ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN THỊ TUYỀN

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG
TRÊN PHẦN MỀM FATHOM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN THỊ TUYỀN

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG
TRÊN PHẦN MỀM FATHOM

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN, 2017

Thái Nguyên, 6 tháng 6 năm 2017
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Tuyền

ii


MỤC LỤC
Trang
TRANG BÌA PHỤ
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN....................................................................................................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN........................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH ................................................................................................... vi
DANH MỤC BIỂU ĐỒ ..................................................................................................... vii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 4
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................... 4
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 4
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 5
7. Đóng góp của luận văn ........................................................................................... 5
8. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................................... 5
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................................ 6


2.2.2. Mô hình 2: Mô hình các giá trị đặc trưng của mẫu số liệu ............................. 48
2.2.3. Mô hình 3: Mô hình phương sai, độ lệch chuẩn ............................................. 50
2.2.4. Mô hình 4: Trò chơi đoán tổng số chấm của hai súc sắc ................................ 54
2.2.5. Mô hình 5: Tính xác suất của biến cố thông qua thống kê ............................. 57
2.2.6. Mô hình 6: Mô hình mô tả trò chơi bốc bi ...................................................... 59
2.3. Khai thác các mô hình trên Fathom vào dạy học XS-TK............................................ 61
2.3.1. Quy trình sử dụng mô hình tương tác động trên phần mềm Fathom trong
dạy học XS-TK ............................................................................................... 62
2.3.2. Khai thác mô hình trên Fathom vào dạy học khái niệm XS-TK .................... 62
2.3.3. Khai thác mô hình trên Fathom vào dạy học giải bài tập XS-TK .................. 67
2.3.4. Khai thác các mô hình trên Fathom giúp HS rèn luyện kĩ năng đọc và hiểu
các loại đồ thị, biểu đồ .................................................................................... 76
2.3.5. Khai thác các mô hình trên Fathom trong tìm hiểu các bài toán thực tế ....... 78
2.4. Kết luận chương 2............................................................................................................ 82
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................................... 83

3.1. Mục đích thực nghiệm..................................................................................................... 83
3.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................................... 83
iv


3.3. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................................... 83
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ................................................................................... 83
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm.................................................................................... 83
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ....................................................................................... 84
3.4.1. Phân tích về mặt định tính .............................................................................. 84
3.4.2. Phân tích về mặt định lượng ........................................................................... 86
3.5. Kết luận chương 3............................................................................................................ 91
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 92
KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT.................................................................................................... 93


GV

Giáo viên

HS

Học sinh

MTĐT

Máy tính điện tử

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

1900 đến năm 2012.................................................................................. 78
Bảng 2.6: Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam từ 1999 - 2015 ...................................... 80
Bảng 3.1: Bảng thống kê sự hứng thú của HS sau TN ............................................. 85
Bảng 3.2: Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm ......................................................... 86
Bảng 3.3: Kết quả bài kiểm tra của hai lớp TN 10A và ĐC 10B sau TN ................. 87
Bảng 3.4: Kết quả bài kiểm tra của hai lớp TN 11A và ĐC 11B sau TN ................. 88
Bảng 3.5: Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm 1 tiết ........................................ 89

v


DANH MỤC CÁC HÌNH

Trang
Hình 1.1: Nhấn nút Rerandomize để gieo hai súc sắc ...................................... 34
Hình 1.2: Đồ thị sẽ giúp các em nhanh chóng có những kết luận ............................ 34
Hình 1.3 ..................................................................................................................... 34
Hình 1.4 ..................................................................................................................... 34
Hình 1.5 ..................................................................................................................... 35
Hình 1.6 ..................................................................................................................... 35
Hình 2.1 ..................................................................................................................... 47
Hình 2.2 ..................................................................................................................... 47
Hình 2.3 ..................................................................................................................... 49
Hình 2.4 ..................................................................................................................... 49
Hình 2.5 ..................................................................................................................... 50
Hình 2.6 ..................................................................................................................... 52
Hình 2.7 ..................................................................................................................... 52
Hình 2.8 ..................................................................................................................... 52
Hình 2.9: Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo ....................................................... 54
Hình 2.10: Tạo công thức tính tổng số chấm ............................................................ 55

