ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGU ỄN TH

R N U ỆN

NH NGU

N

N NG CHO HỌC SINH TRONG V N DỤNG T NH

Đ N ĐIỆU CỦ H

S

ĐẠI S

ĐỂ CHỨNG

INH ẤT Đ NG THỨC

TRONG T

GIÁC

U N V N THẠC S SƯ PHẠ

H NỘI – 2020


GIÁC

U N V PHƯ NG PHÁP DẠ HỌC
Ộ

N TOÁN

ã số: 8.14.01.11

U N V N THẠC S SƯ PHẠ

TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. Ngu ễn V n

H NỘI – 2020

u


ỜI CẢ

N

Trong q trình hồn thiện luận văn, tác giả đã nhận đƣợc rất nhiều sự
quan tâm, giúp đỡ của các thầy cô, bạn bè. Tác giả xin đƣợc gửi lời cảm ơn
chân thành nhất tới các thầy giáo, cô giáo, cán bộ, giảng viên Trƣờng Đại học
Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ tác giả
trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trƣờng.
Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu đã


Viết đầ đủ
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và

BĐT AM – GM

trung bình nhân

DHRLKN

Dạy học rèn luyện kĩ năng

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KN

Kĩ năng

Nxb


Bảng 3.3. Phân phối tần suất kết quả kiểm tra kiến thức bài số 1. .................. 65
Biểu đồ 3.2. Phân phối tần suất lần 1. ............................................................... 66
Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra số 2 ................................................................. 67
Bảng 3.5. Xếp loại học tập bài kiểm tra số 2. .................................................. 67
Biểu đồ 3.3. Xếp loại học tập kiến thức lần 2. .................................................. 67
Bảng 3.6. Phân phối tần suất kết quả kiểm tra kiến thức bài số 2. ................... 68
Biểu đồ 3.4. Phân phối tần suất lần 2 ................................................................ 68

iii


ỤC ỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ...................................................... iii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đ ch nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 2
5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu .............................................................. 2
6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 3
7. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 3
9. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn ..................................................... 3
10. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ RÈN LUY N K N NG CHO HỌC
SINH TRONG VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐI U CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG
MINH BẤT Đ NG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC. ........................... 5
1.1. Kĩ năng ....................................................................................................... 5

2.1.3. Các hệ thức đại số cơ bản trong tam giác ............................................ 26
2.2. Rèn luyện kĩ năng cho học sinh trong vận dụng t nh đơn điệu của hàm số
để chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác ....................................... 28
2.2.1. Một số bất đẳng thức liên quan đến đƣờng cao và đƣờng trung tuyến . 28
2.2.2. Một số kết quả bổ sung ......................................................................... 31
2.2.3. Phân dạng bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác .. 31
2.3. Đề xuất biện pháp mở rộng rèn luyện kĩ năng cho học sinh vận dụng t nh
đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác - Một
số bất đẳng thức hình học trong tam giác. ...................................................... 43
2.4. Bài tập áp dụng......................................................................................... 44
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 47

v


CHƢƠNG 3: THỰC NGHI M SƢ PHẠM ................................................... 48
3.1. Mục đ ch thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 48
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm ......................................................... 48
3.2.1. Địa điểm, đối tƣợng thực nghiệm ......................................................... 48
3.2.2. Bố tr thực nghiệm. .............................................................................. 48
3.2.3. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 49
3.2.4 Chuẩn bị cho quá trình thực nghiệm ...................................................... 49
3.2.5. Thực nghiệm ch nh thức. ..................................................................... 49
3.2.6. Xây dựng kế hoạch dạy học rèn luyện kĩ năng trong vận dụng t nh đơn
điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác ............ 50
3.2.7. Các bài kiểm tra đánh giá ...................................................................... 61
3.2.8. Xử l số liệu ........................................................................................... 62
3.2.9. Kết quả đánh giá giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. ................... 64
3.3.2. Phân t ch định t nh. ............................................................................... 70
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 71

minh bất đẳng thức nói chung và vận dụng t nh đơn điệu của hàm số trong
chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác nói riêng là những bài toán
yêu cầu cao ở học sinh về tƣ duy, về kĩ năng. Tuy nhiên, đây lại là một trong
những dạng tốn khó đối với học sinh, u cầu học sinh phải có kĩ năng vận
dụng cao. Vì vậy, khi dạy học, giáo viên cần phải chú ý, lựa chọn để có những
biện pháp rèn luyện kĩ năng giải dạng tốn này hợp l góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy học.
1


