Giáo trình Cầu BTCT
2478. Cầu vòm bê tông cốt thép
8.1. Giới thiệu
Hệ thống cầu vòm có thể vợt đợc những nhịp rất lớn
xem Bảng 1-1 trang 8 v hệ thống cầu vòm đơn giản có
thể phân loại: không khớp, 2 khớp, ba khớp; theo vị trí
đờng xe chạy: trên, giữa, dới.
Giá thnh của ván khuôn v gin giáo đối với cầu vòm l
cao so với cầu dầm thông thờng thi công bằng phơng
pháp đổ tại chỗ, do đó cầu vòm chỉ kinh tế trong phạm
vi giới hạn phụ thuộc vo điều kiện địa hình v địa chất.
Cầu vòm có thể vợt qua sông, thung lũng, khe núi sâu,
khi một nhịp di đợc yêu cầu cho nhịp chính còn các
nhịp ngắn hơn đợc sử dụng cho nhịp dẫn. Phạm vi kinh
tế của nhịp vòm bê tông cốt thép từ 50 200 (m). Do
cầu vòm có hình dáng đẹp nên mặc dù giá thnh xây
dựng lớn nhng cầu vòm vẫn đợc xây dựng bởi khi đó
yếu tố thẩm mỹ quyết định.
Kết cấu chịu lực cơ bản của cầu vòm l vòm cong, các
chân đợc gắn chặt vo mố (trụ) m không đợc chuyển
vị tự do theo phơng ngang.
Khi tác dụng vo vòm những tải trọng thẳng đứng, ở gối
xuất hiện phản lực nghiêng còn mặt cắt ngang của vòm
chịu nén. Khi chịu tác dụng của các lực không cân bằng
xuất hiện mô men uốn trong vòm. Tuy nhiên đặc điểm
của vòm l chịu nén l chính. Để đạt đợc điều ny lựa

Hình 8-1. Cầu vòm Cowlitz River, nhịp

ữ=
16
1
;
14
1
6
1
l
f
cũng có thể áp dụng f/l=1;
theo Christian Menn tỷ số ny trong khoảng
;






ữ=
10
1
2
1
l
f
tức l




thì vị trí hai mố nằm trên đờng thẳng song song với trục
của đờng xe chạy.
Đỉnh vòm có thể đợc thiết kế bằng cách liên kết vòm v
dầm cùng với nhau hoặc tách rời, trong phơng án đầu lực ngang theo phơng dọc có thể
truyền trực tiếp vo vòm v sau đó truyền xuống mố. Để thoả mãn về mỹ thuật có thể đạt đợc
bằng cách thiết kế mặt dới của dầm v vòm có chiều rộng bằng nhau v khi đó trục của vòm
l tiếp tuyến với đờng mặt d
ới của dầm.
Chiều cao của dầm nên không nên thay đổi trên ton chiều di của cầu, nhịp dẫn không nên có
chiều di quá khác biệt so vớu nhịp của dầm phía trên vòm. Tỷ số






ữ=
15
1
12
1
l
h
lấy giống
nh của nhịp cầu dẫn.
Mặt cắt ngang của dầm phải đợc chọn trong sự tơng tác của dầm v vòm, đối với vòm cứng
hoặc gần cứng, mô men uốn trong dầm chỉ phụ thuộc vo chiều di nhịp bên trong. Dầm T
kép v bản đặc có thể đợc lựa chọn bất luận chiều di của nhịp vòm, khi nhịp của của dầm
lớn có thể chọn tiết diện hình hộp.

Hình 8-6. Liên kết đỉnh vòm v đờng
xe chạy
Giáo trình Cầu BTCT
2509. Phần phụ lục
Phụ lục 1
Hệ số điều kiện lm việc
Điều 5.53 - QT79: Trong các công thức tính về cờng độ tiết diện của các cấu kiện BTCT chịu uốn (khi 0,3 <


< 0,55) chịu nén v chịu kéo lệch tâm khi (

> 0,3) cũng nh cấu kiện BTCT chịu nén lệch tâm đều phải đề cập
đến hệ số điều kiện lm việc m
2
xác định theo công thức:
m
2
= 1,7 - 0,7(0,8

+ A); m
2
= 1 - 0,2

N
.

