Ngày soạn: 15/11/07
Ngày giảng:16 /11/07
Chơng II : Đờng tròn
Tiết 20: Sự xác định đờng tròn
tính chất đối xứng của đờng tròn
I Mục tiêu :
- HS nắm đợc đ/n , cách xác định 1 đờng tròn , đờng tròn nội ngoại tiếp tam giác . Nắm
đợc đờng tròn có tâm và trục đối xứng .
- Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , biết chứng minh 1 điểm nằm
trong, nằm trên, nằm ngoài đờng tròn .
- Biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tế .
II Chuẩn bị : GV Thớc , com pa
HS thớc, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trớc bài mới
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: Không
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2 : Nhắc lại về đờng tròn (10 )
GV vẽ đờng tròn tâm 0 bán kính R
? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6
GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đ-
ờng tròn (0 ; R) trên bảng phụ :
M
R
R
R
0
0
0
M

0M = R
M nằm trong (0; R)
0M < R
?1
0
K
H
Hoạt động 3 : Cách xác định đờng tròn (12 )
GV một đờng tròn xác định khi biết tâm ,
bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đờng
kính của đờng tròn. Vậy 1 đờng tròn xác
định đợc khi biết bao nhiêu điểm
GV cho hs làm ?2 sgk HS đọc ?2
?2
? Nêu yêu cầu cầu bài ?
GV yêu cầu HS vẽ trên bảng
? Qua 2 điểm ta vẽ đợc bao nhiêu đ/tr, tâm
của chúng nằm trên ở đâu ?
GV nh vậy biết 1, 2 điểm ta cha xác định
duy nhất 1 đờng tròn.
GV cho hs làm tiếp ?3
GV yêu cầu HS vẽ đờng tròn
? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ đợc bao
nhiêu đ/tr ? vì sao ?
? Khi nào xác định đợc duy nhất 1 đ/tr ?
? Vậy có mấy cách xác dịnh 1 đờng tròn?
Nêu cụ thể từng cách ?
GV giới thiệu chú ý và cách c/m chú ý sgk
GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam
giác nội tiếp đờng tròn.


A
B
C
0
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6 )
? Hình tròn có tâm đối xứng không ?
GV cho hs làm ?4
? Chứng minh A đ/tr (0) ta c/m nh thế
nào ?
? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đờng
tròn ?
HS có tâm đối xứng
HS đọc đề bài ?4
HS nêu cách c/m

HS nêu kết luận sgk
?4
0A = 0A
mà 0A = R
nên 0A= R
A 0

0
A
B
* Kết luận : sgk /99
Hoạt động 5 : Trục đối xứng (7 )
GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ )
? Chứng minh C đ/tr (0) ta c/m ntn ?

định đ/tr; hiểu đợc đ/tr có tâm và trục đối xứng.
GV đa bài tập trên bảng phụ
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đ-
ờng trung tuyến AM, AB = 6cm,
AC = 8cm (hình vẽ). CHR các điểm A,B,C
cùng thuộc 1 đờng tròn tâm M.
? Quan sát hình vẽ ghi gt-kl ?
? CM 3 điểm A,B,C cùng thuộc đờng tròn
tâm M ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách c/m
GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ/tr
ngoại tiếp tam giác vuông ?
? Kiến thức vận dụng để làm bài tập trên là
k/t nào ?
HS đọc đề bài và tóm
tắt bài toán
HS nêu gt - kl
HS nêu hớng c/m
HS thực hiện nhóm
trình bày c/m
HS là trung điểm
của cạnh huyền
HS t/c trung tuyến của
tam giác vuông
Bài tập:
ABC
(gócA =1 v)
T/tuyến AM
0

