PHÂN TÍCH SO SÁNH VỀ HIỆU QUẢ CỦA CÁC NGÀNH SẢN XUẤT
Ở HÀ NỘI VÀ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
*
PGS.TS.Nguyễn Khắc Minh
Khoa Kinh tế học,
Đại học Kinh tế quốc dân
Tóm tắt

Bài viết này ước lượng hiệu quả kỹ thuật của 32 ngành sản xuất ở Hà nội và thành phố Hồ
Chí Minh (Tp.HCM) thông qua sử dụng số liệu hỗn hợp. Bài viết sử dụng phương pháp tiếp
cận tham số, thường là hàm sản xuất biên ngẫu nhiên (SFPF), và phương pháp tiếp cận phi
tham số, thườ
ng là phân tích bao dữ liệu (DEA) với số liệu ở cấp ngành cho các ngành sản
xuất ở Hà nội và Tp.HCM trong giai đoạn 2000-2002.

Kết quả ước lượng từ phương pháp SFPF (hoặc DEA) cho thấy điểm hiệu quả trung bình của
các ngành sản xuất ở Tp.HCM trong các năm 2000, 2001 và 2002 tương ứng là 63,3%
(63,28%), 65,1% (57,2%), và 70% (61%). Các con số tương ứng cho Hà nội là 70,7%
(58,03%), 59,6% (56,92%), và 62,2% (60%). Các kết quả này cho thấy ước lượng bằng hai
phương pháp cho hai thành phố mang lại kết qu
ả khá giống nhau.

Dựa trên kết quả của cách tiếp cận SFPF và DEA (sử dụng mô hình tối ưu đầu vào) với 32
ngành ở hai thành phố, chúng ta có thể kết luận rằng, nếu coi các ngành này có cùng một
đường biên sản xuất thì với mức độ hoạt động như hiện nay, các ngành này có thể giảm

ngành này đã hồi phục và tăng trưởng với tốc độ trung bình 10%/n
ăm, và chúng đóng góp
đáng kể vào tăng trưởng của tổng sản phẩm quốc nội (GDP). Các ngành này cũng lọt vào
danh sách những ngành xuất khẩu hàng đầu. Bên cạnh đó, chúng còn góp phần làm giảm bớt
thất nghiệp, tận dụng lợi thế cạnh tranh của những ngành sử dụng nhiều lao động. Mặc dù
hoạt động của các doanh nghiệp trong các ngành này đã cải thiện nhiều, nhưng nói chung,
hiệu quả vẫ
n còn ở mức thấp.

Trong số các tỉnh, thành phố của cả nước, Hà nội và Tp.HCM có điều kiện thuận lợi nhất để
cải thiện hoạt động của các doanh nghiệp trong ngành sản xuất. Tuy vậy, mức hiệu quả kỹ
thuật trung bình của các doanh nghiệp (được thể hiện bằng khả năng tiết kiệm tối đa đầu vào
để sản xuất một m
ức đầu ra cho trước, hoặc tối đa đầu ra với mức đầu vào cho trước) lại rất
thấp. Bảng 1 thể hiện một số chỉ số quan trọng của các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM.
Như có thể thấy, so với tổng thể cả nước, các ngành sản xuất ở hai thành phố này chiếm tỷ
trọng lớn với các chỉ số về số lượng doanh nghi
ệp, số việc làm, nguồn vốn, tài sản cố định và
đầu tư dài hạn, doanh thu thuần, doanh thu từ các hoạt động kinh doanh, và lợi nhuận trước
thuế. Bảng 1 cũng cho thấy các chỉ số của Tp.HCM lớn hơn rất nhiều so với các chỉ số tương
ứng của Hà nội.

