Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011
Giáo án Đại Số Lớp 9
Năm học: 2010-2011

Chương 1: Căn bậc hai , Căn bậc ba
TiÕt 1 Căn bậc hai
Ngµy so¹n : 25/09/2010 Ngµy gi¶ng :
I- Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
- Nắn được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- Biết được phép liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số .
II- Chuẩn bị :
GV: Bài soạn , bảng phụ ghi các ví dụ và bài tập.
HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai.
III- Tiến trình dạy học :
1- Kiến thức cơ bản :
Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai ở lớp 7 đã học .
2- Bài mới :

HĐ của thầy trò
Hoạt động 1
-GV: Nhắc lại khái niện căn bậc hai
của một số x
0≥
- Mỗi số dương a có mấy căn bậc hai
- Số 0 có căn bậc hai là bao nhiêu :
- Làm : ?1
HS:


CBSHH của 5 là 5
- chú ý : Với a
0
≥
ta có
Nếu x =
a
thì x
0
≥
thì x
2
=a
Nếu x
0
≥
và x
2
= a thì x =
a
x =
a




=
≥
⇔


ba <
(a,b không âm)
VD2:
a> : 1 =
1
<
2
b> : 2 =
4
<
5
c> : 4 =
16
<
15

Hoạt động 3 - Củng cố và hướng dẫn học ở nhà
GV Cho học sinh nhắc lại kiến thức
trọng tâm
GV: gọi HS lên bảng tính căn bậc
hai số học ở bài tập1
GV: Muốn so sánh các số ở bài tập2
ta làm ntn ?
Bài 1:
20400;19361
18324;14256
15225;13169
12144;111211
==

+m hay –(a
2
+m) khi m dương )
- Biết cánh chứng minh định lý
aa =
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn phân thức.
II - Chuẩn bị:
GV: Bài soạn , máy chiếu ( hoặc bảng phụ) ghi ĐL, bài tập, ví dụ
HS: Học và làm bài tập cũ
III - Tiến Trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu ĐN căn bậc hai số học của một số dương a ? BT4 ở (SGK)
2. Bài mới:
HĐ của thầy-Trò
Hoạt động 1
GV: Đưa ?1 ở bảng phụ ra và cho HS
giải thích . GV giới thiệu
x−25
còn
25- x
2
là BT lấy căn
GV: có
A
có nghĩa khi nào ?
HS : A

A
có nghĩa khi A
0≥
VD: x3 có nghĩa khi 3x
0≥
Suy ra x
0
≥
2-> Hằng đẳng thức
AA =
ĐL:
a∀
ta có
aa =
c/m a
0
≥
suy ra /a/ = a
suy ra (/a/)
2
= a
2
Nếu a < 0 suy ra /a/ = - a
⇒
(/a/)
2
=(-a)
2
=a
2


Hoạt động 3 - Củng cố bài
GV: gọi HS lên bảng làm BT6 SGK
GV: gọi HS lên bảng làm BT7
SGK
Bài 6:(trang 10 SGK). Tìm a để các BT
sau có nghĩa .
a,
3
a
có nghĩa khi a/3
00
≥⇒≥
a
b,
a5−
có nghĩa khi
– 5a
00 ≤⇒≥ a
c,
a−4
có nghĩa khi a
0
≤
Bài 7:(trang 10 SGK) Tính
a,
1.01.0
2
=
b,

III . Tiến trình dạy học :
1-> Kiểm Tra Bài Cũ:
? Nêu điều kiện để
A
xác định .
? Làm bài tập số 10 trang 11 SGK
2-> Luyện tập:
HĐ của thầy trò
GV: gọi HS lên bảng tính
GV: goị học sinh khác nhận xét và
gv kết luận.
GV: Đưa bài tập ở bảng phụ ra cho
HS quan sát
? Nhác lại
A
có nghĩ khi nào.
? Tìm x để mỗi biểu thức có nghĩa.
GV: Gọi HS nhận xét về giá tri của
mỗi căn thức trong mỗi bài với mỗi
ĐK của a
HS: Lên bảng thực hiện phép rút
gọn.
Nội Dung
Bài 11: trang 11 SGK : Tính
a,
49:19625.16 +
= 4.5 + 14:7 =
= 20 + 2 = 22
b, 36 :
16918.3.2

