1 0 1 1 0
Hình 1-1: Điều chế số ASK với tín hiệu nhò phân 10110
ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA BIÊN ĐỘ (ASK)
I. Điều chế khóa dòch pha biên độ (ask):
Hình 1-1 minh họa quá trình điều chế biên độ một sóng mang với tín
hiệu nhò phân 10101101. Nếu nguồn số có M trạng thái hoặc mức, và mỗi
một mức đại diện cho một chu kì T, thì dạng sóng đã điều chế tương ứng với
trạng thái thứ I là Si(t) đối với diều biên xung (PAM) hoặc theo kiểu khóa
dòch pha biên độ (ASK) sẽ là:
S
i
(t) = D
i
(t)A
o
cos
o
t (1.1)
D
i
(t) là mức thứ I của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T. Giả sử số mức giới
hạn là 2, như là tín hiệu số nhò phân và như vậy tần số sóng mang tương quan đến độ
rộng T của dạng sóng vuông nhò phân sau:

g
= 2n/T (1.2)
Dẫn tới mật độ phổ công suất (psd) có biểu thức:
( ) ( )
( ) ( )
( )
3.1

−π
−π
++δ+−δ








=
Chú ý rằng nếu sử dụng một bộ lọc tương ứng, trong đó fo = 0, thì nói
chung phổ ra sẽ không có bất kì một sự suy hao nào, sẽ là:

( )
( )
( )
4.1
ffT
)ff(Tsin
ff
16
A
psd
0
2
0
2
0

A216
P(t)-
-2/T -1/T 0 1/T 2/T f0-2rb f0 – rb rb f0 + rb f0 + 2rb
Hình 1-2: Mật độ phổ công suất của tín hiệu ASK nhò phân
sign
sign
sign
sign
Abs
Abs
Abs
Abs
Chọn biên độ tuyệt đối cực đại và ký hiệu thích ứng
f1
f2
f3
f4
Tích phân
Tích phân
Tích phân
Tích phân
C1
C2
C3
C4
1
a)
1.3, xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn tại ở tần số sóng mang do các điểm
không của phổ cách nhau những khoảng tần số 1/T.
Phổ vẽ trên hình 1-2 chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T

suất” (MAP) và đã chứng tỏ là tối ưu đối với tạp âm Gaussian” trung bình – không”
và các trạng thái có khả năng như nhau. Có hai loại dải điều chế tối ưu.
Ma trận quyết đònh
S(t) Quyết đònh
b)
Hình 1.3 các bộ điều chế tối ưu. a) tương quan chéo, b) lọc phối hợp
S(t)
n(t)
+
+
R
S(t) – S0(t) = ACcos0t
Hình 1-4: Bộ dải điều chế kết hợp nhò phân ASK
1k
1uF
DIODE
Loại thứ nhất là loại tương quan – chéo và loại thứ hai là loại lọc phối
hợp. Hình 1-3 minh họa loại điều chế này.
Với một tín hiệu ASK nhò phân, máy thu trên hình 1-4 có thể dùng để tách
sóng kết hợp. Mạch thích hợp là bộ dải điều chế lọc – có tín hiệu đầu vào thu được
S
i
(t) cùng với tạp âm trắng n(t) đã thêm vào trong quá trình truyền dẫn. Máy thu sau
khi lọc bỏ tạp âm và hạn chế giữ lại tín hiệu theo độ rộng tín hiệu băng yêu cầu (2/T
đến 3/T), sau đó nhân với tín hiệu nội A
c
cosω
o
t. Bộ dao động nội có thể được biểu
thò bằng hiệu số của trạng thái dạng sóng tín hiệu S