Bảng 1: Các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM
Đơn vị: %

Số lượng
doanh
nghiệp
Số lao
động

ví dụ như cơ sở hạ tầng nghèo nàn, thiếu thông tin, và nhân công có trình độ tay nghề thấp. Vì
thế, một số câu hỏi rấ
t đáng quan tâm đã được đưa ra, ví dụ là mức hiệu quả sản xuất của các
ngành sản xuất ở hai thành phố này như thế nào, và làm thế nào để so sánh chúng. Bên cạnh
đó, chúng ta cũng cần tìm hiểu xem các nhân tố tác động đến hiệu quả hoạt động đó, ví dụ
như quy mô ngành, tỷ lệ vốn/lao động. Những câu hỏi nêu ra không chỉ hữu ích cho mục đích
nghiên cứu, mà nó còn gợi mở những chính sách phù hợ
p cho các nhà hoạch định. 3
Để phân tích hiệu quả sản xuất của các công ty ở Đài Loan và các công ty nhánh của chúng
đang hoạt động trên đất Trung Quốc, Lin và cộng sự (1977) đã sử dụng hàm sản xuất Cobb-
Douglas để ước lượng mức hiệu quả sản xuất của các doanh nghiệp này. Kết quả cho thấy,
các công ty mẹ ở Đài Loan có hiệu quả sản xuất cao hơn và có mức khác biệt trong sản xuất
nhỏ hơn so với các công ty nhánh ho
ạt động ở Trung Quốc. Färe và cộng sự (1994) đã phân
tích năng suất của 17 nước trong khối OECD trong giai đoạn 1979-1988. Họ sử dụng phương
pháp tiếp cận phi tham số để tính chỉ số Malmquist, và sau đó phân rã nó thành phần thay đổi
kỹ thuật và phần thay đổi hiệu quả.

Cho đến nay, vẫn chưa có một phân tích về hiệu quả sản xuất của các ngành ở Hà nội và
Tp.HCM. Chính vì lý do đó mà cũng không có mộ
t câu trả lời thực sự chính xác cho câu hỏi
các ngành sản xuất ở thành phố nào hoạt động hiệu quả hơn, tại sao, và nhân tố nào tác động
đến sự phi hiệu quả của các ngành đó. Vì vậy, bài viết này nhằm mục tiêu ước lượng hiệu quả
kỹ thuật của các ngành sản xuất của hai thành phố này để xem xét sự khác biệt trong hiệu quả
hoạt động của chúng. Cụ thể, chúng tôi sẽ
so sánh hiệu quả kỹ thuật cuả các ngành ở hai thành
phố bằng cách sử dụng hai phương pháp đã được nêu tên.

loại công nghệ và cùng đường biên sản xuất. Vì thế, sự khác biệt trong sản xuất củ
a các ngành
chủ yếu là do vấn đề con người trong quản lý hoặc do sự khác biệt về công nghệ. Aigner và
cộng sự (1977) và Meeusen và cộng sự (1977) đã lập luận rằng, có thể có một số nhân tố phi
kỹ thuật mang tính ngẫu nhiên tác động đến mức sản lượng, ví dụ chính sách của chính quyền
trung ương và địa phương, và yếu tố thời tiết. Do vậy, cần phải có hai bộ phận của nhiễu ng
ẫu
nhiên, đó là một bộ phận đại diện cho phân phối ngẫu nhiên đối xứng nhưng không quan sát
được (v), và bộ phận kia là nhiễu ngẫu nhiên do sự phi hiệu quả kỹ thuật (u). Trong cách tiếp
cận sản xuất biên ngẫu nhiên, Aigner và cộng sự (1977) và Stevenson (1980) giả định rằng u
tuân theo quy luật phân phối chuẩn cụt, trong khi v tuân theo quy luật phân phối chuẩn đối

4
xứng. Trong bài viết của Meeusen và cộng sự (1977), u được coi là tuân theo phân phối mũ.
Afriat (1972) coi nhiễu được phân phối dưới dạng beta hai tham số, trong khi Richmond
(1974) lại áp dụng phân phối gamma một tham số. Greene (1990) gợi ý áp dụng phân phối
gamma hai tham số cho u.

