MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Nhận biết

MỨC ĐỘ
Thông hiểu
Vận dụng

Trắc
Trắc
Trắc
Tự
Tự luận
Tự luận
luận nghiệm
nghiệm
nghiệm

Vận dụng cao
Trắc
Tự
luận nghiệm

I. Giải tích
Sự đồng biến,
nghịch biến
Cực trị
Ứng dụng
của đạo hàm


4

1

1

Cộng

17

3

3

Khái niệm về
khối đa diện

1

1

1

1

1

1


2

1

5,0 điểm 2,0 điểm 0,6 điểm 1,0 điểm 0,6 điểm

0,8 điểm

Tổng số
điểm

5,0 điểm

2,6 điểm

1,6 điểm

0,8 điểm

- Hình thức kiểm tra: Kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận (tỉ lệ 70% trắc nghiệm tương ứng
với 35 câu gồm 24 câu Giải tích và 11 câu hình học, 30% tự luận).

- Thời gian làm bài: 90 phút.

1


SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRUNG TÂM GDTX-NN, TH TỈNH


0
║

�

2
0

+

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (�;0) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �; 2) .

Câu 3. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng
A. (�; 1) và (1;0)
Câu 4 . Cho hàm số y 

C. (�; 1) và (0;1)

B. (�; 1).

D. (1; �).



x
y’

0
-

0
�

y
�

�

1

�

1
+

0

�

�

�


C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. – 4.

B. -1.

B. Hàm số đạt cực tiểu bằng x = -1 và x = 1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
2x  2
trên đoạn  0;1 là
x2
C. 0.

D. 1.

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3 x 2  4 trên đoạn [-2 ; 2] là
A. 16 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 24 .

Câu 13. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  1 trên đoạn  1;1 là
x y  4, min y  1
A. ma
 1;1
 1;1


B. 0.

D. 3.

C. 2.

Câu 16. Phương trình đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y = 1 và x = 1.

B. y = 1 và x =  2.

C. y =  2 và x = 1.
x 3
Câu 17. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2
là
x 4
A. 1.

B. 2.

C. 0.

A. m  2.

B. m  1.

C. m  2.

x2
là


D. y 

x
.
1 x

1 O 1
1

x

3


Câu 20. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
1
4

1
4

A. y   x 4  2 x 2  1.

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y  x3  3x  2.

D. y  x 2  2 x  3.


C. 0 < m < 4 .

D. 3.

2

-1

O

1

2

3

-2

D. m = 0 .
-4

Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. Lớn hơn 4

B. Lớn hơn hoặc bằng 4.

Câu 26. Khối tứ diện đều thuộc loại nào?
A. loại  3;4 .


1
abc .
3

B.

1
abc .
9

C.

2
abc .
3

D.

1
abc .
6

Câu 30. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h. Thể tích của khối lăng trụ là
4


1
3


a3 3
.
3

C. a 3 3 .

D.

2a 3 3
.
3

Câu 33. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h  a 3 , đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A và AB= a. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.

a3 3
.
3

B. a 3 3 .

C.

a3 3
.
2

D.


Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và
mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3
.
4

C.

a3 3
.
8

D.

a3 3
.
4

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm).
Câu 1 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 3  6 x  5 trên đoạn  0;2 .
3
2

Mã đề: 256

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7.0 điểm).
Câu 1. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng
A. (�; 1) và (0;1) .
Câu 2 . Cho hàm số y 

C. (�; 1) và (1;0) .

B. (�; 1).

D. (1; �).

2x  3
. Khẳng định nào dưới đây là đúng
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�; �) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (�; �) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( �;1) và D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �; 1) .
(1; �) .
Câu 3. Hàm số y  x 3  3 x 2  4 nghịch biến trên khoảng
A. (0; �).

B. (�; 2).

C. (2; �).



Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên
�

x
y’

0
-

0
�

y
�

�

1
+

1

0

�

�

�

Câu 8. Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu bằng x = -1 và x = 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1.

Câu 9. Cho hàm số y  2 x3  3 x 2  2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
6


A. Hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x = 1.
C. Hàm số đạt cực đại bằng 2 tại x = 0 .

B. Hàm số đạt cực tiểu bằng -1 tại x = -1.
D. Hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 1.

Câu 10. Cho hàm số y  x 3  3 x . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( �; 1) .

B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (�; �) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; �) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1) .

Câu 11. Cho hàm số y  x3  3mx 2  3x  1 , m là tham số. Giá trị của tham số m để hàm số luôn đồng
biến trên tập xác định là
A. 2 �m  1 .
B. m  1 .


x y  4, min y  1.
C. ma
 1;1
 1;1

Câu 15. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 2.

A. 0.

B. 1.

A. m  2.

B. m  1.

x y  1, min y  0.
D. ma
 1;1
 1;1

x2
là
x2  9

C. 1.
3


y

A. y  x  1

1

x 1

C. y 

x
1 x

B. y  2 x  1

2x  2

D. y 

x 1
x 1

1 O 1
1

x

7


D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và giá trị cực tiểu bằng -2.

Câu 23. Đồ thị hình bên là của hàm số y  x 3  3 x 2  4 . Tìm tất cả giá
trị của m để phương trình x 3  3 x 2  m  0 có ba nghiệm phân biệt? Chọn
một khẳng định đúng
A. 0 < m < 4 .
B. m = 4 .
C. m = 4 v m = 0 .

-1

O

1

2

3

-2

D. m = 0 .
-4

Câu 24. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình f ( x)  2 có mấy nghiệm?
A. Vô nghiệm.
C. Có 2 nghiệm phân biệt.

B. Có 1 nghiệm.


C.

Câu 28. Khối tứ diện đều thuộc loại nào?
A. loại  3;3 .
B. loại  3;4 .

2
.
3

C. loại  4;3 .

D. 2 .
D.  3;5 .

Câu 29. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h. Thể tích của khối lăng trụ là
1
3

A. V  B.h

1
6

B. V  B.h

C. V  B.h

1

a 3 15
.
6

B.

a3 6
.
6

C.

a3 6
.
4

D.

a3 2
.
3

Câu 33. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h  a 3 , đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A và AB= a. Thể tích khối lăng trụ bằng
A. a 3 3.

B.

a3 3
.

2a 3 3
.
3

D. a 3 3 .

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và
mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A.

a3
.
4

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
8

D.

a3 3
.

(không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7.0 điểm).
Mã đề: 109

1A

6D

11A

16A

21B

26B

31A

2A

7B

12B

17B

22D

27C


5A

10C

15C

20B

25B

30C

35C

1A

6B

11C

16C

21B

26D

31A

2C


14C

19D

24C

29C

34A

5C

10B

15B

20A

25B

30A

35C

Mã đề: 256

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm).
Sơ lược cách giải


ĐIỂM

2
2
Ta có: y '  3x  6mx  3  m  1

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y '  0 có hai nghiệm phân biệt
3 x 2  6mx  3  m 2  1  0 có hai nghiệm phân biệt

0,25

Nhận xét: D ' = 1 > 0 nên phương trình luôn có có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Khi đó, hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn
x1  x2  2m; x1.x2  m 2  1
Theo giả thiết: x12  x22  x1 x2  7 �  x1  x2   3 x1 x2  7
2

� 4m 2  3  m 2  1  7 � m 2  4 � m  2 hoặc m  2

0,25
0,25
0,25

Câu 3 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với đáy ABCD. Biết SC  a 5 , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

- Tính diện tích đáy ABCD: a 2
- Tính AC bằng AC  a 2
- Xét tam giác SAC vuông tại A, tính được SA  a 3
1