Đề thi học sinh giỏi - Môn toán - lớp 5
Toán 5-đề 1
Câu 1 ( 4 đ). Hãy viết tất cả các phân số có :
a) Tổng của tử số và mẫu số bằng 10
b) Tích của tử số và mẫu số bằng 100
Câu 2( 4đ). Cho số thập phân A có 4 chữ số, trong đó phần thập phân có hai chữ số. Khi
ta dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái một chữ số ta đợc số thập phân B . Hãy
tìm A,biết rằng : A - B = 17,973
Câu 3(4 đ). Cho 3phân số, biết trung bình cộng của chúng bằng
6
7
.Nếu tăng phân số
thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng của chúng bằng
30
41
.Nếu tăng phân số thứ hai
lên hai lần thì trung bình cộng của chúng bằng
9
13
.Tìm 3 phân số đã cho.
Câu 4(4 đ). Một ngời vào cửa hàng thực phẩm có các mặt hàng giá chẵn trăm ,ngời đó
đã mua 8 chiếc bút máy cùng loại ,một số bút chì giá 400đồng một chiếc,một cái thớc
giá 900đồng,hai quyển sổ tay giá 1800đồng một quyển và 12 thếp giấy.Ngời bán hàng
sau khi tính toán và yêu cầu ngời mua hàng phải trả 52700đồng.Theo em,ngời bán hàng
có tính nhầm không? Tại sao?
Câu 5(4 đ). Có một mảnh bìa hình vuông cạnh 5 cm hãy chỉ ra cách cắt mảnh bìa đó
thành 4 mảnh hình thang ,4 mảnh hình tam giác vuông và 5 mảnh hình vuông có kích
thớc nh hình vẽ dới đây :

1cm
2cm 2cm

Toán 5-đề 3
Câu 1( 5đ). Cho các chữ số 0,2,3,5 .
Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên sao cho:
a) Các số lập đợc vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
b) Các số lập đợc chia hết cho 5
Câu 2( 5đ) .Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a) 97,8 - 95,5 + 93,2 - 90,9 + +47,2 - 44,9
b)
90
1
...
20
1
12
1
6
1
2
1
+++++
Câu 3( 5đ) . Kết quả học lực cuối học ki 1 của lớp 5A đợc xếp thành 3 loại : Giỏi ,khá
,trung bình.Số học sinh xếp loại giỏi bằng
2
1
số học sinh xếp loại khá và bằng
3
1
số học
sinh xếp loại trung bình. Tính số học sinh mỗi loại,biết rằng số học sinh của lớp 5A là
một số lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40 .

+ y) =
39
15
GV: Nguyễn Xuân Hoà - Trờng TH Vô Tranh
2
Đề thi học sinh giỏi- Môn toán- Lớp 5
Câu3( 6 điểm). Ba ngời cùng làm một công việc.Nếu chỉ có ngời thứ nhất và ngời thứ
hai cùng làm thì phải mất 15 giờ mới xong công việc.Nếu chỉ có ngời thứ hai và ngời thứ
ba cùng làm thì phải mất 20 giờ mới xong công việc.Nếu chỉ có ngời thứ nhất và ngời
thứ ba cùng làm thì phải mất 12 giờ mới xong công việc.
a) Hỏi nếu cả ba ngời cùng làm thì sau mấygiờ sẽ hoàn thành công việc?
b) Nếu mỗi ngời làm một mình thì phải mất thời gian bao lâu mới hoàn thành công
việc?
Câu4(5 điểm). Một hình vuông và một hình tam giác đều có cùng chu vi.Hiệu giữa độ
dài một cạnh của hình này và một cạnh của hình kia là 4 cm.Tính chu vi hình tam giác
đều và diện tích của hình vuông đó.
Toán 5-đề 5
Câu 1(4 đ).
a) Có thể lập đợc bao nhiêu số có3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0,3,5,6?
b)Trong các số đã lập đợc ở trên ( phần a ) có bao nhiêu số chia hết cho 9 ?
Câu 2(4đ). Tính
a) (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27 )x 4,08- 4,08
b)
14
3
5
4
7
9
5

