TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG

THIẾT KÉ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
THỜI GIAN CỦA HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

HÀ NỘI - 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG

THIẾT KÉ CÔNG cụ ĐÁNH GIÁ NĂNG Lực
MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
THỜI GIAN CỦA HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS. Phạm Đức Hiếu

các số liệu trong khóa luận là của riêng tôi và tôi không sao chép từ bất kì nghiên
cứu nào.
Hà Nội, 5 tháng 5 năm 2019
Sinh Viên
Nguyễn Thị Phương


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG....................................................................................................................... 1
DANH MỤC CÁC HÌNH........................................................................................................................ 2
MỞ ĐẦU................................................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài............................................................................................................................ 1
2.

Mục tiêu nghiên cứu.................................................................................................................... 2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................................................... 2

4.

Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu..................................................................................... 2
4.1.

Khách thể nghiên cứu............................................................................................................ 2

4.2.


1.1.4.

Xu hướng đổi mới trong đánh giá........................................................................................ 7

1.2. Công cụ đánh giá và quy trình thiết kế công cụ đánh giá.............................................................9
1.2.1.

Khái niệm công cụ đánh giá................................................................................................ 9

1.2.2.

Phân loại công cụ đánh giá................................................................................................ 10

1.2.3.

Nguyên tắc và quy trình thiết kế công cụ đánh giá.............................................................11

1.2.4................................................................................................................................................ Nă
ng lực và năng lực mô hình hóa................................................................................................ 12
1.2.5.

Năng lực........................................................................................................................... 12

1.2.6.

Các năng lực cần hình thành cho học sinh Tiểu học...........................................................13


1.3.1.



Đối tuợng khảo sát.................................................................................................................... 25

2.4.

Phuong pháp khảo sát............................................................................................................... 26

2.5.

Công cụ khảo sát...................................................................................................................... 26

2.6.

Kết quả khảo sát....................................................................................................................... 29

CHƯƠNG 3......................................................................................................................................................40
THIẾT KẾ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG Lực MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC
BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN..........................................................................................................................40
3.1. Nguyên tắc thiết kế công cụ đánh giá năng lục mô hình hóa trong giải các bài toán thời
gian của học sinh lớp 5....................................................................................................................... 40
3.1.1.

Đảm bảo nguyên tắc chung trong kiểm tra đánh giá..........................................................40

3.1.2.

Đảm bảo quy trình thiết kế công cụ đo luờng....................................................................41

3.1.3.



3.4.5.

Tổ chức khảo nghiệm........................................................................................................ 49

3.4.6.

Kêt quả khảo nghiệm....................................................................................................... 50

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................................................ 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................................53


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: khả năng sử dụng mô hình hóa của học sinh trong giải các bài toán thời gian
lớp 5.........................................................................................................................................................29
Bảng 2.2 . Tần suất học sinh sử dụng mô hình hóa để giải các bài toán

31

trong ỉớp 5.............................................................................................................................................31
Bảng 2.3 : Đối tượng học sinh thường xuyên sử dụng mô hình hóa trong giải các bài toán
thời gian ỉớp 5.........................................................................................................................................32
Bảng 2.4 Mức độ giáo viên đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh

33

Bảng 2.5 Các phương pháp được giáo viên sử dụng để đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh. 34
Bảng 2.6. Các công cụ giáo viên dùng để đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh 35 Bảng 2.7.
Hình thức giáo viên dùng để đánh giá năng lực.....................................................................................36