Hình 2.37 ................................................................................................................... 72
Hình 2.38 ................................................................................................................... 73
Hình 2.39 ................................................................................................................... 73
Hình 2.40 ................................................................................................................... 74
Hình 2.41 ................................................................................................................... 81

vii


DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Trang
Biểu đồ 1.1: Tỷ lệ cảm nhận của HS khi học nội dung XS-TK................................ 42
Biểu đồ 1.2: Tỷ lệ phong trào học tập của lớp khi học nội dung XS-TK ................. 42
Biểu đồ 2.1: Tỷ lệ giới tính khi sinh thời kỳ 1999 - 2014......................................... 76
Biểu đồ 2.2: Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam từ 1999 đến 2015 .............................. 77
Biểu đồ 2.3: Mô hình tuyến tính thành tích của các nam vận động viên .................. 79
Biểu đồ 2.4: Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam, 1999 - 2015 ...................................... 80
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố tần số điểm của các cặp lớp TN - ĐC (đề số 3) ........ 89
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân bố tần số điểm của các cặp lớp TN – ĐC (đề số 4) ....... 90

vii
viii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói
riêng đang là vấn đề cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện nay. Một trong
những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phương pháp

dạy học theo thuyết tình huống, dạy học khám phá, sử dụng công nghệ thông tin hỗ
trợ dạy học... nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Trong
các phương pháp tích cực kể trên thì sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học có hiệu quả. Nó
đã mang lại lợi ích thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học cũng như
nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục và đào tạo. Một trong những công cụ
đắc lực của CNTT nhằm nâng cao chất lượng giáo dục là phần mềm dạy học. Phần
mềm dạy học là các chương trình tin học được cài đặt trên máy vi tính nhằm hỗ trợ
quá trình dạy học, tạo động cơ và gây hứng thú học tập.
Trong thực tiễn, chúng ta thường gặp những hiện tượng ngẫu nhiên. Đó là
những hiện tượng (biến cố) mà chúng ta không thể dự báo một cách chắc chắn là nó
xảy ra hay không xảy ra. Lý thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện
tượng ngẫu nhiên. Năm 1812, nhà toán học Laplace đã dự báo rằng: “Môn khoa học
bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng
quan trọng nhất của tri thức loài người” [1]. Gần gũi với xác suất là bộ môn thống
kê. Thống kê giúp ta phân tích các số liệu một cách khách quan và rút ra các tri
thức, thông tin chứa đựng bên trong các số liệu đó. Trên cơ sở này, chúng ta mới có
thể đưa ra được những dự báo và quyết định đúng đắn cho một hiện tượng cụ thể.
Thống kê cần thiết cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt rất cần cho các nhà quản
lý, hoạch định chính sách. Ngay từ đầu thế kỷ XX, nhà khoa học người Anh,
H.G.Well đã dự báo: “Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy
thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của
mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc, biết viết vậy” [16].
Rất nhiều những vấn đề quan trọng của đời sống thực tế thuộc về những bài
toán của lý thuyết xác suất. Xác suất gắn bó mật thiết với khoa học thống kê. Về
phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch dữ liệu. Vì thế XS-TK đóng
một vị trí quan trọng trong các lĩnh vực và được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực
của khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, khoa học giáo dục, ngành kinh tế, công
nghệ, y học, sinh học... Do vậy, các kiến thức về xác suất, thống kê đã được đưa vào
chương trình môn Toán ở trường THPT. Tuy nhiên, XS-TK là một môn học khó,


xây dựng và sử dụng mô hình sao cho nó tạo ra được các tương tác tích cực trong
việc hình thành tri thức, đặc biệt là tri thức XS-TK.

3


Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học xác suất thống
kê với sự hỗ trợ của một số mô hình tƣơng tác động trên phần mềm Fathom”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và tổ chức thực nghiệm một số mô hình động trong dạy học XSTK bằng phần mềm Fathom nhằm giúp HS hình thành tri thức góp phần nâng cao
chất lượng dạy học XS-TK ở trường THPT.
3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
- Một số mô hình tương tác động trên phần mềm Fathom.
- Quá trình dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10, lớp 11 trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế và sử dụng được các mô hình tương tác động trên phần mềm
Fathom thì sẽ giúp HS có thể thao tác thực nghiệm trên các mô hình và hình thành
tri thức XS-TK, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT.
Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là:
1. Các mô hình tương tác động giúp HS hình thành tri thức XS-TK như thế nào?
2. Xây dựng những mô hình XS-TK nào để GV và HS có thể sử dụng nhằm
đạt được hiệu quả trong giảng dạy và học tập?
3. Hiệu quả của các mô hình này trong việc giúp HS cải thiện chất lượng học
tập XS-TK như thế nào?
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xác định và làm rõ vấn đề nghiên cứu, tổng quan lịch sử của vấn đề cần
nghiên cứu.

