BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THỊ TOÀN
TÁC ĐỘNG CỦA ĐA DẠNG HÓA ĐẾN RỦI RO
CỦA CÁC NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ
PHẦN TẠI VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh, Năm 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THỊ TOÀN

TÁC ĐỘNG CỦA ĐA DẠNG HÓA ĐẾN RỦI RO
CỦA CÁC NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ
PHẦN TẠI VIỆT NAM
Chuyên ngành:Tài chính-Ngân hàng (Ngân hàng)
Mã số

: 8340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. PHẠM PHÚ QUỐC

TP. Hồ Chí Minh, năm 2019

1.4.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .............................................................................................3

1.5.

Phương pháp nghiên cứu...........................................................................................................4

1.6.

Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của nghiên cứu .........................................................................4

1.7.

Kết cấu của đề tài ......................................................................................................................4

TÓM TẮT CHƯƠNG 1..........................................................................................................................6
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ......................................................................................................7
2.1

Lý thuyết về đa dạng hóa trong kinh doanh ngân hàng ............................................................7

2.1.1.

Lý thuyết về đa dạng hóa ..................................................................................................7

2.1.2.

Đo lường đa dạng hóa .....................................................................................................10


Mối quan hệ giữa đa dạng hóa và rủi ro ..................................................................................16

2.4.

Lược khảo các nghiên cứu liên quan đến đề tài nghiên cứu ...................................................23

2.4.1.

Nhóm nghiên cứu kết luận rằng đa dạng hóa giúp giảm thiểu rủi ro cho ngân hàng ......23

2.4.2.

Nhóm nghiên cứu kết luận rằng đa dạng hóa làm gia tăng rủi ro ngân hàng ..................25

TÓM TẮT CHƯƠNG 2........................................................................................................................29
CHƯƠNG 3: DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ........................................................30


3.1.

Dữ liệu nghiên cứu ..................................................................................................................30

3.2.

Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................................30

3.3.

Mô hình nghiên cứu ................................................................................................................32



Kết quả hồi quy của mô hình Random Effect Model: .....................................................42

4.3.4.

So sánh và lựa chọn các mô hình hồi quy OLS, FEM, REM:.........................................43

4.4.

Kiểm định các giả định của mô hình hồi quy..........................................................................44

4.4.1.

Hiện tượng phương sai thay đổi ......................................................................................44

4.4.2.

Hiện tượng tự tương quan ...............................................................................................46

4.5.

Kết quả hồi quy ước lượng......................................................................................................46

4.5.1.
4.6.

Kết quả hồi quy bằng mô hình GLS................................................................................46

Thảo luận kết quả nghiên cứu .................................................................................................48


BHC:

Bank Holding Company

GLBA:

Graham Leach Bliley

Tên Tiếng Việt
Đạo

luật

Bank

Holding

Company
Đạo luật Graham Leach Bliley
Phương pháp hồi quy bình

GLS:

Generalized Least-Squares

GMM:

Generalised Method of Moments Phương pháp GMM

FEM:

Bảng 4.8: Kết quả kiểm định Breusch-Pagan Multiplier
Bảng 4.9: Kết quả kiểm định Woolrigde
Bảng 4.10: Kết quả hồi quy biến rủi ro theo phương pháp GLS


