Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
11
CHƯƠNG 2
TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
Bài 1: Ví dụ 7.3
Cho một bình chứa đất như trong hình Ví dụ 7.3. Khối lượng riêng bão hòa là 2.0
Mg/m
3
.
Yêu cầu tính các ứng suất tổng, trung hòa và hiệu quả tại độ cao A khi (a) mực nước
tại độ cao A và (b) mực nước dâng lên đến độ cao B.
Lời giải:
a) Giả sử đất trong bình là bão hòa tại thời điểm ban đầu (nhưng không phải bị
ngập nước). Mực nước tại độ cao A. Sử dụng các phương trình 7-14b, 7-15 và 7-
13 để tính các ứng suất tại độ cao A, ta có:
Ứng suất tổng (phương trình 7-14b):

3 2
2
2.0 Mg/m 9.81 m/s 5 m
98100 N/m 98.1 kPa
sat
gh
 
   
 

Ứng suất trung hòa (phương trình 7-15):

3 2
w w

 
 
w w
1.0 9.81 2 5 68.7 kPa
u g z h

 
    

Ứng suất hiệu quả :
   
w w w w
'
117.7 68.7 49.0 kPa
sat
u gh gz g z h
    
     
  

Bài 2. Ví dụ 7.5
Cho lớp đất như trong hình ví dụ 7.5.
Yêu cầu tính ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả tại điểm A.

Hình ví dụ 7.5
Lời giải:
Đầu tiên ta cần tính
d

và

w w
3
1.35
1.35 Mg/m 1350 kg/m
1
1.35 1 0.5
1.85 Mg/m
1
s
d
t
s s v
sat
t t
M
V
M M M V
V V



  
 
 
 
 

Ứng suất tổng tại điểm A là
i i
gh


trên mức nước ngầm và
'
i i
gh


dưới mực nước ngầm hay là:

   
'
1.35 9.81 2 1.85 1.0 9.81 2 2.0 1.0 9.81 4
26.49 16.68 39.24 82.41 kPa
i i i i
gh gh
  
  
          
   
 

Chú ý là trong thực tế các tính toán, chỉ có thể tiến hành hầu như toàn bộ giá trị bằng
kPa.
Bài 3. Bài 7.1
Cho một mặt cắt đất bao gồm 5 m sét pha cát nén chặt, tiếp theo là 5 m cát chặt
trung bình. Dưới lớp cát là lớp sét pha bụi nén được dày 20 m. Mực nước ngầm ban
đầu nằm tại đáy của lớp thứ nhất (5 m dưới mặt đất). Khối lượng riêngcủa ba lớp đất
lần lượt là 2.05 Mg/m
3
(

Bài giải:
a) Theo từng bước xác định ứng suất cố kết trước của Casagrande như hình 8.6 đã
trình bày. Xác định được
,
p

= 130 kPa.
b) Giả thiết e
o
=0.84, trị số nhỏ nhất
,
p

= 90 kPa, và trị số lớn nhất có thể là
,
p

=
200 kPa.
Dùng phương trình 8.2
6.1
80
130
R
,
vo
,
p



Bài giải
Theo phương pháp của Casagrande được trình bày ở mục 8.4, xác định được
,
p

=121 kPa.
Theo định nghĩa ở phương trình 8-7
,
1
,
2
21
log


ee
C
c


Sử dụng hai điểm a và b ở hình ví dụ 8.9. e
a
=0.870 và e
b
=0.655, 100
,

a

kPa và

10log
100
1000
log  =1, khi có kết quả này C
c
=e. Ở hình vẽ ví dụ 8.9 tỷ lệ đứng không
đủ để thể hiện cho ’= 1 chu trình log, nhưng có thể làm ở hai bước, e
a
tới e
b
và e
c

đến e
d
(để kéo dài đường thẳng e
a
e
b
cho đủ một chu trình trên cùng một đồ thị, chọn
e
c
tại cùng giá trị áp lực như e
b
. Sau đó vẽ một đường e
c
e
d
song song với e
a


