ĐỀ ÔN TẬP THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2010-1011
ĐỀ 1
I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số
{ }
{ }
= = ∈ ≤ = ∈ − <
 
 
0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x R x C x R x
.
Hãy xác định các tập hợp sau:
) ; ) ; ) \a A B b A C c A CU I
.
Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
4 5 2 3
) ) 4
3
2
x x
a y b y x
x
x
− +
= = + +
−
+

Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P)

( )
2
3 2 1 1 0x m x m− + + − =
.
Tìm m để thỏa mãn hệ thức :
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x+ + + =
.
Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tính
CosA
và diện tích tam giác ABC.
ĐỀ 2
Câu 1:(1điểm) Xác định:
a. (-3;
∞+
)
∩
(
]
8;
∞−
b.
[
)
9;1
∪
(

a.
325
−=−
xx
b.
5
−
x
=
7
−
x
Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh :
a.
BCADDCAB
−=−
b.
CEBDAFCFBEAD
++=++
Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2).
a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A.
b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC
Câu 7: (1điểm) Cho
3
2
sin
=
x
với
00

(
]
25;3
c. R
\
( )
5;
∞−
d. R\
[
)
+∞
;4
Câu 2: (2điểm) Cho hàm số
3
2
++=
bxaxy
(1) có đồ thị (P).
a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi
4,1
==
ba
.
b. Xác định
ba,
để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1)
Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết
21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg
nho hết 21000 đồng . Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu?

00
18090
≤≤
x
. Tính cos x
Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ 1. Chứng minh:

ab
ba
+
≥
+
+
+
1
2
1
1
1
1
22
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG (7điểm):
Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm
; ; \ .A B A B A B∪ ∩
Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
4 3y x x= + +
Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau
a.

 ÷
 
B. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta ln có:
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuur uuuur uuuur
.
Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
9
111
≥++
cba
.
ĐỀ 5
Câu 1:(1,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số :
a)
2
2
3
3 4
x
y
x x
+
=
+ -
b)
2 1
2

b) Cho a, b là hai số khơng âm tùy ý. Chứng minh:
a + b ≥
ab1
ab4
+

Câu 5:(2,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2)
a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC.
b) Chứng minh tam giác ABC vng tại A.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
ĐỀ 6
A. PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này
Câu1 : Tìm a , b để đồ thị của hàm số y = ax + b i qua iđ đ ểm A(
1
−
; 5) và song song đường thẳng y =
2
−
x
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở trên
Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol
cbxaxy
++=
2
qua iđ ểm A(0; 3) và có toạ độ đỉnh I( 2;
1
−
)
Câu3 : Giải phương trình


Câu7 :Trong hệ trục Oxy ,cho 3 điểm : A(4; 2) , B(2;
2
−
) , C(
4
−
;1)
Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác ABC .
B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
I. Dành cho học sinh học chương trình cơ bản
Câu8 : Giải và biện luận phương trình :
634
2
−=−
xmmx
(với m là tham số)
Câu9 : Giải phương trình
132
2
−+=+
xxx
Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A(
3
−
,3) , B(
2
−
,
5

2 2
3
1 2 1 2
x x x x+ =
Câu 3: (3điểm)
1/.Trong mặt phẳng oxy cho:
(1;2), ( 3;4), (5;6)A B C−
a/.Chứng minh ba điểm
, ,A B C
khơng thẳng hàng.
b/.Tìm tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
2/.Cho
3
0 0
sin (0 90 )
5
α α
= < <
.Tính giá trị biểu thức :
1 t an
1+tan
P
α
α
−
=

7 12 0x x− + =
2/.Giải hệ phương trình:
2 2
13
6
x y
xy


+ =

=


3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác
ABC
với
(1; 2), (5; 1), (3;2)A B C− −
.
Tìm tọa độ điểm
D
để tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
ĐỀ 18
Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:

{ }
24/
≤≤−∈=

−=+
xx
b/ Giải phương trình:
623
+=−
xx
c/ Đưa hệ phương trình sau về dạng tam giác rồi giải:






−=−+−
−=−+
=+−
1523
5432
2
zyx
zyx
zyx
Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)
a/ Tìm tọa độ vectơ
x

biết
CBACABx
+−=

y
x
+ −
=
−
b)
2
1
6
x
y
x x
−
=
+ −
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau
a)
2x 5 x 4− = −
b)
2
2x 1 x x 1 2− = + − −
.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho parabol (P) : y = ax
2
+ bx + c. Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh
I(-1;2) và đi qua điểm A(-2;3).
Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.


=+
=+
4)(
8
2
22
yx
yx
.
Câu 7b (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
63
4
2)(
−
+=
x
xxf
với x > 2.
ĐỀ 10
I. PHẦN CHUNG: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
1. Cho A
[ ]
0;4=
, B
[ ]
2;7=
Xác định tập
,A B A BU I