Luyện tập:
1.Rút gọn: a)
( ) ( )( )
1332252 −−++ mmmm
b)
( )( ) ( )
2
143842 +−−+ xxx
c)
( ) ( )( )
171727
2
−+−− yyy
d)
( ) ( )
23
3.2 −−+ aaa
2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:
a)
( )( ) ( )
xxxx 12325252
2
−−−+−
b)
( ) ( ) ( )
22632.212
23
−−−−− yyyyy
c)
( )
( ) ( )

4) Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A=
3816
2
++ xx
b)
85
2
+−= yyB
c)
222
2
+−= xxC
d)
4102569
22
+++−= yyxxD
5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a)
16
2
−+= xxM
b)
3510
2
−−= yyN
6) Thu gọn: a)
( )
( )( )
121212
42
+++

( ) ( )
2
4
3
2
4
3
−−− anam
e)
( ) ( ) ( )
yxzxyyyxx −+−−− 282114
f)
( ) ( )
aaaa −+− 31638
23
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
3612
2
++ aa
b)
13612
2
−− xx
c)
22
44 yxxy −−
d)
22
2549 am −

125
3
−x
m)
27
8
3
+y
3. Tìm x: a)
0124
2
=− xx
b)
0147
2
=+ xx
c)
( ) ( )
017172 =−+− xxx

d)
( )
0199919996 =+−− xxx
e)
0
4
1
2
=+− xx
f)

2. Phân tích thành nhân tử:
a)
355444
361845 yxyxyx −+
b)
( ) ( )
mxabxmba −−−
22
63
c)
22
16249 xmxm ++
d)
( )
2
2
281 bax −−
e)
( ) ( )
22
125249 −−+ xx
f)
( )
22
2
22
4 baba −+
g)
33
864 ym +

a)
baaba −+−
2
b)
223
22 yyxxyx +−−
c)
12
22
++− axa
d)
222
2 babam −+−
e)
4425
24
−−− xxb
f)
222
3363 zyxyx −++
g)
2222
22 yxbybaxa −+−−−
5) Phân tích đa thức ra thừa số:
a)
223
2 abbaa +−
b)
2234
5105 yaxyaxax ++

a)
( )
011 =−+− xxx
b)
( )
012433 =+−− xx
c)
05
3
=− xx
d)
( ) ( )
0223
22
=+−− xx
e)
( )
0349
2
=+−− xx
f)
( )
04422
2
=−+−− xxx
7) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
76
2
+− xx

( ) ( )
33
2113 xx −−+
2) Phân tích thành nhân tử:
a)
( )
xyyxa −+−
2
b)
11025
22
−+− yym
c)
484
22
−+− xxa
d)
( ) ( )
22
1625 yxyx −−+
e)
xxxx +++
234
f)
yyyy −+−
234
g)
22
44 ymymxx −−+
h)

−b
4) Tìm x:
a)
( )
05225
2
=++− xx
b)
( )
041682
22
=+−++ xxx
c)
( )
1472
2
=+− xxx
5) Tìm min hoặc max của biểu thức: a)
156
2
+− xx
b)
4153
2
−− xx
c)
2
27 xx −
LUYỆN TẬP NÂNG CAO
I. CHÚ Ý :

Y
B =
II. LUYỆN TẬP:
1) Tính:

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2
2
2 2
2 256
2 4 32 64
)786 786.28 14
) 3 3 . 2 2
) 2 2 2 . 2 2
) 2 1 . 2 1 ..... 2 1 1
)24 5 1 . 5 1 ..... 5 1 5
a
b x y x y x y x y
c a b a b a b a b ab
d
e
+ +
+ + − + + + + +
− − − − − − + + −
+ + + −

4) Tính : a)
( )
2
a b c+ +
b)
( )
2
x y z− −
5) a. cho
2 2
2 4 5R x y x y= + + − +
. Tìm x,y khi R=0
b. Cho
2 2
2 6 9 6 9K x xy y x= − + − +
. Tìm x,y khi K=0
6) Chứng minh:
2 2
2x y xy+ ≥
7) a. Cho
5xy =
. Chứng minh :
2 2
9,999x y+ >
b. Cho
2 2 2
a b c ab bc ca+ + = + +
chứng minh:
a b c
= =

a b c
= + +
ĐS: 3
2
10) Cho
3 3 3
a b c abc+ + =
. Chứng minh
0a b c+ + =
hoặc
a b c= =
Tự kiểm tra
A/ Trắc ngiệm khách quan:
Câu 1: Đánh dấu (x) vào ô có đáp số đúng của tích: (x-2).(x
2
+2x+4):
x
3
+8
x
3
- 8
(x + 2)
3
(x - 2)
3
Câu 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)
3
- y






−=
=
=
1
1
0
x
x
x
b) 2x
3
- 6x =0. A)





−=
=
=
2
2
0
x
x

4
0
8
B/ Tự luận:
Bài 1: Phân tích đa thức thành phân tử: a) x
2
- y
2
- 5x +5y b) 5x
3
- 5x
2
y - 10x
2
+ 10xy
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)
2
Bài 3: Làm phép chia: (x
4
- 2x
3
+ 4x
2
- 8x) : (x
2
+ 4)
Bài 4: Chứng minh rằng: n
4
+ 2n
3

