SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 8 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2019 -2020
Môn: Toán
Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 136
Họ và tên thí sinh: ............................................................................... Số báo danh:……………….
Câu 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh =
AB 2=
AD 2a . Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) .

a 3
a 3
a
.
B. a .
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 2. Cho các hàm số f ( x ) = mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r và g ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d

Trang 1/8 - Mã đề thi 136 - />

B. 4 2 .

A. 4 .

C. 6 2 .

D. 12 .

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng:
A. 90° .

B. 60° .

C. 30° .

D. 45° .

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số g=
( x)
B. 1

A. 4

f ( x 2 − 3 x) là bao nhiêu?
C. 2


Đồ thị hàm số g (=
x)
A. 3

2 f ( x) − ( x − 1) 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
B. 5

C. 6

Câu 9. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

− x3 − 3x − 1
A. y =

B. y = x 3 − 3 x − 1

− x3 + 3x 2 − 1
C. y =

− x3 + 3x − 1
D. y =

Trang 2/8 - Mã đề thi 136 - />
D. 7


Câu 10. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = −1

B. x =

−x + 3
x −1

Câu 12. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f 2 ( cos x ) + ( m − 2019 ) f ( cos x ) + m − 2020 =
0
có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0; 2π ] là
A. 5 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên  \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như hình dưới.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1

B. 2

Câu 14. Tập xác định của hàm số y= (3 − x)

C. 3
2



B. y =x 4 + 3 x 2 − 1

C. y = x 3 − 3 x 2 + 6 x + 2

D. y =x 4 − 3 x 2 − 5

x 4 − x2
Câu 17. Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x − 3x + 2
A. 4

C. 1

B. 3

D. 2

2
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − (2m − 1) x + ( m − 1) x − 2 có ba
3

điểm cực trị?
A. m ≤ 1

B. m ≥ −2

C. −2 ≤ m ≤ 1



Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, đường
thẳng SB tạo với mặt đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A.

a3
.
8

B. .

a3
.
4

C.

a3
.
2

D.

3a 3
4

Câu 22. Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

1
A. V = Bh .

kể so với kích thước của bể).
Trang 4/8 - Mã đề thi 136 - />

A. 9,6 triệu đồng

B. 10,8 triệu đồng

C. 8,4 triệu đồng

D. 7,2 triệu đồng

Câu 25. Tìm m để hàm số y = x 3 − 2mx 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 .
A. m ∈ {1;2} .

B. không tồn tại m .

C. m = ±1 .

D. m = 1 .

Câu 26. Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?

A. 6 .

B. 4 .

C. 8 .

D. 9 .


5 + 3α + 3−α
= 23,α ∈  . Khi đó biểu thức K =
có giá trị bằng:
1 − 3α − 3−α
B.

1
2

C.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f ( x ) =
A. 7 .

D. 3

B. 9 .

3
2

D. 2
3

( 2 x 2 + mx + 2 ) 2 xác định với mọi x ∈  ?

C. 5 .

D. 4 .
Trang 5/8 - Mã đề thi 136 - />

Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° .
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.

3a 3
.
6

B.

4 3a 3
.
3

Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số =
y
A. y ' =

C. y ' =

4

C.

2 6a 3
.
3

D.



y
C.=

1 4
x − 2 x2
4

1 4
x − 2 x2 + 1
4
1
4

D. y =
− x4 − 2x2 − 1

Câu 36. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 là?
A. −25

B. 3

C. 7

D. −20

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 3 + x 2 − mx + 2m − 1 nghịch biến trên
đoạn [ −1;1] .
A. m ≤ 8 .


.
15

D.

8
.
5

Câu 39. Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 1 trên đoạn

[1;2] . Khi đó tổng giá trị M + N

bằng?

B. −4

A. 2

Câu 40. Cho a, b là hai số thực dương và
α

β

A. a .a = a

α +β

B. a


1
2

1
3

2
3

α

mx + 4
nghịch biến trên khoảng
x+m

C. 2

B. 6

α

D.

3

3
4

Câu 42. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a > a và b > b . Khi đó:
A. 0 < a < 1,0 < b < 1


a3 3
C.
.
4
m
n

8 2 2 = 2 , trong đó
3

định nào sau đây đúng?
A. P ∈ ( 350;360 )

a3 3
D.
.
8

m
có dạng phân số tối giản. Gọi =
P m 2 + n 2 . Khảng
n

B. P ∈ ( 360;370 )

C. P ∈ ( 330;340 )

D. P ∈ ( 340;350 )


D. y =

2

2x + 1
x−2
Trang 7/8 - Mã đề thi 136 - />

Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB′ , điểm N thuộc
cạnh CC ′ sao cho CN = 2C ′N . Gọi E là trung điểm của AA' . Tính thể tích khối chóp E.BCNM theo V .
A. VE.BCNM =

5V
.
18

B. VE.BCNM =

7V
18

C. VE.BCNM =

7V
.
12

D. VE.BCNM =

7V

3

11π
24 .

Câu 49. Hàm số y =x 4 − 2 x 2 + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1;1)

C. (−2; −1)

B. (1;2)

D. ( −1;0)

Câu 50. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a. Tính thể tích V của khối tứ
diện BA'B'C
A. V = 3a3.
P

P

B. V = 2a3.
P

P

C. V = 6a3.
P

P