Từ những l do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu đề tài “Rèn luyện
kĩ năng cho học sinh trong v n
minh
2.

t

ng th c

ng t nh

n iệu c

h ms

ể ch ng

i s trong t m gi c

ục đ ch nghi n cứu


5 2 Đ i tượng nghiên c u
Quy trình dạy học rèn luyện kĩ năng trong vận dụng t nh đơn điệu của
hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác cho học sinh tại
trƣờng Hữu Nghị T78.
6. Giả thu ết nghi n cứu
Nếu tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng cho học sinh trong vận dụng t nh
đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác một
cách hợp lý thì có thể nâng cao chất lƣợng dạy học và góp phần rèn luyện kĩ năng,
phẩm chất, năng lực cho học sinh.
7. Phạm vi nghi n cứu
Phạm vi về nội dung: Đề tài chỉ tìm hiểu về việc tổ chức dạy học rèn
luyện kĩ năng trong vận dụng t nh đơn điệu của hàm số để chứng minh bất
đẳng thức đại số trong tam giác cho học sinh tại trƣờng Hữu Nghị T78.
Phạm vi về thời gian: chỉ nghiên cứu trong thời gian từ 01/ 2019 –
11/2019
Phạm vi về không gian: nghiên cứu học sinh khối 11, 12 trƣờng Hữu
Nghị T78.
8. Phương pháp nghi n cứu
Nghiên cứu các cơ sở l luận.
Phƣơng pháp quan sát khoa học, điều tra khảo sát.
Phƣơng pháp thực nghiệm khoa học.
9. Ý nghĩa lý lu n và thực tiễn của lu n v n
9.1. Về mặt lý lu n
Luận văn hệ thống hóa những lý luận về dạy học rèn luyện kĩ năng cho
học sinh trong mơn Tốn nói chung.
Đề xuất quy trình tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng cho học sinh trong
vận dụng t nh đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số trong
tam giác cho học sinh tại trƣờng Hữu Nghị T78.
3


TRONG T

ĐỂ CHỨNG
GIÁC.

ĩ n ng

1.1.1. Kh i niệm kĩ năng
Có rất nhiều quan điểm khác nhau về khái niệm kĩ năng, cụ thể nhƣ
một số quan điểm sau:
Kĩ n ng (Tiếng Anh: Skill; Tiếng Pháp: Capacité) ( theo Wikipedia
Tiếng Việt) là khả năng của con ngƣời trong việc vận dụng kiến thức để thực
hiện một nhiệm vụ nghề nghiệp mang t nh kỹ thuật, giải quyết vấn đề tổ chức,
quản lý và giao tiếp...
Theo L. Đ.Lêvitôv nhà tâm lý học Liên Xô cho rằng: “Kĩ năng à s
t

c i nc
ng các

t quả một ộng tác nào
c ọn và áp

ng n

ng các t

y một o t ộng p
c

n i m v tương ng” [2, tr.36].
Theo tác giả Thái Duy Tuyên, “Kĩ năng là s

ng

ng i n t

c trong

o t ộng” [11, tr.28]. Mỗi kĩ năng bao gồm một hệ thống thao tác tr tuệ và
thực hành, thực hiện trọn v n hệ thống thao tác này sẽ đảm bảo đạt đƣợc mục
đ ch đặt ra cho hoạt động. Quá trình thực hiện một kĩ năng nào đó ln đƣợc