Tóm tắt: Vấn đề giảm rủi ro trong hoạt động luôn là một chủ đề quan trọng đối với
từng ngân hàng, cũng như các cơ quan quản lý và giám sát của họ. Do đó, những biện
pháp để giảm rủi ro luôn được các ngân hàng chú trọng và đa dạng hóa hoạt động hiện
đang là một biện pháp được quan tâm bởi các ngân hàng với suy luận rằng đa dạng hóa
giúp giảm rủi ro và làm lợi nhuận tăng thêm. Tuy nhiên, theo các bằng chứng từ các
nghiên cứu thực nghiệm, mối quan hệ giữa các hoạt động đa dạng hóa và rủi ro của các
ngân hàng hiện tại vẫn là một đề tài nghiên cứu đưa ra các kết quả chưa thống nhất dù
các nghiên cứu được thực hiện trong cùng nền kinh tế thì kết quả đưa ra vẫn có sự khác
nhau. Do đó tác giả thực hiện nghiên cứu này để kiểm định lại mối quan hệ giữa đa
dạng hóa và rủi ro tại các ngân hàng Việt Nam. Trong nghiên cứu này tác giả thực hiện
nghiên cứu tác động của đa dạng hóa đến rủi ro phá sản của các ngân hàng thương mại
cổ phần tại Việt Nam trong giai đoạn từ 2010-2018. Nghiên cứu sử dụng hồi quy dữ
liệu bảng không cân bằng của 30 ngân hàng thương mại cổ phần tại Việt Nam. Kết quả
nghiên cứu chỉ ra rằng ngân hàng càng thực hiện các hoạt động đa dạng hóa (bao gồm
đa dạng hóa thu nhập và đa dạng hóa tài sản) thì rủi ro càng giảm. Như vậy, các ngân
hàng tại Việt Nam nên đẩy mạnh đa dạng hóa các hoạt động dịch vụ của mình sẽ giúp
giảm thiểu rủi ro nhiều hơn.
Từ khóa: đa dạng hóa, đa dạng hóa thu nhập, đa dạng hóa tài sản, rủi ro phá sản…


Abstract: The issue of risk reduction in operations is always an important topic for
each bank, as well as their supervisory and regulatory agencies. Therefore, measures to
reduce risks which are always focused by banks and diversify activities are currently a
measure of interest to banks with the inference that diversification helps reduce risks
and increase profits. However, according to empirical evidence, the relationship

Từ việc chuyên kinh doanh các hoạt động tín dụng thì nay các ngân hàng đã bắt
đầu có xu hướng thay đổi chuyển sang các hoạt động phi truyền thống nhằm đa
dạng hóa nguồn thu, giảm thiểu rủi ro cũng như tìm kiếm cơ hội mới cho chính
mình. Tiền gửi và cho vay không còn là hoạt động duy nhất tạo ra lợi nhuận cho
ngân hàng mà các dịch vụ mới đặc biệt là dịch vụ tư vấn và đầu tư đã mở ra một
xu hướng kinh doanh sáng tạo dựa trên tính chuyên nghiệp của nhân viên và một
mạng lưới chuyên sâu. Sự đổi mới trong công nghệ giúp rút ngắn thời gian xử lý
công việc giúp các ngân hàng có nhiều thời gian hơn trong việc nghiên cứu và
triển khai các dịch vụ và cơ sở mới. Hơn nữa, việc tăng cường cạnh tranh trong
hoạt động tín dụng giữa các ngân hàng trong nước và thậm chí là các ngân hàng
quốc tế buộc các ngân hàng phải chuyển sang một chiến lược mới để tìm kiếm
thu nhập. Một trong những xu hướng thay đổi trong quá trình tái cơ cấu, nâng
cao năng lực cạnh tranh của các ngân hàng thương mại Việt Nam giai đoạn hội


2

nhập sâu rộng kinh tế quốc tế hiện nay là đa dạng hóa hoạt động, phát triển các
dịch vụ ngân hàng tiện ích và hiện đại, tăng quy mô và tỷ trọng thu nhập từ dịch
vụ phi tín dụng trong tổng thu nhập. Xu hướng này phù hợp với hoạt động ngân
hàng tại các nền kinh tế phát triển, giảm thiểu rủi ro, đảm bảo các ngân hàng
thương mại phát triển bền vững.
Đối với hệ thống ngân hàng tại Việt Nam thu nhập lãi vẫn là nguồn thu chiếm ưu
thế trong cơ cấu thu nhập của toàn ngành, tuy nhiên nó đang có xu hướng giảm
dần trong những năm gần đây thay vào đó thu nhập phi lãi có xu hướng tăng lên
theo các năm từ 18% năm 2015 lên 2015 vào năm 2016 và năm 2017 là 23%.
Tuy nhiên đây vẫn là 1 con số khá thấp so với các nước trong khu vực như
Philipines, Myammar và Singapore thì tỷ lệ thu nhập ngoài lãi lên tới 35% 40%. Điều này cho thấy rằng, hoạt động phi truyền thống vẫn là một hoạt động
nhiều tiềm năng đối với các NHTM tại Việt Nam.
Một số nghiên cứu gần đây nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đa dạng hóa

ro của các ngân hàng TMCP Việt Nam trong giai đoạn 2010 – 2018.
- Mục tiêu cụ thể:
+ Tác động của đa dạng hóa tài sản đến rủi ro của các ngân hàng TMCP.
+ Tác động của đa dạng hóa thu nhập đến rủi ro của các ngân hàng TMCP.
1.3.