0,75
R
0
= 0,8R
c
T
-

T1
: Đối với cốt thép căng trớc loại sợi bó thẳng v bó bện

T1
- ứng suất căng trớc đã ổn định (tức l UST có kể đến mất mát)
0,8R
c
T
- Giới hạn chảy giả định (quy ớc) của thép
R
c
T
- Cờng độ tiêu chuẩn của thép căng trớc xác định theo PL15 QT79
Đối với cấu kiện chịu uốn đặt cốt thép thanh không căng trớc (khi R
ct


4000Kg/cm
2
) v căng trớc (R
0
=R

a - đối với bê tông cốt thép loại thờng v loại ứng suất trớc.
1 Nén dọc trục
np
R

A

-
-
78
72
100
95
125
115
165
150
205
190
245
225
2 Nén khi uốn R
u
A

-
-
97
90
125

295
275
4 Nén khi uốn (tính độ chịu
nứt theo vết nứt dọc)
T
u
R

A

-
-
-
-
-
-
165
155
235
215
310
285
365
335
5
ứng suất nén chủ
R
r.c.n
A


0
k
R

A v - 6, 5 8, 0 9, 5 11 12, 5 13, 5
d - đối với các kết cấu bê tông:
11 Nén dọc trục
nP
R55 65 - 105 135 - -
12 Nén khi uốn R
u65 80 - 125 170 - -

Phụ lục 3
Cờng độ tính toán của cốt thép không căng trớc khi tính về cờng độ.

Loại cốt thép
Cờng độ tính toán chịu kéo
v chịu nén tính bằng kg/cm
2
R
n
v R
ac


)
Trong giai đoạn sử
dụng(R
2
H
)

3 12400 11000
4 11700 10400
5 11000 9800
6 10400 9200
7 9800 8600
1. Sợi thép trơn cờng độ cao

8 9100 800
3 11700 10400
4 11000 9800
5 10400 9200
6 9800 8600
2. Sợi thép có gờ cờng độ cao

7 9100 8000
6 11500 10300
7, 5 11300 10200
9 10700 9600
12 10100 9100
3. Bó bện 7 sợi

6 Bề rộng bánh trớc m 0,3 0,25 0,2 0,2 0,15
7 Chiều di tiếp xúc dọc cầu của
bánh
m 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
8 Khoảng cách tim trục xe m 0,6 +1,6 4,0 4,0 4,0 4,0
9 Bề rộng thùng xe m 2,9 2,7 2,7 2,7 2,7
10 Khoảng cách tim bánh xe m 1,9 1,7 1,7 1,7 1,7

Phụ lục 6
Chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu của tải trọng xe bánh v xe xích.
STT Tên chỉ tiêu kỹ thuật Đơn vị XB80 X60
1 Loại tải trọng T 80 60
2 Trọng lợng một xe T 80 60
3 áp lực của một trục bánh xe T 20 -
4 áp lực trên 1m di bánh xỉnh T - 6,0
5 Chiều di xích tiếp xúc với đất m - 5,0
6 Chiều rộng của bánh hay đai xích m 0,8 0,7
7 Chiều di tiếp xúc với mặt đờng theo chiều xe chạy m 0,2 -
8 Khoảng cách trục theo chiều xe chạy m 1,2 -
9 Khoảng cách tim bánh hay tim của 2 đai xích m 2,7 2,6 254Phụ lục 7
Tải trọng tơng đơng của một đon xe H30 v H10 đối với đờng ảnh
hởng hình tam giác (tính bằng T/m )
Vị trí đỉnh của đờng ảnh hởng
ở giữa (L/2) ở một phần t (1L/4) ở đầu