5


kiểm tra bằng ý thức, tức là khi thực hiện bất kì một kĩ năng nào đều nhằm
vào việc đạt đƣợc một mục đ ch nhất định…
Từ những ý kiến trên ta thấy, có thể định nghĩa kĩ năng một cách khái
quát nhất nhƣ sau: Kĩ năng là khả năng của cá nhân để thực hiện một hành
động hay một hoạt động nào đó bằng cách lựa chọn và vận dụng những tri
thức đúng đắn, cách thức hành động hợp lí để đạt đƣợc mục đ ch đã đề ra.
Vậy, kĩ năng là khả năng hay năng lực của con ngƣời để thực hiện
thuần thục một hay một chuỗi các hành động trên cơ sở kiến thức hoặc kinh
nghiệm của mình nhằm tạo ra đạt đƣợc mục đ ch đã đề ra.
1 1 2 Đặc iểm c

kĩ năng

Ta thƣờng chú ý đến các đặc điểm của kĩ năng trong quá trình dạy học

thuộc t nh bản chất vốn có của sự vật đều đƣợc phản ánh qua đó. Vì vậy muốn
tri thức trở thành cơ sở cho các hành động thì giáo viên cần phải hƣớng cho
học sinh biết lựa chọn tri thức một cách đúng đắn và hợp lý nhất, nói cách
khác, cần lựa chọn tri thức phản ánh thuộc t nh bản chất của sự vật, hiện
tƣợng phù hợp mục tiêu của hành động. Trong quá trình dạy học, bản thân tôi
đã gặp nhiều học sinh nắm đƣợc hết lý thuyết nhƣng không biết áp dụng
những kiến thức này vào làm bài tập, nghĩa là học sinh loay hoay không biết
lựa chọn kiến thức nào để giải quyết bài tốn. Điều này chứng tỏ chƣa hình
thành đƣợc kĩ năng cho học sinh.
1 1 3 Sự hình th nh kĩ năng
Quá trình hình thành kĩ năng diễn ra với tốc độ nhanh hay chậm, sự kết
nối bền vững hay lỏng lẻo phần lớn đều phụ thuộc vào mong muốn, ý ch và
năng lực tiếp nhận của ngƣời học. Ngồi ra cịn phụ thuộc vào cách thức
luyện tập và mức độ phức tạp của ch nh kĩ năng đó. Dù hình thành kĩ năng
theo mức độ, con đƣờng nào, thì quá trình hình thành kĩ năng cũng đều phải
tuân thủ theo các bƣớc sau đây:
- Hình thành theo mục đ ch: Khi đó chủ thể tự mình trả lời câu hỏi “Tại
sao tơi phải sở hữu kĩ năng đó?”; “Sở hữu kĩ năng đó tơi có lợi gì?”…
7


- Lập kế hoạch để tạo kĩ năng đó. Ngƣời học phải sắp xếp, cân nhắc để lập
ra kế hoạch hành động. Cần phải có những kế hoạch chi tiết và cũng có thể có
những kế hoạch đơn giản nhƣ là “tơi bắt đầu luyện kĩ năng đó từ hơm nay”.
- Cập nhật, tổng hợp các kiến thức liên quan đến kĩ năng cần rèn luyện.
Ta cũng có thể thu nạp những kiến thức đó thơng qua sách vở hoặc qua các
kênh thơng tin khác. Phần lớn thì những kiến thức này chúng ta đƣợc học từ
trƣờng lớp và từ bạn bè của mình.
- Ta có thể luyện tập kĩ năng ngay trong các công việc thƣờng ngày,
luyện ở trên lớp với giáo viên hoặc tự mình luyện tập.

