Bài 3
GV: LÊ VĂN QUANGCHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
GV:Lê Văn Quang

Niu Tơn Pascal
Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN

Kiểm tra kiến thức cũ:
-
Hãy nhắc lại công thức sau:
-
Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số
k
n
C
k
n
C =
( )
n!
k! n k !−
k n k
n n
C C
−
=

n!
k! n k !−
k n k
n n
C C
−
=
k 1 k k
n 1 n 1 n
C C C
−
− −
+ =
Áp dụng công thức, Hãy tính:
0
2 2
?
C C ?= =
0
3 3
?
C C ?= =
1
3 3
?
C C ?= =
0 2
2 2
C C 1= =
0 3

1 2
3 3
C C 3= =
Nhắc lại các khai triển sau đây:
( )
( )
2
3
a b
a b
+ =
+ =
2 2
a 2ab b
+ +
3 2 2 3
a 3a b 3ab b
+ + +
0 2 1 1 1 2 2
2 2 2
C a C a b C b
= + +
0 3 1 2 1 2 1 2 3 3
3 3 3 3
C a C a b C a b C b
= + + +
(CT nầy được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)
( )
n
a b

1
n
C
n 1
a
−
b
+
...
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b ...
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C

1
n
C
n 1
a
−
b
+
...
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b ...
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C

k n
T C a b
−
+
=

ÁP DỤNG:
Ví dụ1:Hãy khai triển biểu thức
( )
6
x y+
Đáp án:
( )
6
0 6 1 5 2 4 2 3 3 3 4 2 4 5 5 6 6
6 6 6 6 6 6 6
6 5 4 2 3 3 2 4 5 6
x y C x C x y C x y C x y C x y C xy C y
x 6x y 15x y 20x y 15x y 6xy y
+ = + + + + + +
= + + + + + +
(Hoạt động nhóm)
CASIO
Ví dụ 2: Khai triển biểu thức (2x – 3 )
4
( xem sgk )
( )
4
0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4
4 4 4 4 4