GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
Thẩm định dự án đầu tư
ThS Phùng Thanh Bình
Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa Kinh tế Phát triển
Email:
Mục tiêu bài giảng

Vấn đề cơ bản của giá trị tiền tệ theo thời gian

Giá trị tương lai/Tổng giá trị tương lai

Hiện giá/Tổng hiện giá thông thường

Tổng hiện giá của một chuỗi niên kim

Tổng hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
trong n năm
Vấn đề cơ bản của giá trị
tiền tệ theo giời gian

Tại sao một đồng hôm nay có giá trị cao
hơn một đồng trong năm sau?

Chi phí cơ hội

Lạm phát

Sở thích tiêu dùng của mỗi cá nhân

Sự không chắc chắn

Hiện giá của một số tiền

Ký hiệu:

FV
t
= Giá trị tại thời điểm t

PV = Giá trị ở hiện tại (hiện giá)

r = Suất chiết khấu
t
t
)r1(
FV
PV
+
=
Hiện giá

Tại sao chúng ta chiết khấu?

Chiết khấu giúp chúng ta chuyển
ngân lưu tương lai về ngân lưu
tương đương ở hiện tại để có thể
so sánh hoặc tổng hợp cho các
mục đích phân tích.

Tổng hiện giá


−
n
1t
tn
t
)i1(NCF)X(FV
Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim

Chuỗi niên kim là gì?

Ký hiệu: P (Perpetuity)

Chuỗi niên kim là một dòng tiền bằng nhau,
bắt đầu từ năm 1 và kéo dài mãi mãi

Đây là một công thức được sử dụng khá phổ
biến trong nhiều trường hợp của các mô
hình DCF
Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim

Giả sử ta có ngân lưu ròng như sau:

Với suất chiết khấu không đổi hằng năm
là r, thì tổng hiện giá được tính như sau:
Năm 0 1 2 3 …
∞
NCF P P P … P
r

X
+
=
Đặt
và
∞
++++=
aX aXaXa)P(PV
2
Nhân hai vế của (1) cho X, ta có
∞
++++= aX aXaXaX)P(PV.X
32
Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/r
(1)
(2)
Ví dụ, dự án đâp thủy lợi được thực hiện trên
một khu đất 10 hécta hiện đang sản xuất
nông nghiệp với thu nhập trung bình hiện tại
là 28 triệu đồng/ha/năm. Dự kiến, chủ đầu
tư đền bù 35.000 đồng/m
2
theo khung giá
đất của Nhà nước. Nếu suất chiết khấu xã
hội là 10%/năm, thì chi phí tài chính và chi
phí kinh tế của khu đất này là bao nhiêu?
Tổng hiện giá một chuỗi
niên kim

Một số ứng dụng cơ bản của PV(P):

+
+
+
=
)r1(
)g1(P

)r1(
)g1(P
)r1(
P
)P(PV
1
2
)r1(
P
a
+
=

)r1(
)g1(
X
+
+
=
Đặt
và
∞
++++=

thức hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn

Cú th minh ha nh sau:
A A
A
A
A

1 2
3
4
n

Soỏ thụứi ủoaùn: n
0
Naờm
Tng hin giỏ mt dũng
tin u hu hn

A có thể được định nghĩa như sau:
=> A = P
1
– P
2
Tổng hiện giá một dòng
tiền đều hữu hạn
Năm 0 1 … n n+1 …
∞
P
1















+
−=






+
−=
−=
n
n
21
)r1(
1

1
r
A
)P(PV
và

Gọi AF là thừa số chiết khấu của dòng tiền đều
hữu hạn (với suất chiết khấu là r và kéo dài
trong n giai đoạn), ta có một vài cách thể hiện
như sau:






+
−=
n
)r1(r
1
r
1
AF





