Ngày soạn: 06/9/2010 Ngày giảng: 08/9/2010
Bài 1. Căn bậc hai , căn thức bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A=
I. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
=
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại đ/n CBHSH của một số không âm, hăng đẳng thức
2
A A=
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức:
1. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
1. Bài mới:
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
- Y/c HS nhắc lại khái niệm căn bậc hai số
học của số a không âm
- Số a không âm có mấy căn bậc hai?
- Số âm có căn bậc hai không?
-Có mấy cách khai phơng? Là những cách
nào?
- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của biểu
thức A?

2
, 0
, 0
A neuA
A A
A neuA


= =



- Điều kiẹn xác định của
A
là A

0

1
A nếu A 0
- A nếu A < 0
Hoạt động 2: Bài tập
* Bài 1:
- Điền vào chỗ (...) để đợc khẳng định
đúng:
2
A
= ... = ... nếu A 0
... nếu A < 0


3x 4 +
3)
1
1 x +
4)
2
1 x+
a) Có nghĩa khi x 1
b) Có nghĩa khi x
4
3
c) Có nghĩa khi x
7
2

d) Có nghĩa khi x1
e) Luôn có nghĩa
Bài 5: Viết các số sau dới dạng bình ph-
ơng
9 ; 7 ; 0 ; -3.
*Bài 6: Tính giá trị biểu thức
A =
2 1
81 16
3 2

B = 0,5
0,04 5 0,36+
- HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là:

A =6-2=4
B = 1 + 3 = 4
C = 1/6
2
C =
2 25 1 4
5 16 2 9
−
* Bµi 7: TÝnh:
a/.
0,09.64
b/.
4 2
2 .( 7)−
c/.
12,1.360
d/.
2 4
2 .3
* Bµi 7:
a/
0,09.64
=
0,09
.
64
= 0,3. 8 = 2,4
b/
4 2
2 .( 7)−


* Bµi 8: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:
a/ x
2
- 3
b/ x
2
- 2
5
+ 5 b/ x
2
- 2
5
+ 5
Bµi 8:
a/ x
2
- 3=x
2
(-
3
)
2
= (x+
3
)(x-
3
)
b/ x
2

3. Bài mới:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
- Cho tam giác ABC, các cạnh a, b, cvà đ-
ờng cao h. Gọi b, c là hình chiếu của b và c
trên a
c h b
c b
a
- Y/c HS phát biểu định lý về hệ thức giữa
cạnh góc vuông với cạnh huỳên và hình chiếu
của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
- Viết hệ thức?
- Phát biểu định lý về hệ thức giữa đờng cao
với 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền?
- Viết hệ thức?
- HS quan sát hình vẽ , trả lời câu hỏi của GV
- Định lý 1: SGK/65
b
2
= ab; c
2
= ac (1)
- Định lý 2: SGK/65
h
2
= bc (2)
4
B
A

= BH. BC
AC
2
= CH. BC

2
AB BH.BC BH
= =
2
CH.BC CH
AC

AB 3 BH 9 9CH
= = BH =
AC 4 CH 16 16

BH +CH =BC

CH +
9CH
16
=15
25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH
=15-9,6 =5,4cm
* Bài 2Tìm x và y trong hình sau: * Bài 2: HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông, có AH BC
AB
2
= BC. HB (định lí 1)
x

H O C
GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại
sao?
- Căn cứ vào đâu có x
2
= a. b
-GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
-GV: Tơng tự nh trên

DEF là tam giác
*Cách 1:
-Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung
tuyến AD ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó
-Trong tam giác vuông ABC có AH

BC

AH
2
= BH . HC hay x
2
= a.b
*Cách 2 (hình 9 SGK)
-Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao
nên DE
2
= EF . EC hay x
2
= a. b
Bài 8 b,c (70)

2
=DK
2
+KF
2
Hay y
2
= 12
2
+9
2
= 225


y =
225
= 25
vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF
bằng nửa cạnh đó
- Vậy tại sao có x
2
= a. b?

