Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

------------------------------------------------------------------------------------------------Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 41:
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
1.

Kiến thức

- Nắm được cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn, và các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2.

Kĩ năng

- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3.Thái độ
- Cẩn thận , chính xác khi giải toán. Có tư duy lô gíc toán học.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
- Thước thẳng , giáo án , kiến thức liên quan , vd giải mẫu.
2. Chuẩn bị của HS
- Thước thẳng , kiến thức liên quan.
III.Hoạt động trên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

không kiểm tra

phương trình , Đáp án: Bước 1: Lập phương trình:
giải pt , trả lời.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn.
- Biểu diễn các đại lương chưa biết theo
ẩn và các đại lương đã biết

-Nhận xét.

- Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng
Bước 2: Giải pt

-Gv nhấn mạnh lại kiến
thức

-Yêu cầu hs nghiên cứu
vd1

Bước 3: Trả lời

-Nắm cách giải
bài toán bằng
cách lập hpt.
-Nghiên
VD1.

cứu VD1. sgk tr 20.
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x


Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta có
pt:
10x + y = 10y + x + 27

-Theo đk đầu ta có pt
nào?

� x - y = 3 (2).
-Là số: 10y +
x.
Từ (1) và (2) ta có hpt:

-Khi viết ngược lại ta
được số nào?

�x  2y  1
�
�x  y  3

-Theo đk sau ta có pt?

-PT: 10x + y = ?2:sgk/21
10y + x + 27
Đáp án:
� x – y =3.
�x  2y  1
-Chú ý
�
�x  y  3

4 ?5 sgk/21 trong 10 phút

Vậy số cần tìm là 74.
Giải:

-Cho hs khác nhận xét

-Hãy chọn ẩn và đặt đk
thích hợp cho ẩn

�y  4
thoả mãn ĐK.
�x  7

� �

VD2.SGK tr 21.

-Nhận xét

-Nhận xét

(I)

x + 13 = y � x – y = -13 (1).
?4:sgk/21

-Nghiên cứu và
Đáp án:
chia nhóm hđ

Theo bài ra ta có phương trình:
14
9
x + y = 189
5
5
� 14x + 9y = 945 (2).

?5: sgk/21
Đáp án:Từ (1)
�x  y  13
�
�
14x

9y

945
�

-Cho đại diện các nhóm
còn lại lần lượt nhận xét ,
bổ sung ý kiến nếu có

-Nhận xét , chuẩn xác

-Đại diện các
nhóm còn lại
nhận xét , bổ
sung nếu có

+ y = 1006. (1).
Vì số lớn chia số nhỏ được thương là 2 và
số dư là 124 nên ta có pt
x = 2y + 124 � x - 2y = 124 (2).

-Gọi hs khác dưới lớp -Nhận xét

�x  y  1006
�
Từ (1) và (2) ta có HPT: �
�x  2y  124

- GV: Doãn Hữu Dũng 52


Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

�x  721
Thoả mãn đk.
�
�y  294

nhận xét

-Nhận xét , chuẩn xác

-Chú ý sửa sai ,
nếu có

Vậy hai số cần tìm là 721 và 294.

nhất hai ẩn, và các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2.

Kĩ năng

- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3.Thái độ
- Cẩn thận , chính xác khi giải toán. Có tư duy lô gíc toán học.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
- Thước thẳng , giáo án , kiến thức liên quan , vd giải mẫu.
2. Chuẩn bị của HS
- Thước thẳng , kiến thức liên quan.
III.Hoạt động trên lớp:
Ho¹t ®éng cña
GV

Ho¹t ®éng cña
HS

Néi dung

Hoạt động1: Hoạt động khởi động
Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức
*Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình với dạng toán
làm chung công việc
*Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 3

nào? Cho biết gì và
yêu cầu gì ?
1
Trong 1 ngày, đội A làm được
x
- Tóm tắt đề lên bảng
1
Hãy chọn ẩn và đặt
CV,
đội
B
làm
được
CV, cả hai
điều kiện cho ẩn?
y
1
CV.
Đội
A: 1x1x công đội làm được
24
Mỗi ngày mỗi đội việc
làm được bao nhiêu
Đội
B: 1y1y công Vậy ta có pt 1  1  1 (1).
phần công việc ?
x y 24
việc
Năng suất mỗi ngày đội A gấp rưỡi
đội B nên ta có pt:

Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

ngày.
Cách 2: Gọi năng suất 1 ngày của
đội A là x (cv/ngày), đội B là
y
(cv/ngày)
ĐK: x>0; y>0
Lập hệ:
� 2
x y
�
� 3
�
�
�x  y  1
�
24

� 1
x
�
� 40
�
�y  1
� 60

Cách làm này dễ hiểu hơn.
Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng
Cho HS làm bài tập HS đọc đề bài, tóm Bài tập 32- SGK::

Hai dạng toán làm
chung, làm riêng và
vòi nước chảy có
cách phân tích đại
lượng và giải tương
tự nhau, cần nắm
vững cách phân tích
và trình bày bài.

�
�x y
�
�9  5 . 6  1
�x 24 5

1/y (bể)

�1 1
  524
�
�x y
�
�9  5 . 6  1
�x 24 5
�x  12
��
�y  8

Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai
thì sau 8 giờ đầy bể


Tiết 43:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1.

Kiến thức
-Củng cố , khắc sâu các kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hpt.

2.

Kĩ năng

- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3.Thái độ
- Cẩn thận , chính xác khi giải toán. Có tư duy lô gíc toán học.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
- Thước thẳng , giáo án , kiến thức liên quan , vd giải mẫu.
2. Chuẩn bị của HS
- Thước thẳng , kiến thức liên quan.
III.Hoạt động trên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:

Em hãy lên bảng chữa bài 31 sgk/23

2.Bài mới:

(cm2).

Diện tích tam giác mới là:

Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12 cm.
Hoạt động 2,3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng

- GV: Doãn Hữu Dũng 52


Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

-Gọi 1 hs đọc đề bài.

-1 hs đọc đề bài.

-Trong bài toán có những -TL : gồm các đại
đại lượng nào?
lượng là: số luợng,
số cây một luống và
số cây cả vườn.

Bài 34 tr 24 sgk.
Giải:

Gọi số luống ban đầu là x luống,
số cây một luống ban đàu là y cây
Đk x, y �N; x > 4, y > 3. � số

( x  8)( y  3)  xy  54
�
�
-Nhận xét.
( x  4)( y  2)  xy  32
�
-Nhận xét?
Giải hpt ta được x = 50, y = 15 t/m
-KL.
Vậy số cây trong vườn là
-KL?
50.15 = 750 cây.
GV nhận xét.
Bài 36 tr 24 sgk.
-Cho học sinh nghiên cứu -Nghiên cứu đề bài
đề bài.
-Cho HS thảo luận theo -Thảo
nhóm .
nhóm.

luận

theo

Gọi số lần bắn được điểm 8 là x,
số lần bắn được điểm 6 là y. Đk x,
y �N*.
Vì tổng tần số là 100 ta có pt:
25 + 42 + x + 15 + y = 100
� x + y = 18. (1).

Bài 42 tr 10 sbt.
Giải :
-Cho hs nghiên cứu đề -Nghiên cứu đề bài
bài.

Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế)
và số hs của lớp là y (hs).
-Bài toán này giống bài TL : giống bài toàn ĐK: x, y �N*; x > 1.
toán nào đã học?
“Vườn rau nhà Nếu xếp mỗi ghế 3 hs thì 6 hs
Lan”.
không có chỗ nên ta có pt:
Nhận xét?
-Nhận xét.
y = 3x + 6.
-Gọi 1 học sinh lên bảng -1 hs lên bảng lập Nếu xếp mỗi ghế 4 hs thì thừa ra
lập hệ pt.
hệ pt.
một ghế ta có pt: y = 4(x -1).
-Dưới lướp làm vào vở.
- Dưới lướp làm vào
�y  3 x  6
vở.
Vậy ta có hpt: �
�y  4( x  1)
-Nhận
xét.
-Nhận xét?
Giải hpt ta được x = 10; y = 36 t/m
-Bổ sung.

I. Mục tiêu
1.

Kiến thức
-Hs được củng cố , hệ thống hóa lại toàn bộ kiến thức chương 3.

2.