-1 + x > 0 suy ra x < 1
d,
2
1 x+
có nghĩa khi
1+ x
2

Rx
∈∀⇒≥
0
Bài 13: trang 11 SGK
Rút gọn các biểu thức sau
a, 2
aa 5
2
−
Với a < 0
Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
5
Trờng THCS Yên Nguyên
Giáo án Đại số 9
Năm học 2010 - 2011
GV: Nhc li cho HS vi
a
0

thỡ a =
2
)( a

=
= 7a
3
Bi 14: trang 11 SGK
Phõn tớch a thc thnh nhõn t :
a, x
2
3 = (x -
)3).(3 +x
b, x
2
6 = (x -
)6).(6 +x
c, x
2
+ 2
2
)3(3.3 +=+ xx
d, x
2
- 2
2
)5(5.5 =+ xx

3-> Bi Tp V Nh:
Lm BT 15 ,16 trang 12 SGK v cỏc bi tp VBT
___________________________________________________________

Tiết 4 Liờn H gia Phộp Nhõn V Phộp
Khai Phng

GV: phát biểu quy tắc khai phương
một tích qua công thức trên.
HS: phát biểu
GV: áp dụng quy tắc thực hiện các
VD sau.
HS: Lên bảng thực hiện . Gọi HS lên
bảng tính.
GV: Phát biểu quy tắc nhân các căn
bậc hai
HS: Phát biểu
GV: thực hiện các VD sau:
HS: Thực hiện
GV: Cho HS làm ?3
Nội dung
1. Định Lý: (SGK)

)0,(,.. ≥= bababa
CM: Vì 2 vế đều dương nên
Ta có : (
baba .).
2
=
(
baba .).
2
=
Vậy baba .. =
Tổng quát :

nn

= 262.134.13.1352.13 ===
Chú ý:
Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
7
Trờng THCS Yên Nguyên
Giáo án Đại số 9
Năm học 2010 - 2011
GV: Gii thiu phn chỳ ý
GV: Cho HS lm VD3
HS: lờn bng thc hin VD3
GV: Cho HS lm ?4

)0,(.. = BABABA

)0(,)(
22
== AAAA
VD3:
a,
)0(,27.3 aaa
aa 981 ==
b,
ababba .3)3(9
22242
===
Hot ng 3
GV: Cho HS lm ti lp
BT17,18,19 SGK
Cng c bi:
BT17,18,19 SGK

GV: nhận xét(2 -
)32)(3 +
có dạng
HĐT nào?
HS: HĐT thứ 3
GV: Để c/m
20052006 −
là hai số
nghịch đảo của
20052006 +
Ta c/m điều gì.
HS: c/m tích của chúng =1
GV: Đưa đề bài ở bảng phụ ra cho
HS nhận xét về hai vế của biểu thức.
HS: Cả 2 vế đều dương.
GV: Tìm x bằng cách nào?
HS: a, C1: làm như trên
C2: đưa về 4
8=x
Nội dung
Bài20: trang 15 SGK
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính.
a, )1213)(1213(12.13
22
+−=
=
25.1
= 5
b, )817)(817(817

= 1
Vậy
20052006 −
,
20052006 +
Là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 25: trang 15 SGK
Tìm x biết:
a, 816 =x
16x = 8
2
Suy ra x = 4
b, 54 =x
suy ra 4x = 5
suy ra: x = 5/ 4 =1.25
c,
21)1(9 =−x
Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
9
Trờng THCS Yên Nguyên
Giáo án Đại số 9
Năm học 2010 - 2011

42 == xx
Nhng cõu sau tng t.
GV: gi HS nờu cỏch so sỏnh cõu a
V hng dn cõu b bng cỏch bỡnh
phng 2 v.

