TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ 1
Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a)
2
3
2 5 3
x
y
x x
−
=
− +
b)
2
3
3 4
x
y x
x
−
= + −
Câu 2: Cho hàm số
( ) ( )
2
1 2 1y x m x m= − − + −
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) khi m = 5.
b) Dựa vào (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
2
4 1 0x x m− − − =

3
AP 3AB AC
2
= +
uuur uuur uuur
c) Tìm tập hợp điểm M sao cho
MA MB MC 0+ + =
uuuur uuur uuuur r
Câu 6: 1. Chứng minh rằng
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2
8a b b c c a a b c+ + + ≥
với mọi số thực a, b, c
2. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
2 2
3x x m x x+ − = +
-----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ 2
Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số
a)
3
1
1 3
5 2
y x
x
= + +
−

c) Tìm điểm cố định của
( )
m
P
.
Câu 3: Giải các phương trình sau:
b)
2 2
0
1 1
x
x
x x
−
− − =
+ +
c)
x 3 5 4x− − =
d)
2
9 2x x− = −
Câu 4: Cho tam giác ABC, các điểm I, J lần lượt nằm trên cạnh BC và BC kéo dài sao cho
2 3CI BI
=
,
5 2JB JC
=
:
a) Phân tích
AI

CM
uuuur
Câu 6:
1. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất
2 4mx x− = +
.
2. Cho
, , 0
1
a b c
a b c
>


+ + =

Hãy tìm giá trị lớn nhất của
S a b b c c a= + + + + +
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ 3
Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau
a)
2
9
8 20
x
y
x x

−∞
a) Xác định a, b, c.
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm được.
c) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía dưới đường thẳng y = 1- 3m.
Câu 3:
1. Giải các phương trình sau:
a)
2
2 5 2x x+ = +
b)
− + = + +
2 2
x 5x 4 x 6x 5
c)
( ) ( )
2
3 8 11 26x x x x− − − + = −
2. Cho phương trình mx
2
– 2(m+1)x+m–3=0
a) Xác đònh m để ph.trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Xác đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng các nghiệm là một số nguyên
Câu 4: Cho ∆ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2).
1) Tìm toạ độ trọng tâm của ∆ABC.
2) Tính chu vi ∆ABC. Chứng minh ∆ABC vuông.
3) Tìm điểm E, biết E nằm trên đ.thẳng AB sao cho AB ⊥ KE với K(5; 3).
4) Tìm điểm D, biết AD = 4 và
( )
0
AD,AB 135=

 
5. Cho phương trình
( )
2
2 1 4 0x m x m− + + − =
(1) ( m là tham số)
a) Giải và biện luận phương trình trên theo m.
b) Tìm m để
1 2
min
x x−
(
1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình (1)
----------------------Hết--------------------
TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ 4
Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số :
a)
2
2
1
5 7
4 4
y x x
x x
= + + +
+ +

+
b)
− − + = −2 x 1 x 2 x 2
c)
( ) ( )
2
3 8 11 26x x x x− − − + = −
2. Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với
1 3
x
3 2
≤ ≤
. Tìm x để y đạt giá trò lớn nhất
Câu 4: Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)
a) Chứng minh
∆
ABC vuông cân
b) Gọi G là trọng tâm
∆
ABC) Tính
GA.GB
uuur uuur

c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp
∆
ABC vàtrung tuyến m
a

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3). Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao
cho:

TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 10
HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ 5
Câu 1: Cho Parabol
2
4y x x m= − +
a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trên trục hồnh.
b) Tìm m sao cho (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA = 3OB.
c) Ứng với mỗi giá trị của m, hàm số có 1 giá trị nhỏ nhất. Tìm m để giá trị nhỏ nhất đó đạt giá trị
lớn nhất.
Câu 2: Tìm a để phương trình
( ) ( )
2
1 8 1 6 0a x a x a+ − + + =
có đúng một nghiệm thuộc khoảng
( )
0;1
.
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a)
2 2
3 2 3 2x x x x− + = − +
b)
( )
− − =
2
x 4 x 5 0
c)
( )
( )

>

Chứng minh rằng
1 1 1
1 1 1 8
a b c
   
− − − ≥
 ÷ ÷ ÷
   
----------------------Hết--------------------