Bài giảng Tài chính doanh nghiệp

Trường ĐHNH TP.HCM

LOGO

Nội dung
1. Tại sao tiền tệ có giá trị theo thời gian
2. Lãi suất và cách tính lãi

CHƯƠNG 2

3. Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một khoản tiền
4. Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một dòng tiền

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

5. Một số ứng dụng của thời giá tiền tệ

ThS. Đặng Thị Quỳnh Anh
1

2. Lãi suất

Tại sao
tiền tệ có
giá trò
theo thời
gian?

Chi phí cơ hội của tiền


Lãi ghép (compound interest)
Là phương pháp tính lãi mà tiền lãi mỗi kỳ được tính trên vốn
gốc ban đầu và số tiền lãi phát sinh của các kỳ trước. Nghóa là
vốn để tính lãi ở thời kỳ sau bao gồm vốn ở đầu kỳ trước cộng
với phần lãi của kỳ trước.

ThS. Đặng Thị Quỳnh Anh

1


Bài giảng Tài chính doanh nghiệp

Chuyển lãi suất cơng bố (APR) sang lãi suất tương đương
theo năm (Equivalent Annual Rate – EAR)

APR 

EAR   1 

m 


m

1

m: số kỳ ghép lãi trong năm
m =1: ghép lãi 1 năm 1 lần

n : thời gian đầu tư
(1+i)n : thừa số lãi suất tương lai, ký hiệu là FVF (i,n)

4. Thời giá của dòng tiền tệ
 Dòng tiền tệ (Cash Flows) là một chuỗi các khoản thu
nhập hoặc chi trả xảy ra qua một số thời kỳ nhất đònh.
 Dòng tiền chi (outflow) còn gọi là dòng tiền ra, là chuỗi
các khoản chi trả (tiền gửi, chi phí…)
 Dòng tiền thu (inflow) còn gọi là dòng tiền vào, là chuỗi
các khoản thu nhập (doanh thu bán hàng, lợi tức đầu tư…)
 Dòng tiền ròng (Net Cash Flow) là dòng tiền có được khi
lấy dòng tiền thu trừ dòng tiền chi.

ThS. Đặng Thị Quỳnh Anh

FV n  PV 1  i 

n

Suy ra

PV  FV n 1  i 

n

PVF(i,n)=(1+i)-n : thừa số lãi suất hiện tại của khoản tiền tệ

4.1 Các loại dòng tiền tệ
 Dòng tiền đều (annuity): là dòng tiền bao gồm các khoản
bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất đònh

A

A

A

…

A

Dòng tiền đều đầu kỳ

A

A

A

A

...

A

Dòng tiền đều vô hạn

A

A



CF0

CF1

CF2

CF3 ... CFn-1 CFn

An-1

Giá trò tương lai của chuỗi tiền tệ không đều là tổng giá
trò tương lai của từng khoản tiền tệ A1, A2…An xảy ra ở
từng thời điểm khác nhau.

Ví dụ:
Một người dự định vào cuối mỗi năm gửi vào ngân
hàng một khoản tiền tương ứng với các năm từ năm 1
đến năm 4 như sau: 150, 200, 220, 300 triệu đồng. Hỏi
sau 4 năm người đó nhận được cả gốc và lãi bao nhiêu
tiền, biết rằng lãi suất tiền gửi là 10%/năm?

4.3 Giá trò tương lai của dòng tiền đều
Là tổng giá trò tương lai của từng khoản tiền tệ A xảy ra
ở từng thời điểm khác nhau.
Từ công thức tổng quát:
FVAn = A (1+i)n-1 + A (1+i)n-2 + A (1+i)n-3 +... + A (1+i)0
FVA n  A

FVFA(i, n) 

A…
0

...

2

A1

A2

An-1

An

4.2 Giá trò tương lai của dòng tiền không đều
Công thức tổng quát:
Trường hợp dòng tiền cuối kỳ
FVAc = A1 (1+i)n-1 + A2 (1+i)n-2 + A3 (1+i)n-3 +... + An (1+i)0

Trường hợp dòng tiền đầu kỳ
FV = A1(1+i)n + A2(1+i)n-1 + A3(1+i)n-2 +... + An (1+i)1

Mối quan hệ giữa dòng tiền đầu kỳ và cuối kỳ
FV = FVAc (1+i)

4.3 Giá trò tương lai của dòng tiền đều
Ví dụ:
Một người dự đònh cuối mỗi năm gửi vào ngân hàng một
khoản tiền là 100 triệu đồng. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền

Là tổng giá trò hiện tại của từng khoản tiền tệ A xảy ra ở
từng thời điểm khác nhau.
Từ công thức tổng quát:
PVAn = A (1+i)-1 + A (1+i)-2 +... + A (1+i)-n
Suy ra
PVA n  A
PVFA(i, n) 

1 - 1  i 
i

-n

1 - 1  i 
i

-n

4.4 Giá trò hiện tại của dòng tiền không đều
Trường hợp dòng tiền cuối kỳ
PVAc = A1 (1+i)-1 + A2 (1+i)-2 +... + An (1+i)-n

Trường hợp dòng tiền đầu kỳ
PV = A1 + A2 (1+i)-1 + A3 (1+i)-2 +... + An (1+i)-(n-1)