1
:
( )
b5.1dt)t(sdt)t(s)t(su
T
0
T
0
2
0100
∫ ∫
−=
Và khi S
0
(t) đã thu
được:
Nếu u
1
> u
0
tức là mức vào lớn hơn mức ngưỡng thì bộ tách sóng sẽ xác đònh
là s
1
(t) là tín hiệu được phát đi. Tương tự nếu mức vào nhỏ hơn mức ngưỡng, quyết
đònh So(t) được phát đi.
Hai dạng sóng tín hiệu nhò phân ASK có thể được biểu thò:
S
1
(t) = A
1

1
– A
o
)2 cos2
o
t = (A
1
– Ao)2.(T/2)
= A
c
2
.T/2 trong trường hợp không có tổn hao biên độ (1.8)
Như vậy việc đặt ngưỡng tách sóng tối ưu là:
(Ngưỡng)
opt
= (u
1
+ u
0
) / 2 =
4
TA
2
C
=  / 2 (1.9)
Vì tín hiệu s
1
(t) có ở đầu vào máy thu trung bình, công suất tín hiệu thu trung
bình:
S




=
Nên:
( )
12.1
2
nP).0(P
2
nP).1(PPe






∆
>+






∆
−<=
Trong đó n là công suất tạp âm.
( )
13.1

T
0
010
∫
−=
Tạp âm đi
vào mạch quyết đònh như trong hình 6.4, lấy từ:
∫
∆η=−η=σ==
T
0
2
01
22
00
)4/(dt)]t(s)t(s[)2/)(2/1()]t(n[E)t(N
vì tạp
âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:
)14.1()4/(
2
∆η=σ
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tín hiệu vuông
2
10-2
2
3
10-3
3
2

Như vậy:
Từ (1.12) và (1.14) ta có :
P
e
=1/2erfc[(∆/2η)
1/2
(1.15)
Giả sử công suất sóng mang chưa điều chế là A
c
2
/2 và như phân tích ngắn
gọn ở trên, suy ra là tạp âm gaussian cộng thêm vào tín hiệu đã điều chế sẽ nằm
trong một độ rộng băng bằng độ rộng băng Nyquist song biên, là:
( )
16.1
2
W
r2
r
W
.
N
C
b
b
η
∆
=≤
η
∆





=
2
1
2
1
b
N
C
r
W
2
1
erfc.
2
1

(1.17a)
Phương trình này được vẽ trên hình 1.5, đối với độ rộng băng tạp âm w, tốc
độ bit r
b
xác suất thực khi dùng nữa công suất sóng mang cho trong phương trình
1.10 là:
P
eASK nhò phân



r
W
2
1
erfc.
2
1
(1.17b)
III. ASK KHÔNG KẾT HP:
Xét sơ đồ khối của một bộ điều chế không kết hợp ASK ở hình 1.6 hệ thống
tách sóng gồm một bộ lọc băng thông phối hợp với dạng sóng vào nhò phân ASK
như trên hình 1-1 theo sau là một bộ tách sóng hình bao và một bộ tách ngưỡng
(chuyển đổi A/D)..giả sử bộ lọc băng bằng 2 lần tốc độ bit ,là 2/T, và tần số trung
tâm là ω
0
thì dạng sóng nhò phân vào ASK không bò méo quá mức công suất tạp âm
ở đầu ra của bộ lọc là:
n(t)=σ
2
=Bη =2η/T (1.18)
tính xác suất lỗi gồm 2pdfs. Khi một zero ASK được phát đi, hình bao sẽ đạt
được ở đầu ra của bộ tách sóng hình bao có pdf (f
0
) Rayleigh cho trong phương trình
là:
f
0
=(x/σ
2
)exp(-x