Như vậy, có rất nhiều giả định về nhiễu ngẫu nhiên. Lee (1983) đề xuất cách kiểm định sự
phù hợp của nhiễu ngẫu nhiên bằng phương pháp số nhân Lagrange. Tác giả xem xét các
kiểm định về phân phối bán chuẩn của các nhiễu ngẫu nhiên như đã được thực hiện trong
nghiên cứu của Stevenson (1980). Để kiểm định thống kê với các phân phối bán chuẩn hoặc
chuẩn cụt, ông đã sử dụng cách kiểm định điểm hiệu quả như Rao (1973) đã làm. Bauer (1990) cho rằng, cách tiếp cận tham số có thể phân tích được hiệu quả, nhưng nó có
một số hạn chế nhất định, ví dụ như cần phải biết dạng hàm số. Yêu cầu này khiến việc ước
lượng hiệu quả bị chệch dù rằng SFPF có thể phân rã phần chênh lệch với đường biên sản
xuất thành hai bộ phận là hiệu quả kỹ thuật và nhiễu ngẫu nhiên. Dù có những h
ạn chế đó

v
),
(ii) u
i

∼
iid N
+
(0,
σ
2
u
), tức là phân phối bán chuẩn không âm, và
(iii) u
i
và v
i
độc lập với nhau.
Hàm mật độ của u
≥
0 được mô tả như sau:

2
2
1
() exp
2
2
u
u

), và ta được: ()
2
2
0
12
() , 1 exp
2
2
ffudu
ελε εελ
εε φ
σ σσσ σ
σπ
∞
⎛⎞
⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞⎛ ⎞
==−Φ−=Φ−
⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟⎜ ⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠⎝ ⎠
⎣⎦
⎝⎠
∫
(4)
trong đó

→ ∞ hoặc σ
u
2
→ 0, và
phần sai số cân xứng sẽ chiếm ưu thế hơn so với sai số một bên trong việc xác định
ε
. Khi
λ

tiến đến ∞ thì hoặc σ
u
2
→ ∞ hoặc σ
v
2
→ 0, và ta có kết quả ngược lại. Trong trường hợp trước,
ta nên dùng một hàm sản xuất bình phương nhỏ nhất mà không có hiệu quả kỹ thuật, trong khi
ta nên dùng hàm sản xuất biên xác định cho trường hợp sau.

Với Mô hình (1) đã nêu, chúng tôi thấy rằng cần phải kiểm định giả thuyết H
0
cho rằng các
tác động phi hiệu quả kỹ thuật không được thể hiện trong mô hình này, tức là λ = 0. Kiểm
định sẽ dựa trên phương pháp ước lượng tối đa hợp lý của
λ
.

Hàm mật độ biên
()f
ε

1()Eu
−
] thuận lợi hơn vì (1-u) chỉ bao hàm phần
đầu của khai triển exp(-u). Bên cạnh đó, E(exp(-u)) phù hợp với định nghĩa về hiệu quả kỹ
thuật.

Sử dụng phương trình (4), hàm loga của ước lượng hợp lý tối đa của ngành i là: 2
2
ln ln ln
2
i
i
ii
I
L const I
ελ
σ ε
σσ
⎛⎞
=−+Φ−−
⎜⎟
⎝⎠
∑ ∑
(7)

Thông qua hàm loga hợp lý tối đa trong phương trình (7), chúng ta có thể ước lượng hợp lý
tối đa cho các tham số. Những ước lượng này sẽ không đổi khi i → ∞.

bằng cách xác định phân phối có điều
kiện của
u
i
với các thông tin về
ε
i
có liên quan đến
u
i.
Nếu u
i
~ N
+
(0,
2
u
δ
) thì phân phối có điều
kiện của
u
i
với
ε
i
cho trước là:

( )
*
*

(8)
trong đó
22
*
u
µ εσ σ
=− , and
2222
*
uv
σ σσ σ
= .

Do
),(~)|(
2
**
δµ
+
Neuf
được xác định với: 6

**
** *
**
(/) ( /)
(|)

Mu
if
σ
εε
ε
σ
ε
⎧
⎛⎞
− ≤
⎪
⎜⎟
=
⎨
⎝⎠
⎪
>
⎩
(10)

nên ước lượng về hiệu quả kỹ thuật (TE) của mỗi ngành có thể được xác định từ: ˆ
exp( )
ii
TE u= −
(11)
trong đó
ˆ

σµσ
ε
µσ
⎡ ⎤
−Φ −
=−=
⎢ ⎥
−Φ −
⎣ ⎦
2
*i *
1
exp -
2
µσ
⎧ ⎫
+
⎨ ⎬
⎩⎭
(12)

Mô hình 2.