khơng chỉ định hƣớng cho học sinh cách tìm hiểu để chọn lọc các dấu hiệu
đặc trƣng và các thao tác cần thiết mà còn tổ chức cho học sinh các hoạt động
th ch hợp để cải biến và sử dụng những thông tin thu đƣợc nhằm giải quyết
bài toán đặt ra. Trong giai đoạn này những định hƣớng của kiến thức đƣợc
đƣa ra cho học sinh dƣới dạng có sẵn, đƣợc vật chất hóa dƣới dạng sơ đồ, kí
hiệu, cịn thao tác và các mốc định hƣớng thì đƣợc thực hiện bởi những hình
thức, những hành động th ch hợp đối với đối tƣợng. Sau đó, các hoạt động
này đƣợc cụ thể hóa bằng các kí hiệu và cách sử dụng ngôn ngữ. Nhƣ vậy
giáo viên đã định hƣớng cho học sinh: Để giải quyết các bài toán trƣớc hết
phải phân dạng bài tập và tìm kiến thức liên quan sau đó hình thành cách giải
bài tốn qua các giai đoạn cụ thể. Từ đó đã hình thành cho học sinh các
phƣơng pháp giải toán phù hợp. Tuy nhiên để học sinh hiểu sâu hơn và có thể
mở rộng ra nhiều bài toán khác, giáo viên cần cho học sinh khai thác bài tốn
theo hƣớng: Tìm các cách giải khác nhau để so sánh, rồi cho học sinh tổng
qt hóa bài tốn, nêu lên phƣơng pháp chung cho dạng bài. Giáo viên cũng
có thể gợi ý cho học sinh hƣớng trừu tƣợng hóa, tƣơng tự hóa bài tốn.… Khi
đó, các kĩ năng tƣ duy suy luận logic của học sinh cũng đƣợc rèn luyện. Trong
quá trình hình thành những tri thức mới học sinh đều phải trải qua các giai
đoạn này. Tuy nhiên trong quá trình dạy học những giai đoạn này khơng đƣợc
tổ chức một cách có ý thức. Vì thế, bản thân học sinh phải tự phát hiện những
9


dấu hiệu đặc trƣng rồi tự lựa chọn những hành động th ch hợp để giải quyết
vấn đề. Khi tạo cho học sinh khả năng nắm vững hệ thống phức tạp các thao
tác nhằm làm biến đổi và sáng tạo các thơng tin chứa đựng trong bài tốn để
hình thành nên cách thức giải quyết bài tốn, đó ch nh là bản chất của sự hình
thành kĩ năng. Quá trình hình thành kĩ năng cho học sinh cần tiến hành:
- Hƣớng dẫn học sinh biết cách tìm tịi để nhận ra các kiến thức đã cho,
kiến thức phải tìm và mối quan hệ giữa chúng.

đến kết quả của bài toán. Để giải một bài tốn thì việc đầu tiên là kết nối các
kiến thức liên quan và chọn lựa để tìm ra hƣớng giải quyết, tiếp theo sẽ tiến
hành giải bài tốn theo trình tự ch nh xác, khoa học. Hai quá trình trên đƣợc
tiến hành độc lập nhƣng hỗ trợ nhau, có thể tiến hành đồng thời hoặc cũng có
thể tách thành hai quá trình riêng biệt. Đối với kĩ năng này giáo viên có thể có
nhiều biện pháp để giúp đỡ học sinh, chẳng hạn, gợi ý HS tìm kiến thức liên
quan, giúp HS phân loại, nhận dạng bài toán, cuối cùng xác định phƣơng pháp
thuật giải cho các bài tốn đó. Vận dụng kĩ năng chung này mà từng bài toán
cụ thể sẽ đƣợc tìm đƣờng lối giải quyết.
Huy động những tri thức, những kinh nghiệm sẵn có liên quan đến giải
bài toán bao gồm hai dạng:
+ Dạng một là kết quả mà HS tự tìm tịi, phát hiện ra thơng qua quá
trình tƣ duy, sáng tạo hoặc qua thực hành.
+ Dạng hai là những ý tƣởng mới đƣợc phát hiện ra trong quá trình tƣ
duy, đƣợc hiểu là sự bừng sáng của quá trình tƣ duy sáng tạo.
- Kĩ năng lập kế hoạch thực hiện kế hoạch cho việc giải từng bài toán.
- Kĩ năng tự kiểm tra đánh giá q trình giải bài tốn của học sinh.
- Kĩ năng tiếp thu, ghi nhận bài tốn hình thành kiến thức mới của
ngƣời giải tốn.
1.2.1.2. Kĩ năng c t ể
Có thể rèn luyện các kĩ năng cụ thể cho HS nhƣ sau:
. Kĩ năng n ận t