a.102 + 105 + 108 + 111 +.+ 129.
b.
3
2
+
15
2
+
35
2
+
63
2
.
Câu2 (4 điểm). Giải bằng 2 cách bài toán sau:
Tìm X : 3,16 : ( X x 0,4 ) = 7,9
Câu3( 4 điểm) .Hai hình chữ nhật có cùng diện tích và có các chiều rộng lần lợt là 3
dm, 4 dm. Tính chiều dài của mỗi hình , biết tổng chu vi của hai hình chữ nhật này là
56dm.
Câu4(4 điểm). Cho hình thang ABCD(AB và CD là đáy) ,AC và BD gặp nhau ở M( nh
hình vẽ).Hỏi trong hình đó có những cặp tam giác nào có diện tích bằng nhau?
A B
M

D C
Câu5(4 điểm) :Cho các chữ số :0, 1, 3, 5,6.
Hãy lập tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho, sao cho mỗi số đó
đều chia hết cho 9.
Toán 5-đề 7
Câu 1( 4 đ) .a) Tìm 2 số tự nhiênliên tiếp m và n, biết : m < 34,975 < n

2005
2001
b.Viết tất cả các phân số có giá trị bằng phân số
27
12
sao cho mỗi phân số đó tử số và
mẫu số đều có hai chữ số
Câu 3( 3đ). Cho biểu thức:
A= (x+ 44,8) + (x 43,1) + ( x+41,4) + x- 39,7) + +( x+31.2) +(x-29,5) hãy tính
giá trị của biểu thức A khi x =43,1
Câu 4(3đ). Cha hiện nay 45 tuổi. Trớc đây một năm tuổi cha vừa bằng gấp 4 lần tuổi
con hiện nay. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha sẽ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 5 (3đ). Mua 16 xếp giấy phải trả số tiền bằng mua 12 bút bi. Nếu mua 25 xếp giấy
thì phải trả nhiều hơn mua 6 bút bi cùng loại là 25 500 đồng. tính giá tiền mỗi xếp giấy
và mỗi bút bi.
Câu 6(4đ).Cho tam giác ABC (nh hình vẽ)
AM =
3
1
AB; AN =
3
1
AC
a) Hãy tìm trong hình vẽ bên có những cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
b) Tính diện tích tứ giác BMNC biết diện tíchABC= 36cm
2

A

M N

A = 13,8 : (5,6 x)
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x= 4,91
2. Tìm giá trị của x khi A = 4
3. Hãy chỉ ra hai giá trị của x để khi thay vào biểu thức, ta đợc A < 4
Câu 3 (6đ). Cùng một lúc một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngợc chiều nhau để
đến điểm C ở giữa A và B, cách A 160 km và cách b 136 km. Vận tốc của ô tô là 52 km/
giờ, của xe máy là 38km/giờ
1. Hỏi xe nào đến C trớc?
2. Hỏi sau máy giờ khoảng cách hai xe đợc rút ngắn còn 71km?
Câu 4(4đ) . Cho hình thang ABCD (nh hình vẽ) AB =6cm; AD =12cm BC =
3
2
AD
1. Tính diện tích hình thang ABCD K
2. Kéo dài các cạnh bên AB và DC ,
chúng gặp nhau tại K. Tính độ dài của
đoạn KB.
B C
6 cm
A D
12 cm
Toán 5-đề 10
Câu 1 (4đ). Tính nhanh:
a) 1,5 + 2,5 +3,5 +4,5 +5,5 +6,5 +7,5 +8,5.
b)
50
13
+9% +
100
41

Câu 3 (6đ) . Kết quả xếp loại học lực cuối học kì 1 của lớp 5a nh sau:
Số học sinh giỏi bằng
3
2
số học sinh xếp loại khá, số học sinh xếp loại khá bằng
4
3

số học sinh xếp loại trung bình, không có số học sinh yếu, kém.Tính số học sinh mỗi
loại, biết rằng số học inh của lớp 5a là một số lớn hơn 30 và nhỏ hơn 45.
Câu 4(4đ). Hình vẽ bên có tất cả:

a) Bao nhiêu hình vuông?
b) Bao nhiêu hình chữ nhật (Nêu rõ cách tính).