Câu hỏi nghiên cứu

Để trả lời cho mục tiêu nghiên cứu tác sẽ sẽ lần lượt trả lời 2 câu hỏi nghiên cứu sau
đây:
- Đa dạng hóa tài sản có tác động giúp giảm rủi ro hay làm tăng thêm rủi ro cho các
ngân hàng thương mại cổ phần tại Việt Nam?
- Đa dạng hóa thu nhập có tác động giúp giảm rủi ro hay làm tăng thêm rủi ro cho các
ngân hàng cổ phần tại Việt Nam?
1.4.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu chính của đề tài là đa dạng hóa ngân hàng (bao gồm đa dạng hóa
tài sản và đa dạng hóa thu nhập) và rủi ro của các NHTMCP tại Việt Nam.


4

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là 30 NHTMCP tại Việt Nam trong giai đoạn từ 20102018, trong đó không bao gồm các NHTM nhà nước, ngân hàng liên doanh, ngân hàng
chính sách, ngân hàng 100% vốn nước ngoài và NHTMCP Việt Nam Thương Tín
(Theo danh sách đính kèm tại Phụ lục 1)
1.5.

Phương pháp nghiên cứu


Chương 1: Giới thiệu đề tài nghiên cứu: Trong nội dung chương này tác giả nêu lý do
lựa chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp
nghiên cứu và ý nghĩa về mặt khoa học cũng như thực tiễn mà đề tài đóng góp.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết : Chương này bao gồm phần lý thuyết về đa dạng hóa, lý
thuyết về rủi ro từ đó nhận định mối quan hệ giữa đa dạng hóa và rủi ro, đưa ra tổng
quan về các nghiên cứu trước đây.
Chương 3: Mô hình nghiên cứu: Tác giả đưa ra mô hình nghiên cứu, dữ liệu cho
nghiên cứu từ đó mô tả và đo lường các biến cần nghiên cứu, cuối cùng là phương
pháp để thực hiện nghiên cứu.
Chương 4: Kết quả nghiên cứu: Kết quả hồi quy nghiên cứu nêu lên các phương pháp
hồi quy và các kiểm định mà tác giả sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa các biến
độc lập với biến phụ thuộc từ đó lựa chọn ra mô hình hồi quy tối ưu. Từ kết quả cuối
cùng tác giả trả lời các câu hỏi nghiên cứu và kết luận giả thuyết nghiên cứu phù hợp
với bộ dữ liệu của mình.
Chương 5: Kết luận: Trong chương này tác giả kết luận về kết quả nghiên, đóng góp
của đề tài đồng thời cũng nêu lên những hạn chế của đề tài và đề xuất hướng nghiên
cứu tiếp theo.


6

TÓM TẮT CHƯƠNG 1
Trong chương 1, tác giả đưa ra cái nhìn khái quát chung cho bài nghiên cứu, nêu lý do
chọn đề tài, đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Từ đó tác giả xác định mục tiêu nghiên
cứu, câu hỏi nghiên cứu và các phương pháp tác giả sử dụng trong bài nghiên cứu. Tác
giả cũng đưa ra kết cấu chung của bài nghiên cứu để đọc giả dễ dàng hình dung được
kết cấu và ý tưởng của đề tài.