90 1,74 0,97 1,74 0,97 1,97 1,03
100 1,72 0,96 1,74 0,96 1,93 1,01
120 1,72 - 1,72 - 1,90 -
140 1,70 - 1,71 - 1,86 -
160 1,70 - 1,71 - - - 255Phụ lục 8
Tải trọng tơng đơng của một xe bánh HK80 v xe xích X 60 đối với
đờng ảnh hởng hình tam giác

Vị trí đỉnh của đờng ảnh hởng Vị trí đỉnh của đờng ảnh hởng
XB 80 X 60 XB 80 X 60
Chiều di đặt
tải
(m)
ở L/2
v L/4
ở đầu ở điểm bất
kỳ
Chiều di đặt
tải
(m)
ở L/2
v L/4
ở đầu ở điểm bất kỳ
4 18,00 22,00 12,00 20 7,04 7,28 5,25

ở giữa (L/2) ở một phần
t (1l/4)
ở đầu
4 3,50 3,50 3,50 20 0,94 1,07 1,28
5 2,80 2,80 3,04 24 0,89 1,00 1,18
6 2,33 2,44 2,66 32 0,89 0,88 1,10
7 2,00 2,20 2,37 36 0,89 0,88 1,06
8 1,75 2,00 2,13 40 0,87 0,87 1,04
9 1,63 1,82 1,92 50 0,84 0,85 0,99
10 1,52 1,68 1,76 60 0,83 0,83 0,97
12 1,33 1,44 1,50 70 0,83 0,83 0,91
16 1,06 1,12 1,37
Chú thích:
1. Trị số tải trọng rải đều tơng đơng của các điểm ở giữa các khoảng ghi trong bảng thì xác
định theo phơng pháp nội suy.
2. Trị số tải trọng rải đều tơng đơng của đon ô tô tiêu chuẩn H-13, bằng trị số tải trọng
tơng đơng của đon ô tô tiêu chuẩn H-10 nhân với hệ số 1,3.
257Phụ lục 10
Tung độ đờng ảnh hởng các phản lực gối tựa của dầm liên tục nhiều nhịp không có mút thừa, tựa trên
gối đn hồi Tung độ đờng ảnh hởng ứng với trị số bằng Số lợng
nhịp

P

0,336 0,338 0,342 0,347 0,351 0,355 0,375 0,500 0,600 0,667
2
R
1
P

R
12
P

0,332 0,331 0,329 0,327 0,325 0,323 0,312 0,250 0,200 0,167
R
00
P

0,702 0,706 0,711 0,717 0,723 0,728 0,750 0,845 0,890 0,912
R
01
P

0,397 0,394 0,388 0,382 0,376 0,370 0,346 0,242 0,187 0,156
R
02
P

0,097 0,094 0,089 0,084 0,079 0,074 0,054 -0,019 -0,044 -0,051
R
0

0,097 0,094 0,089 0,084 0,079 0,074 0,054 -0,019 -0,044 -0,051
R
00
P

0,590 0,618 0,636 0,649 0,661 0,674 0,720 0,845 0,890 0,911
R
01
P

0,395 0,390 0,382 0,374 0,366 0,359 0,333 0,237 0,187 0,157
R
02
P

0,191 0,182 0,166 0,151 0,138 0,127 0,083 -0,021 -0,043 -0,049
R
03
P

-0,0001 -0,0002 -0,0003 -0,0006 -0,0004 -0,0005 0,0004 0,0030 0,0060 0,0080
R
0
P

R
04
P

-0,192 -0,184 -0,169 -0,156 -0,145 -0,135 -0,096 -0,013 0,001 0,004

20
P

0,191 0,182 0,166 0,151 0,138 0,127 0,083 -0,021 -0,043 -0,049
4
R
2
P

R
21
P

0,204 0,208 0,215 0,221 0,226 0,231 0,248 0,274 0,261 0,244
012345678
0 12 43 567
012 4356
210 534
01243
0 123
0 12