3

phong .
- Cú k nng dựng cỏc quy tc khai phng mt thng v chia 2 cn thc bc
hai trong tớnh toỏn.
II. Chun B:
GV: Son bi , bng ph (hoc mỏy chiộu ) ghi ni dung ca 2 nh lý v cụng
thc tng quỏt .
HS: Hc bi c v lm BT.
III. Tin Trỡnh Dy Hc:
1->Kim tra bi c: Lm BT 27 SGK:
2-> Bi mi:
Giáo Viên : Nguyễn Quyết Thắng
10
Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011
HĐ của Thầy Và Trò
Hoạt động 1
GV: Cho HS làm ?1 ở SGK
HS:
5
4
25
16
=

5
4
25
16
=

2
GV: Cho 2 Hs nhắc lại Cho Hs lên
bảng làm VD2
GV: Cho HS làm ?3 tại lớp và rút ra
phần chú ý .
GV: Đưa VD3 ở bảng phụ cho HS
thực hiện và làm tiếp ?4.
Nội dung
1. Định Lý : (SGK )
b
a
b
a
=
C/m: ta có

b
a
b
a
b
a
==
2
2
2
)(
)(
)(
Vì a

36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
===
VD2: Tính
a,
416
5
80
==
b,
5
7
8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49

Năm học 2010 - 2011
Hot ng 3 Cng c bi
GV: a bi tp bng ph ra cho
hc sinh quan sỏt v thc hin.
HS: lờn bng lm bi tp
GV: Gi ý bi 30 cho HS tớnh.
a,
15
17
225
289
225
289
==
b,
5
8
25
64
25
14
2 ==
c,
6
1
3
5.0
9
25.0
==

- Thc hin phộp khai phng mt tớch , mt thng v tớnh tớch cỏc cn
thc bc hai v thng ca chỳng thnh tho v chớnh xỏc.
II. Chun B :
GV: Bi son , bng ph ghi BT.
HS: Hc thuc hai quy tc v lm BT.
III. Tin Trỡnh Dy Hc:
1-> Kim tra bi c :
? Phỏt biu L v vit cụng thc tng quỏt
? Phỏt biu 2 quy tc
Giáo Viên : Nguyễn Quyết Thắng
12
Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011
? Làm bài 30 trang 19 SGK.
2-> Luyện Tập :
HĐ Của Thầy Và Trò
GV: gọi HS so sánh
1625 − và 1625 −
GV: Hướng dẫn HS c/m câu b
chuyển vế ta có bất đẳng thức nào?
Bình phương 2 vế ta có nhận xét gì?
HS: Làm BT đầy đủ…
GV: Đưa bài 32 ghi ở bảng phụ cho
HS quan sát và tính.
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Gọi HS nhận Xét
GV: gọi HS lên bảng tính x?
GV: Với ĐK a < 0 b
0


)(2 babaa −+<⇒
luôn đúng với
mọi a > b >0. (đpcm)
Bài 32: Tính .
a,
100
1
.
9
49
.
16
25
01.0.
9
4
5.
16
9
1 =
= 5/4 .7/3.1/10=7/24
b,
=− 4.0.44,121,1.44,1

==− 81,0.44,1)4.021,1(44,1
= 1,2 . 0,9 = 1,08
c,
2
17

a,
)0,0(
3
.
42
2
≠< ba
ba
ab
=
2
2
42
2
3
.
3
.
ab
ab
ba
ab =
Do a < 0 nên /ab
2
/ = - ab
2
Suy ra Kết quả = -3
b,
=
−

II. Chuẩn Bị của Giáo Viên và Học Sinh.
GV: - Đèn chiếu , giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
- Bảng số , ê ke , hoặc tấm bìa cứng hình chữ L
HS: - Bảng phụ nhóm , bút dạ.
- Bảng số , e ke.
III. Tiến Trình Dạy Học:
1-> Kiểm tra bài cũ:
? Chữa BT 35 trang 20 SGK:
Tìm x biết :
6144
2
=++ xx