8

dần chuyển dịch sang kinh doanh buôn bán khác, tạo thêm nguồn thu nhập cho ngân
hàng.
Các tài liệu về đa dạng hóa ngân hàng phân tích lợi ích và hạn chế liên quan đến chiến
lược phát triển theo các loại hình đa dạng hóa. Đa dạng hóa có thể dẫn đến sự gia tăng
hiệu suất thông qua tiết kiệm chi phí hoặc doanh thu được cải tiến do sự thuận lợi khi
kết hợp các dịch vụ tài chính (Llewellyn, 1996; Teece, 1980). Hoặc, đa dạng hóa có thể
làm hiệu quả hoạt động của các ngân hàng giảm sút, gia tăng rủi ro tín dụng khi gặp
một số vấn đề về quy mô hay sự quản lý… (De Young và Roland, 2001; Lepetit và
cộng sự, 2008; Stiroh, 2004). Đa dạng hóa xuất phát từ nhiều nguyên nhân, theo
Lepetit và cộng sự, (2008) tình trạng này bắt nguồn từ sự cải cách tài chính thập niên
70, 80 ở Châu Âu, hệ thống ngân hàng phương Tây phải đối mặt với những thay đổi
lớn trong các hình thức cạnh tranh, tập trung và tái cơ cấu. Họ đã phản ứng với môi
trường mới bằng các áp dụng một chiến lược mở rộng phạm vi các sản phẩm cung cấp
cho khách hàng. Sự thay đổi trong cơ cấu thu nhập mà trong đó tỷ lệ thu nhập ngoài
lãi ngày càng cao là bằng chứng cho thấy sự chuyển dịch hoạt động của các ngân hàng.
Theo các nghiên cứu tại ngân hàng nước ngoài, thu nhập ngoài lãi đóng góp 41%
tổng thu nhập tại thị trường Châu Âu trong năm 1998 (ECB, 2000), tỷ lệ này là 43% tại
Mỹ vào năm 2011 (Stiroh, 2004). Piyadasa và cộng sự (2015) nghiên cứu từ sự bãi bỏ
quy định trong ngành công nghiệp tài chính tại Úc đã khuyến khích các ngân hàng
thương mại đa dạng hóa hơn là tập trung vào các quỹ cho vay truyền thống. Với một
loạt các chức năng mới được tạo ra, các ngân hàng Úc đã phát triển mạnh mẽ và
trở thành một trong những nước có ngành ngân hàng đạt lợi nhuận cao nhất trên thế
giới. Mặt khác, để đáp ứng xu hướng phát triển cạnh tranh do toàn cầu hóa, tự do hóa
và tư nhân hóa, các ngân hàng thương mại đã không ngừng mạo hiểm vào các lĩnh vực
ngoài truyền thống. Chính sự cạnh tranh đã tạo điều kiện cho họ nhìn thấy nhiều
hướng kinh doanh mới, mạnh dạn hơn trong việc mở rộng các hoạt động trung gian
truyền thống như huy động vốn, cho vay sang các hoạt động có thu nhập ngoài lãi.




10

tăng nguồn thu nhập ngoài lãi thì ngân hàng phát triển nhiều sản phẩm dịch vụ phi tín
dụng. Như vậy đa dạng hóa thu nhập ngân hàng có thể thực hiện nhiều phương pháp
sau: Cung cấp nhiều sản phẩm dịch vụ phi tín dụng nhằm đáp ứng như cầu về tài
chính tiền tệ của khách hàng nhằm trực tiếp hoặc gián tiếp mang lại lợi nhuận từ hoạt
động dịch vụ. Phát triển dịch vụ phi tín dụng là cung cấp nhiều dịch vụ phi tín dụng
và đồng thời mở rộng thị phần, đối tượng khách hàng. Bên cạnh đó kết hợp kinh
doanh với sản phẩm dịch vụ tín dụng truyền thống.
2.1.2. Đo lường đa dạng hóa
Chỉ số Herfindahl-Hirschman là chỉ số đo lường mức độ tập trung thị trường và là một
chỉ số về mức độ cạnh tranh trong một ngành cụ thể. Một ngành tập trung cao độ là
một ngành chỉ có một vài người chơi trong ngành chiếm tỷ lệ lớn trong thị phần, dẫn
đến tình trạng gần như độc quyền . Mức độ tập trung thấp có nghĩa là ngành công
nghiệp đang tiến gần đến một kịch bản cạnh tranh hoàn hảo, nơi nhiều công ty có quy
mô khác nhau cùng nhau chia sẻ thị trường.
Để tính Chỉ số Herfindahl-Hirschman, ta lấy phần trăm thị phần của mỗi công ty trong
một ngành, bình phương số đó, sau đó cộng tất cả lại với nhau.
Chỉ số này cũng được sử dụng trong ngành ngân hàng để đo lường mức độ tập trung
của một ngân hàng trong một lĩnh vực nào đó (ví dụ như: đa dạng hóa thu nhập, đa
dạng hóa tài sản, đa dạng hóa địa lý…). Cách tính cũng tương tự như cách tính chung
của chỉ số này:
HHI = S12 + S22 + S32 + … +Sn2
Trong đó S1, S2, S3,… Sn là phần trăm của các thành phần trong 1 lĩnh vực mà cần đo
lường.
HHI càng cao thì mức độ tập trung càng cao tức đa dạng hóa thấp và ngược lại HHI
càng thấp thì mức độ tập trung càng thấp và đa dạng hóa cao.
2.2.