Toán 5-đề 12
Câu1 (4đ). Tính nhanh: a)
486625326
139327625
+

x
x
b) 12,14 + 14,16 +16,18 ++ 96,98 + 99
Câu 2(4đ).
Quýt ngon mỗi quả chia ba
Cam ngon mỗi quả chia ra làm mời
Mỗi ngời một miếng, trăm ngời
Có mời bảy quả không nhiều đủ chia
Hỏi có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?

+
15
2
+
35
2
+
63
2
+
99
2
Câu 2(4đ). Giải bằng cách 2 bài toán sau
6,58 : ( 0,7 x X) = 9,4
Câu 3 (4đ). Hiệu của một số thập phân và một số tự nhiên là 61,25 . Khi viết phép tính,
một bạn đã bỏ quên dấu phẩy ở số bị trừ và đặt phép trừ nh hai số tự nhiên nên kết quả
thu đợc là 7808 .Tìm số bị trừ và số trừ.
Câu 4 (4đ). Trong năm học vừa qua một lớp 5 có tỉ lệ học sinh giỏi học kì 1 là 35%, học
kì 2 là 37,5%. Hỏi số học sinh giỏi kì 2 của lớp đó là bao nhiêu em?
( số học sinh giữ nguyên từ đầu năm đến cuối năm học)
Câu 5 (4đ). Một hình vuông và một hình tam giác đều có cùng chu vi hiệu giữa độ dài
1 cạnh giữa hình này và hình kia là 4cm. Tính chu vi tam giác đều và diện tích hình
vuông.
Toán 5-đề 14
Câu 1 (2đ). Tính nhanh:
21
2
ì
+
2120

1
số thứ nhất bằng
5
2
số thứ hai.
Câu 6(4đ). Ngày xuân, ba bạn Huệ ,Hằng,Mai đi trồng cây .Biết rằng tổng số cây của
bạn trồng đợc là 17 cây .Số cây của hai bạn Huệ và Hằng trồng hơn số cây của Mai
trồng đợc là 3 cây . Số cây trồng đợc của Huệ bằng
3
2
số cây của Hằng. Em hãy tính
xem mỗi bạn trồng đợc bao nhiêu cây?
Câu 7 (4đ) .Trong hình vẽ bên cho biết : AM= ME =ED ; BD =
3
2
DC
a) Em hãy tìm trên hình vẽ những tam giác có diện tích bằng nhau ? Giải thích tại
sao
b) Cho biết diện tích tam giác BDE bằng 4 cm
2
. Hãy tính diện tích các tam giác
DEC và ABC
A
M
E
B
D C
Toán 5-đề 15
Câu 1( 4 đ) . Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 1 + 2 + 3 + 5+ 8 + 13 + + 233

57
53
;
99
95
và
1999
1995
Câu 2 (4đ). Cho A =53,2 : (x 3,5) +45,8
a) Tính giá trị của A khi x =7,5
b) Tính giá trị của x để A là số lớn nhất có 2 chữ số.
Câu 3 (4đ). Lúc 6 giờ sáng một ngời đi xe đạp từ A về B với vận tốc 15 km/ giờ , đến 8
giờ một ngời đi xe đạp từ B về A với vận tóc 18 km / giờ. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy
giờ, biết quãng đờng AB dài 129 km?
Câu 4 (5đ). Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC, trên cạnh AC lấy điểm
N sao cho AN =
4
1
AC. Nối điểm M với điểm N, kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm
P. Nối điểm P với điểm C .Cho biết diện tích tam giác APN = 10 cm
2
( xem hình vẽ)
a)Tính diện tích tam giác PNC.
b)Tính diện tích tam giác ABC. P

A
N

B


ab
chia hết cho 9 và
chia cho 5 d 3 tìm các chữ số a, b
Câu 5 (3đ). Một ngời bán lẻ mua tại cửa hàng một đôi giày, sau khi đợc hởng 10%
khuyến mãi so với giá niêm yết, ngời đó phải trả số tiền là 45000 đồng. Sau đó ngời đó
lại bán lại đôi giày trên cho khách với số tiền lãi là 15% so với giá niêm yết. Hỏi khách
hàng phải trả cho ngời bán lẻ đó bao nhiêu tiền?
Câu 6 (6đ). Trrong hình vẽ bên cho biết AM = ME =ED; BD =
2
1
DC
a) Hãy tìm trên hình vẽ các tam giác có diện tích bằng nhau? Giải thích tại sao?
b) Biết diện tích tam giác BED =4 cm
2
. Hãy tính diện tích tam giác DEC ; ABC
A
M
E
B
D C
Toán 5-đề 18
Câu 1:( 5 điểm). 1) Rút gọn phân số sau: a)
24
21
b)
2025
1863
2) So sánh các cặp phân số sau:
a)
2001