c

Kĩ năng nhận thức trong mơn Tốn bao gồm các yếu tố: khả năng nhận
biết đƣợc khái niệm, định lý, kĩ năng áp dụng thành thạo các quy tắc trong đó
11



mục tiêu học tập trong từng bài hay từng phần kiến thức của chƣơng trình đối
với những tri thức mà mình đã tiếp thu đƣợc. Trong từng mục tiêu học tập,
ngƣời học có thể đánh giá dựa vào mỗi lần kiểm tra của giáo viên và đặc biệt
là căn cứ vào việc tự đánh giá khả năng học tập của bản thân học sinh thơng
qua trình học lý thuyết hay giải từng bài tập. Từ đó ngƣời học thấy đƣợc
chỗ nào cịn hổng, chỗ nào cịn thiếu sót để đề ra phƣơng hƣớng khắc phục.
Khi ngƣời học đã có kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá thì sẽ biết tự điều chỉnh
việc học giúp kết quả học tập đƣợc nâng lên.
1.2.2. Kh i niệm kĩ năng giải to n
Giải quyết một bài toán là tiến hành liên tiếp các hành động có mục
đ ch để đi đến kết quả. Do đó chủ thể phải nắm vững các tri thức liên quan
12


đến hành động, thực hiện hành động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó,
biến hành động thành kết quả đúng đắn của tri thức. Trong quá trình giải tốn,
ta có thể hiểu kĩ năng giải tốn đƣợc xác định nhƣ sau: “Là khả năng phân
t ch, tổng hợp, sắp xếp những tri thức và kinh nghiệm đã biết để giải những
bài tốn cụ thể, từ đó ngƣời học có thể sử dụng các thuật ngữ chuyên ngành
và thực hiện liên tiếp chuỗi hành động giải toán để tạo ra lời giải của bài toán
một cách khoa học, chính xác”.
Trong nhiệm vụ dạy học mơn Tốn ở trƣờng THPT thì một trong
những yêu cầu đặc biệt về tiếp nhận tri thức và rèn luyện kĩ năng cần chú
trọng đó là phƣơng pháp dạy học, chúng ta cũng nên lƣu ý đến những phƣơng
pháp có t nh chất thuật toán và phát triển những kĩ năng tƣơng ứng, chẳng hạn
khi dạy dạng bài tốn giải phƣơng trình thì ta có thể lựa chọn phƣơng pháp
gợi mở, vấn đáp để học sinh tái tạo lại những tri thức cần thiết liên quan, sau
đó sử dụng các thuật tốn để trình bày lời giải ngắn gọn, ch nh xác, khoa học.
Từ đó rèn luyện kĩ năng phân t ch đầu bài, huy động kiến thức và sắp xếp
kiến thức tạo thành lời giải cho bài toán Tuy nhiên tùy theo yêu cầu, nội dung