HS đọc đề bài
HS 1 chữa bài 1
Bài tập 1 (99-sgk )
H.c.n ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm
A ; B ; C ; D (0 ; R)
GV bổ xung sửa sai
? Để c/m các điểm thuộc đờng
tròn ta c/m nh thế nào ?
GV đa đề bài tập 7 lên bảng phụ
GV yêu cầu hs đọc lại sau khi đã
nối
? Để nối các cột trong bài tập 7
ta làm nh thế nào ?
HS 2 chữa bài 7
HS cả lớp nhận xét
HS c/m các điểm
cách đều 1 điểm
HS thực hiện nối
HS đọc lại
HS trả lời
Tính R = ?
Chứng minh
ABCD là h.c.n
0A = 0B = 0C = 0D
(t/c h.c.n)
5
12
0
A
D

GV bổ xung sửa sai
? Qua bài tập có nhận xét gì về
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác vuông ?
HS đọc đề bài

HS thực hiện biểu
diễn
HS tính 0A; 0B ;
0C
HS hệ thức vị trí t-
ơng đối giữa 1
điểm và 1 đ/tr
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS1 phần a
HS 2 phần b
HS nhận xét
HS trả lời
HS đọc đề bài
Bài tập 4 ( 99/sgk )
Gọi đ/tr tâm 0 bán kính R
0A =
211
22
=+

0A =
2
< 2 = R

1
BC
0A là trung tuyến

A
B
C
0
ứng 1 cạnh tam giác ABC là tam giác
vuông

Bài tập 8 (101/ sgk )
? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ?
? Dựng đ/tr (0) đi qua B và C sao
cho 0 Ax ta dựng n.t.n?
GV vẽ phác hình phân tích để hs
nêu cách dựng
GV yêu cầu hs thảo luận
GV hs nhận xét bổ xung
GV lu ý HS khi làm bài toán
dựng hình cần vẽ phác hình để
xét xem yếu tố nào dựng trớc yêu
tố nào dựng sau từ đó nêu rõ các
bớc dựng.
HS trả lời
HS suy nghĩ và
nêu cách dựng
HS hoạt động
nhóm trình bày
cách dựng

không đi qua tâm.
- HS biết vận dụng các định lý để c/m điều kiện đi qua trung điểm của 1 dây đờng
kính vuông góc với dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và trong
c/m .
II - Chuẩn bị: GV Thớc , com pa , bảng phụ
HS thớc, com pa
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6 )
GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong các trờng hợp trên ?
2) Nêu vị trí tơng đối giữa tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ?
3) Bài mới
GV ĐVĐ : Cho đờng tròn ( 0 ; R ) trong các dây của đờng tròn dây nào lớn nhất và dây
đó có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm nay
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đờng kính và dây (7 )

GV yêu cầu hs làm ?2
? Muốn tính AB ta làm ntn ?
GV cho hs thảo luận
GV hs nhận xét thông qua bảng
nhóm
? Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến
thức nào ?
GV lu ý HS dây không đi qua tâm
HS thực hiện vẽ
HS so sánh
HS trả lời
HS nêu nhận xét
HS đọc định lý 2
HS trả lời và vẽ
hình
HS là sai
HS dây không đi
qua tâm
HS đọc định lý 3
HS đọc ?2
HS nêu cách tính
Hoạt động theo
nhóm
Đại diện nhóm
trình bày
HS định lý 3
* Định lý : sgk /103
cho (0 ; R)
AB CD tại I
AB = 2R ;

A
M
CM: Có AB là dây không đi qua tâm,
MA = MB (gt) 0M AB (đ/l 3)
Xét tam giác A0M có
AM
2
= 0A
2
0M
2
= 13
2
5
2
= 144
AM = 12(cm)
AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm)
Hoạt dộng 4: Củng cố - luyện tập (10 )
? Phát biểu định lý so sánh độ dài đờng
kính và dây ?
? Định lý về quan hệ vuông góc giữa đ-
ờng kính và dây ?
HS phát biểu lại
? Quan hệ giữa định lý 2 và 3 ?
GV đa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình
yêu cầu hs giải bài tập
? Có nhận xét gì về tứ giác AHBK?

? Để c/m CH = DK cần c/m gì ?

