Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Ôn tập và bổ xung về
số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số
tự nhiên.
- ứng dụng tính giá trị của các biểu thức đối với số tự nhiên.
II. Nội dung:
1. Phép cộng:
a + b + c = d
(a, b, c, là các số hạng. d là tổng)
* Tính chất của phép cộng:
+ Giao hoán: a + b = b + a
VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Cộng với 0: 0 + a = a + 0
VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21
2. Phép trừ:
a - b = c
(a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu)
* Tính chất của phép trừ
+ Trừ đi số 0: a - 0 = a.
VD: 23 - 0 = 23
+ Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0
VD: 27 - 27 = 0
+ Trừ đi một tổng:

VD: 0 : 542 = 0
+ Chia cho mét tÝch:
a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b
Gi¸o viªn: NguyÔn Träng M¹nh 2
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
= 15 : 3 = 5
Luyện tập
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
= 15 x (16 + 92 8 )
= 15 x 100
= 1500
2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
= 52 x ( 64 + 70 34 )
= 52 x 100
= 5200
3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
= 75 x ( 1 + 138 39)
= 75 x 100
= 7500
4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )
= 26 x 100
= 2600
5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28
= 28 x (47 - 16 + 969)
= 28 x 1000

= 131 x 1000
= 131000
d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75
= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100
= 7500
Bài tập 2. Tính nhanh
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 4
Bµi so¹n båi d ìng häc sinh giái Khèi 5 Tr êng TiÓu häc Đăng Châu
a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74
= 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74
= 74 x ( 18 + 60 + 22)
= 74 x 100
= 7400
b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49
= 46 x ( 10 + 41 + 49 )
= 46 x 100
= 4600
c/ 31 x 15 + 150 x 5 – 15 + 20 x 15
= 31 x 15 + 15 x 50 – 15 + 20 x 15
= 15 x (31 + 50 – 1 + 20 )
= 15 x 100
= 1500
Bµi tËp 3. TÝnh nhanh
a/ 23 + 123 + 77 + 877
= 23 + 77 + 123 + 877
= 100 + 1000

Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là:
3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980.
3
0
8 9 3089
9 8 3098
8
0 9 3809
9 0 3890
9
0 8 3908
8 0 3980
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 6
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ; 9 chỉ
có 3 số đứng ở vịi trí hàng nghìn (3; 8; 9).
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là:
6 x 3 = 18 ( số )
b/ Số lớn nhất là: 9830
Số bé nhất là: 3089
Bài tập 2.
Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho cả 2 ;
5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0.
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ số
hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm. Nên
các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu của
đầu bài chỉ có thể là: 9 0 ; 1 8 ; 8 1 ; 2 7 ; 7 2 ; 3 6 ; 6 3 ; 4

90000 = abc x 720
abc = 90000 : 720
abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 8
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Khái niệm về phân số
và
Một số phép biến đổi
về phân số
I. Mục tiêu:
- Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi về
phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan đến
phân số.
II. Nội dung:
I. Một số kiến thức cần nhớ:
1. Phân số đợc kí hiệu là
b
a
, (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác 0). a
gọi là tử số, b gọi là mẫu số.
2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số chia
khác 0).
3. Phân số
b
a

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm nh sau:
+ Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ của
mỗi mẫu số.
+ Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tơng ứng.
II. Thực hành luyện tập:
Bài 1.
a) Một ngời muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy trong 1
giờ; 2 giờ; 3 giờ ngời đó làm đợc bao nhiêu phần công việc.
b) Các phân số sau có bằng nhau không:
3
1
;
6
2
;
9
3
?
c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng.
15
.....
5
2
=

......
16
7
4
=

(công việc).
b)
3
1
=
6
2
=
9
3
.
c)
35
.....
5
2
x
=35
32
5
2
ì
ì
=
=
15
6

3
;
12
4
;
2
1
5
3
=
60
36
;
12
4
=
60
20
;
2
1
=
60
30

Bài 2.
a) Phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số không

b
a
.
Vậy Phân số sẽ bằng
2
3
phân số đã cho nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số
không đổi.
b) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu a tăng lên
3
1
mà b
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
b
a
ì=
ì
3
4
3
4
Vậy Phân số sẽ bằng

17
cùng một số thì hiệu giữa
mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
41
17
là: 41 - 17 = 24.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
17
5
là: 17 - 2 = 12.
Vì 24 : 12 = 2. Nên
17
5
=
34
10
217
25
=
ì
ì
.
Nh vậy ngời ta đã bớt cả tử và mẫu của phân số
41
17
một số bàng
17 - 7 = 10 để đợc phân số
34
10

3
1
=
15
5
53
51
=
ì
ì
.
Nh vậy ngời ta đã thêm ở cả tử và mẫu của phân số
11
1
một số bàng
15 - 11 = 4 để đợc phân số
15
5
hay
3
1
.
Bài 3.
Cho phân số
47
23
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì đợc phân số mới bằng phân số
4
3

30
hay
4
3
.
II. Bài tập thực hành.
Bài 1.
Cho phân số
23
15
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để đợc một phân số mới bằng phân số
9
5
.
Bài 2.
Cho phân số
24
13
cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để đợc phân số mới bằng phân số
3
2
.
Bài 3.
Cho phân số
43
7
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì đợc phân số mới bằng phân số