Kĩ năng

-Thành thạo các kĩ năng giải phương trình và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn; giải bài
toán bằng cách lập hệ pt.
3.Thái độ
- Cẩn thận , chính xác khi giải toán. Có tư duy lô gíc toán học.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
- Thước thẳng , giáo án , kiến thức liên quan , vd giải mẫu.
2. Chuẩn bị của HS
- Thước thẳng , kiến thức liên quan , ôn lại kiến thức chương và làm các câu hỏi
ôn tập chương.
III.Hoạt động trên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
2.Bài mới
HĐ của GV

HĐ của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Khởi động

có:
-Một hpt có thể có bao -Nhận xét.
 Có vô số nghiệm
nhiêu nghiệm?
-Trả lời các câu 1, 2
 Vô nghiệm
tr 25 sgk.
-Trả lời câu hỏi 1/25? -Nhận xét.
 Có một nghiệm duy nhất
-Trả lời câu hỏi 2/25?

5. Giải hệ phương trình:

-Bổ sung.

(Gợi ý hs đa về dạng
hàm số bậc nhất rồi
căn cứ vào vị trí tương
đối của (d) và (d’) để -Chú ý
giải thích.)

-Phương pháp thế.
-Phương pháp cộng đại số.

-Chốt hđ1
Hoạt động 2: Luyện tập
II. Bài tập
-Cho hs thảo luận theo -Thảo luận theo
nhóm trong 6 phút giải nhóm trong 6 phút.
bài tập 40 tr 27 sgk


Vậy hệ pt vô nghiệm
1

+ Minh hoạ hình học
kết quả tím được.

0.5

2x+5y=2

2/5
0.5

(chia lớp làm 2 nhóm,
mỗi nhóm làm 1 phần)

0

-Chữa bài làm lên
bảng.

b)
-Các nhóm lên bảng
trình bày trên bảng.
- GV: Doãn Hữu Dũng 52

5/2

1

1

2

0
-1
3x+y=5

-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Chú ý

Bài 44 sgk/27 Giải:
Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là
x g và khối lượng kẽm trong hợp kim
là y g. Đk: x > 0; y > 0.

-Cho hs nghiên cứu đề
bài và suy nghĩ làm
bài

-Nghiên cứu đề và Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta
có pt x + y =124 (1).
suy nghĩ làm bài
Vì 89 g đồng có thể tích là 10 cm3 , 7 g
-Gợi ý , hướng dẫn hs
kẽm có thể tích là 1 cm3 nên x g đồng
cách làm theo các
10
có thể tích là

-Cho 1 hs dưới lớp -Hs lên bảng trình �
10
1
x

y

15
�
đưa ra ý kiến nhận xét bày bài
7
�89
�x  89
thoả mãn đk.
�
-Nhận xét , bổ �y  35
sung , nếu có
Trả lời: khối lượng đồng, kẽm trong
hợp kim thứ tự là 89 (g) và 35 (g).
Bài 41sgk/27 Giải :

-Chuẩn xác kiến thức
chốt dạng bài tập

a)
�x 5  1  3 y  1
�
�
�1  3 x  y 5  1
�



-Hs lên bảng









�x5  1  3  (1  3) x  5
�
�
� � 1 1 3 x
�y 
�
5





�
5  3 1
�x 
3
�
��


-Cho hs khác cùng làm
và nhận xét









dưới lớp và hs nhận
xét

Vậy hpt có nghiệm là :
-Hs dưới lơp trật tự
nghe bạn nhận xét
- GV: Doãn Hữu Dũng 52


Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

� 5  3 1 5  3 1�
;
�
�
3
3
�


-Đọc đề bài

Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt vô
nghiệm

-Nêu cách làm?

-Đưa ra cách làm
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài, dưới lớp làm ra
giấy trong.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Nhận xét
-Lên bảng hs dưới
- GV: Doãn Hữu Dũng 52


Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

lớp làm ra giấy
trong
-Nhận xét
-Chú ý
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- HS : Mang theo máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.
Hoạt động 1. KHỞI ĐỘNG.
Như sách giáo khoa đặt vấn đề.
HS thấy được sự cần thiết và tính tò mò phải đi tìm hiểu về một hàm số mới dạng
y = ax2 (a  0) khác với hàm số bậc nhất một ẩn y = ax + b (a  0) đã được học.
Hoạt động 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
GV Tổ chức các HĐ để HS định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cần có trong lúc
hình thành được 3 đơn vị kiến thức mới:
cơng thức TQ hàm số y = ax2 (a  0); tính chất và nhận xét.
Hoạt động của gv