Pitt và cộng sự (1981) và Kalirajan (1990) đã giải thích về sự phi hiệu quả. Họ cho rằng, phần
phi hiệu quả được xác định bằng chênh lệch giữa đường biên của mô hình sử dụng để ước
lượng phần phi hiệu quả với đường biên của công nghệ sản xuất được áp dụng chung các
ngành.

Phát triển ý tưởng này, Battese and Coelli (1995) đã nâng cấp mô hình phân tích các nhân tố
tác động đến phi hiệu quả bằng cách tiế

δ
+ w
(14)

trong đó
z.
δ
là tích của hai véctơ
z
và
δ
.
u
là nhiễu ngẫu nhiên không âm, và có phân phối độc
lập.
z
là véctơ đại diện cho ngành, và thể hiện các nhân tố tác động đến phi hiệu quả kỹ thuật.
δ
là véctơ của các tham số không quan sát được, và
w
là véctơ của các nhiễu không âm.

7
Trong phần ước lượng của bài viết, mô hình xác định sự phi hiệu quả được áp dụng như dưới
đây. 011223344
it ttttit
u zzzzw


LnVA
i
= LnA+
β
1
LnL
i
+
β
2
LnK
i
+v
i
-u
i
(16)
trong đó
VA
i
= giá trị gia tăng của ngành thứ i trong 1 năm, đo bằng triệu đồng.
L
i
= số lao động trong một năm của ngành thứ i, đo bằng số người.
K
i
= vốn ròng trong một năm của ngành thứ i,

đo bằng triệu đồng, và

-u
i
(17)
Trong đó A,
δ
,
µ
, và h tương ứng đại diện cho tham số hiệu quả (hiệu quả sản xuất toàn bộ),
tham số phân phối (thể hiện sự phân phối lao động và vốn), tham số thay thế, và mức độ thuần
nhất. Độ co giãn thay thế (
σ
) được xác định theo công thức:

σ

1
1
ρ
=
+Bên cạnh đó, chúng tôi chọn hàm sản xuất với hai hoặc ba đầu vào. Ví dụ, hàm Cobb-Douglas
được chọn ở trên sẽ được kiểm định xem hai hay ba đầu vào là thích hợp với số liệu có trước.
Nghĩa là, chúng tôi chọn một trong các hàm sản xuất sau:

LnVA
i
= LnA+β
1

(19)

Trong đó I = giá trị đầu vào trung gian, được đo bằng triệu đồng.

2.2. Phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA)

Mặc dù phương pháp tham số được sử dụng phổ biến, nhưng các phương pháp phi tham số
cũng đang được sử dụng ngày càng nhiều khi chúng ta không xác định được dạng công nghệ

8
hoặc dạng hàm sản xuất. Điểm nổi bật của phương pháp DEA là nó có thể giải quyết các ràng
buộc trong việc xác định dạng sản xuất và vô số các phương thức phân phối của phần dư. Hơn
nữa, ước lượng biên sản xuất dựa trên kết quả hiện có sẽ cho ta một đường biên gần với thực
tế hơn. Phương pháp này có thể áp dụng ở cấ
p độ doanh nghiệp với nhiều đầu ra. Tuy nhiên,
phương pháp DEA cũng có những hạn chế của nó. Thứ nhất, kết quả ước lượng (cho phần phi
hiệu quả) hoàn thuộc phụ thuộc vào đặc điểm thống kê của các quan sát. Vì vậy, kiểm định
thống kê không thể áp dụng được trong phương pháp này. Thứ hai, như đã được Sengupta
(2002) nêu ra, DEA chỉ xem xét phía cung mà không xem xét phía cầu và những đặc trưng
của thị trườ
ng. Cuối cùng là độ nhạy. Timmer (1971) lập luận rằng DEA rất nhạy cảm với các
quan sát cực trị. Tức là khi một doanh nghiệp (hoặc một ngành) hoạt động hiệu quả hơn nhiều
so với những doanh nghiệp khác, DEA có thể ước lượng quá cao phần phi hiệu quả của nó.
Dù có những hạn chế đó, DEA đang ngày được sử dụng rộng rãi.