khi ngân hàng cấp tín dụng cho một khách hàng, nghĩa là luồng thu nhập dự tính mang
lại từ khoản vay của ngân hàng không thể được thực hiện cả về số lượng và thời hạn”.
Còn theo Timothy W.Koch (2006) thì “Rủi ro tín dụng là sự thay đổi tiềm ẩn của thu
nhập thuần và thị giá khi khách hàng không thanh toán hay thanh toán trễ hạn”. Theo
thông tư 41/2016/TT-NHNN “Rủi ro tín dụng là rủi ro do khách hàng không thực hiện
hoặc không có khả năng thực hiện một phần hoặc toàn bộ nghĩa vụ trả nợ theo hợp
đồng hoặc thỏa thuận với ngân hàng, chi nhánh ngân hàng nước ngoài.”


12

Như vậy có thể kết luận rằng: rủi ro tín dụng là rủi ro phát sinh trong quá trình cấp tín
dụng của ngân hàng khi khách hàng không thực hiện hoặc không có khả năng thực hiện
nghĩa vụ trả nợ của mình như đã cam kết trong hợp đồng tín dụng.
 Rủi ro tín dụng được đo lường bằng các chỉ số:
-

Tỷ lệ nợ xấu =

𝑵ợ 𝒙ấ𝒖
𝑻ổ𝒏𝒈 𝒅ư 𝒏ợ 𝒄𝒉𝒐 𝒗𝒂𝒚

Tỷ lệ nợ rủi ro và đặc biệt là tỷ lệ nợ xấu là chỉ tiêu phản ánh tình trạng rủi ro tín
dụng của ngân hàng. Tỷ lệ nợ xấu là nợ từ nhóm 3 đến nợ nhóm 5 đây là nhóm nợ
được xếp vào nhóm nợ có khả năng thu hồi vốn rất thấp do khách hàng đi vay làm ăn
thua lỗ không có khả năng để hoàn trả lãi và gốc cho ngân hàng. Tỷ lệ này càng cao thì
chứng tỏ chất lượng tín dụng của ngân hàng càng thấp và ngân hàng cũng đang lâm
vào tình trạng khó khăn do thiếu hụt vốn, làm giảm lợi nhuận, tăng nguy cơ rủi ro
thanh khoản và phá sản ngân hàng nếu ngân hàng không có hướng khắc phục kịp thời.
-

giảm đi. Điều này tượng trưng cho sự quản lý tín dụng của ngân hàng không đầy đủ và
chất lượng tín dụng tại ngân hàng còn thấp. Trên thực tế, tỷ lệ chi phí dự phòng nợ xấu
càng cao thì rủi ro đem lại cho ngân hàng càng cao, mà rủi ro cao thì lợi nhuận ngân
hàng sẽ giảm nguy cơ dẫn đến phá sản của ngân hàng càng cao.
2.2.2.2.