2
y – 10x
2
+ 10xy ; c. 2x
2
– 5x – 7 .
4/ Làm tính chia : (x
4
– 2x
3
+ 4x
2
– 8x) : (x
2
+ 4) .
5/ Chứng minh rằng : x
2
– 2x + 2 > 0 với mọi x .
ĐỀ 2 :
1/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Tìm n
∈
Z để A chia hết cho B, biết A = - 6x
n
y
7
; B = x
3
y
n

2
+ 5) .
5/ Chứng minh rằng :n
4
+ 2n
2
– n
2
- 2n chia hết cho 24 với mọi n
∈
Z .
ĐỀ 3 :
1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức .
2/ Rút gọn các biểu thức sau : a. (2x + 3)
2
+ (2x + 5)
2
– 2(2x +3) (2x + 5) ; b. (x – 3) (x + 3) – (x – 3)
2
.
3/ Tính nhanh giá trị các biểu thức sau : a. 53
2
+ 47
2
+ 94 . 53 ; b. 50
2
– 49
2
+ 48
2

= 1 2x +x
2
2 (x + 2)
2
= x
2
+ 2x + 4
3 (a b) (b a) = (b a)
2
4 x
2
+ 6x 9 = (x 3)
2
5 3x 6 = 3 (x 2)
6 16x + 32 = 16 (x + 2)
7 (x 5)
2
= (x + 5)
2
8 (x 3)
3
= ( x + 5 )
3
9 (x
3
1) : (x 1) = x
2
+ 2x + 1
10 (x
3

2
- 4 C. 4x
2
+ 4 D. 4x
2
- 4
Câu 2 : Đa thức 9x
2
- 12x + 4 đợc phân tích thành:
A.9x - 4 B. 3x + 2 C. (3x- 2)
2
D. 3x - 2
Câu 3 : Đa thức 16x
3
y
2
- 24x
2
y
3
+ 20x
4
chia hết cho đơn thức nào:
A. 4x
2
y
2
B. 16x
2
C.- 4x

- 3x + 3x
2
- 1
C. x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 D. x
3
- 3x
2
- 3x - 1
Cõu 7: ng thc no sau õy sai ?
A. (a b)
2
= (b a)
2
B. (a b)
3
= (b a)
3
C. (a b)
2
= (- a + b)
2
D. (a b)
3
= - (b a )
3
Cõu 8: Giỏ tr ca biu thc: x

3
Cõu 10: Giỏ tr ca x
2
2x + 1 ti x= -1 cú giỏ tr l :
a/ 0 B/2 C/ 4 D/ -4
II.T lun (7,5 im))
Câu1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t (3)
a. xy + y
2
x y b) 25 x
2
+ 4xy 4y
2
c) 6x
2
6xy -12x 12y
Câu 2: Cho biu thc: B = A = (6x + 1)
2
+ (3x - 1)
2
- 2(3x - 1)(6x + 1)
a) Rỳt gn biu thc (1) b) Tớnh giỏ tr ca biu thc ti x =
1
2
(1)
Câu 3 : Lm tớnh chia: (2x
3
5x
2
+ 6x - 15): (2x 15)

+ 1 D. 4x
2
1
Câu 2 : Đa thức 4x
2
- 12x + 9 đợc phân tích thành:
A.2x - 3 B. 2x
2
+ 9 C. (2x- 3)
2
D.(2x - 9)
2
Câu 3 : Đa thức 16x
3
- 24x
2
y
3
+ 20x
4
y chia hết cho đơn thức nào:
A. x
2
y
2
B. 4x
2
C.- 4x
3
y D. -2x

- 8 C. x
3
- 6x
2
+ 6x - 8 D. x
3
- 6x
2
+ 12x - 8
Cõu 7 : Giỏ tr ca x
2
2x + 1 ti x= -1 cú giỏ tr l: A/ 0 B/ 4 C/ 2 D/ -4
Cõu 8 : Giỏ tr x tha món 2x(x 5)+ 3 (x 5)= 0 l
A/ x = 5 B/ x =
2
3

C/ x= -5 hoc x =
2
3
D/ x = 5 hoc x = -
2
3
Cõu 9 : Giỏ tr ca biu thc: x
2
4x + 4 ti x = -2 l:A/ -8 B/ 0 c/ 16 d/ 4
Cõu 10: ng thc no sau õy sai ?
A. (a b)
2
= (b a)

Câu 3 : (1) Lm tớnh chia: ( 6x
3
7x
2
- 2 x + 2): (2x + 1)
Câu4: Tỡm GTLN ca biờu thc 5 8x x
2
Câu5: (0,5) Chng minh rng a thc x
79
+ x
78
+ x
77
+ + x
2
+ x+ 1 chia ht cho a thc x
19
+ x
18
+ x
17
+ + x
2
+
x+ 1.
Bài kiểm tra môn : Đại số (45 phút )
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ):
1,Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :
a,Kết quả phân tích đa thức : y
2