Sở GD&ĐT NGhệ An
Trường THPT DTNT Con Cuông
ĐỀ THI THỬ VÀO ĐẠI HỌC
Môn: Toán học - Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1:
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
3 2
1 5 7
1
3 3 3
x x x− + −
2) Biện luận số nghiệm của phương trình:
( )
2
1
1 1
3
x x a
 
− − =
 ÷
 
theo tham số a.
Câu 2:
1) Giải phương trình:
4 4 4
8 1 9 1 3x x x− + + =
2) Giải phương trình:
sinx + sin
2

sin
2 osx
xdx
c
π
+
∫
2) Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) có phương trình.
(d):
1 2
3 1 1
x y z− +
= =
; (P): 2x + y - 2z + 2 = 0
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng (P)
và có bán kính bằng 1.
Câu 5:
1) Tìm nghiệm của phương trình:
2
Z Z=
. Ở đây
Z
là số phức liên hợp của Z.
2) Cho x, y, z là các số thực dương, thoả mãn x + y + z = 1.
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
1 1 1
( )( )( )
x y z
x y z