Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn : Toán Lớp : 7
Thời gian làm bài :120'
Câu 1: (2điểm) Thực hiện phép tính
a)A =
332
)
3
2
(:)
4
5
(:
256
81
.625)
4
1
1.(
0625,0
1







+
.
b)B =

)
3 8 54 108 180 270 378
c C =
M«n : To¸n –Líp : 7
(thêi gian lµm bµi :120')
C©u 1(2 ®iÓm) : Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a, A =
332
)
3
2
(:)
4
5
(:
256
81
.625)
4
1
1.(
0625,0
1
−







(0,5®iÓm )
A=
8
27
.
5
4.9
4
25
−
+
A=
10
243
4
25
−
+
.
A=
20
361
20
486125
20
2).243(5.25
−
=
−
=

=
6.3.2
26.3.2
810
910
= 13 (0,5®iÓm )
C©u 2 (3 ®iÓm)









−=++
=
=
⇒





−===
=
=
.318
712

1 1 1 1 1 1 1
)
3 18 54 108 180 270 378
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 18 18 21
1 1 1 1 1 2 5
3 3 3 21 3 21 21
c C
 
= − + + + + +
 ÷
 
 
= − − + − + − + − + − + −
 ÷
 
 
= − − = − =
 ÷
 
0,25 (®iÓm)
0,25(®iÓm)
6
53
318
142415142415
=

=
++

17 (a - 12b + 3c) + (2a - 5b + 6c)

17 (1)
Vì a,b,c z 17 (a - 12b +3c)

17 (2) (0,25điểm)
Từ (1) và (2) 2a - 5b+6c

17 (0,25điểm)
c)Giá trị của m 1 chia hết cho giá trị 2m + 1 2m 2 : ( 2m + 1) (0,25điểm)
3:(2m + 1) m { -2, -1, 0, 1}. (0,5điểm)
Thử lại: m { -2, -1, 0, 1} đều thoả mãn. (0,25điểm)
Câu 3 (3 điểm)
Gọi vận tốc của ô tô đi từ A và từ B lần lợt là v
1
và v
2
.
Gọi quãng đờng của ô tô đi từ A và B đến chỗ gặp nhau lần lợt là s
1
, s
2
(km) (v
1
,v
2
,
s
1
,s

=
2
2
v
s

2
1
v
v
=
2
1
s
s
( 2) (0,5điểm)
Từ (1) và (2)
2
1
s
s
=
15
17

1517
21
ss
=
(0,5điểm)

.
AB = BM (gt)
ABM cân tại B BAM = BMA
BMA = BAM = 90
0
- MAC (1)
Mặt khác HAM vuông tại H có BMA = 90
0
- HAM (2)
Từ (1) và (2) HAM = MAC
AM là tia phân giác của HAC
b, (1 điểm) :
ABM cân tại B, có BE là phân giác (gt).
BE là trung trực của AM mà N BE NA = NM.
ANM cân tại N M
1
= A
1
mà A
1
= A
2
Suy ra M
1
= A
2
MN // AC.
mà AB

AC ( BAC = 90