Hoạt động của
hs

Nội dung
1. Ví dụ mở đầu:
(sgk/28)

Hoạt động 1 : Ví dụ
mở
đầu:
(sgk/28)

- đọc ví dụ mở
- Quãng đường đầu (sgk/28).
vật rơi tự do được
S = 5t2
tính
theo

= ax2 như diện tích
hình vuông : s =a2 ;
diện tích hình tròn
s = R2 ,… Hàm số
y = ax2 là hàm số
đơn
giản
nhất
của hàm số bậc
hai. Sau đây chúng
ta sẽ xét đến tính
chất của chúng 
Hoạt động 2 : Tính
chất của hàm - 2 nhóm thực
số y = ax2 ( a ≠ 0). hiện ?1, ?2 ( điền
-yêu
cầu
thực vào sgk).
hiện ?1, ?2
- Nhậnxét: ?1

2- Tính chất của
hàm số y = ax2 ( a
≠ 0).
Hàm số y = ax2
( a ≠ 0):

- cho học sinh nhận + x < 0: x tăng 
- Xác đònh với
xét giá trò x, y

- GV: Dỗn Hữu Dũng 52

xét:


Giáo án đại số lớp 9 - Năm học: 2019 – 2020

Hoạt động 3, 4. LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.
HS có khả năng nhận biết được hàm số dạng y = ax2 (a  0) và biết được tính chất của
hàm số này thông qua dấu của hệ số a bên cạnh đó có khả năng phân tích và chứng
minh được cực trị của hàm số thông qua một số hàm số GV nêu ra để củng cố kiến
thức trọng tâm và vận dụng ngay tại lớp.
STT

Hàm số

Hệ số a và dấu của nó

1

Lấy 4 HS y = ax2 (a  0)

....

Lấy 4 HS bậc nhất

Tính chất

Hoạt động 5. TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
1/ DÙNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC

1. Kiến thức cơ bản: HS được củng cố lại cho vững chắc các tính chất của hàm số y=ax 2 và
2 nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số
y=ax2. Thấy được sự bắt nguồn từ thực tế của Toán học.
2. Kĩ năng : HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại.
3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
Định hướng phát triển: QUA LUYỆN TẬP TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ:
+ Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;
- Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học
toán.
+ Khắc sâu thêm các phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin,
tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ.
* GV: Nghiên cứu kỹ các dạng bài tập trong SGK và SBT cùng các tài liệu tham khảo và
liên hệ thực tiễn liên môn.
- Sử dụng linh hoạt các PPDH và kỹ thuật dạy học tích cực.
* HS: Mang theo máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.
Hoạt động 1. KHỞI ĐỘNG.
Cho HS phát biếu tính chất của hàm số y = ax2 (a  0) ?
HS đọc ND câu hỏi và trả lời, HS khác nhận xét và GV chốt lại và đánh giá HS đã
nắm chắc tính chất của hs y = ax2 (a  0) cho điểm và thưởng luôn bông hoa đó cho HS
mang về tặng mẹ nhân ngày 8/3 sắp đến. Nếu HS đó không trả lời đúng thì HS nào nhận xét
và trả lời đúng tiếp theo sẽ được bông hoa đó.
Hoạt động 2. CHỮA BÀI TẬP ĐỂ CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC CŨ.
Hoạt động của giáo viên
GV gọi HS đọc đề bài

Hoạt động của học sinh
HS nhận xét đánh giá


GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 3,4. LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.
GV tạo hứng thú cho HS muốn áp dụng các kiến thức mới học vào giải quyết những vấn đề
toán học liên quan trong sách giáo khoa và sách bài tập nhằm phát triển phẩm chất và năng
lực cho HS.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Đọc phần có thể em chưa
biết.

Nội dung

HS đọc

Bài 5
Bài 5 (sbt) yêu cầu HS hoạt
động nhóm trong 5phút

Hai em đại diện lên
trình bài

Gọi 2 em đại diện lên trình bài

t

0


đầu tiên không đúng
b) thay y=6,25 vào công thức
1 2
1
t c�6,25= .t2
4
4
2
t  6,25.4  25
t  �5
y

Vì thời gian dương nên
- GV: Doãn Hữu Dũng 52