Rủi ro thanh khoản

Theo Trenca (2002) thì rủi ro thanh khoản là rủi ro xảy ra khi bên đi vay không thể
hoặc không muốn hoàn thành nghĩa vụ trả lãi và gốc đúng hạn, rủi ro mang tính tất yếu
khi đáo hạn các khoản vay mà lãi và gốc chưa được thanh toán và cũng không có khả
năng tái tài trợ.
Theo Ủy ban Basel định nghĩa về rủi ro thanh khoản: “Rủi ro thanh khoản là rủi ro mà
một định chế tài chính không đủ khả năng tìm kiếm đầy đủ nguồn vốn để đáp ứng các
nghiệp vụ đến hạn mà không làm ảnh hưởng đến tình hình hoạt động kinh doanh hằng
ngày và cũng không gây tác động đến tình hình tài chính của định chế tài chính đó.”
Nói tóm lại rủi ro thanh khoản là khả năng xảy ra những thiệt hại về lợi nhuận hoặc giá
trị thị trường của ngân hàng do khách hàng vay vốn không có khả năng hoàn trả lãi và
gốc dẫn đến tình trạng ngân hàng mất khả năng thanh toán trong phạm vi thời gian và
chi phí hợp lý.
Đo lường rủi ro thanh khoản:
-

Chỉ số CAR

Theo hiệp ước Basel thì CAR lớn hơn hoặc bằng 8% , nếu ngân hàng có chỉ số
này thấp trong khoản thời gian dài thì chứng tỏ ngân hàng đang gặp rủi ro thanh khoản
và ngược lại.
-


Rủi ro lãi suất

Trenca & Benyovski (2001) rủi ro lãi suất được hiểu là sự biến động của dòng tiền khi
có sự thay đổi về lãi suất.
Thông tư 41/2016/TT-NHNN “ Rủi ro lãi suất là rủi ro biến động bất lợi của lãi suất
trên thị trường đối với giá trị của các giấy tờ có giá, các công cụ tài chính có lãi suất,
sản phẩm phái sinh lãi suất trên số kinh doanh của ngân hàng, chi nhánh các ngân hàng
nước ngoài”. Lãi suất là yếu tố rất nhạy cảm với những biến động của nền kinh tế, hơn
nữa nó là công cụ trong việc thực hiện chính sách tài chính tiền tệ của Chính phủ. Vì
vậy, rủi ro lãi suất à rủi ro xuất hiện thường xuyên trong hoạt động kinh doanh ngân
hàng.
Có nhiều khái niệm về rủi ro lãi suất nhưng đều có chung nội dung là: rủi ro lãi suất
của ngân hàng xảy ra khi lãi suất và các yếu tố liên quan đến lãi suất thay đổi do sự
không ăn khớp nhau về kỳ hạn giữa tài sản và nguồn vốn. Chính vì vậy khi lãi suất
thay đổi có thể gây ra những tác hại nghiệm trọng với tài sản ròng của ngân hàng, ảnh
hưởng đến lợi nhuận, hiệu quả kinh doanh của ngân hàng.
Đo lường rủi ro lãi suất
-

Rủi ro lãi suất (ISR) =

𝐓à𝐢 𝐬ả𝐧 𝐧𝐡ạ𝐲 𝐜ả𝐦 𝐯ớ𝐢 𝐥ã𝐢 𝐬𝐮ấ𝐭
𝐍𝐠𝐮ồ𝐧 𝐯ố𝐧 𝐧𝐡ạ𝐲 𝐜ả𝐦 𝐯ớ𝐢 𝐥ã𝐢 𝐬𝐮ấ𝐭


15

-

NIR =

Z > 2.99 tương đương với rủi ro thấp


16

Từ những năm 1970 thì Altman nghiên cứu chuyên sâu hơn về các lĩnh vực như
ngân hàng, du lịch, công nghệ thông tin…
 Chỉ số Z-score theo Roy
Công thức đầu tiên được đề xuất bởi Roy (1952) để đo lường chỉ số Z-score là
Z-score =

π K
+
A A

σπ/A

Trong đó: π là lợi nhuận ròng
K: Tổng vốn chủ sở hữu
A: Tổng tài sản
σ: Độ lệch chuẩn của lợi nhuận trên tổng tài sản
Từ nghiên cứu này và nghiên cứu của Boyd & Runkle (1993) đo lường rủi ro
khánh kiệt nhiều nhà nghiên cứu đã dựa trên đề xuất trên mà nghiên cứu bổ sung công
thức tính Z-score và được sử dụng rộng rãi như sau:
ROA +

Z-score =

𝑉ố𝑛 𝐶𝑆𝐻 𝑏ì𝑛ℎ 𝑞𝑢â𝑛
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡à𝑖 𝑠ả𝑛 𝑏ì𝑛ℎ 𝑞𝑢â𝑛