ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Thongdeng PATHOUMMA

SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG
DẠY HỌC NỘI DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ TỔ HỢP
CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT Ở NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Thongdeng PATHOUMMA

SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG
DẠY HỌC NỘI DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ TỔ HỢP
CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT Ở NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

Ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán
Mã số: 8.14.01.11


Nhà trường đã giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập tại trường, đã trang bị cho
em những kiến thức cần thiết để em hoàn thành khóa học và luận văn thạc sỹ của
mình.
Với sự trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn
cô giáo TS. Trịnh Thị Phương Thảo người đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn
khoa học để em hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của cán bộ quản lý,
giáo viên, học sinh trường trung học phổ thông nước Cộng hòa Dân chủ Nhân
dân Lào đã tận tình giúp đỡ, cung cấp tài liệu, số liệu, thông tin bổ ích để tôi hoàn
thành luận văn này.
Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài, song không thể
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý, chỉ dẫn từ các nhà khoa
học, quý thầy, cô và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn

Thongdeng PATHOUMMA

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................... iv

Chương 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG BỐI
CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “QUY TẮC ĐẾM-TỔ
HỢP” CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT NƯỚC CHDCND
LÀO ................................................................................................................... 17
2.1. Định hướng lựa chọn, thiết kế một số tình huống dạy học gắn với bối cảnh
thực trong dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp”.......................................... 17
2.2. Một số tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong dạy học chương
“Quy tắc đếm - tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào .... 17
2.2.1. Tình huống 1 ............................................................................................. 17
2.2.2. Tình huống 2 ............................................................................................. 18
2.2.3. Tình huống 3 ............................................................................................. 19
2.2.4. Tình huống 4 ............................................................................................. 20
2.2.5. Tình huống 5 ............................................................................................. 21
2.2.6. Tình huống 6 ............................................................................................. 22
2.2.7. Tình huống 7 ............................................................................................. 23
2.2.8. Tình huống 8 ............................................................................................. 25
2.2.9. Tình huống 9 ............................................................................................. 26
2.2.10. Tình huống 10 ......................................................................................... 27
2.2.11. Thiết kế phiếu học tập trên cơ sở bối cảnh thực ....................................... 28
2.3. Thiết kế một số giáo án có sử dụng các bối cảnh thực .................................. 30
2.3.1. Giáo án 1 ................................................................................................... 30
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


2.3.2. Giáo án 2:.................................................................................................. 39
2.3.3. Giáo án 3 ................................................................................................... 49
2.4. Kết luận Chương 2 ....................................................................................... 57
Chương 3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 59


CHDCND

Cộng hòa Dân chủ Nhân dân

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

Tr.

Trang

VD

Ví dụ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN


Thời gian thực nghiệm sư phạm .................................................... 61

Bảng 3.4.

Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh hai
lớp năm thứ 3A lớp thực nghiệm và lớp năm thứ 3B lớp đối
chứng ............................................................................................. 65

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một đòi hỏi mang tính nguyên tắc của giáo dục nước Cộng hòa dân chủ
nhân dân Lào là “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi
đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực
tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [9].
Đây là quan điểm chỉ đạo cần được quán triệt sâu sắc đối với dạy học tất cả các
môn học ở trường phổ thông, đặc biệt với môn toán là môn học công cụ, cung
cấp kiến thức kĩ năng và phương pháp để góp phần xây dựng nền tảng văn hoá
phổ thông của người lao động mới và hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật
lao động sản xuất, cuộc sống và toán học.
Giữa Toán học và thực tiễn có mối quan hệ mật thiết. Với vai trò đặc biệt,
Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học và có ứng dụng rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống.
Trong giờ dạy, liên hệ Toán học với thực tế vừa là một yêu cầu, vừa là một hoạt
động cần thiết. Giáo viên cần tận dụng mọi cơ hội, điều kiện để nêu rõ sự liên hệ