612 =+⇒ x
Suy ra x
1
= 2.5 ; x
2
= - 3.5
2-> Bài Mới :
HĐ Của Thầy Và Trò
Hoạt động 1 :
Ghi Bảng
1. Giới thiệu bảng:
Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
14
Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011
GV: giới thiệu bảng như SGK

. .
. .
1.6 ……
→
1.296

296.168.1 ≈
VD2: Tìm
18.39
N 1 8

39.6 …. 6.253 … 6
259.6006.0253.618.39 =+≈
b, tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100.
VD3:
1680
=
8.16.10100.8.16 =

99,40099,4.10 =≈
c, Tìm căn bậc hai của số không âm
và nhỏ hơn 1
VD4: Tìm
00168,0
=
10000:8,16
=
04099,0100:8,16 ≈
Chú ý: SGK

- HS nm c k nng a tha s vo trong hay ra ngoi du cn
- Bit vn dng cỏcbin phỏp bin i trờn so sỏnh hai s v rỳt gn biu thc.
II. Chun B Ca Giỏo Viờn V Hc Sinh :
GV: bng ph ghi sn cỏc biu thc trng tõm ca bi v cỏc tng quỏt.
HS: -Bng ph nhúm , bỳt d
- Bng cn bc hai
III. Tin Trỡnh Dy Hc:
1-> kim tra bi c:
Lm BT
x
2
= 22,8
8730,3;8730,3
21
= xx

x
2
= 15
7749,4;7749,4
21
= xx
2-> Bi Mi:
H Ca Thy V Trũ
Hot ng 1
GV: cho HS lm ?1 SGK
Ghi Bng
1. a tha s ra ngoi du cn
VD1:
Giáo Viên : Nguyễn Quyết Thắng

GV: Đưa VD4 cho HS nghiên cứu
lời giải
HS: Thực hiện ?4 ở SGK
So sánh
73
và
28
bằng các cách
khác nhau.
a,
232.3
2
=
b,
525.25.420
2
===
VD2: Rút gọn biểu thức

5655253
5205.3
=++=
++
Tổng quát:

)0(,
2
≥= BBABA
VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a,

2
−=
VD4:
a,
637.373
2
==
b,
123.232
2
−==−
c,
52
5025 aaa =
d,
baaba .1823
52
−=−
VD5:
so sánh:
73
và
28
C1:
73
=
2863 >
Suy ra
73
>

GV bng ph ghi sn cỏc kin thc, cỏc
biu thc.
HS: Bng ph , bỳt vit bng.
III. Tin Trỡnh Dy Hc:
1-> Kim trabi c:
Vit cụng thc tng quỏt a 1 tha s ra ngoi (vo trong) du cn.)0;0(
2
= BABABA

)0;0(
2
<= BABABA

BABA
2
=
(
0;0 BA
)
Giáo Viên : Nguyễn Quyết Thắng
18
Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011

BABA
2

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

455.353
2
==

502.525
2
−=−=−

xyxy
9
4
3
2
−=−

)0(2
2
.
2
2
>== xx
x
x
x
x
Bài 45: trang 27 SGK
So sánh
a,

Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
19
Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011
GV: Cho HS rút gọn biểu thức
GV: Hướng dẫn các BT ở VBT

xxx 2212821023 ++−=
=
28214 +x
Bài 47: Rút gọn
a,
);0;0(,
2
)(32
2
22
yxyx
yx
yx
≠≥≥
+
−

3.
2
.
))((
2 yx

12
ta có 323.412 ==
Vì 12333233 >⇒>
b,
51
3
1
và
150
5
1
Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
20
Trêng THCS Yªn Nguyªn
Gi¸o ¸n §¹i sè 9
N¨m häc 2010 - 2011
ta có :
3
17
51.
9
1
51
3
1
==

6150.
25
1

Hoạt động 2
GV: Việc biến đổi làm mất căn thức
ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
GV: Đưa các VD và hướng dẫn HS
làm
GV: ? Cho biết công thức tổng quát?
GV: Cho HS làm ?2 ở SGK.
Hoạt động 3
GV: Đưa đề bài ở bảng phụ khử mẫu
Ghi Bảng
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
VD1:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a,
3
6
3.3
3.2
3
2
==
b,
b
ab
bb
ba
b
a
7
35

