TRƯỜNG THCS S¥n t©y

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2010-2011
MÔN :TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1,5 điểm): Hãy thực hiện các phép TÝnh sau:
a) 3
18
-
32 4 2 162+ +
b)
3 2 2 3 2 2+ + −
c)
1 1
5 2 3 5 2 3
−
+ −
Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức
A =
1 1 1 2
( ):( )
1 2 1
x x
x x x x
+ +
− −
− − −
Với x > 0; x
≠
1; x
≠

b) =
2 2
( 2 1) ( 2 1)
+
+
=
2
+ 1 +
2
- 1 = 2
2
c) =
2 2
2 2
5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 4 3
25 12 13
5 5
(2 3) (2 3)
+
= =


2
a) Với x > 0, x

1; x

4 thì
A =
2 2

x
> 0
để A < 0
2 0 2x x < <

4x <
Vậy 0 < x < 4, x

1 thì A < 0
3
a) (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y =
1
2
x 2 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; - 2),
giao với Ox tại (4; 0)
Vẽ đợc đồ thị hàm số y =
1
2
x 2
Đồ thị hàm số y = - 2x + 3 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; 3), giao với Ox tại
(
3
2
; 0)
Vẽ đợc đồ thị hàm số y = - 2x + 3
Chú ý : Có thể thay giao của Ox, Oy là hai điểm khác thuộc đồ thị hàm số cũng đ-
ợc
b) Có (d) và (d) luôn cắt nhau tại E khi đó có phơng trình hoành độ của E là:
1
2

K
1
2
3 4
1
2
D
a) Có DE

OA (gt)

ID = IE (Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây)
Mà IO = IA (gt)

ADOE là hình bình hành
Mà DE

OA (gt)

ADOE là hình thoi
b) Vì ADOE là hình thoi

DA = OD =R

DA = OA = AB =
1
2
OB
Vậy ODB vuông tại D


ADI IDO ADO= =
= 30
0
Xét vuông IDO và vuông HDO có
OD chung
ã
ã
IDO ODH=

vuông IDO = vuông HDO (Cạnh huyền góc nhọn)

OH

OI (1)
Do DA // BK vì cùng

xy


ả
ả
4 2
D B
=
(So le trong)
Mà DAB cân tại A (đã chứng minh)

ả
à
4 1