3.2. Đối tượng nghiên cứu: Việc khai thác bối cảnh thực trong dạy học
toán lớp 11 ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học toán ở lớp 11 THPT
Lào thì có thể thiết kế biên tập được hệ thống các tình huống dạy học chủ đề
“Quy tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh thực, phù hợp với văn
hóa, môi trường học tập tại nước CHDCND Lào.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
(1) Nghiên cứu lý luận về dạy toán gắn với bối cảnh thực;
(2) Nghiên cứu hệ thống kiến thức chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong
môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào, xác định tiềm năng khai thác các
kiến thức của chương “quy tắc đếm và tổ hợp” vào việc triển khai dạy toán theo
hướng khai thác bối cảnh thực.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


(3) Khảo sát thực tiễn để đưa ra được những thống kê liên quan đến việc
dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước
CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực.
(4) Lựa chọn, thiết kế một tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong
dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước
CHDCND Lào.
(5) Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả các tình huống
do luận văn đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận
văn.

7 năm (4+3) đồng thời phát triển giáo trình học phù hợp với chương trình đó.
Ngoài ra, Nhà nước và đội hợp tác phát triển Ngân hàng phát triển Asea, chính
phủ Nhật Bản, chính phủ Hàn Quốc và các tổ chức phi chính phủ đã đầu tư vào
cho việc xây dựng lớp học, ký túc xá đào tạo giáo viên và đáp ứng các thiết bị
cho việc dạy học, làm cho số các trường, giáo viên và học sinh ngày càng tăng
về số lượng và chất lượng.
Theo kế hoạch phát triển giáo dục 5 năm lần thứ VIII (2016-2020) của Bộ
Giáo dục và Thể thao Lào [13], định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Lào
hiện nay là:
- Tích hóa hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học
nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo;
- Nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh.
Việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, môn toán nói riêng cần có
các đặc trưng cơ bản sau [10]:
- Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh. Dạy học toán thực chất
là dạy hoạt động toán học. Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được
cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và thực hiện, qua đó,
học sinh tự khám phá điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


những tri thức đã được sắp đặt. Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có
sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng
thông qua các hoạt động, hình thành thỏi quen vận dụng kiến thức Toán học và
các môn học khác vào thực tiễn.
- Dạy chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. Trong hoạt động dạy học

hình thành khái niệm quy tắc đếm và giúp HS nắm rõ được bản chất của khái
niệm chúng ta cần nghiên cứu kĩ lịch sử hình thành khái niệm quy tắc đếm và
thiết kế các tình huống dạy học để dẫn dắt HS hình thành khái niệm tổng đếm,
chỉnh hợp và thiết kế dạy học khái niệm này theo lí thuyết kiến tạo. Qua nghiên
cứu, chúng tôi rút ra quy trình dạy học khái niệm quy tắc đếm và tổ hợp theo
các bước sau: (1) Xây dựng tình huống (gắn với lịch sử ra đời của khái niệm
quy tắc đếm và tổ hợp); (2) Dự đoán; (3) Kiểm nghiệm; (4) Hệ thống hóa kiến
thức mới.
1.2. Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán gắn với bối cảnh thực
1.2.1. Quan niệm về bối cảnh thực trong dạy học toán
Hiện tại, trên thế giới và ở Việt Nam có một số quan niệm về bối cảnh và
bối cảnh thực, có thể kể đến như:
Bối cảnh là một thực thể văn hóa trong xã hội, thể hiện bản chất của thời
gian, không gian và mối quan hệ với hoạt động của con người (John Gilbert,
2007) [2].
Theo Lu Pien Cheng, bối cảnh bao gồm các tình huống liên quan đến các
hoạt động hàng ngày, cụ thể trong toán học, ngữ cảnh được coi là một hoạt động
thực tế có thể được kết nối với toán học để giải quyết các vấn đề trong hoạt động
đó [3].
Theo PISA [11], bối cảnh là một phần của thế giới của học sinh trong các
nhiệm vụ được xảy ra, nó được đặt ở một khoảng cách nhất định với các học
sinh. Các loại bối cảnh được xác định và sử dụng cho các vấn đề được giải quyết:
cá nhân, giáo dục/nghề nghiệp, công chúng và khoa học.
Thuật ngữ bối cảnh được sử dụng trong môi trường giáo dục có thể được
hiểu là môi trường học tập: bao gồm các tình huống khác nhau trong đó việc học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn



lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


1.3.1. Một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình
SGK môn Toán lớp 11 của nước CHDCND Lào
SGK môn Toán lớp 11 của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND)
Lào được biên soạn theo chương trình môn Toán học cấp THPT được chỉnh lí hợp
nhất năm 2010. Nội dung môn Toán lớp 11 bao gồm các nội dung: Đa thức và
phân số giản đơn; chứng minh kiểu nâng bậc; bất đẳng thức và cách sử dụng; hàm
số thường; hàm số mũ; hàm số Lôgarit; quy tắc đếm và tổ hợp, thống kê; lượng
giác; hình học không gian. SGK được biên soạn theo định hướng giúp cho HS có
thể tự học và tự khám phá kiến thức, vận dụng toán học trong giải quyết những
vấn đề của cuộc sống hàng ngày. Đồng thời, Toán học cũng được coi là môn học
công cụ cho các môn học khác. Để giúp cho HS có cơ hội tự học, tự khám phá
nhiều hơn, SGK được biên soạn bao gồm hoạt động hướng dẫn tự học và hướng
dẫn giải bài tập ở cuối mỗi cuốn sách.
Quy tắc đếm và tổ hợp là một chủ đề chính trong SGK môn Toán lớp 11.
Nội dung chương trình cung cấp cho HS kiến thức về: phép tính quy tắc đếm,
nắm vững phương pháp tính quy tắc đếm và tổ hợp từng phần; vận dụng quy tắc
đếm và tổ hợp trong một số bài toán tính tập hợp và sắp xếp cái đồ vật trong cuộc
sống thực tế. Một số đặc điểm của chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương
trình SGK môn Toán lớp 11 của nước CHDCND Lào đã có những thay đổi so
với SGK cũ đó là:
- Đổi mới phương pháp trình bày một số khái niệm toán học. Ví dụ: Khái
niệm nguyên tắc của quy tắc cộng và quy tắc nhân được xây dựng từ bài toán
ngược của bài toán tìm cách đếm của quy tắc cộng và quy tắc nhân; khái niệm tổ
hợp xác định được tiếp cận từ việc tính tổng sắp xếp và cách xếp hàng.

trong chương trình THPT, tuy nhiên lượng bài tập và ví dụ thực tế còn rất hạn
chế.
Ví dụ: Một bài toán thực tế trong nội dung “sơ đồ cây” trong chương trình
được trình bày như sau: Giả sử ta ở huyện A muốn đi cho huyện C do qua huyện
B. Có thể đi đường từ huyện A đi đến huyện B được 2 đường và từ huyện B đi
đến huyện C được 3 đường. Sự chọn con đường đi có thể diễn tả bằng sơ đồ sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


 11 nghĩa là đi theo đường thứ 1 từ
huyện A đi đến huyện B và sau đó đi theo đường
thứ 1 từ huyện B đi đến C.
 12 nghĩa là đi theo đường thứ 1 từ
huyện A đi đến huyện B và sau đó đi theo đường
thứ 2 từ huyện B đi đến C.
 .......
Tổng hợp cả có thể đi được 6 đường.
Ví dụ này mặc dù đã có “hơi hướng” gắn với thực tế, tuy nhiên việc sử dụng
các huyện “ảo” A, B, C cùng các cách đi mang tính “giả thuyết” sẽ ít hấp dẫn với
HS.
1.3.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán
lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo gắn với bối cảnh thực
1.3.3.1. Mục đích điều tra
Khi tiến hành điều tra chúng tôi đặt ra những mục tiêu sau đây:
- Tìm hiểu tình hình sử dụng bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở một

số trường THPT tại địa bàn huyện Xa-na-sôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước
CHDCND Lào: tác dụng, mức độ sử dụng, mức độ cần thiết, hình thức và kinh