giải tốn cho học sinh, giáo viên cần quan tâm chú trọng những vấn đề sau:
- Cần hƣớng học sinh biết cách tìm ra các yếu tố của giả thiết, các yếu tố liên
quan, các yếu tố cần tìm và xác định mối quan hệ giữa chúng. Tức là giáo viên phải
hƣớng cho học sinh biết cách phân t ch đặc điểm, dạng của bài tốn.
- Hƣớng cho học sinh hình thành các bài tập tổng quát để giải quyết các
bài tập tƣơng tự, các đối tƣợng cùng loại.
- Xác lập đƣợc mối liên hệ giữa bài tập tổng quát và các kiến thức liên quan.
Trong q trình dạy học, giáo viên cũng có thể tạo động cơ, hứng thú
học tập cho học sinh, hạn chế ảnh hƣởng tiêu cực đến việc học tập của học
sinh bằng cách rèn luyện các mặt sau:
- Có thể giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau, từ đó so sánh các
cách giải với nhau để hiểu sâu sắc, vận dụng hợp lý kiến thức.
- Đọc kĩ đầu bài và chú ý tìm ra đặc điểm của bài tốn.
- T ch cực suy nghĩ, tìm tịi cách giải ngắn gọn và hợp l trong khi giải
bài tập toán.
Nhƣ vậy, bên cạnh việc truyền thụ tri thức cho học sinh thì việc rèn
luyện kĩ năng trong giải tốn cũng đóng một vai trị đặc biệt quan trọng trong
việc dạy và học bộ mơn Tốn.
14


1 2 4 C c m c ộ kĩ năng giải to n
Đối với mơn Tốn có thể chia thành các nhóm kĩ năng giải tốn nhƣ sau:
- Kĩ năng giải các bài tập toán ở dạng nhận biết đơn giản, cơ bản.
- Kĩ năng giải bài tập toán học dạng tổng hợp, nâng cao.
Trong đó, ta lại có thể chia thành các mức độ khác nhau của giải toán:
+ Biết làm: Đã biết cách giải những bài toán ở dạng cơ bản dựa theo bài
mẫu đã có sẵn nhƣng tiến độ chƣa nhanh.
+ Đã làm thành thạo những bài cơ bản: Biết cách giải những bài toán ở
dạng cơ bản nhanh hơn, ngắn gọn hơn nhƣng vẫn theo cách giải nhƣ bài tập

3.

+ Bảng biến thiên:
x



y'

 3
+ 0

+

3
 0 +


y



+ Vậy: Hàm số đồng biến trên (-; - 3 ) và ( 3 ; +);
Hàm số nghịch biến trên (- 3 ;

3 ).

Quá trình dạy học hình thành khái niệm ngƣời dạy phải biết lựa chọn
phƣơng pháp phù hợp để học sinh dễ dàng nhận biết.
Khi dạy khái niệm sự đồng biến, nghịch biến của hàm số ta nên lựa

sinh thật hiệu quả thì việc rèn luyện kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức đòi
hỏi học sinh phải có kế hoạch học tập và có kế hoạch học tập phù hợp v dụ
nhƣ ngoài việc lắng nghe kiến thức giáo viên truyền thụ trên lớp, về nhà học
sinh phải hoàn thành hệ thống bài tập của giáo viên. Hơn nữa học sinh phải tự
sƣu tầm các bài tập thuộc chuyên đề “Sử dụng t nh đơn điệu của hàm số để
chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác”, phải tự mình xem các dạng
bài tập mà bản thân chƣa nắm chắc (có thể trao đổi với bạn bè trên lớp, bạn bè
trên mạng hoặc thầy cô).
1.3.4. Kĩ năng tự kiểm tr

nh gi

1.3.4.1. Đối với giáo viên
Có kế hoạch kiểm tra cụ thể từng bài từng phần. Ra hệ thống các dạng
bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ sách giáo khoa, sách bài
tập đến tiếp cận các bài trong đề thi đại học. Có thể giao bài tập rồi sau đó
chữa hoặc kiểm tra trực tiếp các thành viên trong lớp. Nên có hình thức khen
thƣởng đối với các thành viên t ch cực và có hình thức khiển trách, động viên
đối với các thành viên chƣa t ch cực.
1.3.4.2. Đối với ọc sin
Phải xác định rõ mục tiêu của bài “Sử dụng t nh đơn điệu của hàm số
để chứng minh bất đẳng thức đại số trong tam giác”. Luôn luôn tự điều chỉnh
17