ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 11
QUY TẮC ĐẾM - HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Bài 1. Cho 6 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể tạo ra bao nhiêu số
a) chẵn gồm 3 chữ số
b) chẵn gồm 3 chữ số khỏc nhau
c) lẻ gồm 4 chữ số khỏc nhau
Bài 2. Cho 6 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể tạo ra bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? Trong đó
có bao nhiêu số chia hết cho 5.
Bài 3. Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. Cần lấy 1 nhóm 5 người trong đó có 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn.
Bài 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, chúng chỉ khác nhau về màu. Lấy ra hai viên.
a) Có bao nhiêu kết quả khác nhau?
b) Có bao nhiêu cách lấy ra được 2 viên bi xanh?, hai viên bi đỏ? Hai viên bi khác màu?
Bài 5. Trong một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác
nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
a. sao cho trong 4 quả cầu chọn ra có đủ cả ba màu?
b. Đủ ba màu?
Bài 6. Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Cần chọn một nhóm gồm ba học sinh. Hỏi có bao nhiêu
cách:
a) Chọn 3 học sinh bất kì.
b) Chọn 3 học sinh gồm 2 nam và một nữ.
c) Chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam.
Bài 7* Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân
biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 37 điểm đã chọn ở trên.
CÁC BÀI TỐN VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN
Bài 1 Tìm hệ số của x
3

trong nhị thức sau :
a)
6

Bài 2 Tìm hệ số của x
5

trong nhị thức sau :
a)
15
4
1
x
x
 
+
 ÷
 
b)
10
3
2
1
x
x
 
+
 ÷
 
c)
20
2
1
x

a)
20
3
2
2
x
x
 
+
 ÷
 
b)
12
3
3
x
x
 
+
 ÷
 
c)
15
2
3
3
x
x
 
+

15
3
x xy−
b) Tìm hệ số của x
12
y
13
trong khai triển của (2x-3y)
25
Bài 7*: a)Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển
5
)
2
1
-(x
b) Tìm x biết:
2
2
2
1
A4PC3
x
x
x
=+
+
XÁC SUẤT

1. Tính n(Ω).
2. Tính xác suất sao cho:
a. Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 môn khác nhau;
b. Cả 3 quyển lấy ra đều là sách Toán;
c. ít nhất lấy được 1 quyển sách Toán.
Bài 9. Túi bên phải có ba bi đỏ, hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ, năm bi xanh. Lấy một bi từ
mỗi túi một cách ngẫu nhiên.
1. Tính n(Ω).
2. Tính xác suất sao cho: a) Hai bi lấy ra cùng màu; b) Hai bi lấy ra khác màu.
Bài 10* Bắn liên tiếp vào bia cho tới khi có một viên trúng thì ngừng lại. Tìm xác suất phải bắn tới viên thứ 6,
biết xác suất trúng của mỗi viên đạn là 0,2; các lần bắn độc lập.
Bài 11* Bắn 3 viên đạn độc lập vào cùng một bia. Xác suất trúng bia của mỗi viên tương ứng là 0,3;
0,5; 0,7. Tìm xác suất:
a) Chỉ một viên trúng. b) Không có viên nào trúng c) Có ít nhất 1 viên trúng
Bài 12*. Một xưởng máy có 3 máy hoạt động độc lập nhau . Khả năng hỏng của mỗi máy người ta
tính được là 0,1; 0,2 và 0,3. Tìm xác suất :
a) 3 máy cùng bị hỏng. b)Có ít nhất một máy không hỏng. c) 3 máy đều làm việc.
Bài 13*. Hai hộp bi, hộp 1 có 4 bi đỏ 6 bi trắng, hộp 2 có 3 bi đỏ 7 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên
bi từ hộp 1 cho vào hộp 2 trộn đều sau đó lấy ra 2 viên. Tìm xác suất được 2 viên bi trắng.