a. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa
!"#$%&
'!()*+,+-./01$%
&
2'!3.4.5)1&
6+!7)'2 !ω"#ϕ$8!398ωϕ%.:&
;)'4 8<5=9$>)'4 8<5=
?ωần số góc )'83 !'@.=
%!ω"#ϕ$)'183 !'8A;( !()'1
$B/C=ϕ$)'&
b. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà
D/E)'2
/01*FG+,'&
/01HB!(')*+-&I #4.5&
E.:J)'2.:'FG+,!#&I K4LM5&
E.:3ω)'2+,>GN/CEN.:J$%(GO.
#
ωP
π
Q
PQπJ.!JP
R
P
π
ω
Q
ω
= +
9P
Q
Q
+
ω
* Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
Y>9!+U)'&Y>N7Z+,)*'
N&
[Z+,)*'\GN$7+$>&
E.:3ω!+.F$U>*)(!()'&E.:3)'
N7(!()'$U]&
6$ϕ^( !($)'8+,!/],'&
012
a. Con lắc lò xo : DH2;_2;3O//:+,/`(/8H: 8/
HN*/:+,+,K+!KaO&
6+!7' !ω"#ϕ$TNωP
=
c. Nng lng trong dao ng iu hoE!(!7')H2;`;d!G+,/
ZZ7UZ08/Z(! F$%Z7UZ(! F$%
W+,&
EUZe
"
Q
R
4
0
Q
R
4
0
0
!"#$
IZe
6
Q
R
.*
0
Q
R
.
0
E!(!7'2)H2;8`3.F$U]Z
)*UZ_)2;+])fZ/`]\GN$7
+$>'&
IZ)*UZ_)2;$U>V/7E
'
PE
PE@Q8
V.:J
'
PJ
PQJ
d.Một số tr ờng hợp đặc biệt về CLLX
* Con lắc lò xo treo nằm ngang
+ ở VTCB lò xo không dãn và không nén
+ Lực đàn hồi và lực hồi phục có độ lớn bằng nhau
* Con lắc lò xo treo thẳng đứng(vật nặng ở dới)
+ ở VTCB lò xo dãn một đoạn
W
W
8
==
+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A
W
F
min
= k(
W
- A) nếu
W
>A
* Con lắc lò xo treo trên mặt phăng nghiêng
( Vật nặng ở dới)
+ ở VTCB lò xo dãn một đoạn
W
W
.
8
.
x)
+ Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(
W
+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A
W
F
min
= k(
W
- A) nếu
W
>A
** Cỏc v trớ (li ) c bit :
PW8P
P
D/C8.:3EPQ
=P
&
D`O;( FZ)'#!K !"$B/7
W
4g . SQ. 5
=
D`O;( *:)* !"$B/7
W
Q 4 . S. 5
=
D/7')Hc8i "G`!+17:!F'c
.NBi "!>E!(IB2'HcG`!+1&
b. Nng lng Con lc n
IZ e
6
Q
R
.*
=3 !'5
A-B("<-C(<D4EF/(?G6H("<I(<-J"6K
T7'#!KDI+1$%/>/3.F]G7''#!KH$ $U
]K`O
W
4R 5
= +
!3
G.:jG)'#!K&D/7)DI+,"K`
O
Q
=
-$ $U]&E;( +,.F$U>/7)HKG$%
R
R
& &
Q
=
4E!3
Q R
=
=E
R
+ Theo độ sâu:
Q
=
e. Biến thiên chu kì theo gia tốc trọng tr ờng khi chuyển từ nơi này đến nơi khác
=
&
Q
R
Chú ý: Khi cả nhiệt độ và gia tốc thay đổi, ta có:
=
&
Q
Q
R
g. biến thiên chu kì CLĐ theo ngoại lực tác dụng
Cách làm chung:+ Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc:
54W
+==++
Đặt
k&54k
=+=
Gọi
k
là gia tốc trọng trờng hiệu dụng
Hay ta có thể coi con lắc dao động trong một trờng có gia tốc là g Khi đó chu kì của con lắc đ ợc tính theo công thức T
=
Q
k
a) g= g +
a) g= g -
QQ
54k
.g. V =
m.g
;;L12
12
I i X_2$3/:+,H2;3 X_2$/:+,!K.,'#/`h
k
O/8H: 8
%!KaO&
3/:+,/`(/'!BN.