Ý tưởng đầu tiên được Afriat (1972) đề xuất bằng cách d
ựa vào hàm sản xuất cổ điển (hàm
đòi hỏi sự tương thích, dạng hàm sản xuất, và ngoại sinh) nhưng không cần bất kỳ giả định
nào về dạng hàm. Phương pháp này được sử dụng với số liệu chuỗi thời gian, và được áp
dụng trong nhiều nghiên cứu đánh giá hiệu quả kỹ thuật.

u quả quy mô (scale efficiency) vì nó
nằm trên cả đường biên và thể hiện hiệu quả không đổi theo quy mô.

Khi một ngành có thể không đạt hiệu quả kỹ thuật thì khả năng có thể xảy ra là nó đang phải
đối mặt với sự phi hiệu quả về quy mô (scale inefficiency). Điều này cũng có thể nhận thấy
trong Hình 1. Các quan sát A và C đạt hiệu quả kỹ thuật thuần tuý vì chúng nằm trên đường
biên, nhưng chúng lại không đạt được hiệ
u quả quy mô. Quan sát D thể hiện sự không hiệu
quả cả về mặt kỹ thuật và quy mô vì nó nằm dưới đường biên. Về mặt lý thuyết, với cùng
mức đầu vào, chúng ta có thể tăng mức đầu ra cho điểm D bằng cách di chuyển nó đến điểm
B hoặc C như trong hình vẽ. Quan sát E thể hiện sự phi hiệu quả kỹ thuật thuần tuý vì nó nằm
dưới đường biên, nhưng nó lại đạt hi
ệu quả quy mô vì nó được sản xuất ở mức đầu vào x2 -
mức đầu vào đạt hiệu quả về quy mô (cùng mức sản lượng với quan sát B).

Để phân tách các ước lượng cho hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả quy mô, chúng tôi áp dụng
cách đo lường hiệu quả kỹ thuật tối ưu đầu vào cho số liệu của các ngành sản xuất ở Hà nội và
Tp.HCM. Việc đo lường này sẽ thoả
mãn ba dạng hiệu quả quy mô, đó là hiệu quả không đổi
theo quy mô (CRS), hiệu quả không tăng theo quy mô (NRS), và hiệu quả biến đổi theo quy
mô (VRS).

Trong phần ước lượng, chúng tôi tính toán hiệu quả kỹ thuật bằng cách sử dụng phương pháp
DEA. Chúng tôi giả sử có g = 1,2,…, G vùng (trong nghiên cứu này chỉ có hai vùng, đó là 1
đại diện cho Tp.HCM, và 2 đại diện cho Hà nội) sử dụng k = 1,2,…, P đầu vào cho mỗi vùng.
Những đầu vào này được sử dụng để sản xuất m = 1,2,…, M
đầu ra cho mỗi ngành. Có i =
1,2,…, N ngành. Trong bộ số liệu, mỗi quan sát tương ứng với đầu vào và đầu ra đều lớn hơn
0.


j
thuộc vùng thứ g, và gọi
z
là
véctơ trọng số cấp
N
, trong đó mỗi trọng số được ký hiệu tương ứng là
g
i
z
với i = 1, 2,…, N, và g =
1,2. Cách đo lường hiệu quả kỹ thuật tối ưu đầu vào với công nghệ CRS cho ngành sản xuất thứ
j

tại Tp.HCM hoặc Hà nội được xác định thông qua bài toán quy hoạch sau: ,' '
,
min
jg g
cz
γ
γ γ
=
(20)
với các điều kiện
2
,' ,
11

