ĐỀ LUYỆN THI ĐAI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A 2009
PHẦN A:DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.
Câu I (2,0 điểm) 1) Khỏa sát aự biến thiên và vẽ đò thị(c) của hàm số:
3 2
3 2y x x= − +
2)Biện luận theo m số nhiệm của phương trình:
2
2 2
1
m
x x
x
− − =
−
Câu II(2,0 điểm) 1) Gỉa phương trình
11 5 7 3 2009
os sin 2 sin
4 2 4 2 2 2
x x x
c
π π π
     
− + − = +
 ÷  ÷  ÷
     
2) Giải hệ phương trình
( )
3 3 3
2 2
9
6

phẳng đáy,cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
0
.Trên cạnh SA lấy điểmM sao cho AM
3
3
a
=
,mặt phẳng (BCN) cất cạnh SD tại N.Tính thẻ tích khối chóp S.CNM.
PHẦN B(THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN(PHẦN 1 HOẶC 2)
PHẦN 1 (Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn)
Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
d
1:
2 1
;
4 6 8
x y z− +
= =
− −

d
2
:
7 2
6 9 12
x y z− −
= =
−
1)Chứng minh rằng d
1

2 2
3
x t
y
z t
= −


=


=

1) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
.Viết phương trình đường vuông góc chung của D
1
và D
2
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D
1
và D
2
Câu VI.b(1,0 điểm) Cho phương trình:
2 2
5 5
1 2 1 1 2 0og x og x m+ + − − =
,(m là tham số).