Giáo trình Matlab và ứng dụng
46

chơng 4 - Ma trận và các phép toán về ma trận
4.1- Khái niệm:
Trong MATLAB dữ liệu để đa vào xử lý dới dạng ma trận. Ma trận là một
mảng hai chiều mà các phần tử có thể là số thực hoặc số phức. Thông thờng hai
thuật ngữ ma trận và mảng đợc sử dụng thay thế cho nhau. Chính xác hơn thì
ma trận là một mảng hai chiều hình chữ nhật với các phần từ là các số thực hoặc
số phức. Các phép toán đại số tuyến tính về ma trận đợc sử dụng rất rộng rãi
trong các lĩnh vực kỹ thuật. Trong Matlab, các phần tử của ma trận có thể là các
chữ số cũng có thể là các ký tự không số (symbol - biểu tợng).
- Ma trận A có n hàng, m cột đợc gọi là ma trận cỡ (kích thớc) n ì m và
đợc ký hiệu là A
n
ì
m

- Phần tử a
ij
(i = 1 ữn, j = 1ữm) của ma trận A
n
ì
m

là phần tử nằm ở hàng
thứ i, cột j.

chữ cái sau đó có thể là số, chữ cái, một số ký tự đặc biệt trừ các ký tự: +, -, *, /,
&... Tên đặt bên trái dấu bằng, bên phải dấu bằng là các phần tử của ma trận.
- Bao quanh các phần tử của ma trận bằng dấu ngoặc vuông [a
ij
].
- Các phần tử trong một hàng của ma trận đợc cách nhau bởi ký tự trắng
(space) hoặc dấu phẩy (,).
- Kết thúc một hàng trong ma trận bởi dấu (;). Nói cách khác dấu (;) phân
cách giữa các hàng của ma trận
4.1.2- Các cách để nhập một ma trận:
- Liệt kê trực tiếp:
VD: >>A =[1 2 3; 4 5 6 ;
>> B =[1 2 3;
4 5 6 ;
7 8 9]
- Nhập thông qua lệnh input:
>> input('Nhap gia tri cho ma tran C = ')
Nhap gia tri cho ma tran C = [1 3 4;4 5 7;7 5 8]
ans =
1 3 4
4 5 7
7 5 8
Chú ý: - Khi kết thúc một câu lệnh có thể dùng dấu (; ) hoặc không dùng dấu
(;). Nếu dùng dấu (;) câu lệnh đợc thực hiện nhng kết quả không hiện ra màn

Giáo trình Matlab và ứng dụng
48

49

>> b = [ sinx cosx; a cosx]
b =
[ sinx, cosx]
[ a, cosx]
>> c=[a sinx; a a]
c =
[ a, sinx]
[ a, a]
4.1.3- Hiển thị lại ma trận:
- Để hiển thị lại ma trận ta gõ tên ma trận sau đó enter.
VD >> c
c =
30 36 42
39 48 57
31 41 51
- Để hiển thị nội dung của ma trận hoặc lời thông báo (trong dấu nháy đơn)
ta dùng lệnh: disp
VD >> disp (c)
c =
30 36 42
39 48 57
31 41 51
>> disp('hiển thị lời thông báo này')
hiển thị lời thông báo này


A =
1 2 3

Giáo trình Matlab và ứng dụng
51

4 5 6
7 8 9
>> B = A(1,1)
B =
1
>> A(3,3) = A(2,2) + B
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 6
Chú ý: Trong trờng hợp ta muốn gọi tất cả các hàng hoặc tất cả các cột ta có
thể dùng toán tử hai chấm ( : )
VD: >> A = [1:3; 4:6; 7:9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B = A(2,:)
B =
4 5 6
>>C = A(:,2)

>> C = zeros (2,3)
C =
0 0 0
0 0 0
>> d = zeros(3)
d =
0 0 0

Giáo trình Matlab và ứng dụng
53

0 0 0
0 0 0
4.3.2- Ma trận ones.
Tất cả các phần tử trong ma trận đều bằng 1
VD
>> C = ones (2,3)
C =
1 1 1
1 1 1
>> d = ones(3)
d =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
4.3.3- Ma trận ma phơng Magic
Tổng tất cả giá trị các phần tử trên hàng = Tổng tất cả giá trị các phần tử trên cột

hép toán ông thức atlab
ộng, trừ +B, A-B +B, A-B
hân mảng B = C *B
hia trái mảng A \A
hia phải mảng /B /B
uỹ thừa mảng
B
^B
4.4.1- Các phần tử là các số thực:
>>a=[1 1 2;2 1 1]
a =
1 1 2
2 1 1
>> b=[1 2 2; 1 1 1]
b =