j
. 10
Giá trị quy mô
γ

đại diện cho tỷ lệ giảm các đầu vào mà 0
≤

γ
g≤
1, và
j
c
γ
là giá trị nhỏ nhất
của
γ

nên
,,jg jg
c
x
γ
đại diện cho véctơ đầu vào hiệu quả kỹ thuật của ngành thứ

z
g
,
và giá trị của mỗi nhân tố trong véctơ đó được xác định thông qua việc giải bài toán quy
hoạch đã nêu. Nhân tố thứ
i
của vectơ này thể hiện phần đóng góp của ngành thứ
i
đối với
đường biên thực hành tốt nhất của ngành
i
. Một điều có thể thấy là đường biên thực hành tốt
nhất của một ngành được xây dựng trên cơ sở nhiều ngành khác nhau. Chỉ có ngành có đường
biên thực hành tốt nhất mới thể hiện được tiêu thức chuẩn mực cho các ngành khác vì theo
định nghĩa thì những ngành không đạt đến đường biên tốt nhất vẫn có thể cải thiện hoạt động
của mình. Vì vậy, các ngành không đạt đến đường biên thực hành tố
t nhất không được tính
đến trong tiêu thức chuẩn mực của ngành
i,
tức là hầu hết các nhân tố của véctơ
z
bằng 0.
Những nhân tố khác 0 (tức là
z
g
i
> 0) thể hiện cấu thành của mức thực hành tốt nhất.

Việc đo lường hiệu quả kỹ thuật thường liên quan đến hiệu quả kỹ thuật toàn bộ (overall
technical efficiency). Phần dư của phi hiệu quả kỹ thuật toàn bộ sẽ thể hiện tất cả các nguyên

2
11
1, 2,... , 1, 2,.... ; ' 1, 2.
1, 2,... , 1,2,.... ; ' 1,2
1
N
jg g ig
mim
gi
N
gig g jg
im m
gi
N
gg
ii
gi
yzyjNmMg
zx x j Nm Mg
hz
γ
==
==
==
≤===
== =
≤
∑∑
∑∑
≤

2
11
1, 2,..., , 1, 2,.... ; ' 1,2.
1, 2,..., , 1, 2,.... ; ' 1,2
1.
N
jg g ig
mim
gi
N
gig g jg
im m
gi
N
gg
ii
gi
yzyjNmMg
zx x j Nm Mg
hz
γ
==
==
==
≤===
== =
≤
∑∑
∑∑
=


Nghiên cứu này dựa trên số liệu của Điều tra Doanh nghiệp 2000-2002 do Tổng cục Thống
kê Việt nam (GSO) tiến hành, trong đó những thông tin quan trọng về hoạt động của một
doanh nghiệp được thu thập đầy đủ, đó là loại hình doanh nghiệp, các hoạt động sản xuất và
kinh doanh, số lao động, tiền lương, tài sản và nguồn vốn, doanh thu, trách nhiệm đóng góp
với nhà nước, trang thiết bị sử d
ụng cho các hoạt động kinh doanh và sản xuất, và chi phí đầu
tư. Điều tra này bao gồm hơn 90.000 doanh nghiệp, trong đó hơn 7.000 doanh nghiệp (trong
năm 2002) được hỏi các thông tin rất chi tiết về hoạt động sản xuất và kinh doanh có liên
quan đến đầu vào, ví dụ như thông tin về vật liệu thô, nhiên liệu, thiết bị và phụ tùng, và chi
phí nhân công. Có tương ứng khoảng 1.000 và 800 doanh nghiệp trong tổng số 7.000 doanh
nghệp này có địa bàn hoạt động ở Tp.HCM và Hà nội.

Số liệu thống kê thể hiện rõ hoạt động của các doanh nghiệp nhà nước – loại hình doanh
nghiệp nhận được nhiều sự ưu đãi của nhà nước, ví dụ như việc hỗ trợ vốn hàng năm từ ngân
sách, trợ giá, ưu tiên tiếp cận các dịch vụ ngân hàng với lượng vốn lớn và lãi suất thấp. Hơn
82.5% tổng vốn ưu đãi của nhà nước dành cho các doanh nghiệp lo
ại này.

Để so sánh hiệu quả sản xuất của các ngành sản xuất ở Hà nội và Tp.HCM, ngoài việc sử
dụng số liệu của Tổng cục Thống kê, bài viết này còn sử dụng số liệu điều tra do Khoa Kinh
tế học, ĐH Kinh tế quốc dân, tiến hành. Nói một cách cụ thể, chúng tôi sử dụng các số liệu

12
điều tra cho 32 ngành sản xuất ở hai thành phố này. Vì thế, khác biệt trong đo lường hiệu quả
của các ngành ở hai thành phố này là điều có thể xảy ra.