Tiểu học là bậc học nền tảng, là cơ sở của việc hình thành và phát triển
nhân cách cho học sinh và là nền móng vững chắc cho toàn hệ thống giáo dục
quốc dân. Vì vậy, ở bậc Tiểu học các em sẽ đuợc tạo các điều kiện thuận lợi để
phát triển toàn diện, tối đa các môn học. Và Toán học là môn học có vai trò
quan trọng và đặc biệt cần thiết trong chuơng trình Tiểu học. Nó cung cấp cho
học sinh những kiến thức ban đầu về số tụ nhiên, phân số, số thập phân, ... giúp
cho các em phát triển khả năng tu duy, năng lục giải quyết vấn đề một cách có
căn cứ khoa học và chính xác. Bên cạnh cung cấp cho các em những kiến thức
và kỹ năng cần thiết thì dạy toán cần phải giúp cho học sinh phát triển đuợc kỹ
năng áp dụng các kiến thức đã học vào để giải quyết các vấn đề thục tiễn. Và
việc rèn luyện, phát triển “năng lục mô hình hóa” là tất yếu để thục hiện đuợc
mục tiêu trên. Từ đó, học sinh sẽ phát triển đuợc trí thông minh, tu duy sáng tạo,
kích thích trí tò mò, khám phá và tụ rèn luyện bản thân.
Với học sinh ở giai đoạn cuối Tiểu học, tu duy của các em đã dần mang
tính trừu tuợng và khái quát hơn. Điều này đuợc thể hiện rất rõ trong môn Toán
- môn học yêu cầu khả năng tu duy logic cao. Trong môn Toán lớp 5, học sinh
đã bắt đầu giải các bài toán về thời gian khó hơn và phức tạp hơn. Và để giải
đuợc một bài toán về thời gian thì kỹ năng mô hình hóa là rất quan trọng. Neu
mô hình hóa đúng và chính xác thì việc tìm ra lời giải của bài toán sẽ thuận tiện
hơn. Nguợc lại, nếu không có kỹ năng này thì các em sẽ mất thời gian trong
việc tìm ra cách giải hoặc có thể sẽ giải sai bài toán.
Tuy nhiên trên thục tế cho thấy, năng lục mô hình hóa của từng học sinh
còn hạn chế nhu: học sinh không khai thác đuợc hết những yếu tố đã cho của
bài toán, chua khái quát hóa đuợc các kiến thức đã học, chua biết cách kết nối
các tri thức vào thục tiễn cuộc sống, ... về phía giáo viên, chua thục sụ chú trọng
đến việc phát triển năng lục mô hình hóa cho học sinh. Từ đó dẫn

1



4. Đối tượng, khách thế, phạm vi nghiên cứu
4.1.

Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học Toán 5 ở trường Tiểu học
4.2.

Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán về thời gian
của học sinh lớp 5.

2


4.3.

-

Phạm vi nghiền cứu

Phạm vi nội dung: Các bài toán về thời gian trong chương trình Toán 5
theo chương trình sách giáo khoa hiện hành do Bộ giáo dục và Đào tạo
ban hành.

-

Phạm vi đối tượng khảo sát: Giáo viên và học sinh của trường Tiểu học
Hùng Vương, thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.


CHƯƠNG 1: Cơ sở lý luận của việc đánh giá năng lục mô hình hóa
trong giải các bài toán về thời gian của học sinh lớp 5

-

CHƯƠNG 2: Thục trạng đánh giá năng lục mô hình hóa trong giải các
bài toán thời gian của học sinh lớp 5

-

CHƯƠNG 3: Công cụ đánh giá năng lục mô hình hóa trong giải các bài
toán về thời gian của học sinh lớp 5

4


CHƯƠNG 1:
Cơ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐÁNH GIÁ NĂNG Lực MÔ HÌNH HÓA
TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
CỦA HỌC SINH LỚP 5
1.1.

Những vẩn đề chung về đánh giá

1.1.1.

Khái niệm về đánh giá

Khái niệm đánh giá được hiểu tổng quan là một quá trình thu thập, tổng

dạy lực
họccủa con mình. Để từ đó cùng với
nhà trường,
giáo
viên
nhằm
giúp
emquả
mình
Đe giúp
việc
giảng
dạy
đạtcon
hiệu
và tiến
trở bộ
lênhơn.
dễ dàng hơn, mỗi người
trìnhcũng
đánhnhư
giá hiểu rõ về đánh giá và mục đích của đánh giá.
giáo1.1.3.
viên cần Quy
xác định

Phụ
thuộc
vào từng
đốihành

“Giúp giáo viên điều chỉnh, đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức hoạt
động dạy học, hoạt động trải nghiệm ngay trong quá trình và kết thúc mỗi giai
đoạn dạy học, giáo dục; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến bộ của học sinh
để động viên, khích lệ và phát hiện những khó khăn chưa thể tự vượt qua của
học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ; đưa ra nhận định đúng những ưu điểm nổi bật
và những hạn chế của mỗi học sinh để có giải pháp kịp thời nhằm nâng cao chất
lượng, hiệu quả hoạt động học tập, rèn luyện của học sinh; góp phần thực hiện
mục tiêu giáo dục tiểu học”.
“Giúp học sinh có khả năng tự nhận xét, tham gia nhận xét; tự học, tự
điều chỉnh cách học; giao tiếp, hợp tác; có hứng thú học tập và rèn luyện để tiến
bộ”.
“Giúp cha mẹ học sinh hoặc người giám hộ (sau đây gọi chung là cha mẹ
học sinh) tham gia đánh giá quá trình và kết quả học tập, rèn luyện, quá trình
hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất của con em mình; tích cực hợp tác
với nhà trường trong các hoạt động giáo dục học sinh.Giúp cán bộ quản lí giáo
dục các cấp kịp thời chỉ đạo các hoạt động giáo dục, đổi mới phương pháp dạy
học, phương pháp đánh giá nhằm đạt hiệu quả giáo dục”.
Như vậy, đánh giá không chỉ nhằm mục đích nhận định được thực trạng,
định hướng điều chỉnh được hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò
mà đồng thời giúp cho các nhà giáo dục biết được chất lượng giảng

