Ngày soạn : 16/1/2010
chơng III : Góc với đờng tròn
Tiết 37 Đ1 . góc ở tâm - số đo cung
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo
(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng
tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng
360
0
).
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung
II.chuẩn bi. Thớc thẳng , compa
III.Tiến trình dạy học
Các hoạt động nội dung
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời các câu hỏi
sau :
a) Góc ở tâm là gì ?
b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những
giá trị nào?
c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy
chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b SGK ?
d) Cho HS làm bài tập 1/68 SGK
1. Góc ở tâm
+ AmB: là cung nhỏ
0
+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta
có cung không với số đo 0
0
và cung
cả đờng tròn có số đo 360
0
So sánh hai cung :
SGK/ 68
1
0
0
<
<180
0
=180
0Hoạt động 3 : Cộng hai cung
GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau:
a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu:
+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC + Số đo
của cung CB.
b) Thực hiện ?2
HD: Chuyển từ số đo cung sang số đo của góc ở
tâm chắn cung đó.
+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung nhỏ
AB, C nằm trên cung lớn AB)
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:
+ Số đo cung nhỏ BC = 100
0
- 45
0
= 55
0
+ Số đo cung lớn BC = 360
0
- 55
0
= 305
0
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB:
+ Số đo cung nhỏ BC = 100
0
+45
0
= 145
0
+ Số đo cung lớn BC = 360
0
- 145
0
= 215
0
0
.
3
Bài 5 (SGK) :
HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong của
tứ giác để tìm góc AOB
+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị
chắn.
Bài 6 (SGK):
HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 360
0
: 3
+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị
chắn.
Bài tập 5 :
a) AOB = 145
0
b) Số đo cung nhỏ AB = 145
0
.
Số đo cung lớn AB = 215
0
Bài tập 6 :
a)AOB = AOC = BOC = 120
0
.
b) sđAB = sđAC = sđBC = 120
0
- Biết sử dụng các cụm từ cung căn dây và dây căng cung.
- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1.
- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một
đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.
II.chuẩn bi.
Thớc thẳng , compa
III.Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập
Các hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh định lý 1
- HS nêu nội dung định lý 1
- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận
- HS thực hiện ?1
- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK
a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 60
0
b) Lấy điểm A
1
tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) ,
dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A
2
,
rồi A
3
... trên đờng tròn, ta xác định đợc các
cung....
Định lý 1 :
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây
song song . (Hình C)
Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính
đối xứng của đờng tròn . (Hình D)
GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)
14a) GT IA = IB
Đờng kính đi qua I cắt AB tại H
KL HA = HB
14b)
GT HA = HB
Đờng kính đi qua H cắt AB tại I
KL IA = IB
Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng
kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa
các định lý này
(dây không đi qua tâm)
(dây không đi qua tâm)
CD//AB) . Do đó C và D , A và B
đối xứng nhau qua MN . Cho nên
AC = BD .
Vậy AC = BD
Bài tập 14 :
a) HA = HB
Có AOI =BOI (vì IA = IB )
Mà AOB cân tại O(vì OA=OB=
bk)
Nên HA = HB
b) IA = IB
Có AOB cân tại O (vì OA=OB=
bk)
+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?
+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ .
Các hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Định nghĩa góc nội tiếp
a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:
+ Góc nội tiếp là gì ?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a; 13b.
b) Thực hiện ?1 SGK
+ Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội
tiếp ?
c) GV vẽ thêm hình sau đây để khắc sâu từ "đó" trong
định nghĩa .
Định nghĩa : SGK
BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp
GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi
chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo
của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng
chắn một cung .
a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể
xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2
SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung
bị chắn .
b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh
định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3
cho HS về nhà chứng minh
Định lý: SGK
GT BAC là góc nội tiếp
8
Ngày soạn : 14/2/2009
Tiết41 : luyện tập
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một
số bài toán về chứng minh .
- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh .
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc
II.chuẩn bi. Thớc thẳng , compa
III.Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK .
+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Luyện tập 1
Bài tập 19 SGK :
- Góc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí của SM và
HB ; tơng tự góc ANB = ? => ............
Vậy A là gì của BSH ? => AB là gì của BSH
Bài tập 20 SGK :
- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp hình vẽ
(O và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây
chung AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai tr-
ờng hợp là dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông
góc đêr giải , tránh cách chứng minh cộng góc sẽ
- GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai đ-
ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung
nhỏ nh thế nào ? Hai cung nhỏ cùng căng dây
nào ? Hai góc M và góc N nh thế nào? =>
MBN là tam giác gì ?
Bài tập 21 : HS tự chứng minh
Hoạt động 4 : Luyện tập 2
Bài tập 23 :
- GV hớng dẫn cho HS phân tích bài toán
MA.MB = MC.MD
MB
MD
MC
MA
=
MAD MBC
- GV hớng dẫn HS xét cả hai trờng hợp M nằm
trong (O) (Hình A) và nằm ngoài (O)(Hình B)
Bài tập 23 :Cm: MA.MB=
MC.MD
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà
- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25
và 26 SGK
Tiết 42: Đ4 . góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ị.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí .
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
II.chuẩn bi. Thớc thẳng , compa
III.Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau
đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau
:
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?
( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh
Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây
AB)
- Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc
là cung bị chắn
GV cho HS thực hiện ?1 SGK
(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )
Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò
11
- HS häc bµi theo SGK .
- HS lµm c¸c bµi tËp 27, 28, 29 SGK vµ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp trang
79,80 .
- TiÕt sau : LuyÖn tËp
12
Ngày soạn :20/2/2009
Tiết43:Luyện tập
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:
- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp .
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc .
II.chuẩn bi. Thớc thẳng , compa
III.Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét.
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)
Bài tập 30 :
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo của
định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một
Do đó OA
Ax
Hay Ax là tiếp tuyến của (O)
Cách 2 :
Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà
là cát tuyến cắt (O) tai C . Lúc đó
BAClà góc nội tiếp chắn cung BC nên
BAC =
2
1
sđBC <
2
1
sđAB . Điều
này trái với giả thiết nên Ax phải là
tiếp tuyến của (O)
Hoạt động 4 : Luyện tập 1
- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK
HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC = ?
( Dây BC = R => cung BC = ?)
+ Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO,
ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ
giác ? Từ đó suy ra góc BAC . Có cách khác nào
tính góc BAC không ? (dựa vào tổng các góc trong
Bài tập 31 :
Khi dây BC=R =>BOC đều => góc
BOC = 60
0
+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn
đúng không ?
Chứng minh MT
2
= MA.MB
Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung và
MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai
tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) .
Suy ra
MT
MB
MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở nhà
- HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK . 27 SBT
- Chuẩn bị bài mới: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn
Ngày soạn : 21/2/2009
Tiết44:Đ5 . Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
14
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng
tròn .
Hớng dẫn :
AEH cân tại A
AEH = AHE
sđMB + sđAN = sđAM + sđNC
MA= MB =
2
1
CB NA = NC =
2
1
AC
15
Copyright: Tài liệu đại học ©