THPT sê la bằm

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

03

THPT na lắc

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

04

THPT sa phai

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

05

THPT xô lộ

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu


10 phiếu

04

THPT Sa phai

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

15 phiếu

1.3.3.3. Cách tiến hành
Để tiến hành điều tra, chúng tôi đã gặp gỡ, trao đổi hoặc gửi email phiếu
thăm dò ý kiến với các GV Toán (nội dung của các phiếu thăm dò ý kiến chúng
tôi để ở phụ lục 1 và trực tiếp xin ý kiến khảo sát của 100 HS lớp 11 của các trường
THPT (nội dung của các phiếu thăm dò ý kiến chúng tôi để ở phụ lục 2)
1.3.3.4. Kết quả điều tra
 Kết quả điều tra về phía giáo viên:
Sau khi tiến hành khảo sát với 20 phiếu điều tra của GV ở 5 trường THPT
tại huyện Xa-na-sôm-bun tỉnh Chăm-pa-sắc ở nước CHDCND Lào. Chúng tôi
thu được kết quả như sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


100% các thầy cô khi được hỏi đều khẳng định việc khai thác bối cảnh
thực trong dạy học chương Quy tắc đếm - tổ hợp lớp 11 là cần thiết (trong đó có
25% các thầy cô đánh giá là rất cần thiết)

để đưa vào bài dạy (65%); khó khăn trong việc sử dụng các bối cảnh thực trong
dạy học thế nào cho hợp lý (75%);
 Kết quả điều tra về phía học sinh
Sau khi tiến hành khảo sát, chúng tôi đã thu được 100 phiếu điều tra của
HS ở 5 trường THPT tại huyện Xa-na-sôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước
CHDCND Lào. Chúng tôi thu được một số kết quả dưới đây:
Trước tiên, để có thông tin về trình độ hiểu biết của học sinh lớp 11 ở một số
trường THPT ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào với nội dung “Quy tắc đếm
- Tổ hợp”, bên cạnh căn cứ vào điểm học tập của HS, chúng tôi cho HS tự đánh giá
trình độ của mình theo từng nội dung. Cụ thể số liệu thu được như sau:
Bảng 1.3. Tự đánh của HS về mức độ hiểu nội dung “Quy tắc đếm - tổ hợp”
(Điểm 5: giỏi - điểm 1: kém)
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Nội dung
Kiến thức cơ bản Quy tắc đếm và tổ hợp
Nguyên tắc hợp và giao
Sơ đồ của VEN (venn)
Sơ đồ cây
Quy tắc nhân

11
5

65
83
85
84
74
78
75
79
85
87

5
5
7
6
15
5
5
6
4
8

1

1

Từ bảng số liệu trên có thể thấy, đa số HS tự xác định trình độ của mình trong

Trong quá trình dạy học giải bài tập toán GV chỉ chú tâm vào việc trình
bày lời giải cho HS hoặc hướng dẫn một cách sơ sài dẫn tới nhiều HS không
nắm được quy trình, PP giải dạng toán đó như thế nào, cách giải quyết bài
toán ra làm sao,...
Khi dạy học giải bài tập các bài toán thực tế nội dung quy tắc đếm và Tổ
hợp ở trường THCS hầu hết các GV chỉ quan tâm tới những kỹ năng như kỹ năng
tính toán, kĩ năng biến đổi, kĩ năng vẽ hình,… chưa quan tâm đến việc hình thành
các quy tắc đếm - tổ hợp qua việc dạy học giải bài tập cho HS.
1.5. Kết luận chương 1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn


Với nhiệm vụ tập trung nghiên cứu, xác định và làm sáng tỏ những căn cứ
về mặt lý luận và thực tiễn cho việc nghiên cứu của đề tài, chương 1 bao gồm
các nội dung chính sau:
(1). Làm rõ quan niệm về bối cảnh thực và khai thác bối cảnh thực trong dạy
học. Đồng thời làm rõ cách xây dựng bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán
(2). Chỉ ra được một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong
chương trình SGK môn Toán lớp 11 của nước CHDCND Lào.
(3). Đưa ra bức tranh mô tả một phần thực trạng vấn đề dạy chương “Quy
tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh thực.
Các kết quả ban đầu và nhận định rút ra được từ việc nghiên cứu lý luận
và thực tiễn được trình bày trong chương 1 chính là cơ sở cả về mặt lý luận và
thực tiễn cho việc triển khai các nghiên cứu của đề tài.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

http://lrc.tnu.edu.vn