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Xây dựng một số mô hình động trong dạy học xác suất thống kê
bằng phần mềm Fathom
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

5


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tình hình nghiên cứu dạy học ứng dụng CNTT
1.1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT trong giáo dục ở một số
nước trên thế giới
Trên thế giới, trong bối cảnh thời đại thay đổi rất nhanh và quá trình toàn cầu
hoá kinh tế của cuộc cách mạng khoa học công nghệ diễn ra ngày một mạnh mẽ, khi
thế giới càng tiến gần đến nền văn hoá văn minh trí tuệ, xã hội, thông tin và truyền
thông là một trong những công cụ mạnh mẽ của sự phát triển kinh tế, văn hoá, xã
hội là thành tựu lớn của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật hiện nay. Vì vậy mọi
nền kinh tế trên thế giới đều cần phải có nhân lực được đào tạo tốt, có năng lực sử
dụng CNTT, trẻ em các nước cũng cần phải học để biết sống và làm việc hàng ngày
với những công cụ thông tin, giáo viên cần có kĩ năng sư phạm mới theo hướng sử
dụng CNTT.
Những thành tựu của CNTT đã tạo ra một cuộc cách mạng trong hầu hết các
lĩnh vực xã hội, kinh tế,… Sự phát triển Internet và công nghệ truyền thông đa
phương tiện đã tạo ra nhiều biến đổi lớn trong phạm vi toàn cầu như: Trao đổi thư
tín qua mạng Internet: e - mail; chính phủ điện tử: e - government; Giáo dục điện tử:
e - education; Dạy học qua mạng: e - learning; văn hoá số hay văn hoá điện tử: e culture. Tất cả đều có một đặc điểm chung là mọi công việc giao dịch được số hoá
và thực hiện trên mạng Internet. Sự thay đổi này kéo theo nhiều sự thay đổi sâu sắc

đã đầu tư xây dựng các trung tâm MTĐT cho các viện nghiên cứu và các trường
học [2].
Ở Nhật Bản đã xác định vai trò của máy tính dùng để hỗ trợ quá trình giáo dục
là rất quan trọng và đã đầu tư theo hướng này với tốc độ phát triển nhanh chóng.
Tuỳ từng điều kiện cụ thể, mỗi nước có cách đi và phương hướng phát triển
riêng. Tuy nhiên, các nước trên đều có xu hướng chung là từng bước đưa nội dung
tin học vào trường phổ thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và sử dụng máy
tính điện tử như công cụ trợ giúp cho dạy - học. Đa số các nước đều quan tâm đến
phương pháp dạy - học như thế nào để HS nhanh chóng lĩnh hội tri thức cơ bản và
tự học để hoàn thiện kiến thức. Trong đó, hầu hết các nước đều phát triển phương
pháp dạy cách tự học cho HS.

7


Cùng với sự phát triển của MTĐT là sự phát triển của các phần mềm hệ
thống và ứng dụng. Hầu hết người sử dụng máy tính trên thế giới đã quen với các
phần mềm nổi tiếng như Windows, Visual Basic... Từ nửa sau thế kỉ 20 sự phát
triển của CNTT đã tiến những bước nhảy vọt. Các phần mềm ứng dụng ngày càng
được sử dụng nhiều hơn và được phát huy thế mạnh của chúng trong lĩnh vực kinh
tế, kĩ thuật, khoa học và giáo dục. Nhiều phần mềm ứng dụng dạy học đã ra đời.
Phần mềm tin học được ứng dụng ngay từ khi có hệ thống phần cứng ra đời [2].
Monet đã định nghĩa: “phần mềm tin học là nội dung “thông minh” trong máy
tính, bao gồm toàn bộ những chỉ dẫn nhằm hướng dẫn hoạt động chung (hệ thống
khai thác) và riêng (ứng dụng) cho một cách sử dụng chính xác hay đặc thù” [3].
Phần mềm tự học là dạng phần mềm giáo dục, cho phép cá nhân tự học theo
một nội dung nào đó, nhờ sự trợ giúp của máy tính, phần mềm tự đặt ra các lỗi, các
tình huống xử lí trong quá trình học (HS tự kiểm tra và hiệu chỉnh kiến thức qua các
lỗi mắc phải). Phần mềm hỗ trợ dạy và học đã sớm ra đời, ngày càng phong phú đa
dạng, dễ sử dụng, thuận tiện, thường xuyên cập nhật các phiên bản mới. Các phần

giao diện sinh động, có âm thanh, màu sắc trung thực, nhưng bằng tiếng nước ngoài
nên khả năng sử dụng cho GV và HS cấp học phổ thông rất hạn chế. Nội dung các
phần mềm đó có ở khắp các cấp học, chỉ phù hợp cho việc tham khảo hay minh hoạ
của GV khi cần thiết, không phù hợp với chương trình SGK mới ở cấp tiểu học,
trung học cơ sở, THPT hiện hành. Chính vì vậy, chúng tôi cho rằng nghiên cứu thiết
kế mô hình động để chủ động sử dụng trong dạy - học là việc làm rất cần thiết.