Bài 8 b,c(70):
( Đề bài đa lên bảng phụ )
-Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
Hớng dẫn về nhà: làm BT 1; 2; 3; 5 /89; 90 SBT
-------------------***----------------------
6
Ngày soạn:18/9/2010 Ngày giảng: 22/9/2010

AB
=
A
.
B
và ngợc
lại
- phát biẻu quy tắc khai phơng một thơng
- phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Nếu A

0, B
0
thì
A
B
=
A
B
và ngợc lại
Hoạt động 2 bài tập
* Bài 1
Điền dấu xvào ô thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại
1
x23

xác định khi
2
3

x
*Bài 2:
áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy
tính:
a.
25.44,1.49
?
GV gọi một HS lên bảng làm câu b
b.
40.810
GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia
nhóm học tập
GV nhận xét các nhóm làm bài
* Bài 3: Tính
a/
0,09.64
b/
4 2
2 .( 7)
c/
12,1.360
d/
2 4
2 .3
* Bài 2:
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
KQ: a/ = 7.1,2.5 = 42
b/ =9.20 = 180
* Bài 3:

2 .3
=
2
2
.
4
3
= 2. 3
2
= 2.9 = 18
* Bài 4:
Rút gọn các biểu thức
a/
2
0,36a
(với a
0

)

b/
4 2
(3 )a a
(với a

3)

* Bài 4:
Rút gọn các biểu thức
a/

2
=++
xx
*Bài 5:
ĐS: Đa vế
612
=+
x
Giải ra ta có x
1
= 2,5; x
2
= - 3,5
* chữa BT 43* (b)tr20SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
2
1
32
=


x
x
* Chữa bài 43*(b)
1
32


x
x

=


x
x
tìm đợc x = 0,5 không
TMĐK => loại
8
* Bài 6:
Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành chỗ
trống(...
( )
( )
2
2
a b a b a b .............
a b a b ........... ........ 2 ab
+ < + + <
+ < + + <
Ta thâý
........ 2 ab<
luôn đúng vì ..........
và b>0
Suy ra điều phải c/m
* Bài 6:
- 1 HS lên điền vào chỗ trống ()
Hớng dẫn về nhà: 41; 42/9-SBT
----------------------***------------------------
Ngày soạn: 26/9/2010 Ngày giảng: 29/9/2010
Bài 4. Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

H
C
c b

a
- Định lý 3: SGK /66
bc = ah (3)
- Định lý 4: SGK/67

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
Hoạt động 2; Bài tập
* Bài 1: Tính x và y trong hình vẽ sau:

2
x

* Bài 1:

AH
2
= BH.CH hay 2
2
= 1.x. Vậy x=4
AC
2
=AH

K BBB CCC
IIIIIII

A D
a/.
HS: Cần chứng minh DI = DL
Hai tam giác vuông ADI và CDI có:
AD = CD
Góc ADI = góc CDL ( cùng phụ với góc
CDI)
Suy ra tam giác ADI = tam giác CDL

DI = DL
b/ Theo kết quả câu a ta có:
2
1
DI
+
2 2 2
1 1 1
DK DL DK
= +
(1)
Mặt khác trongtam giác vuông DKL có DC
là đờng cao ứng với cạnh huyền KL nên
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
(2)

không đổi
* Bài 3:
Cho tam giác nhọn ABC có đờng coa AH
và các cạnhAB = c, Ac = b, BC = a. Gọi
HB =c, HC = b. Chứng minh rằng tam
giác ABC là tam giác vuông tại A nếu có
điều kiện c
2
= ac hoặcb
2
= ab
- Hớng dẫn HS chứng minh tam giác ABC
và tam giác HBA đồng dạng và tam giác
ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó
suy ra điều cần chứng minh
* Bài 3: Tính x và y trong hình vẽ sau:

c 2
c b

Vì B và C đêu là góc nhọn nên điểm H nằm
trên cạnh BC.
Xét hai tam giác ABC và HBA có góc B
chung
2
'
'
a c AB BH
c ac
c c BC AB


A
B CH
a
B
D
H
C
45
0
b
- Phát triển năng lực t duy
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập
- HS: Ôn lại quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng, quytắc nhân, chia các căn thức
bậc hai
III. Các hoạt động dạy Học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
* Bài 1: Tính
1/
4
1

9/
111
999
* Bài 1: Kết quả
1/ 0,75 2/ 66
3/ 80 4/ 9
a
5/ 26 6/
9
10
7/
2
5
a
8/ 4
9/ 3
* Bài 2:
GV: Hãy rút gọn các biểu thức dới căn trớc
rồi thay số và dùng MTBT trong bớc cuối
cùng
GV gọi HS dới lớp nhận xét và sửa chữa.....
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2