+
1000
37
+
1000
49
+ +
1000
87
+
1000
99
2) Tìm x:
a)
8
6
=
x
15
b) 11
ì
( x 6 ) = ( 4
ì
x) + 11
Câu 3: ( 4 điểm) Một ngời mua 3 cái bàn và 5 cái ghế với tổng số tiền phải trả là
414000 đồng . Giá 1 cái bàn đắt hơn giá 1 cái ghế là 226000 đồng . Hỏi giá tiền của 1
cái bàn và 1 cái ghế là bao nhiêu?
Câu 4: ( 6 điểm). Cho hình tam giác ABC có diện tích là 216m
2
, AB = AC và BC = 36

Câu 3( 5 đ). Học sinh các khối Ba , Bốn , Năm của một trờng Tiểu học tiến hành lao
động trồng cây.
4
3
số cây của khối lớp Ba trồng đợc bằng
3
1
số cây của khối lớp Bốn
trồng đợc và bằng
5
1
số cây của khối lớp Năm trồng đợc . Hỏi mỗi khối trồng đợc bao
nhiêu cây , biết rằng tổng số cây của 3 khối trồng đợc là 728 cây ?
Câu4 ( 6đ) Trên hình vẽ bên , cho hình MB = MC , MQ là chiều cao của tam giác AMC
, MP là chiều cao của tam giác AMB và MP = 6cm MQ = 3cm .
a) So sánh AB và AC.
b) Tính diện tích tam giác ABC biết: A
AB + AC = 21 cm

P
Q
B C

M
Toán 5-đề 20
Câu 1 (5đ). Cho A = 0,5 x 8 : 0,25 x 1 : 0,5 x 1,25
B = 1 +3 +8 +22 +
a) Tìm hai số hạng tiếp theo của biểu thức B.
b) Tìm giá trị của A và B (bằng cách hợp lí) biết rằng B có 6 số hạng.
c) Tìm tỉ số của A và B.

;
353
176
;
10
10
;
18
41
;
353
254
b)Tính: (
4
1
+ 35% + 0,65 +75% ) x 1
9
6
+ 4
24
8
Câu 2 (4đ). Tìm x
a) X : 25 = 136 và có số d là số d lớn nhất
b) (X x
9
4
+
3
2
x X -

Đề thi học sinh giỏi- Môn toán- Lớp 5
a)
3
2
x X 50% x X = 2
b) X : 0,25 =
5
18
+
4
43
Câu3 (4đ) .Trong một buổi lao động, một số học sinh đợc chia thành 3 nhóm. Nếu lấy
5
2
số em của nhóm thứ nhất chia đều cho hai nhóm kia thì só học sinh của3 nhóm bằng
nhau. Nếu bớt nhóm thứ nhất đi 3 em thì số học sinh còn lại của nhám này sẽ bằng tổng
các em của hai nhóm kia. Tính số học sinh của nhóm ban đầu.
Câu 4 (5đ). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 25 cm. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N
với BM =
3
2
MN ; NC =
2
1
MN , biết đờgn cao MH của tam giác ABM bằng 12 cm.
Hãy tìm:
a) Diện tích tam giác ABM
b) Diện tích tam giác ABC.
Câu 5: (2đ) Lớp 5A và 5B có 55 học sinh. Chứng tỏ rằng ít nhất có hai bạn của hai lớp
có kỉ niệm ngày Sinh nhật của mình trong cùng một tuần.