*'
Xác định mục đích cần đánh giá

L

6


Xác định tiêu chí cần đánh giá


phải có những thay đổi, tiến bộ [3,7]. Việc đổi mới các phương pháp kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của học sinh là thiết yếu để theo kịp thời kỳ này.
Một số xu hướng đổi mới trong việc đánh giá học lực của học sinh [8]:
-

Chuyển dần từ việc đảnh giả kiến thức, kỹ năng là chủ yếu sang đảnh giá
năng lực, phẩm chất của người học. Tức là chú trọng năng lực vận dụng,
giải quyết các tình huống trong thực tiễn đời sống hơn là việc đánh giá
bằng ghi nhớ, hiểu kiến thức của học sinh. Đặc biệt chú trọng đến việc
phát triển năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề... cho học
sinh.

-

Chuyển từ đánh giá tổng kết sang đánh giá quá trình. Tức là sử dụng đa
dạng các loại hình đánh giá như đánh giá thường xuyên, đánh giá định kỳ
sau từng chương học, từng quá trình học thay vì chỉ đánh giá kết quả học
tập của học sinh bằng một bài kiểm tra cuối môn học, khóa học... Việc
đánh giá quá trình giúp giáo viên có thể kịp thời điều chỉnh, uốn nắn
những sai sót, khó khăn mà học sinh gặp phải, đồng thời điều chỉnh quá
trình dạy và học để học sinh đạt kết quả tốt hơn.

-

Chuyển từ đảnh giả một chiều sang đảnh giả đa chiều. Tức là không chỉ
giáo viên là người đánh giá kết quả học tập của học sinh mà việc đánh
giá này được thực hiện bởi những đối tượng (bao gồm: giáo viên đánh
giá, học sinh tự đánh giá, học sinh đánh giá lẫn nhau...). Điều này tạo nên
tính khách quan cho quá trình đánh giá.


Khái niệm công cụ đánh giá

Công cụ đánh giá theo Nguyễn Công Khanh được hiểu là một phương
pháp, một phương tiện hay một kĩ thuật được sử dụng trong quá trình đánh giá
nhằm đạt được mục tiêu cần đánh giá. Công cụ đánh giá sẽ cung cấp cho giáo
viên và học sinh những thông tin trong quá trình đánh giá [9].
Theo quan điểm của Nguyễn Công Khanh [9], tôi thấy tác giả đã đồng
nhất các khái niệm: công cụ, phương pháp, kĩ thuật... lại với nhau. Còn với tôi,
tôi thấy các khái niệm này khác nhau:
-

Công cụ đánh giá là các yếu tố về vật chất được người đánh giá dùng để
thu thập thông tin về đối tượng đánh giá.

-

Phương pháp đánh giá: là cách thức mà giáo viên dùng để thu thập thông
tin từ đối tượng đánh giá nhằm rút ra những nhận xét, kết luận về đối
tượng đánh giá.

-

Kỹ thuật đánh giá: là thao tác mà giáo viên dung để thu thập thông tin về
đối tượng cần đánh giá.
Ta có thể thấy rằng, việc thu thập thông tin là yếu tố được đề cập đến

trong các khái niệm trên. Tuy nhiên, ở mỗi khái niệm đều đề cập nó ở một khía
cạnh khác nhau. Tóm lại, công cụ đánh giá là yếu tố vật chất mà giáo viên
(người đánh giá) dùng để thu thập thông tin về học sinh (đối tượng cần đánh

học sinh.
-

Công cụ đánh giá : sổ nhật ký ghi lại quá trình học tập của đối tượng
đánh giá.

Đánh giá qua hồ sơ : là đánh giá dựa vào tài liệu thể hiện cho sự tiến bộ của học
sinh, trong đó các em tự đánh giá bản thân mình, những ưu nhược điểm, sở
thích, ... Hồ sơ học tập là một bằng chứng về những gì mà học sinh đã tiếp thu
được ; là không gian cho sự sáng tạo, tìm tòi về bản thân mình ; là cầu nối giữa
học sinh - học sinh, học sinh - giáo viên - phụ huynh học sinh.

