Trường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009
Khoa Khoa học Tự nhiên
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
()
3
26fx x x=− + −4
2. Tìm số tiếp tuyến của đường cong
lny xx
=
đi qua điểm
.
()
1; 2A
Câu II
(2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
ln 5ln 7
2
11
11 11

(1,0 điểm)
Với x là số dương, y là số thực tuỳ ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức

()
2
22 2 2
31
xy
A
2x yx x y
=
⎛⎞
⎟
⎜
+++
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
.

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa
(2 điểm)
1. Tìm toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC, biết đỉnh , trọng tâm
và trung trực cạnh AB có phương trình .

2
:1 2 1 0dkxkyk
−+−−=
Khi k thay đổi thì giao điểm của hai đường thẳng này di chuyển trên một đường cong.
Xác định đường cong đó.
2. Mặt cầu S đi qua các điểm ; mặt cầu S’ đi qua
các điểm
()()()(
0; 0;1 , 1; 0; 0 , 1;1;1 , 0;1; 0ABCD
)
()(
111
' ; 0; 0 , ' 0; ; , ' 1;1; 0 , ' 0;1;1
222
AB CD
⎛⎞⎛ ⎞
⎟⎟
⎜⎜
⎟⎟
⎜⎜
⎟⎟
⎟⎟
⎜⎜
⎝⎠⎝ ⎠
)
. Tìm độ dài bán kính đường tròn
giao tuyến của hai mặt cầu đó.
Câu VIIb
(1 điểm)
Tính căn bậc hai của số phức 1 . 5 112i+