Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
C©u 1
Cho hàm số
2
x
y
x 1
=
+
. Tìm câu
đúng trong các câu sau
A.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;1
−
và
nghịch biến trên
( ) ( )
; 1 1;− ∞ − ∪ + ∞
B.Hàm số nghịch biến trên
( )
1;1
−
C.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;1−
và
nghịch biến trên
( ) ( )
; 1 vaø 1;
− ∞ − + ∞

( )
D 0;= + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên
1
0 ;
e
 
 ÷
 

và
1
;
e
 
+ ∞
 ÷
 
C. Hàm số luôn đồng biến trên tập
xác định của nó là D
D. Tập giá trị của hàm số là
¡
C©u 4 Cho hàm số
mx 1
y
x m
+
=
+
. Tìm m để

 
 
 
C©u 6 Cho hàm số
3 2
y x 2x 7x 15
= + + −
,
x
∈
¡
. Chọn phương án đúng
Hàm số luôn luôn đồng biến trên
¡
Hàm số không luôn luôn đồng biến
trên
¡
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
¡
Các đáp án kia đều sai
C©u 7 Cho hàm số :
2
2x x
y
x 1
+
=
+
. Chọn câu
trả lời đúng trong các câu hỏi sau :

 ÷
 ÷
 
Hàm số giảm trên
2
; 1
2
 
− ∞ − −
 ÷
 ÷
 

và trên
2
1 ;
2
 
− + + ∞
 ÷
 ÷
 
Các đáp án kia đều sai
C©u 8Cho hàm số
3 2
y x 6x 9x 8= + + +
xác
định trên
¡
. Chọn câu trả lời đúng trong các

. Chọn đáp án
đúng
A. Hàm số đồng biến trên
{ }
\ 1
−
¡
B. Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 1
− ∞ −
và
( )
1;
− + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên
( )
; 1− ∞ −
và
( )
1;− + ∞
D. Hàm số đơn điệu trên
¡
C©u 10 Cho hàm số
2
8x 4x 2
y
2x 1
− −

 
D. Các đáp án kia đều sai
C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số
y 2x a sin x b cos x= + +
luôn luôn đồng biến
trên
¡
A.
2 2
a b 2+ ≤
B.
2 2
a b 2+ ≥ −
C .
2 2
a b 4+ ≤
D.
2 2
a b 4+ ≤ −
C©u 12 Tìm m để hàm số
mx 4
y
x m
+
=
+

nghịch biến trên
( )
;1− ∞

C. Hàm số đồng biến trên
( )
2 ; 4
−
D. Hàm số nghịch biến trên
( )
2
m;m 1
− +
C©u 14Cho hàm số
3 2
y x 3x mx m= + + +
.
Tìm m để hàm số giảm trên một đoạn có độ dài
bằng 1
A.
9
m
4
=
B.
9
m
4
= −
m 3≤

m 3=
C©u 15 Tìm m để hàm số
2 2

D. Cả ba phương án trên đều sai
C©u 17 Cho đường cong (C) :
3 2
1
y x x
3
= −
. Lựa chọn phương án đúng
A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà
chúng song song với nhau
B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C)
nào mà chúng song song với nhau
C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà
hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với
nhau
D.Cả 3 phương án trên đều sai
C©u 18 Cho đường cong
2
y x 5x 6
= − +
. Viết phương trình tiếp tuyến
với đường cong biết rằng nó song song với
đường thẳng y = 3x + 1 . Lựa chọn đáp án
đúng .
A . y = 5x + 3
B . y = 3x
C . y = 3x – 10
D .
1
y x 2

. Lựa chọn phương
án đúng
A . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành
độ x
0
> 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều
dương của trục hoành một góc tù.
B . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành
độ x
0
< 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều
dương của trục hoành một góc nhọn .
C . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành
độ x
0
> 2 mà tiếp tuyến tại M song song với
trục tung .
D . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành
độ x
0
< 1 mà tiếp tuyến tại M song song với
trục hoành .
C©u 21 Cho 2 đường cong :
( ) ( )
2 2
1 2
C : y x x ; C : y 2x 5x
= − = − +
. Lựa
chọn phương án đúng

