Trỉåìng ÂH Bạch Khoa - ÂN, Khoa XD - TLTÂ Bi ging thy vàn II

CHỈÅNG VII
TÊNH TOẠN ÂIÃƯU TIÃÚT L
7.1 ÂÀÛT VÁÚN ÂÃƯ.
Nhiãûm vủ cå bn ca tênh toạn âiãưu tiãút dng chy l lm tàng lỉu lỉåüng ma
kiãût v gim nh lỉu lỉåüng ma l. Trong pháưn tênh toạn âiãưu tiãút l chụng ta phán
têch tçm hiãøu mäüt pháưn ca nhiãûm vủ âọ.
Mủc âêch ca tênh toạn âiãưu tiãút l l thäng qua tênh toạn lm tha mn cạc u
cáưu phng l â âãư ra, củ thãø l:
- Tçm dung têch phng l håüp l (V
pl
).
- Xạc âënh lỉu lỉåüng x l låïn nháút (q
max
) an ton xúng hả lỉu.
- Tênh kêch thỉåïc ca cäng trçnh x l (kháøu âäü cäúng, chiãưu räüng âáûp trn...).
- Âënh ra phỉång thỉïc váûn hnh kho nỉåïc.
Viãûc tênh toạn âiãưu tiãút l dỉûa trãn cå såí phán têch xạc âënh mäüt säú tham säú âàûc
trỉng nhỉ: tiãu chøn phng l, nỉåïc l thiãút kãú, lỉu lỉåüng x l an ton, mỉûc nỉåïc
hản chãú åí hả lỉu v.v...
7.1.1. Phán têch mäüt säú tham säú âàûc trỉng.
1. Tiãu chøn phng l v nỉåïc l thiãút kãú.
Tiãu chøn phng l l mỉïc âäü phng l cho mäüt vng no âọ, vê du: tiãu chøn
phng l ca mäüt thë tráún l 1% cọ nghéa l thë tráún âọ chäúng âỉåüc nhỉỵng tráûn l
trung bçnh trong v
ng 100 nàm xy ra mäüt láưn.
Khi chn tiãu chøn phng l phi càn cỉï vo mỉïc âäü quan trng ca vng âỉåüc
phng l v phán têch tçnh hçnh phạt triãøn ca nãưn kinh tãú qúc dán mäüt cạch ton
diãûn vãư mi màût.
Cáưn phán biãût r rng tiãu chøn phng l cho mäüt vng våïi tiãu chøn thiãút kãú

a) Khi kho nổồùc khọng coù nhióỷm vuỷ phoỡ
ng luợ cho vuỡng haỷ lổu.
Trong trổồỡng hồỹp naỡy laỡm thóỳ naỡo õóứ õaớm baớo an toaỡn cho cọng trỗnh thuớy cọng
laỡ chuớ yóỳu, do vuỡng haỷ lổu khọng coù yóu cỏửu phoỡng luợ. Dổỷa vaỡo mổùc õọỹ quan troỹng
cuớa cọng trỗnh õởnh ra cỏỳp cọng trỗnh, tổỡ õoù xaùc dởnh ra tióu chuỏứn thióỳt kóỳ.
b) Khi kho nổồùc coù nhióỷm vuỷ phoỡng luợ cho vuỡng haỷ lổu.
Trong trổồỡng hồỹp naỡy tờnh toaùn õióửu tióỳt luợ laỡm thóỳ naỡo õóứ õaớm baớo an toaỡn cho
cọng trỗnh thuớy cọng vổỡa õaớm baớo an toaỡn phoỡng luợ cho vuỡng haỷ lổu. ỏy laỡ mọỹt baỡi
toaùn so saùnh maỡ dổỷa vaỡo hai tióu chuỏứn phoỡng luợ (cho cọng trỗnh vaỡ cho haỷ lổu), õóứ
choỹn ra tióu chuỏứn thióỳt kóỳ thoợa õaùng caớ hai vỏỳn õóử.
Vờ du
ỷ: Nóỳu tióu chuỏứn phoỡng luợ vuỡng haỷ lổu > tióu chuỏứn an toaỡn cho cọng trỗnh
thuớy cọng thỗ lỏỳy tióu chuỏứn phoỡng luợ cho vuỡng haỷ lổu laỡm tióu chuỏứn thióỳt kóỳ.
Ngổồỹc laỷi tióu chuỏứn phoỡng luợ vuỡng haỷ lổu < tióu chuỏứn an toaỡn cho cọng trỗnh thuớy
cọng thỗ lỏỳy tióu chuỏứn an toaỡn cho cọng trỗnh thuớy cọng laỡm tióu chuỏứn thióỳt kóỳ.
ọỳi vồùi caớ hai trổồỡng hồỹp trón khi xaùc õởnh õổồỹc tióu chuỏứn thióỳt kóỳ tióỳn haỡnh
tờnh toaùn õióửu tióỳt vồùi luợ thióỳt kóỳ vaỡ luợ kióứm tra so saùnh vồùi caùc phổồng aùn kinh tóỳ
choỹn ra kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh xaớ luợ, dung tờch phoỡng luợ, phổồng aùn vỏỷn haỡnh...
hồỹp lyù nhỏỳt.
2. Caùc taỡi lióỷu cỏửn thióỳt cho tờnh toaùn õióửu tióỳt luợ.
óứ coù cồ sồớ cho tờnh toaù
n õióửu tióỳt luợ cho kho nổồùc chuùng ta cỏửn xaùc õởnh õổồỹc 3
taỡi lióỷu cỏửn thióỳt nhổ sau:
Th.s, GVC Nguyóựn Baớn Trang 33
Trổồỡng H Baùch Khoa - N, Khoa XD - TLT Baỡi giaớng thuớy vn II