3.2. Mô tả các biến số

Với mục tiêu phân tích hiệu quả, đầu ra của mô hình chỉ có một biến số, đó là giá trị gia tăng;

TB
Độ lệch
chuẩn
Nhỏ
nhất
Lớn nhất TB
Độ lệch
chuẩn
Nhỏ
nhất
Lớn nhất
2000
GTGT (VA)
32 207.108 39 1.208 2.188.914 52.647
82.619
756 395.522
Lao động
(L)
32 5.477 17.499 34 99.929 1.920
4.216
99 21.445
Vốn (K)
32 507.890 858.751 1.451 4.513.002 171.851
471.190
5.023 2.656.579
Đầu vào
trung gian
32 476.051 685.809 6.689 2.707.060 105.739
151.967
2.089 762.290

32 7123 22.092 56 126.841 1.815
5.302
48 30.496
Vốn (K) 32 719.371 1.015.238 3148 5.213.387 153.272 239.584 3.713 1.197.608
Đầu vào
trung gian
32 766.150
1.082.926
19.251 4.710.971 130.602
183.058
1.825 915.792
K/L 32 193 127 25 577 161 156 2 609
VA/L 32 80 53 16 229 67 91 6 510
Chú thích: Các con số đã được làm tròn
Nguồn: Tính toán của tác giả dựa trên số liệu

Xét theo tỷ lệ vốn/lao động (K/L), các ngành của Tp.HCM chiếm ưu thế hơn so với các ngành
tại Hà nội. Điều này cũng tương tự khi xét tỷ lệ giá trị gia tăng/lao động (VA/L).

4. KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG

Để ước lượng biên sản xuất cho các ngành ở Hà nội và Tp.HCM, chúng tôi sử dụng cả hai
hàm sản xuất Cobb-Douglas và CES từ phương trình (16) đến (19) trong bài viết này. Hơn
nữa, do chúng tôi giả định rằng có một số nhân tố ngẫu nhiên không quan sát được có tác
động đến hiệu quả sản xuất của các ngành này nên cách tiếp cận hàm sản xuất biên ngẫu
nhiên cũng sẽ được sử dụng. Các ước lượng tối đa hợp lý củ
a các tham số trong cách tiếp cận
hàm sản xuất biên ngẫu nhiên được xác định bằng cách sử dụng bộ số liệu đã nêu và chương
trình máy tính FRONTIER, phiên bản 4.1 do Coelli (1996) xây dựng.


gốc và giả thuyết đối. 14
Chúng ta cần tiến hành ba kiểm định, đó là kiểm định sự phù hợp của mô hình, kiểm định sự
phù hợp của dạng hàm sản xuất, và kiểm định sự phù hợp của đầu vào mô hình với bộ số liệu
đã cho.4.1.1. Kiểm định về phân phối của nhiễu (Chuẩn cụt hay bán chuẩn)

Chúng ta sẽ tiến hành kiểm định về sự phù hợp của mô hình. Kết quả ước lượng bằng các giả
định phân phối và thống kê có liên quan được liệt kê trong Bảng 3 dưới đây. Việc quyết định
có chấp nhận giả thuyết gốc hay không phụ thuộc vào giá trị của kiểm định thống kê
λ
và giá
trị bác bỏ với mức ý nghĩa 5%.

Bảng 3a: Kiểm định giả thuyết tỷ lệ loga hợp lý tổng quát
cho sự phù hợp của hàm phân phối nhiễu
Tp.HCM Hà nội

Mô tả
λλ
c

Quyết

0
CES
Bán chuẩn
0
:0H
µ
=
1,36 3,84
Chấp
nhận H
0
0,486 3,84
Chấp
nhận H
0
trong đó:
λ
= giá trị kiểm định thống kê, và
λ
c=
giá trị bác bỏ
Nguồn: Tính toán của tác giả

Giá trị loga hợp lý đối với hàm sản xuất Cobb-Douglas có hai đầu vào và phân phối chuẩn cụt
và bán chuẩn của nhiễu được liệt kê trong Bảng 3a. Giá trị của kiểm định thống kê
λ
cho
Tp.HCM và Hà nội (tương ứng là 1,46 và 0,408) không vượt quá giá trị bác bỏ
χ
2

bác bỏ
λ
c
với mức ý nghĩa 5%. Như đã thấy trong Bảng 3b, không có kiểm định thống kê
λ

nào vượt quá giá trị bác bỏ
λ
c
=
χ
2
(1) = 3,84. Do vậy, chúng ta chấp nhận giả thuyết rằng hàm
sản xuất CES cũng cho kết quả tương tự hàm Cobb-Douglas.