N/"+N2$&
I/G
/0.(
F0`!+1.(/`(/& F0`!+1.(/`(/&
X3GFα
W
l4α
W
Q
π
= Q
π
=
MNOPAQ
* Dao động tắt dần :
H''3$>0'K1&
[>#'.(8'F0`!+1Z0>$>0&
m.(N7.FH'&
E.:'N7.FH';0!
* Dao động tự do:
F''/C4E.:.:35\c(")G8/`c
(U:$>&
)H2;H'+,R/6K(>"SR!/G/`3.(8/`3
.O0`!+1H2;0!N_)2;&
I:NH7N3l4α≤RW
5&
n/`.(H'N.:!>J47J\c(")H5&
* Dao động duy trì : '+,BZ+,!b)o/74$V
Z+,$ B'.(53$>/`]83/C8.:$%.:!>4J5&
* Dao động cưỡng bức:
+p$O')*' ('c)F+p$O$U>
$
E7'],.s
#
0
!ω"#ϕ$N9ϕ+,;( $j
0
0
#
0
0
#0
0
!ϕ
0
,ϕ
$*Y"/(ϕ
QQRR
QQRR
..
..
ϕϕ
ϕϕ
R
P4Q/R557'],3$>FZ
,
0
Z
n'`4
Q
S
R
P4Q/R5@Q57'],3$>
Q
Q
Q
R
+
#n'3G$B/77$>)'],*((! !/0
Z
,
0
Z
9
#
P
+ Vận tốc : v= .tPSq
.45P9.4
Q
5&
X:P.kk45PS
Q
q
W
.45PS
Q
;
Sau đó theo yêu cầu của bài toán để tìm các đại lợng qua các phơng trình trên, sử dụng kết hợp với các phơng
trình lợng giác hoặc phơng trình liên hệ
Q Q
Q Q Q
R
+ =
Q
Q
Q
+ Tìm
:
Q
Q
= =
;
Q Q
=
; chú ý :
R
= =
+ Tìm A :
Tại thời điểm bất kì vật đang ở li độ x và có vận tốc v
Q
Q
Q
= +
A=
..............................................
+Tìm pha ban đầu
: Dựa vào điều kiện ban đầu : x
0
và v
0
W
W
.
.
=
=
;[\]WX]^X
♦ D:1
0
0t =
f* !"#$%
0
0x =
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f*$>#
0
x A= −
6$
ϕ π
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
A
x =
K'+
0
0v >
6$
3
π
ϕ
= −
♦ D:1
0
0t =
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
A
x = −
K#
0
0v <
6$
2
3
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
2
A
x =
K'+
0
0v >
6$
x =
K#
0
0v <
6$
4
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
2
A
x = −
K#
0
0v <
6$
3
4
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
5
6
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
3
2
A
x =
K#
0
0v <
6$
6
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
3
2
A
x = −
K#
0
x
Z
x
X
x
E
R
v
E
Q
v
/u
v
y
Zw/#v+
x
!K#
x
R
v
Q
v
T
2
2
T &
D/u
v
Zw
v
`
x
+
w
/
y
v
;&
X
x
E
R
v
E
Q
v
/u
v
y
Zw/Zw`w
x
v
;/
R
v
/
Q
S n/
R
`w>w/
Q
u
v
R Q
R R R
/ / /
= +
v
E
Q
P
2
1
x
+
w
y
v
;u
y
>
x
x
w
>v'
v
+
x
>
y
w
&
W W R R Q Q
= =
D¹ng to¸n 3 : TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt vËt ®i tõ li ®é x
1
®Õn li ®é x
2
/u
w
9&
K
z
!