)exp[-(x
2
+A
c
2
)], x>0 (1.20)
( )
211du)]vcos(uexp[2/1)u(I
2
0
0
−π=
∫
π
trong đó I
o
=I
o
(u) là
hàm bessel cải ến của loại thứ nhất và cấp zero xác đònh:
Hình 1-7 minh họa hai loại pdf và trò số của x sinh ra tạp âm thấp
nhất ở đầu ra tách sóng hình bao và do đó xác suất thấp nhất của lỗi xác
suất cực tiểu của lỗi xuất hiện khi :
X
min
=(A
c
/2)[1+8σ
2
/A

trường hợp tạp âm song biên cho trong biểu thức

( )
23.1
N
C
4
1
exp
2
1
Pe
N
C
rb
W
4
1
exp





















−
nếu Ac>>σ
Biểu thức 1-23 được biểu diễn trong hình 1.5 đối với độ rộng băng tạp âm dải
điều chế w bằng tốc độ bit r
b.
VÌ

sóng mang mở và đóng theo dạng sóng nhò phân,
nên loại điều chế này được hiểu là khóa tắc – mở (OOK), hoặc sóng , mang được
mở, hoặc đóng hoàn toàn. Như đã mô tả trong mục 1.3, nếu tín hiệu nhò phân hai cực
sinh ra một sự đảo về biên độ sóng mang sao cho nhò phân 1 tạo ra được một sóng
mang với biên độ + Ac và nhò phân không tạo một sóng mang với biên độ – Ac. Kết
quả sẽ có một loại điều chế khác quan trọng như đã biết là khóa dòch pha (PSK).
(Được mô phỏng ở trang mô phỏng – ASK)
Ta có thể thấy trên hình 1-5 là phương pháp tách sóng ASK kết hợp và
không kết hợp tạo ra một kết quả như nhau sự khác nhau về hai trò số C/N nhỏ hơn
1,5 dB khi Pe gần bằng 10
-3
. Và sẽ cải thiện 0,5 dB ở những giá trò nhỏ nhất của Pe.
Phương pháp tách sóng không kết hợp hay tách sóng hình bao yêu
cầu một tỷ số C/N cao hơn đối với cùng tỷ lệ lỗi bit như loại ASK kết hợp,

W
.
1M2
1
.
1M
1
.
4
3
erfc.
M
1M
Pe
2
1
S
ASK






−−






vì kì vọng rằng sóng mang sẽ nằm ở giữa băng của bộ lọc thông băng thu, và có độ
rộng băng bằng hai lần băng tín hiệu tin tức, đó là:
Mlog
r
rW
2
s
s
==

- Đối với trường hợp không kết hợp:
( )
≥


















exp
P
e ASK không kết hợp
P
e ASK không kết hợp
>
( )
2
1
s
N
C
r
W
1M
1
4
3
exp
M
1













Với A
c
>>σ (1.25)
Trở lại với trường hợp nhò phân ở đó M = 2, phương trình 1.25 rút
ngắn như ở phương trình 1.23.
V. Ví dụ minh họa
1.Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10010 ]. Dữ liệu
bit nhò phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng
điều chế là 1V.
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 500 mẫu đầu tiên đại diện cho
chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 8Khz. Biết tín hiệu phát
sinh từ chuỗi nhò phân b là: Unipolar_nrz
b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm
vi tần số điều chế là[ 0,20Khz].
Giải:
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK:
start
b=[1 0 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'unipolar_nrz');
xa=mixer(x,osc(8000));
t=[1:500];
subplot(211),waveplot(x(t))
subplot(212),waveplot(xa(t))
b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu
start
b=[1 0 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'unipolar_nrz');

Frequency [kHz]
Power [W]
0 5 10 15 20 25
10
-10
10
-5
10
0
PSD Function
Frequency [kHz]
Power [W]
2. Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 11010 ]. Dữ liệu bit nhò
phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điều
chế là 1V.
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 300 mẫu đầu tiên đại diện cho
chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 5Khz. Biết tín hiệu phát
sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester.
b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm
vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz].
Giải:
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK:
start
b=[1 1 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'manchester');
xa=mixer(x,osc(5000));
t=[1:300];
subplot(211),waveplot(x(t))
subplot(212),waveplot(xa(t))
0.5 1 1.5 2 2.5 3