25.9 25. 9=5.3=15
=
+ = =
= +
= =
* Bài 4:
-So sánh 4 và
2 3
Bài này hớng làm ntn?
Vậy hãy so sánh 2 và
3
?
*
HS: do 4=2.2nên để so sánh 4 và
2 3
ta
chỉ cần so sánh 2 và
3
. HS so
sánh.............
* Bài 5:: Tìm x
.
x16
= 8
GV: Hãy vận dụng định nghĩa CBH để tìm x?
*Bài 5
.
x16
= 8
16x = 8






1. Định nghĩa
sin

=
AC
BC
cos

=
AB
BC
tg

=
AC
AB
cotg

=
AB
AC
2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
sin

=cos

Cạnh kề
-
- GV giới thiệu bảng tỉ số lợng giác của
một số góc đặc biệt
- Hớng dẫn HS cách nhớ
2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt
30
0
45
0
60
0
sin
1
2
3
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2
tg
1
3
1

0
=
3
; cotg60
0
=
1
3

* Cách 2: SinC =
0,5
AB
BC
=
mà BC =8cm
AB =8. 0,5= 4cm
AB
2
+AC
2
=BC
2

AC = 64 16 48 4 3 = =
sinB =
4 3 3
8 2
AC
BC
= =

cosC=
3
2

tgC = cotgB =
1 3 1
:
2 2
3
=

tgB =
1
3
cot gB
=
15
A
B
A
C
A
Mà sinB = cosC =
3
2
cosB =
sin 3
: 3 0,5
2
B


0, 69 ; tgA=1,050 ; cotgA
=0,953
hớng dẫn về nhà
Làm bài tập sau :
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1/ Câu nào sau đay sai?
A. sin60
0
= cos30
0
B.tg45
0
.cotg45
0
=1 C. tg15
0
=cotg85
0
2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng
A.
1
4
B.
5
4
C.
3
4
D. Đ/S khác

là
A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. đ/S KHáC
7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo
ã
ABC
bằng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin45
0
< tg 45
0
B. Cos32
0
< sin32
0
C. tg 30
0
= cotg 30
0
D. Sin 65
0
= có 25
0

làm thế nào?
- GV: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là
phép biến đổi ngợc của phép đa thừa số vào
trong dấu căn
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B

0, ta có
2
A B A B=
, tức là:
+ Nếu A

và B

0 thì
2
A B A B=
+ Nếu A
0
và B

0 thì
2
A B A B=
2. 2.
2.Đa thừa số vào trong dấu căn
+ Với A

và B

=
9.6
= 3
6
b/
108
=
49.2
= 7
2
c/ 0,1
20000
= 0,1
10000.2
= 0,1.100
2
= 10
2
d/ -0,05
28800
= -0,05
144.100.2
= -0,05.12.10
2
= - 6
2
e)
aaa 217.9.7.63.7
22
==




=
Với x > 0; y 0 thì
xy
có nghĩa
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau với x 0
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai
HS lên bảng trình bày
* Bài 3:
HS: Với x 0 thì
x3
có nghĩa
a)
xxxx 352733273432
=+
b. Với x 0 thì
`2x
có nghĩa
28214...281878523
+==++
xxx
* Bài 4: So sánh
a/
33
và
12
b/
51

a. So sánh
33
và
123312
>
b.So sánh
51
3
1
và
51
3
1
150
5
1
150
5
1
>

* Bài 5:
a)
2
)(32
2
22
yx
yx
+

B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, bảng số, máy tính bỏ túi
- HS: Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy- học:
1. ổnđịnh tổ chức :
2. Bài mới :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1 : tóm tắt lý thuyết
- Y/c HS phát biểu định lí về liên hệ giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Định lí
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng :
a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay
nhân với côsin góc kề
b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hay nhân với côtang góc kề
2. Các hệ thức
GV đa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS
viết hệ thức
a c

b
Tam giác ABC vuông tại A, ta có:
b = a. sinB = a. cosC
c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A