a) Xỏy dổỷng õổồỡng quan hóỷ mổc nổồùc trong kho (H) vaỡ lổu lổồỹng xaớ luợ (q
xaớ
).
ổồỡng quan hóỷ naỡy coù lióỷn hóỷ chỷt cheợ vồùi hỗnh daỷng họử, kờch thổồùc vaỡ phổồng

b) Caùc õổồỡng õỷc tờnh cuớa kho nổồùc.
Dổỷa vaỡo taỡi lióỷu õo veợ bỗnh õọử loỡng họử õóỳn tuyóỳn cọng trỗnh chuùng ta cỏửn xỏy
dổỷng õổồỹc caùc õổồỡng õỷc tờnh nhổ sau:
- ổồỡng quan hóỷ giổợa cao trỗnh õốnh õỏỷp (Z) vaỡ dióỷn tờch mỷt họử (F).
- ổồỡng quan hóỷ giổợa cao trỗnh õốnh õỏỷp (Z) vaỡ dung tờch họử (V).
c) ổồỡng quaù trỗnh nổồùc luợ thióỳt kóỳ.
Sau khi so saùnh vaỡ choỹn lổỷa phổồng aùn tọỳi ổu cuớa cỏỳp cọng trỗnh chuùng ta xaùc
õởnh õổồỹc tỏửn suỏỳt luợ thióỳt kóỳ. Tổỡ lióỷt taỡi lióỷu thổỷc õo choỹn õổồỡng quaù trỗnh luợ õióứn
hỗnh vaỡ thu phoùng õổồỡng quaù trỗnh luợ õoù trồớ thaỡnh õổồỡng quaù trỗnh luợ
thióỳt kóỳ.
7-2 PHặNG PHAẽP TấNH TOAẽN IệU TIT LUẻ.
7.2.1. Nguyón lyù cồ baớn cuớa tờnh toaùn õióửu tióỳt luợ.
Doỡng chaớy luợ laỡ doỡng chaớy khọng ọứn õởnh, trong tờnh toaùn ngổồỡi ta dổỷa vaỡo hóỷ
phổồng trỗnh cồ baớn nhổ sau:

0=


+


ts
Q

(7-3a)

RC
vv
s
v

màût nỉåïc trong kho nàòm ngang cho nãn hãû phỉång trçnh (7-3) cọ dảng:

ts
Q
∂
∂
=
∂
∂
−
ω
(7-4)
ỈÏng dủng trong tênh toạn âiãưu tiãút l cho kho nỉåïc, tỉì cäng thỉïc (7-4) ca dng
khäng äøn âënh viãút lải dỉåïi dảng cán bàòng nỉåïc nhỉ sau:
(Q - q)dt = Fdh (7-5)
Trong âọ: Q: lỉu lỉåüng nỉåïc chy vo kho.
q: lỉu lỉåüng nỉåïc tỉì kho chy ra.
F: diãûn têch màût nỉåïc trong kho.
h: cäüt nỉåïc trong kho tênh theo (7-1) v (7-2).

dh

dh
Hçnh 7-1
h
h


22
(7-7)
Tỉì (7-7) ta tháúy q = f(h) v V = f(H), cho nãn V = f(q) (vç khi cao trçnh x l â
âënh thç mỉûc nỉåïc trong kho h v H chè khạc nhau mäüt hàòng säú).
Vç thãú ta viãút: q = f(v) (7-8)
Váûy cäng thỉïc (7-7) v (7-8) l hai cäng thỉïc cå bn dng âãø tênh toạn âiãưu tiãút
l.
Th.s, GVC Nguùn Bn Trang 35
Trỉåìng ÂH Bạch Khoa - ÂN, Khoa XD - TLTÂ Bi ging thy vàn II