( )
1
y " 2,5
6,25
= −
C©u 24 Cho hai đường
( ) ( )
2
1 2
C : y x x ; C : y x 1= − = −
. Chúng có :
A.Có 2 tiếp tuyến chung
B. Không có tiếp tuyến chung nào
C.Có 1 tiếp tuyến chung
D. Cả ba phương án trên đều sai
C©u 25 Cho (C) :
2
y x 3x 2
= − +
và
điểm M( 2 ; 0) . Lựa chọn phương án đúng :
A.Có 2 tiếp tuyến với
đường cong đi qua M .
B. Có 1 tiếp tuyến với
đường cong đi qua M .
C. Không có tiếp tuyến nào
đi qua M .
D. Cả ba phương án trên đều
sai .
C©u 26Cho

A .
( )
4
y 2 0>
B.
( )
5
y 1 0− <
C.
( )
6
y 1 0
>
D.
( )
4
y 1 0
− =
Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Email :
(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
C©u 28Cho y = sin2x . Lựa chon phương án
đúng
A.
( )
3
y 9
2
π

đúng
A . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong
song song với trục hoành .
B . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong
song song với trục tung .
C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều
dương của trục hoành một góc tù .
D . Cả ba phương án trên đều sai .
C©u 31Xét đường cong
3 2
1
y x x 3x 2
3
= + + −
. Lựa chọn phương án
đúng
A . Tồn tại hai điểm M
1
; M
2

trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai
đường cong
tại M
1
; M
2
vuông góc với
nhau .
B . Tồn tại tiếp tuyến với đường

số: .
A. min B. min
C. min
D. min
Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Email :
(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
C©u 36
Cho phương trình:
, với
. Định a để nghiệm của phương trình đạt
giá trị lớn nhất.
A. B.
C. D.
C©u 37Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
A. min B. min
C. min D. min
C©u 38Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
trên đoạn
.
A. max B. max
C. max D. max
C©u 40Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn .
A. min B. min
C. min D. min
C©u 41Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
trên đoạn .

2
– 5x + 6. Viết
phương trình tiếp tuyến với đường cong biết
rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lựa chọn đáp số đúng
Chọn một câu trả lời
A. y = 3x
B. y = 3x – 10
C. y = 5x + 3
D. y = + 2
C©u 45Cho y = x
2
– 3x và y = - 2x
2
+ 5x. Lựa
chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Không có tiếp tuyến chung nào
B. Cả ba phương án kia đều sai
C. Có hai tiếp tuyến chung
D. Có một tiếp tuyến chung
C©u 46Xét đường cong y = x
3
+ 2x
2
+ 15x – 7.
Lựa chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của
trục hoành một góc tù

+
(4) = 8
D. f'(4) = 8
C©u 49Cho phương trình 2x
3
- 3x
2
- 1 = 0 . lựa
chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A. Phương trình có 2 nghiệm
B. Phương trình vô nghiệm
C. Phương trình có 3 nghiệm
D. Phương trình có 1 nghiệm
C©u 50Cho hàm số y = x
4
+ x
3
+ x
2
+ x + 1.
Chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A. Hàm số luôn luôn đồng biến x R
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến x R
C. Cả 3 phương án kia đều sai
D. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị
C©u 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x .
Chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến với x
R
B. Cả 3 phương án kia đều sai
C. y (2) = 5
D. Hàm số luôn luôn đồng biến với x R
C©u 55Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, a 0
và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và
N. Gọi và là tiếp tuyến với đường cong
tại M, N. Chọn phương án Đúng:
Chọn một câu trả lời
A. Cả 3 phương án kia đều sai
B. //
C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục
hoành mà không trùng với trục hoành
D. cắt
C©u 56Cho đường cong (C)
Lựa chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Đồ thị của (C) có dạng (b)
B. Đồ thị của (C) có dạng (c)
C. Đồ thị của (C) có dạng (a)
Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Email :
(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
D. Đồ thị của (C) có dạng (d)