15
Bảng 3b: Kiểm định giả thuyết tỷ lệ loga hợp lý tổng quát
cho sự phù hợp của hàm sản xuất (Cobb-Douglas hay CES)

Tp.HCM Hà nội
Mô tả
λλ
c

Quyết định
λ


Nguồn: Tính toán của tác giả.

4.1.3. Kiểm định giả thuyết hàm sản xuất biên Cobb-Douglas với hai hoặc ba đầu vào

Một trong những câu hỏi mà bài viết này cần trả lời là ba đầu vào có thể áp dụng cho mô hình
phi hiệu quả hay không. Vì thế, kiểm định giả thuyết là
β
3
= 0.

Bảng 3c cho thấy kết quả ước lượng của kiểm định trên trong việc lựa chọn hàm sảm xuất
biên Cobb-Douglas với hai hoặc ba đầu vào. Thủ tục tiến hành tương tự như trên.

Bảng 3c: Kiểm định giả thuyết tỷ lệ loga hợp lý tổng quát
(cho việc lựa chọn số lượng đầu vào)
Tp.HCM Hà nội
Mô tả
λλ
c

Quyết
định
λλ
c

Nguồn: Tính toán của tác giả.

Bảng 3c cho thấy, kiểm định thống kê
λ
cho cả hai thành phố đều lớn hơn nhiều giá trị bác bỏ
λ
c
=
χ
2
(1) = 3.84, tức là chúng ta bác bỏ giả thuyết gốc cho rằng chỉ có hai đầu vào trong mô
hình hàm sản xuất đã chọn. Nói cách khác, hàm sản xuất với ba đầu vào là phù hợp.

Nói tóm lại, hàm sản xuất biên Cobb-Douglas với ba đầu vào và nhiễu của hàm có phân phối
bán chuẩn là mô hình phù hợp để thực hiện các mục tiêu của bài viết này.

4.2. Ước lượng hàm sản xuất

Như đã nêu trên, hàm sản xuất biên ngẫu nhiên Cobb-Douglas với ba đầu vào là mô hình phù
hợp cho bài viết này. Tuy nhiên, việc xem xét hàm sản xuất biên ngẫu nhiên dạng CES cũng
rất thú vị vì chúng ta có thể so sánh kết quả giữa hai dạng hàm này. 16
Theo kết quả ước lượng trong Bảng 4a dưới đây thì hầu hết các kết quả ước lượng hàm sản
xuất biên ngẫu nhiên dạng CES cho ta các thông số giống như hàm Cobb-Douglas với ba đầu
vào. Hơn nữa, các hệ số của
()
2
lnln KL − cho cả hai thành phố đều không có ý nghĩa thống kê.


(LnL-LnK)
2
0,01781
(0,2348)

(LnL-LnK)
2
0,01432
(0,3984)**

σ
2
0,3992
(3,1519)**

σ
2
0,8137
(2,9723)**

λ
2,66
λ
2,07

η

0,1656
(1,8816)

0,8181 0,7426
Nguồn: Tính toán của tác giả.

Bản thân hàm sản xuất CES cũng có thể cho nhiều thông tin có ý nghĩa. Từ kết quả ước lượng
ở Bảng 4a, ta tính được một số hệ số quan trọng như đã liệt kê ở Bảng 4b. Có thể thấy rằng,
các ngành sản xuát ở Tp.HCM có độ thuần nhất lớn hơn so với các ngành ở Hà nội.

Với hàm sản xuất Cobb-Douglas ba đầu vào, Bảng 5 cho thấy, với các ngành
ở Tp.HCM, độ
co giãn của sản lượng đối với lao động (0,2236) nhỏ hơn độ co giãn của sản lượng đối với
vốn (0,2404). Các ngành sản xuất ở Hà nội có mức độ sử dụng vốn thấp hơn nên độ co giãn
của sản lượng đối với vốn thấp hơn độ co giãn của sản lượng đối với lao động (tương ứng là