Bài tập chương 4

1
BÀI TẬP CHƯƠNG 4. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY
Bài 1: Bưu điện thành phố Cần Thơ nghiên cứu việc sử dụng điện thoại cố định nhằm tính toán
giá cước hợp lý. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 hộ gia đình được chọn từ các Quận, Huyện. Số
liệu trong bảng sau:
Cước trả hàng tháng
(ngàn đồng)
Số hộ
< 60 10
60 – 80 15
80 – 100 22
100 – 120 27
120 – 140 12
140 – 160 9
≥ 160 5
Yêu cầu:
1. Giả sử tiền cước điện thoại hàng tháng có phân phối chuẩn. Hãy ước lượng khoảng
mức cước trung bình của các hộ gia đình với độ tin cậy 95%.
2. Hãy ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có mức cước điện thoại hàng tháng lớn hơn hoặc
bằng 100 ngàn đồng với độ tin cậy 90%.
3. Một cán bộ kỹ thuật của Bưu điện Cần Thơ cho rằng tiền cước điện thoại trung bình
của mỗi hộ hàng tháng là 100 ngàn đồng. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về
lời khẳng định trên.
Bài 2: Một hãng hàng không thực hiện một nghiên cứu để ước lượng thời gian trung bình làm
thủ tục nhập cảnh cho một hành khách. Một mẫu gồm 16 hành khách được chọn ngẫu nhiên,
kết quả ghi nhận như sau (phút):
14; 15; 14; 15; 12; 18; 12; 20; 22; 19; 18; 19; 20; 19; 18; 18
Yêu cầu: Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng thời gian trung bình để hoàn thành thủ
tục nhập cảnh cho một hành khách (giả thiết thời gian làm thủ tục nhập cảnh có phân phối

và Y, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi công ty ra 80 sản phẩm. Tuổi thọ trung bình sản phẩm
của công ty X là: 115h, độ lệch chuẩn bằng 66; của công ty Y là 90h, độ lệch chuẩn bằng 60.
Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận tuổi thọ sản phẩm của công ty X lớn hơn công ty Y ít nhất
là 10h có được không?
Bài 5: Tại một cuộc nghiên cứu thời gian học thêm của học sinh tiểu học được thực hiện tại
một Quận của Thành phố X, người ta tiến hành chọn mẫu số học sinh từ 3 trường tiểu học của
Quận. Số học sinh mỗi trường và số mẫu được chọn ra từ mỗi truờng (theo phương pháp chọn
tỷ lệ) lần lượt là:
N
1
= 1200, n
1
= 240, N
2
= 1400, n
2
= 280, N
3
= 1000, n
3
= 200
Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn về thời gian học thêm của học sinh tiểu học trong tuần lần
lượt là:
1
x
= 16,2g s
1
=6,2g
2
x

Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một bao bột mì thuộc cửa hàng.
Bài 10: Để ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu của một kho đồ hộp, người ta kiểm tra ngẫu nhiên
100 hộp thấy có 11 hộp xấu. Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu của kho đồ hộp với độ tin cậy
95%.
Bài 11: Lô trái cây của một chủ hàng được đóng thành sọt, mỗi sọt 100 trái. Kiểm tra 50 sọt
thấy có 450 trái không đạt tiêu chuẩn. Hãy ước lượng tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô
hàng với độ tin cậy 95%.
Bài 12: Một lô hàng có 5000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra
thì thấy có 360 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng với độ tin
cậy 95%.
Bài 13: Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 hecta trồng lúa của một vùng, thu được bảng
số liệu sau:
Năng suất (tạ/ha)
41 44 45 46 48 52 54
Số ha
10 20 30 15 10 10 5
1. Hãy ước lượng năng suất lúa trung bình của vùng đó với độ tin cậy 95%?
2. Những thửa ruộng có năng suất từ 48 tạ/ha trở lên là những thửa có năng suất cao. Hãy
ước lượng tỷ lệ diện tích có năng suất cao trong vùng với độ tin cậy 99%.
Bài 14: Đo đường kính của 100 chi tiết do một máy sản xuất kết quả cho ở bảng sau:
Đường kính (mm) Số chi tiết
19,5 – 20,0 3
20,0 – 20,5 5
Bài tập chương 4

4
20,5 – 21,0 16
21,0 – 21,5 28
21,5 – 22,0 23
22,0 – 22,5 14

10,0 13,0 13,7 11,5 11,0 13,5 12,2
13,0 10,0 11,0 13,5 11,5 13,0 12,2
13,5 10,0 10,0 11,5 13,0 13,7 14,0
13,0 13,7 13,0 11,5 10,0 11,0 13,0
Yêu cầu: Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng:
1. Sức chịu lực trung bình của xi măng do nhà máy sản xuất.
2. Phương sai của sức chịu lực.