4
và
11
6

Câu 2 (4đ). Tìm y:
1)
25
18
x y + 25% - 17% x y =22
2) 86,5 y : 8,6 +9,3 = 13,9
Câu 3 (4đ). Hai tỉnh A và B cách nhau 186 km . Lúc 6 giờ một ngời đi xe máy từ A đến
B với vận tốc 30 km/ giờ. Lúc 7 giờ một ngời khác đi xe máy từ A về B với vận tốc
35km/ giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu xa?
Câu 4 (5đ). Cho hình vuông ABCD đợc tạo thành bởi 4 tam giác và hai hình vuông nhỏ
hơn( hình vẽ) A I B
a) Tính diện tích tam giác AIE.
b) Tính diện tích hình vuông ABCD . 10 cm
K

F

10 cm
D C
10 cm E
Câu 5: (2đ) có 7 cái bánh chia đều cho 12 em, chia nh thế nào để không chia bất cứ cái
bánh nào thành 12 phần bằng nhau cả.
Toán 5-đề 25
Câu 1 (5đ). Tính bằng cách hợp lí:
a) A =

Độ dài cạnh AC lớn hơn độ dài cạnhBC là 10cm ; cạnh BC = 50cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính chiều cao AH
c) Tính AH lấy điểm I sao cho HI =
3
1
AH Tính diện tích tam giácBIC
GV: Nguyễn Xuân Hoà - Trờng TH Vô Tranh
15
Đề thi học sinh giỏi- Môn toán- Lớp 5
Câu 5 (2đ). Hãy chứng minh rằng: trung bình cộng của 5 số tự nhiên liên tiếp là số thứ
3.
Toán 5-đề 26
Câu 1 (5đ). Tính tổng bằng cách hợp lí:
a) 2,125 + 5
8
3
+ 7,5 + 6
20
17
+ 7,5
b)
3
2
+
15
2
+
35
2

7
-
2
1
b) ( X +
3
4
) x
4
7
= 5 -
6
7
Câu3 ( 4 điểm). Nhằm giúp học sinh vùng lũ lụt, lớp 5A và lớp 5B đã quyên góp đợc
một số sách giáo khoa .Biết rằng lớp 5A có 38 học sinh, lớp 5B có 42 học sinh, lớp 5A
quyên góp đợc ít hơn lớp 5B là 16 quyển và mỗi học sinh quên góp đợc số sách nh
nhau.Tính số sách của mỗi lớp quyên góp đợc.
Câu4 (4 điểm). Tổng số tuổi của ba ngời là 115.Tuổi của ngời thứ nhất bằng 2 lần tuổi
của ngời thứ hai cộng với 10.Tuổi của ngời thứ hai bằng 3 lần tuổi của ngời thứ ba trừ đi
5. Hỏi mỗi ngời bao nhiêu tuổi ?
Câu5 (4 điểm). Một hình thang có đáy bé dài 12dm, đáy lớn bằng
3
4
đáy bé.Khi kéo
dài đáy lớn thêm 5 dm thì diện tích hình thang tăng thêm 20dm
2
. Tính diện tích ban đầu.
GV: Nguyễn Xuân Hoà - Trờng TH Vô Tranh
16
Đề thi học sinh giỏi- Môn toán- Lớp 5

1
Câu 3 ( 4 đ) Một ngời mua 5 gói kẹo và 4 gói bánh hết 35000 đồng. Một lần khác ngời
ấy mua 4 gói kẹo và 3 gói bánh hết 27000. Tính giá tiền một gói mỗi loại.
Câu 4( 4đ ) Cho hình thang vuông ABCD( xem hình vẽ) có diện tích bằng 16cm
2
AB =
3
1
CD ; kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB
C
A
B D
Câu 5( 4 đ) Khi cộng thêm t số và bớt đi ở mẫu số của phân số
67
53
với cùng một số tự
nhiên ta đợc một phân số
7
5
. Tìm STN đó.
Toán 5-đề 29
Câu 1 (4,5đ) . So sánh A và B biết:
A =
100
75
+
21
18
+
32

D C

Toán 5-đề 30
Câu 1 (5đ). Tính nhanh :
a) 0,25 x 25 + 19,96 x 31 + 0,15 x25 + 19,96
b)
2
1
+
6
5
+
12
11
+
20
19
+
30
29
+
42
41
+
56
55
+
72
71
Câu 2 (4đ). a) Tìm x biết: 6 x (4 + x) = 3 x x + 36

18