẫn của giáo viên.
-HS: thảo luận nhóm (?3) có kết quả:
a)=
39
111
999
==
b)
3
2
9

424242
ba
ab
bababa
====
b)
99
81
81162
2
162
2
22222
ab
ababababab
=====
Hoạt động 3: Củng cố – Dặn dò
-GV? Nhắc lại nội dung quy tắc : Khai
phương một thương và quy tắc chia hai căn
thức bậc hai.
-GVlưu ý học sinh
B
A
=ø
B
A
(với A
≥
0 ,
-HS: Ghi nhớ hai quy tắc và công thức của bài để áp

3
1
9
1
9
1
18
2
18
2
====
b)
7
1
49
1
735
15
735
15
===

-HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên, chuẩn bò tốt
cho tiết luyện tập
Tuần 4 – Tiết 7
NS: LUYỆN TẬP
ND:
A/ Mục tiêu:
- Qua các bài tập giúp học sinh củng cố kiến thức về khai phương một tích, khai phương một thương và nhân,
chia các căn thức bậc hai.

căn thức (Sgk) và ghi nhớ công thức
-HS: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các
căn thức bậc hai (Sgk), ghi nhớ công thức.
Hoạt động 2: Luyện tập
-GV: Yêu cầu học sinh giải bài 31
(Sgk)
a)GV?
?1625
=−
GV?
?1625
=−
GV? Từ đó có kết luận gì?
-Bài 31(Sgk)
a)So sánh:
1625
−
và
25
-
16
Ta có:
1625
−
=
9
= 3;
25
-
16

Câu c) p dụng hằng đẳng thức đáng
nhớ và quy tắc khai phương một
thương để giải.
-GV: Đưa bài 36(Sgk) lên bảng phụ,
yêu cầu học sinh đứng tại chổ trả lời
-GV? Mỗi khẳng đònh sau đúng hay
sai? Vì sao?
a)0,01 =
001,0
b)-0,5 =
25,0
−
c)
739
<
và
639
>
d)(4 -
3
)2x <
3
(4 -
13
)
⇔
2x
<
3
GV: Cho học sinh giải bài 33b,c

thức
2
A
=
A
để biến đổi phương
trình.
-Bài 34a,c (Sgk) yêu cầu học sinh
ba
−
>0 và
a
-
b
>0
-HS: Ta có
ba
−
+
b
>
bba
+−
)(
hay
ba
−
+
b
>

1
.
3
7
.
4
5
01,0.
9
49
.
16
25
==
c)
2
17
4
289
164
289.41
164
124165
22
===
−
-HS: Quan sát bảng phụ và suy nghỉ trả lời:
a)Đúng
b)Sai vì vế phải không có nghóa
c)Đúng. Có thêm ý nghóa để ùc lượng gần đúng giá trò

xxxx
Vậy x
1
=
2
và x
2
= -
2
.
-Bài 35a (Sgk)



−=
=
⇔



−=−
=−
⇔=−⇔=−
6
12
93
93
939)3(
2
x

2
2
2
42
33
ab
ab
ba
=
.
Do a <0 nên
2
ab
=

–ab
2
. Vậy có kết
quả khi rút gọn là -
3

c)
2
2
4129
b
aa ++
với a
≥
- 1,5 , b < 0

tập 32b,c; 33a,d ; (Sgk – Trang 19,
20)
Giải các bài tập 43b,c,d (SBT) và
xem trước nội dung bài “Bảng căn
bậc hai”, mang máy tính bỏ túi, bảng
số cho tiết học sau.
-HS: Lưư ý một số hướng dẫn chuẩn bò về nhà cũng như chuẩn
bò tốt cho tiết học sau
Tuần 4 – Tiết 8
NS: $5- BẢNG CĂN BẬC HAI
ND:
A/Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, có kỹ năng tra bản để tìm căn bậc hai của một số
không âm
B/Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ có ghi bài tập, bảng số với 4 chữ số thập phân, E-ke hoặc bìa cứng hình chữ L
- HS: Bảng phụ nhóm, bảng số, E-ke hoặc bìa cứng L
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
7
Phút
Hoạt động 1: kiểm tra bài cu
õ-GV? Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS
1
; Giải bài tập 35b0 (Sgk)
Tìm x biết
144
2
++

ĐS9-12
1
32
−
−
x
x
cónghóa
⇔
5,1
1
5,1
01
032
≥⇒



>
≥
⇔



>−
≥−
x
x
x
x

-GV? hãy nêu cấu tạo của bảng số?
-GV: Giới thiêu bảng (như Sgk) và nêu một số
quy tắc:
+Gọi têncác hàng (cột) theo số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đàu tiên) của mỗi trang
+Căn bậc hai các số được viết bởi không quá 3
chữ số từ 1,00 đến 99,9.
+Chín cột hiệu chính dùng để hiêu chỉnh chữ số
cuối cùng của căn bậc hai các số được viết bởi 4
chữ số từ 1,00 đến 99,99.
-HS: Lắng nghe giáo viên hướng dẫn và giới
thiệu cấu trúc bảng số
-HS; Mở bảng IV để xem cấu tạo bảng
-HS: Bảng căn bậc hai chia thành các cột và các
hàng, ngoài ra còn có 9 cột hiệu chính
-HS: Chú ý các lưu ý trong bài
Hoạt động 3: Cách dùng bảng
a)Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn100:
-GV? Cho học sinh làm ví dụ 1: tìm
68,1
-GV? Đưa mẫu 1, lên bảng phụ và dùng E-ke để
tìm giao của dòng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và
8 nằm trên hai cạnh goc vuông
N …….. 8 ……

1,6

↑
←

-GV? Tìm giao hàng 39 và cột 1?
-GV: Ta có
253,61,39
≈
-GV? Tại giao hàng 39 và cột 8 hiệu chính là
bao nhiêu?
-GV! ta dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối
cùng ở số 6,253 như sau: 6,253 +0,006 = 6,259
Vậy
259,618,39
≈
-GV? Tìm
736,9
;
48,36
;
11,9
;
82,39
-GV! Bảng tính sẵn can bậc hai chỉ cho phép tìm
trực tiếp căn bậc hai các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100. Dựa tính chất căn bậc hai ta dùng bảng số
để tìm căn bậc hai số không âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1
b)Tìm căn bậc hai số lớn hơn 100
-GV? Yêu cầu đọc ví dụ 3 (Sgk)
-GV: Để tìm
1680
ta có: 1680 = 16,8.100 nên
chỉ cần tra bảng

120,3736,9
≈
;
040,648,36
≈
;
018,311,9
≈
;
311,682,39
≈
-
HS: Đọc ví dụ 3 (Sgk- Trang 22): Tìm
1680
-HS: Nhờ quy tắc khai phương một tích
-HS; thảo luận nhóm và có kết quả:
a)
18,30018,3.10911.10100.11,9911
≈≈==
b)
14,31143,3.1088,910100.88,988,9
≈≈==
-HS: Giải
000.10:8,1600168,0
=

04099,0100:009,4
≈≈
-HS: Tìm
6311,03982,0