Số thứ tự các gối của dầm liên tục trong Phụ lục 10, Phụ lục 11

258Tung ®é ®−êng ¶nh h−ëng øng víi trÞ sè α b»ng Sè l−îng
nhÞp
Ph¶n lùc

P

0,221 0,206 0,180 0,160 0,142 0,128 0,079 0,020 -0,043 -0,051
R
03
P

0,080 0,067 0,046 0,029 0,016 0,006 -0,026 -0,048 -0,034 -0,025
R
04
P

-0,049 -0,050 -0,051 -0,052 -0,052 -0,052 -0,049 -0,020 -0,006 -0,001
R
0
P

R
05
P

-0,173 -0,157 -0,132 -0,112 -0,095 -0,082 -0,042 0,005 0,004 0,002
R
10
P
0,377 0,373 0,365 0,359 0,354 0,349 0,326 0,241 0,193 0,167
R
11
P


R
21
P

0,213 0,216 0,220 0,225 0,228 0,232 0,243 0,269 0,267 0,259
R
22
P

0,197 0,211 0,235 0,254 0,271 0,285 0,336 0,477 0,542 0,579
R
23
P

0,165 0,176 0,194 0,208 0,220 0,229 0,255 0,269 0,255 0,245
R
24
P

0,124 0,124 0,124 0,123 0,122 0,121 0,112 0,052 0,014 0,007
5
R
2
P

R
25
P

0,080 0,067 0,046 0,029 0,016 0,006 -0,026 -0,048 -0,034 -0,025

0
P

R
06
P

-0,148 -0,124 -0,089 -0,067 -0,050 -0,038 -0,009 0,004 0,001 0,000
R
10
P

0,357 0,356 0,353 0,350 0,346 0,343 0,325 0,246 0,209 0,191
R
11
P

0,289 0,293 0,300 0,306 0,313 0,319 0,346 0,464 0,525 0,557
R
12
P

0,215 0,216 0,219 0,221 0,224 0,227 0,238 0,273 0,279 0,280
R
13
P

0,140 0,137 0,132 0,126 0,125 0,122 0,109 0,056 0,026 0,010
R
14


0,196 0,211 0,234 0,253 0,268 0,283 0,329 0,465 0,515 0,541
R
23
P

0,162 0,175 0,196 0,211 0,221 0,229 0,251 0,267 0,261 0,259
R
24
P

0,116 0,122 0,130 0,134 0,135 0,135 0,125 0,054 0,023 0,009
R
25
P

0,067 0,064 0,058 0,055 0,048 0,043 0,026 -0,020 -0,031 -0,034
6
R
2
P

R
26
P

0,018 0,004 -0,014 -0,025 -0,033 -0,039 -0,047 -0,018 -0,006 0,000

259



0,161 0,175 0,197 0,211 0,222 0,229 0,251 0,267 0,261 0,259
R
35
P

0,140 0,137 0,132 0,126 0,125 0,122 0,109 0,056 0,026 0,010
R
3
P

R
36
P
0,114 0,091 0,058 0,035 0,019 0,006 -0,027 -0,049 -0,040 -0,033
R
00
P

0,473 0,513 0,567 0,602 0,629 0,649 0,711 0,828 0,858 0,869
R
01
P

0,341 0,345 0,347 0,347 0,345 0,342 0,326 0,259 0,233 0,222
R
02
P

0,222 0,202 0,173 0,152 0,136 0,123 0,079 -0,013 -0,036 -0,045

10
P

0,341 0,345 0,347 0,347 0,345 0,342 0,326 0,259 0,233 0,222
R
11
P

0,280 0,285 0,295 0,303 0,310 0,316 0,344 0,441 0,480 0,498
R
12
P

0,213 0,213 0,214 0,217 0,220 0,223 0,237 0,275 0,285 0,289
R
13
P

0,146 0,140 0,131 0,126 0,122 0,119 0,108 0,068 0,048 0,039
R
14
P

0,084 0,076 0,064 0,056 0,049 0,044 0,025 -0,019 -0,032 -0,038
R
15
P
0,029 0,023 0,016 0,010 0,006 0,002 -0,009 -0,021 -0,018 -0,016
R
16