BK CD,
CH = DK
D
0
BA
M
H
C
K
CM
Kẻ 0M CD có AH CD; BK CD
(gt) AH song song BK
Xét hình thang AHKB có
0A = 0B = R; 0M // AH // BK (CD)
0M là đờng trung bình của hình
thang AHBK MH = MK (1)
do 0M CD tại M MC = MD
(đ/l 2) (2)
Từ (1) và (2)
MH MC = MK - MD
hay CH = DK
4) Hớng dẫn về nhà (2 )
Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3. Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt)
---------------------------------------------
Ngày soạn: 24/11/07
Ngày giảng: 29 /11/07
Tiết 23 : Luyện tập
I Mục tiêu
Khắc sâu kiến thức đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lý về
quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn thông qua các bài tập .

đ/ tròn
b) DE < BC
A
B
C
D
E
CM
a) Gọi Q là trung điểm BC
EQ =
2
1
BC ; MQ =
2
1
BC
EQ = QD = QC = QB
B, E, D, C (Q; QB)
b) DE dây , BC đờng tròn DE < BC
Hoạt động 2 : Luyện tập (29 )
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
? Nêu cách vẽ hình ?
? Muốn tính độ dài BC ta tính
nh thế nào ?
? Tính BH tính bằng cách nào?
GV hớng dẫn hs nêu cách c/m
và trình bày c/m.
GV bổ xung sửa sai
? Chứng minh 0C song song
AB ta c/m nh thế nào ?

HS trả lời
Bài tập 18 ( 130 sbt )
Cho (0) có bán kính
0A = 3cm
BC 0A tại H
H 0A ; 0H = HA
Tính độ dài BC ?

0A
B
C
H
C/M
0H = HA ; BH 0A(gt)
A0B cân tại B AB = 0B
Mà 0A = 0B = R 0A = 0B = AB
A0B đều góc A0B = 60
0

BH0 có BH = B0. sin 60
0

BH = 3.
2
3
(cm); BC = 2BH = 3.
3

(cm)
Bài tập : Cho đờng tròn (0) hai dây AB và

GV hớng dẫn hs :
- C/m góc tạo bởi 3 điểm bằng
180
0
.
- C/m hai đ/ thẳng cùng song
song với một đ/thẳng
thứ 3.
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV ba điểm B, 0 ,C thẳng hàng
chứng tỏ BC là dây ntn của đ/tr
(0). Nêu cách tính BC.
GV yêu cầu hs về nhà tự làm
phần c
HS nêu cách c/m
HS tìm hớng c/m
trong bài
HS trình bày tại chỗ
HS nêu cách tính BC
0H = AK =
2
1
AC = 12
b) Ta có AH = HB (cmt) AH0K là
h.c.n góc K0H = 90
0
và 0K = AH
0K = HB CK0 = 0HB (c.h
c.g.v)
góc 0

Ngày soạn : 27/11/07
Ngày giảng: 3/12/07
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
I Mục tiêu:
HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của
1 đờng tròn.
HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh khoảng cách
từ tâm đến dây.
Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh và suy luận.
II- Chuẩn bị: GV: thớc, com pa.
HS: thớc, compa
III- Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (5 )
? Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây trong đờng tròn ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán (8 )
GV đặt vấn đề nh khung chữ sgk
GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, và nghiên
cứu bài giải sgk/104.
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
? Để c/m đợc đẳng thức trên vận dụng
kiến thức nào?
HS đọc bài toán
HS vẽ hình vào vở
HS tự đọc sgk.
HS trả lời
HS vận dụng định lý

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
? Từ kết quả 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
.
hãy c/m ?1
GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m
GV bổ xung sửa sai
? Qua bài toán này ta có thể rút ra kết
luận gì ?
GV giới thiệu định lý 1.
GV nhấn mạnh định lý và lu ý: hs AB,
CD là 2 dây trong cùng 1 đờng tròn, 0H,
0K là khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB
và CD.
GV cho hs làm ?2
? Bài toán yêu cầu làm gì ?
GV yêu cầu hs thảo luận.
GV bổ xung nhận xét trên bảng nhóm.
? Từ bài toán trên hãy phát biểu thành
định lý ?
GV giới thiệu định lý 2
GV cho hs làm ?3
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl

HS AC = CB
?1
a) 0H AB; 0K CD (đ/l đờng
kính dây)
AH = BH =
2
1
AB
và CK = KD =
2
1
CD;
nếu AB = CD
HB = KD HB
2
= KD
2

mà 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
(cm t)
0H
2
= 0K

2
1
AB >
2
1
CD
HB > KD HB
2
> KD
2
mà 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
(cm t)
0H
2
< 0K
2
mà 0H; 0K > 0 nên
0H < 0K
b) Chứng minh tơng tự 0K > 0H ta
cũng AB > CD
* Định lý 2:sgk/105
?3
ABC;

? Yêu cầu HS ghi gt kl ?
? Muốn tính xem 0H = ? Ta làm nh thế
nào ?
? Tính HB =? áp dụng kiến thức nào?
GV yêu cầu hs trình bày
? C/m CD = AB ta c/m nh thế nào ?
GV hớng dẫn hs c/m tứ giác 0HIK là
hình chữ nhật.
HS đọc đề bài
HS ghi gt kl
HS tính 0B, BH
HS định lý Pitago
1 HStrình bày
HS khác trình bày vào
vở
HS kẻ 0K CD
C/m 0K = 0H
Bài tập 12 (sgk /106)
(0;5) AB = 8
I AB AI = 1
I CD;
CDAB
a. 0H =?
b. CD = AB
0
D
C
A
B
H

đờng thẳng và đờng tròn
I Mục tiêu:
HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lý về tiếp tuyến, nắm đợc các hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí t-
ơng đối của đờng thẳng và đờng tròn,
HS biết vận dụng các kiến thức đẫ học để nhận biết các vị trí tơng đối .
Thấy đợc một số hình ảnh về vị tría tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong
thực tế.
II Chuẩn bị : GV: thớc, compa
HS: thớc, compa
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (5 ) ? Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây trong đờng tròn
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: 1- Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (20 )
? Nêu các vị trí tơng đối của 2 đờng
thẳng?
GV nêu vấn đề giữa đờng thẳng và đờng
tròn có những vị trí nào xẩy ra?
GV minh họa vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn
? Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn ?
GV cho hs làm ?1
GV Từ ?1 giới thiệu các vị trí tơng đối.
GV yêu cầu hs đọc sgk và cho biết:
? Khi nào nói đờng thẳng a cắt đờng tròn
(0)?

HS đọc sgk
d
0
* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt
nhau
0H < R HA = HB =
22
0HR
R
0
B
A
H
a
* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp
xúc nhau.
0H = R
? Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn
(0;R) tiếp xúc nhau ?
? a đợc gọi là gì ? điểm chung duy nhất
gọi là gì ?
GV vẽ hình lên bảng
? Nhận xét gì về vị trí của 0C đối với đờng
thẳng a và 0H = ?
GV hớng dẫn hs c/m nhận xét bằng phơng
pháp phản chứng.
? Từ kết quả trên suy ra định lý nào ?

* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn
không giao nhau.
0H > R

O
C
a
H

Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ/tr đến đờng thẳng
và bán kính của đờng tròn (8 )
GV giới thiệu nh sgk
GV nhấn mạnh các hệ thức suy ra các vị
trí và ngợc lại.
HS đọc sgk Sgk /109
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10 )
GV cho hs làm ?3
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình
? Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào với đ-
ờng tròn (0) ? Vì sao?
? Để nhận biết các vị trí giữa đờng thẳng
và đờng tròn ta làm nh thế nào ?
? Hãy tính BC ?
GV cho hs làm bài 17 sgk
? Để điền đúng vào bảng vận dụng kiến
thức nào ?
HS đọc ?3
HS trả lời
HS trình bày
HS nhận xét