A
A
B
C
B
21cm
B

AD =
0
21
25
AB
CosABD Cos
=
= ( Yêu cầu
HS tính tiếp)
* Bài tập 2 :
Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11 cm,
góc ABC băng 38
0
, góc ACB bằng 30
0
.
Gọi điểm N là chân của đờng vuông góc kẻ
từ A đến cạnh BC. Hãy tính :
a/. Đoạn thẳng AN
b/. Cạnh AC
B
HS: Kẻ BK AC

12
1
.2 km
=
167 (m)
Vậy AC 167m
AB = AC. sin70
0
167.sin70
0
156,9 (m) 157 (m)
Hớng dẫn về nhà:
Làm bài tập 1, 2, 3( 91 SGK)
------------------------***----------------------
20
11cm
N
C
A
K
B
A
C
Ngày soạn 3/1/2010 Ngày giảng 6/1/2010
Bài 9
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
A. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai: truc căn thức ở mẫu, khử mẫu
của biểu thức lấy căn
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn

(
2
C A B
C
A B
A B
=


m
c/. Với các biểu thức A, B, C mà B
0

và A

B, ta có
)
(
C A B
C
A B
A B
=


m
2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với A, B là biểu thức, A, B 0; B 0
B
AB

b)
2515
125
155
...
125.125
125.3
125
3
====
HS3: c)
22
2
6
....
2
3
a
a
a
==
(Với a > 0)
21
c/.
2
3
2a
* Bài tập 2:
I khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp
án mà em cho là đúng

2
)23(

đợc kết
quả là
A.
2
-3 B. 3-
2
C. -3 -
2

D. 3+
2
4. Biểu thức
169
+
có giá trị là
A. 5 B. 3+4 C. 25
D. 12
5.
x25
-
x16
=1 khi x bằng
A. 1 B. 3 C. 9
D. 4
II Khẳng định nào đúng ,khẳng định
nào sai.
1, 0,1=

B.
5

C.
5
D.
5

2. Rút gọn biểu thức
2
)21(

đợc kết quả
là
A.1-
2
B.
2
-1 C. -1 -
2
D.1+
2
3. Thực hiện phép tính
20.5
ta đợc kết
quả
A. 10 B. 4
5
C.
2

2
1
a
a

c/.
4
7 5
+
;
6
2
a
a b

* Bài tập 3:
a)
12
25
24
22.5
8.3
85
83
5
===
*
b
b
b


1
)1(2
1
2
(với a 0)
c)
)57(2...
57
)57(4
57
4
==


=
+
*
ba
baa
ba
a

+
=

4
)2(6
2
6

3
3,
2
)32(

bằng c, 9
d, -0,3
a
ba
baa
ba
abbabaaa
=
−
−
=
−
−+−
)(
HS cã thÓ nªu c¸ch kh¸c.
a
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+

= +
( )
2
a a b b
ab a b (a>0, b>0)
a b
+
=
+
- Hớng dẫn HS chứng minh vế trái = vế
phải suy ra điều cần chứng minh
Chứng minh đẳng thức:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
2
3 3
2
a a b b
ab a b (a>0, b>0)
a b
a b
a a b b
VT= ab ab
a b a b
a b a ab b
ab
a b
a ab b ab a 2 ab b






=
1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
Q
a. Rút gọn Q với a > 0, a 1 và a 4
b. Tìm a để Q = - 1
c. Tìm a để Q > 0
* Bài 3:
HS hoạt động theo nhóm
a) Rút gọn Q =
a
a
3
2

m
tại m = 1,5
GV lu ý HS tiến hành theo 2 bớc:
- Rút gọn
- Tính giá trị của biểu t hức
*Bài 5:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
ba
baab
abba
=

+
1
:
Với a, b > 0 và a b
b)













3
1


+
m
m
m
Đk: m 2
=
2
2
3
1


+
m
m
m
* Nếu m > 2 => m 2 > 0
=>
22
=
mm
Biểu thức bằng 1 + 3m
* Nếu m < 2 => m 2 < 0
=>
)2(2
=




+
+
+
1
)1(
1.
1
)1(
1
a
aa
a
aa
= (
)1).(1 aa
+
= 1 a = VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh.
Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét, chữa bài
*Bài 6
Cho biểu thức
222222
:1
baa
b
ba

A


=
Q =
ba
ba
baba
ba
+

=
+

.
)(
2
b) Thay a = 3b vào Q
Q =
2
2
4
2
3
3
==
+

b
b