10 Đềà ôn thi học kỳ I lớp 9 Giáo viên biên soạn : Ngun Thanh Hun THCS Vò Phóc
TPTB
Đề I
Bài 1 :Tính
a) 2 3 (
27
+ 2
48
-
75
)
b)
12
3 3−
Bài 2: Vẽ đồ thò hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .
Bài 3 :
a) Rút gọn biểu thức :M = (
1
1− a
-
1
1+ a
) (1 -
1
a
) với a
≠
1 và a>0
b) Tính giá trò của M khi a =
1
9

 
:
Bài 2: (1đ) .Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các đường thẳng sau:
a/ y = -
3
1
x b/ y =
2
1
x + 5
Bài 3: (1,5đ) .Giải hệ phương trình: a/



=+
−=−
42
82
yx
yx
b/



−=−
=+−
262
13
yx
yx

−x
2
Bài 3: Giải các hệ phương trình:
a)
− = −


+ =

x 2y 3
5x 4y 6
b)
+ − =


− − =

2x 3y 1 0
3x 4y 44 0
Bài 4: Từ một điểm I ở ngòai đường tròn (O) , kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B .Các tiếp
tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI , MH cắt AB tại N , OM
cắt AB tại K . Chứng minh :
a. K là trung điểm của AB .
b. Năm điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường tròn .
c. IA.IB = IK.IN
d. MH cắt (O) tại C và D . Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O) .
Đề IV
Bài 1: ( 2điểm ) Tính:

( )

3
−
=
a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng phép toán.
Bài 4:( 4điểm ) Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ
dây cung CD
⊥
AB. Vẽ (O’) đường kính EB.
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).
Đề V
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn :
a) 12 3 27 4 48− +
15
3
−
b)
6 10 2 5 6
3 3

Bài 4: (3,5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.
a) Giải tam giác ABC biết
µ
0
36B =
và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vò)
b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC
tại N. . Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật . Tính độ dài MN.
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củường tròn (I) và (K)
d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất
Đề VI
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau
a/
35
35
+
−
+
35
35
−
+
-
15
15
−
+
b/ (
6

đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.
a/ Chứng minh A, H O thẳng hàng và các điểm A, B. O , C thuộc một đường tròn
b/ Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng : AC. CD =
CK. AO
c/ Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng : MH. MN = AM.
HN
d/ AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm CK.
Đề VII
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính :
e)
( ) ( )
2 2
2 5 3 5− + −
b)
+ −
−
10 18 5 3 15 27
3 2 4 3
c)
6 2
7 2 8 3 7
+
+ +
Bài 2: ( 1,5điểm )
a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: (D
1
) : y = - 2x + 3 và (D
2
) : y =
x

b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt
BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng.
d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R.
3
10 Đềà ôn thi học kỳ I lớp 9 Giáo viên biên soạn : Ngun Thanh Hun THCS Vò Phóc
TPTB
Đề VIII
Bµi 1: Tính :
1/
( )
2
5 2 6 2 5 3− − −
2/
1 1
7 48 4 3 7
−
+ −
3/
1 1 1 1
............
1 2 2 3 3 4 99 100
+ + + +
+ + + +
BÀI 2 : Cho hai hàm số : (D
1
) :
2
3
y x=

c/ CMR : HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)
d/ Xác đònh vò trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho
1
4
AH AB=
Đe àIX
Bài 1 : ( 2 điểm ) Tính :
a)
2 3
96 6 10 4 6
3
3 6
− + − −
+
b)
2 2
5 1 3 5
+
+ −
Bài 2 : ( 1 điểm )
Cho biểu thức A =
x 1 x 1 1
. 1
x 1 x 1 x
 
+ −
 
− −
 ÷
 ÷

Bài 4 : ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Đường tròn tâm O
đường kính BH cắt AB ở D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC ở E.
a) Chứng minh : tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh : AB . AD = AC . AE =
2
DE
c) Chứng minh : DE là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và đường tròn đường kính
OO’.
d) Cho BC = 10 cm , AH = 4 cm. Tính diện tích của tứ giác ADHE.
Đề X
I. Lí thuyết: ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài.
Câu 1: Nêu qui tắc khai phương một tích ?
Áp dụng: Tính
a) 16. 225 ; b) 18.98
Câu 2: Phát biểu định lý về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây. Vẽ hình , ghi giả thiết, kết luận cho định lí
1.
II. Tự luận: ( 8 điểm)
Bài 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số bậc nhất y = ( m –1)x + m + 3
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số ln nghịch biến trên R.
b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y= (m–1)x + m + 3 song song với đồ thị của hàm số
y= – 2x +1
Bài 2: (3 điểm ) Cho biểu thức
P =
1 1 2
:
1
1 1
x

HDC∆
5