1.1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT trong nhà trường ở
Việt Nam
Từ năm 1985, Bộ GD&ĐT đã cho phép 10 địa phương tiến hành dạy thử
nghiệm chương trình nhập môn tin học cơ sở và đến năm 1990 đã triển khai việc
dạy thí điểm tin học tại 100 trường THPT trên phạm vi toàn quốc.
Từ năm 1993 - 1994, trong chương trình thí điểm phân ban THPT, tin học
được giảng dạy chung cho ba ban. Bộ GD&ĐT đã biên soạn sách giáo khoa tin học
thí điểm để lựa chọn giảng dạy.
Trong chương trình THPT thí điểm phân ban và chương trình THPT mới
được thực hiện đại trà từ năm học 2006 - 2007, môn Tin học là môn học chính
khoá. Trong chương trình THCS, môn Tin học được đưa vào giảng dạy dưới hình
thức tự chọn.

9


Ngày 11/9/1999, Bộ GD&ĐT đã kết hợp với quỹ Quốc tế IBM (IBM
International Foundation) phối hợp triển khai dự án “Thực hành phát triển nghiệp
vụ” với việc triển khai mô hình dạy học với máy tính (Teaching and Learning with
Computer - TLC) nhằm xây dựng một mô hình dạy và học chất lượng cao trên cơ
sở ứng dụng CNTT [14].
Tại Trung tâm Công nghệ Giáo dục, nhóm nghiên cứu của Đào Thái Lai và
các cộng sự đã thiết kế hàng loạt phần mềm sử dụng trong dạy học bậc tiểu học và

môn Toán ở trường phổ thông [26].
Đề án: “Tăng cường ứng dụng CNTT trong quản lý và hỗ trợ các hoạt động
dạy - học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo
giai đoạn 2016 - 2020, định hướng đến năm 2025” vừa được Thủ tướng Chính phủ
phê duyệt năm 2017.
1.1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THPT
Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là làm cho
HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Quan điểm
chung về đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở nhà trường phổ thông hiện nay
là tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực,
chủ động và sáng tạo.
Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ người học thông qua các kênh thông tin
khác nhau đã được các chuyên gia tổng kết như sau [2]:
Bảng 1.1
Cách tiếp cận

Sau 3h

Sau 3 ngày

Lời nói

30%

10%

Hình ảnh

60%


Một vấn đề quan trọng hàng đầu được các chuyên gia quan tâm là việc ứng
dụng CNTT trong dạy học toán sẽ tác động đến hệ thống phương pháp dạy học toán
như thế nào?
Nhiều người lo ngại rằng MTĐT hiện đại với các chức năng “trong suốt” đối
với người sử dụng nên HS không có sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não
với thực hiện tính toán trên máy tính. Một số bước trung gian được máy tính thực
hiện do đó làm mất cảm giác của thuật toán vì các bước thực hiện vắn tắt và không
rõ ràng.
Tại Hội nghiên cứu toán học thế giới lần thứ 3 (TIMSS) đã thảo luận xung
quanh vấn đề nghi ngại trên. Chuyên gia giáo dục học Ann Kitchen (1998) đã
chứng minh rằng trong điều kiện có sử dụng máy tính sẽ học toán tốt hơn với việc
sử dụng các phương tiện khác. Các nhà khoa học đã khẳng định khi dạy học toán
với sự hỗ trợ của MTĐT đã cho phép GV phát triển khả năng suy luận toán học và
tư duy lôgic, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh. HS sử dụng
MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các
thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các thuộc
tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó. Chính quá trình mò mẫm dự đoán HS đi đến
khái quát hoá, tổng quát hoá và sử dụng lập luận lôgic để làm sáng tỏ vấn đề.
Vai trò của MTĐT trong việc hình thành phẩm chất đạo đức, tác phong cho
HS cũng đã được nhiều chuyên gia khẳng định. MTĐT không chỉ góp phần đổi mới
phương pháp dạy học toán bằng cách đưa ra các hình ảnh trực quan mà còn là hình
thành cho HS một phương pháp nghiên cứu toán học mới, đặc biệt là trong dạy học
hình học. Theo Đào Thái Lai thì việc ứng dụng CNTT sẽ dẫn đến những thay đổi
của hệ thống phương pháp dạy học toán.
Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT, việc nghiên cứu và triển khai
các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được nhiều quốc gia và
các nhà giáo dục quan tâm. Tài liệu The free NCET (1995) leanet đã mô tả 6 hướng
cơ bản trong việc sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán,
cụ thể [23]:


mềm và MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ
giúp HS chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng
tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là
một mục tiêu rất quan trọng. Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của
13