)13(10
13
10
−=
−+
−
=
+
c,
)35(6
)35)(35(
)35(6
35
6
+=
+−
+
=
−
Tổng quát: (SGK)
3. Luyện Tập:
Gi¸o Viªn : NguyÔn QuyÕt Th¾ng
21
Trờng THCS Yên Nguyên
Giáo án Đại số 9
Năm học 2010 - 2011
ca BT ly cn.
GV: Gi HS kh mu ca cỏc BT
ny.
Bi 1: Kh mu ca bit thc ly cn.


=

=

d,
ab
b
ab
b
ab
ab
b
a
ab ==
2
3->hng dn v nh
Lm cỏc BT cũn li SGK v VBT tit sau luyn tp.
Tiết 12 Bin i n Gin Biu Thc Cha Du
Cn Bc Hai
. Ngày soạn : 25/09/2010 Ngày giảng :
I.Mc Tiờu:
- HS : c cng c v kin thc v bin i n gión biu thc cha cn
bc hai : a tha s ra ngoi du cn v a tha s vo trong du cn ,
kh mu ca biu thc ly cn v trc cn thc mu
- HS cú k nng thnh tho trong vic phi hp v s dng cỏc phộp bin
i trờn.
II.Chun B Ca GV & HS:
GV: Bng ph ghi sn h thng bi tp.
HS: Lm bi tp nh.

1
7
42
7
6
)0(
7
2
222
2
x
xx
x
x
x ===<−
=
42
7
x
−
(vì x < 0)
2-> Luyện tập:
HĐ Của Thầy Và trò
Hoạt động1
GV: Với bài này phải sử dụng những
kiến thức nào để rút gọn biểu thức
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
? ở câu b còn cách nào khác
? Rút gọn các biểu thức sau ?
GV: ĐK của a để biểu thức có nghĩa.

21
22
=
+
+
=
+
+
Hoặc:
2
)21)(21(
)21)(22(
21
22
=
−+
−+
=
+
+
b,
a
a
aa
a
aa
−=
−
−
=

Hot ng 4
GV: a bi 57 lờn bng ph
Gi HS lờn bng gii tỡm x.
Dng 3 : So Sỏnh .
Bi 56 : trang 30 SGK .
a, 53242962 <<<
b, 267314238 <<<
Dng 4 : Tỡm x.
a,
91625 = xx
945 = xx
819 == xx
b,
2132 +=+x
222132 ++=+ x
222 = x
2= x

3-> Hng dn v nh
Lm cỏc bai tp t (68n 77) SBT Tr13+14.
_________________________________________________________

Tiết 13 Rỳt Gn Biu Thc Cha Cn Thc
Bc Hai
. Ngày soạn : 25/09/2010 Ngày giảng :
I.Mc Tiờu:
- HS bit phi hp cỏc k nng bin i biu thc cha cn chc bc hai.
- HS s dng k nng bin i biu thc cha cn thc bc hai gii cỏc bi
toỏn liờn quan .
II. Chun B ca GV & HS :

)0;0( ≥≥= BA
B
A
B
ABA .
2
=
)0(..
2
≥= BBABAB
A
=
)0;0( ≠≥= BAB
B
AB
B
A

2-> Bài Mới :
HĐ Của Thầy Và Trò
Hoạt động 1
GV: với a > 0 các căn thức bậc hai
của biểu thức đều có nghĩa .
GV: Ta cần thực hiện phép biến đổi

aaa
=
5235 +−+ aaa
=
56 +a
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
VD2:
22)321).(321( =−+++
VT =
22
)3()21( −+

=
2232221 =−++
Vậy VT = VP
VD3: Cho biểu thức
P =








−
+
−
+
−








−
−−−+−








−
1
1212
.
2
1
2
a
aaaa
a
a
=
a