C©u 59Cho đường cong (C)
.Lựa chọn đáp án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai điểm
phân biệt
B. Đường thẳng y = 2x + 1 tiếp xúc (C)
C. Cả 3 phương án kia đều sai
D. Phương trình có 4 nghiệm
C©u 60Cho đường cong (C) Lựa
chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Đồ thị của (C) có dạng (a)
B. Đồ thị của (C) có dạng (d)
C. Đồ thị của (C) có dạng (c)
D. Đồ thị của (C) có dạng (b)
C©u 61Cho đường cong (C)
Chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Đường thẳng y = - x + 2 la tiếp tuyến của
(C)
B. Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu
C. Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp
tuyến của (C)
D. Cả 3 phương án kia đều sai
C©u 62Cho đường cong y = x
3
+ x - 1 (C) chọn
phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

Chọn một câu trả lời
A. Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành
B. Cả 3 phương án đều sai
C. Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất = 0 khi
x = 1
D. Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0)
C©u 65: Đặt . Lựa
chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A. I = -2
B. I = 0
C. I = 4
D. I = 2
C©u 66 Cho a khác 0. Lựa chọn phương án
Đúng
Chọn một câu trả lời
A.
B.
C.
D. Cả 3 phương án đều sai
C©u 67 Lựa chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A.
B. Cả 3 phương án kia đều sai
C.
D.
C©u 68 Lựa chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A.
B.

2
= 1/2; I
4
= 0
C. I
1
= 2I
2
; I
3
= 2I
4

D. Cả 3 phương án kia đều sai
C©u 72 Đặt . Lựa chọn
phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A. I = 1
B. Cả 3 phương án kia đều sai
C. I = 2-e
D. I = e-1
C©u 73 Lựa chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A.
B.
C.
D.
C©u 74 Lựa chọn phương án Đúng
Chọn một câu trả lời
A.

Chọn một câu trả lời
A. Cả 3 phương án kia đều sai.
B. n = 3
C. Phương trình trên có 1 nghiệm.
D. n = 0
C©u 79 Xét phương trình . Lựa
chọn phương án đúng:
Chọn một câu trả lời
A. n = 0
B. n = 6
C. n = 5
D. n = 3
Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Email :
(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
C©u 80 Cho hàm số . Gọi D
là tập xác định của hàm số. Lựa chọn phương án
đúng:
Chọn một câu trả lời
A.
B.
C.
D.
C©u 81 Cho hàm số
. Gọi D là tập xác
định của hàm số. Lựa chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A.
B.

2
< ... < a
12
< a
13

B. Cả 3 phương án đều sai
C. a
0
< a
1
< a
2
< ... < a
6
= a
7
> a
8
> a
9
> ... >
a
12
> a
13

D. a
0
< a

-
4x
5
)
101
. Viết P(x) = a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ ... + a
505
x
505
.
Đặt S = a
0
+ a
10
+ ... + a
505
. Lựa chọn phương án
Đúng
Chọn một câu trả lời
A. S = 1
B. S > 2
C. S = -1

C©u 89 Xét
. Lựa chọn phương án Đúng.
Chọn một câu trả lời
A. a
15
= 3
B. a
15
= 2
C. a
14
= 14
Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Email :
(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
D. a
14
= 15
C©u 90 Giải bất phương trình:

A. B.
C. D.
C©u 91 Giải bất phương trình:
.

A. B.
C. D.
C©u 92 Giải phương trình:


A. B.
C. D. A và C đều đúng
C©u 99 Giải bất phương trình:

A. B.
C. D.
C©u 100 Giải bất phương trình:

A. B.
C. D.
C©u 101 Giải bất phương trình:
.

A. B.
C.
D.
C©u 102Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình sau có nghiệm: .

A. B.
C. D. B và C đều đúng
C©u 103Định m để ta có:
có nghiệm.

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Email :
(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)