0,163 0,177 0,196 0,208 0,218 0,225 0,246 0,269 0,269 0,267
R
24
P

0,120 0,128 0,135 0,137 0,137 0,135 0,122 0,063 0,041 0,032
R
25
P

0,075 0,075 0,073 0,068 0,063 0,059 0,038 -0,003 -0,007 -0,006
R
26
P

0,029 0,023 0,016 0,010 0,006 0,002 -0,009 -0,021 -0,018 -0,016
R
2
P

R
27
P

-0,017 -0,027 -0,037 -0,041 -0,042 -0,042 -0,033 -0,001 0,004 0,006
R
30
P


0,084 0,076 0,064 0,056 0,049 0,044 0,025 -0,019 -0,032 -0,038
7
R
3
P

R
37
P

0,046 0,022 -0,007 -0,023 -0,033 -0,039 -0,046 -0,022 -0,010 -0,004
R
00
P

1,174 0,918 0,782 0,742 0,728 0,724 0,736 0,812 0,834 0,842
R
01
P

0,846 0,614 0,478 0,427 0,400 0,382 0,340 0,276 0,260 0,253
R
02
P
0,556 0,358 0,236 0,187 0,158 0,138 0,084 -0,002 -0,021 -0,028
8
R
0
P


R
07
P

-0,166 -0,093 -0,051 -0,037 -0,029 -0,025 -0,017 -0,009 -0,008 -0,007
R
08
P

-0,235 -0,104 -0,033 -0,011 -0,001 0,003 0,007 0,000 0,000 0,000
R
10
P

0,846 0,614 0,478 0,427 0,400 0,382 0,340 0,276 0,260 0,253
R
11
P
0,699 0,508 0,404 0,371 0,358 0,352 0,354 0,414 0,436 0,445
R
12
P

0,536 0,379 0,292 0,265 0,253 0,248 0,245 0,272 0,281 0,284
R
13
P

0,375 0,250 0,178 0,152 0,139 0,131 0,113 0,082 0,073 0,069
R

P

0,556 0,358 0,236 0,187 0,158 0,138 0,084 -0,002 -0,021 -0,028
R
21
P

0,536 0,379 0,292 0,265 0,253 0,248 0,245 0,272 0,281 0,284
R
22
P

0,496 0,374 0,314 0,302 0,301 0,305 0,332 0,425 0,452 0,462
R
23
P

0,418 0,318 0,266 0,252 0,248 0,247 0,253 0,273 0,275 0,275
R
24
P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055
R
25
P

0,211 0,149 0,107 0,088 0,075 0,065 0,036 -0,014 -0,025 -0,029
R
26

0,418 0,318 0,266 0,252 0,248 0,247 0,253 0,273 0,275 0,275
R
33
P

0,427 0,347 0,309 0,303 0,304 0,307 0,331 0,406 0,427 0,435
R
34
P

0,384 0,312 0,272 0,259 0,254 0,252 0,251 0,263 0,267 0,269
R
35
P

0,305 0,237 0,193 0,173 0,161 0,152 0,126 0,077 0,066 0,061
R
36
P

0,211 0,149 0,107 0,088 0,075 0,065 0,036 -0,014 -0,025 -0,029
R
37
P

0,112 0,060 0,027 0,015 0,007 0,002 -0,010 -0,025 -0,027 -0,028
R
3
P


R
45
P

0,384 0,312 0,272 0,259 0,254 0,252 0,251 0,263 0,267 0,269
R
46
P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055
R
47
P

0,233 0,142 0,088 0,067 0,055 0,047 0,027 -0,012 -0,023 -0,028
R
4
P

R
48
P

0,143 0,045 -0,011 -0,029 -0,038 -0,043 -0,048 -0,029 -0,020 -0,016