Mối quan hệ giữa dòng tiền đầu kỳ và cuối kỳ
PV = PVAc (1+i)

4.5 Giá trò hiện tại của dòng tiền đều
Ví dụ:

 Giá trò tương lai

PVAn = A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +... + A(1+i)-n

n ->∞

FVn  PV (1 

i m .n
)
m

Giá trò hiện tại

Suy ra

PVA 

A
i

PV  FVn /(1 

i m.n
)
m

 Ghép lãi liên tục

FV  PV * ei.n

 m = 4 ghép lãi hàng quý
 m = 365 ghép lãi hàng ngày
 m   ghép lãi liên tục

6. Một số ứng dụng của thời giá tiền tệ

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Ứng dụng trong thanh toán nợ
 Dựa vào kỹ thuật hiện giá có thể lên kế hoạch thanh
toán các khoản nợ phải trả từng đợt.

a.

 Đặc điểm của phương thức trả nợ này là các khoản
tiền thanh toán đònh kỳ mỗi đợt đều bằng nhau, việc
trả nợ có thể được thực hiện hàng tháng, quý, năm.

c.

b.
d.

Trái phiếu vĩnh cửu (consol)
Trái phiếu tích lũy
Trái phiếu coupon
Trái phiếu chiết khấu

46




M

1  rd n 1  rd n

I: lãi cố định
P0: giá trái phiếu
M: mệnh giá trái phiếu
n: số năm cho đến khi đáo hạn
rd: tỷ suất lợi nhuận u cầu của nhà đầu tư

47

ThS. Đặng Thị Quỳnh Anh

I

1  rd 1 1  rd 2

48

5


Bài giảng Tài chính doanh nghiệp

Ví dụ 1

Trường ĐHNH TP.HCM


I

I

1  rd d/365  1  rd 1
1


8500 

1  0,1220/365 

.... 

I



FV

8500



100.000 

1  0,121 1  0,121 

 104.723

trái phiếu này ngay khi phát
hành là bao nhiêu?

M
 rd 
1  
2


2n

  rd  2 n 
1  1   
M
I
2 

P0   
rd
  rd  2 n
2

 1  
2
2

 
52

c. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU

I: lãi được hưởng
P0: giá trái phiếu
M: mệnh giá trái phiếu
rd: tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư

55

6


Bài giảng Tài chính doanh nghiệp

Trường ĐHNH TP.HCM

Lợi suất đầu tư trái phiếu


Định giá cổ phiếu ưu đãi

Lợi suất đầu tư cho đến khi trái phiếu đáo hạn (Yield to
maturity)
I
I
I
M
P0 

 .... 

(1  YTM )1 (1  YTM ) 2

Định giá cổ phiếu thường theo mơ hình
chiết khấu cổ tức

Mơ hình chiết khấu cổ tức
Phương pháp định giá theo tỷ số P/E

P0 

D1
D2
Dn
Pn

 .... 

(1  re )1 (1  re ) 2
(1  re ) n (1  re ) n

 D1, D2, … Dn: cổ tức tương ứng với các năm 1, 2 … n
 Pn: giá cổ phiếu tại năm n
 re: lãi suất u cầu của nhà đầu tư

58

Mơ hình chiết khấu cổ tức

Mơ hình tốc độ tăng trưởng cổ tức khơng đổi

• Ví dụ:
• Một nhà đầu tư có ý đònh mua cổ phiếu của công ty


(1  re )1 (1  re ) 2
(1  re )  t 1 1  re t

g = Tỷ lệ lợi nhuận giữ lại x re

61

ThS. Đặng Thị Quỳnh Anh

59

62

7


Bài giảng Tài chính doanh nghiệp

Trường ĐHNH TP.HCM

Mơ hình tốc độ tăng trưởng cổ tức khơng đổi

D1
P0 
(re  g )
Trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức bằng 0
P

0

Trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi

1  g   14.000 1  0,07  115.231 đồng
0,2  0,07
re  g

65

Các tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả tài chính dự án
đầu tư
Giá trò hiện tại ròng (Net present value)
Tỷ suất sinh lời nội bộ (Internal Rate of return)
Tiêu chuẩn tỷ suất sinh lời nội bộ có hiệu chỉnh (MIRR)

66

Tiêu chuẩn giá trò hiện tại ròng (NPV)
NPV = - CFo + PV

NPV  CF0 

CF1
CF2
CFn

 .... 
1  r (1  r ) 2
(1  r ) n

r: lãi suất chiết khấu của dự án


Tiêu chuẩn tỷ suất sinh lời nội bộ (IRR)
Tỷ suất sinh lời nội bộ là tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trò
hiện tại ròng của dự án bằng 0

NPV  CF0 

CF1
CF2
CFn

 .... 
0
1  r (1  r)2
(1  r )n

Tiêu chuẩn tỷ suất sinh lời nội bộ có hiệu chỉnh (MIRR)
Tỷ suất sinh lợi nội bộ có hiệu chỉnh là tỷ suất sinh
lợi làm cho hiện giá của dòng tiền chi ra cho đầu tư
dự án bằng với hiện giá giá trò tới hạn (terminal
value) của dòng tiền thu về từ dự án.
CF0 

ThS. Đặng Thị Quỳnh Anh

TV
(1  MIRR ) n

9