10


-

Công cụ đánh giá : các loại hồ sơ như hồ sơ quá trình, hồ sơ mục tiêu, hồ
sơ thành tích...

Đánh giá đồng đẳng : là quá trình mà các nhóm học sinh (cùng độ tuổi, cùng
lớp) sẽ đánh giá học tập lẫn nhau, các học sinh sẽ quan sát và theo dõi bạn học
của mình trong quá trình học. Phương pháp này được xem như một biện pháp
để đánh giá kết quả học tập của các em.
Đánh giá qua các bài kiểm tra
Đánh giá qua các bài kiểm tra là quá trình đánh giá dự vào việc cho học
sinh hoàn thành các bài kiểm tra với kiến thức mà học sinh đã và đang được học
nhằm thu thập được thông tin về việc nắm bắt kiến thức của học sinh để kịp thời
điều chỉnh hoạt động dạy, giúp cho học sinh có những kết quả tốt hơn.
-


-

Đảm bảo sự tương quan giữa các yếu tố : kiến thức, dung lượng, thang
điểm, thời gian hoàn thành...

11


-

Không đánh giá quá chủ quan chỉ dụa trên công cụ mà đánh giá cả những
yếu tố ngoại quan khác song hành cùng quá trình đánh giá. Ngoài ra có
thể kết hợp thêm vào những công cụ đánh giá khác để đảm bảo kết quả
đạt đuợc là chính xác nhất.

-

Cần xác định đuợc những ưu điểm của công cụ cũng như biết được
những hạn chế để có thể phát huy tối đa tác dụng của chúng.

-

Đảm bảo phù hợp với đặc điểm của đối tượng đánh giá. Và công cụ thiết
kế phải phù hợp với tình hình thực tiễn tại nhà trường, địa phưong nơi
học sinh học tập.

Quy trình thiết kế công cụ đánh giá
Cấu trúc chung để thiết kế một công cụ đánh giá gồm 3 bước sau :
-


12


Theo từ điển Tiếng Việt thì năng lực được coi là một khả năng, hay một
phẩm chất tâm sinh lý giúp con người hoàn thành một hoạt động nào đó với kết
quả cao [10, tr.660-661].
Theo các nhà tâm lý học : « Năng lực là tổ hợp các thuộc tính của cá nhân
phù hợp với yêu cầu của hoạt động nhất định, đảm bảo hoạt động đó đạt kết
quả” [11].
Theo “Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mô hình đào tạo theo năng lực trong
lĩnh vực giáo dục” của Trần Khánh Đức [12] : « Năng lực là khả năng tiếp nhận
và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả tiềm năng của con người (tri thức, kĩ năng,
thái độ, thể lực, niềm tin,...) để thực hiện thành công nhiệm vụ , đối phó với một
tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống lao động và nghề nghiệp ».
Ở một nghiên cứu của Nguyễn Anh Tuấn đã nêu rằng : “Năng lực là một
thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm tựa của nhiều yếu tố tri thức, kĩ năng, kĩ
xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hoạt động và trách nhiệm” [13].
Như vậy, dù khó có thể định nghĩa năng lực một cách chính xác nhưng
các nhà giáo dục của cả trong và ngoài nước đều đã có những quan điểm về
năng lực tương tự nhau. Từ đó, ta có cách hiểu khái quát như sau : “Năng lực
được xem là sự kết hợp của các kĩ năng, phẩm chất, thái độ của một tổ chức
hoặc cá nhân để thực hiện nhiệm vụ đó một cách hiệu quả”.
1.3.2.

Các năng lực cần hình thành cho học sinh Tiểu học

Việc chuyển đổi từ cách tiếp cận mục tiêu sang tiếp cận ăng lực nhằm
giúp học sinh có những kiến thức và kỹ năng trong việc giải quyết các vấn đề
học tập cũng như trong cuộc sống. Và trong chương trình giáo dục phổ thông

I.3.3.I.

Quan điểm về mô hình hóa

Việc sử dụng phương pháp mô hình hóa Toán học đã xuất hiện từ rất sớm.
Theo Nguyễn Thị Tân An thì mô hình hóa Toán học là quá trình chuyển đổi một
tình huống thực tiễn sang một tình huống toán học bằng cách hình thành và giải
quyết các mô hình toán học, cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không thể
chấp nhận. [14]
Mô hình hóa trong dạy Toán là quá trình tác động giúp học sinh tìm hiểu,
khám phá các vấn đề nảy sinh từ thực tế bằng các công cụ và ngôn ngữ Toán
học như: hình vẽ, kí hiệu, sơ đồ, bảng biểu... Do đó, việc mô hình hóa

14