=0.242
Bài 6: VÍ DỤ 8.15
Cho đường cong elog  ở hình vẽ ví dụ 8.15. Số liệu cố kết này thực hiện từ một
mẫu đất sét nguyên dạng được lấy ở giữa lớp đất nén lún dày 10 m. Cho biết OCR
=1.0.
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
17
Yêu cầu: theo phương pháp của Schmertmann xác định (a) độ dốc của đường cong
nén nguyên sơ hiện trường. (b) Tính độ lún của tầng sét nếu độ gia tăng ứng suất
trong khoảng từ 275-800 kPa. Khi tính toán dùng cả đường cong nén nguyên sơ hiện
trường và trong phòng. (c) Nhận xét về sự khác nhau nếu có.
Bài giải
a) Trước hết xây dựng đường cong nén hiện trường theo các bước của
Schmertmann nêu ở trên. Trên đường cong ở hình ví dụ 8.15, theo phương pháp
Casagrande để nhận được ứng suất cố kết trước σ’
p
. Trị số
,
p

tìm được = 275
kPa. Kẻ đường nằm ngang từ trị số
o
e =0.912 cắt đường thẳng đứng tại vị trí áp
lực cố kết trước tại điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác 1.

Hìnhví dụ-8.15

Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU


1

Sự thay đổi hệ số rỗng,
e
, chỉ đơn thuần là sự khác biệt về hệ số rỗng tại trị số
tải trọng =275 kPa và =800 kPa. Những giá trị này là 0.912 tại điểm a và
0.744 tại điểm b ở hình ví dụ 8.15 xác định trên đường cong nén nguyên sơ hiện
trường. Vì vậy
10
912.01
744.0912.0



c
s =0.88 m
Dùng phương trình 8-11:
'
'
log
1
vo
vvo
o
o
c
c
H
e

ms
c

 =0.75 m, giảm hơn 16%.
c) Nhận xét về sự khác nhau trong tính toán: 16% sai khác có thể sẽ đáng kể trong
một số trường hợp, đặc biệt là với các công trình rất nhạy cảm với lún. Ladd
(1971a) đã nhận thấy rằng sự hiệu chỉnh của Schmertmann sẽ gia tăng chỉ số nén
khoảng 15% với các mẫu khá tốt của đất sét yếu và trung bình. Vì phương pháp
này đơn giản do đó cần phải thận trọng khi dùng nó để đánh giá tính nén lún có
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
19
thể chấp nhận được ở hiện trường. Mặt khác đề phòng sự chính xác quá lớn trong
các tính lún. Khi các kỹ sư nền móng trình bày kết quả của họ trong báo cáo kĩ
thuật, thường họ chỉ nói kết quả tính lún “khoảng 0.9 m”, bởi vì có chứa đựng
nhiều số liệu tương đối hơn là các số liệu chính xác tuyệt đối.
Bài 7: VÍ DỤ 8.16
Cho số liệu của hệ số rỗng và tải trọng như bảng dưới. Hệ số rỗng ban đầu là 0.725
và áp lực lớp phủ hiệu quả thẳng đứng hiện tại là 130 kPa.
Hệ số rỗng Áp lực-kPa
0.708 25
0.691 50
0.670 100
0.632 200
0.635 100
0.650 25
0.642 50
0.623 200
0.574 400
0.510 800
0.445 1600


theo Casagrande là 190
kPa.
Tỷ số OCR là
130
190
R
'
'
p

vo
OC


=1.46
Có thể kết luận đất quá cố kết nhẹ
c. Theo phương pháp của Schmertmann với đất sét quá cố kết đã trình bày ở phần
trước, các điểm 1,2,3 được xác định và thể hiện ở hình bài tập 8.16. Các giá trị
r
C
và
c
C
được ước lượng trực tiếp từ hình 8.16 trên một chu kỳ log.
r
C
=0.611-
0.589=0.022, và
c









'
'
'
log
1
log
1

   
190
220130
log12
725.01
262.0
130
190
log12
725.01
022.0 




Hình ví dụ-
8.17 a.