x
{;%
v
!
x
∆`
w
w
{;
x
{&
Y
Q
;
w
x
x
!u
w
++
w
a
D
'+u
v
x
x
!u
w
y
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
y
bC(Rc8-!
x
{;&
[>
w
#
`
x
!
v
>
v
y
bC("eC(!
x
{;&
Y
g
^
w
x
w
K
w
X
y
.+
y
n#
x
'`
x
v
y
;
Q
u
v
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
y
[
X
w
K
w
v
ϕP
·
m{[
4K>
y
ϕ4!'5
Y
|
^
w
x
v
>
y
`
x
t
ϕ
=
ω
w
ω
v
#
v
.`
w
`
w
"c
a
"<H
a
-6-C
k
."
6C
g
("
0
A
^
w
x
!
x
w
>
y
`
x
y
#
y
v
>
y
Q
;
Q
P€=
Q
•W
Q
‚W
A
0
Eu
w
z
+
v
S ƒ
z
+
v
#
x
+
R
>
w
Q
Eu
w
Q R
E
−
P„6#u
w
P$8
w
v
#
v
>
q
R
P&|9
$S Eu
w
z
+
x
!u
w
;
Q
Z+
w
v
x
!u
w
y
;
R
8;
Q
v
>
v
y
R
8
Q
v
u
v
K
z
>
y
u
w
q
Q
&
S T#
x
z
+
v
#
x
+
v
v
>
y
R
>
x
4
w
>
y
w
'
x
'
x
g5
^
w
x
z
+
v
+
x
4
w
>
y
w
'
x
g
(<j
g
D"/
d
$ D`+
w
u
w
#
v
.`
w
w
8/u
v
v
#
v
.`
w
'`
x
y
Z
w
π
1 k
2 m
0$ D/u
v
Z
w
v
;
v
/`
w
+
x
y
#
x
Z
x
X
x
E
R
v
E
Q
/
D/u
v
Z
w
/!K
y
R
v
Q
P
R
Q
v
E
Q
P
2
1
T
2
2
T
&
Q
v
/u
v
y
Z
w
v
;/#
x
Z
x
#
v
+
x
Z
w
v
v
;/
R
v
S n/
R
`
w
>
w
/
Q
u
v
R Q
R R R
/ / /
= +
v
E
Q
P
2
1
T
2
2
T
&
'S n/
R
y
>
x
x
w
>
v
'
v
+
x
>
y
w
/
d
(>p<-C
a
DR/
a
-?
a
$ DZ
w
v
;
y
x
!u
w
#$Z
v
∆
P
/
D>
v
'
v
v
;
y
TEDY
$
P
∆
D>
v
'
'
v
+
x
x
y
v
;
;
P
$
9
D>
v
'
v
+
x
>
y
y
v
;
P
v
q+
y
'
x
w
`+
w
>
v
>
v
'
v
y
Z
w
v
;Z
y
+
w
+
w
∆
x
>#
x
y
w
`
x
;
†
P/∆
; /
x
>
v
'++
w
;`
w
†
P/∆
…; /
x
>
†
PW/9≥∆
4*jTE2;3'F>5
†
P/4∆
S95/9‚∆
4*jTE2;3'F5
2) Con lắc nằm ngang:
q+
y
'
x
w
`+
w
>
v
+
x
v
`
v
P
1
2
/;
Q
?I`
x
Z‡
P
1
2
Q
• DZ
y
Z
w
v
;‡P‡
‡
P‡
;
P‡
;
P
w
w
8/u
v
v
#
v
.`
w
'`
x
y
Z
w
E#
v
.`
w
w
ωP
l
g
w
Copyright: Tài liệu đại học ©