7.2.2 Phán têch âỉåìng quạ trçnh x l ca kho nỉåïc.
Khi tênh toạn âiãưu tiãút l váún âãư ch úu l chụng ta â biãút âỉåìng quạ trçnh l
âãún (Q∼t)
maxp
, tiãún hnïh tênh toạn lỉåüng nỉåïc chỉïa vo kho håüp l (vãư màût phng l
m nọi thç lỉåüng nỉåïc âọ l dung têch phng l Vpl), v âỉåìng quạ trçnh x l an
ton xúng hả lỉu (q∼t)
maxp
håüp l.
Khi âỉåìng (Q∼t)
maxp
cọ sàón, nãúu thay
âäøi âỉåìng quạ trçnh x l (q∼t)
maxp
thç dung
têch phng l Vpl cng thay âäøi theo. Do
âọ phán têch âỉåìng quạ trçnh x l l mäüt
váún âãư quan trng trong tênh toạn âiãưu tiãút
l.
Hçnh 7-2

dh
.=
thay vo cäng thỉïc (7-6) ta cọ:

qQ
dt
dq
dq
dh
F −=.
(7-9)
a) Nãúu cäng trçnh x l l loải âáûp trn.
Tỉì cäng thỉïc x l qua âáûp trn (7-1) ta cọ:

3
1
q
K
dq
dh
=
(7-10)
Trong âọ:
3/2
1
1
)(
1
3
2

dq
vaỡ
0>
dt
dh
do vỏỷy õổồỡng quaù trỗnh xaớ luợ
õi lón ồớ goùc phỏửn tổ thổù nhỏỳt. Nhổng trong khoaớng thồỡi gian naỡy lổu lổồỹng luợ õóỳn
Q > q nón õổồỡng quaù trỗnh luợ õóỳn (Q t)
maxp
nũm ồớ phờa trón õổồỡng quaù trỗnh xaợ
luợ ( q t)
maxp.
(xem hỗnh 7-2).
Sau khi nổồùc luợ õaỷt õóỳn giaù trở Q
max
thỗ õổồỡng quaù trỗnh (Q t)
maxp
õi xuọỳng
song õổồỡng quaù trỗnh xaớ luợ vỏựn õi lón do cọỹt nổồùc trong kho cao. óỳn mọỹt luùc naỡo
õoù thỗ õổồỡng quaù trỗnh luợ õóỳn vaỡ õổồỡng quaù trỗnh xaớ luợ seợ cừt nhau taỷi thồỡi õióứm t
m

tổùc laỡ: Q = q, suy ra:
0=
dt
dq
taỷi õoù dổồỡng quaù trỗnh xaớ luợ õaỷt giaù trở q
max
(xem cọng
thổùc 7-12). Qua thồỡi õióứm t

B
t
B
B
V
m
q
max
t
Tổỡ cọng thổùc (7-2) xaùc õởnh:

qK
dq
dh
2
=
(7-14)
Trong õoù:
2
2
2
)(
2

m
K =

Tổỡ cọng thổùc (7-9) ta xaùc õởnh:

qKF

Sau õỏy laỡ mọỹt sọỳ daỷng õổồỡng xaớ luợ cọỳ cổớa õoùng mồớ phuỡ hồỹp vồùi yóu cỏửu õióửu
tióỳt cuớa con ngổồỡi õổồỹc thóứ hióỷn qua caùc hỗnh veợ (7-4a, b, c, d).
Th.s, GVC Nguyóựn Baớn Trang 37
Trổồỡng H Baùch Khoa - N, Khoa XD - TLT Baỡi giaớng thuớy vn II

Hinh (7-4a): khi luợ bừt õỏửu õóỳn thồỡi õióứm t
1
do lổu lổồỹng Q coỡn nhoớ mồớ cổớa
cọỳng õióửu chốnh cho Q = q. Qua t
1
duỡ õaợ mồớ hóỳt cổớa song Q > q daỷng õổồỡng quaù
trỗnh xaớ luợ (qt) giọỳng nhổ trong trổồỡng hồỹp khọng coù cổớa õoùng mồớ. t
2
t
1
t
3
O
Q q
q
m
(q

t)
V
m
(b)

3
V
m
(q

t)
(Q

t)
q
m
O
t
1
Q q
(c)
t
2
(d)
t
2
t
1
O
Q q
q
m
(q

t)

khu giổợa tổồng õọỳi lồùn thỗ kho nổồùc coù nhióỷm vuỷ giaớm bồùt lổu lổồỹng xaớ luợ (õoùng bồùt
cọỳng tổỡ t
2
trồớ õi). Lổu lổồỹng xaớ ồớ kho giaớm bao nhióu phaới cn cổù nhổ sau: tọứng lổu
lổồỹng xaớ luợ vaỡ luợ bọứ sung cuớa vuỡng giổợa khọng õổồỹc lồùn hồn lổu lổồỹng xaớ luợ an
toaỡn.
Hỗnh (7-4d): trong trổồỡng hồỹp naỡy coù xeùt õóỳn dổỷ baùo luợ. Nóỳu trỗnh õọỹ dổỷ baùo
chờnh xaùc thỗ sau khi coù dổỷ baùo nổồùc luợ, lồỹi duỷng cọỹt nổồùc coù sún trong kho thaùo
trổồùc qua cọng trỗnh xaớ luợ. Phỏửn dung tờch xaớ trổồùc naỡy coỡn goỹi laỡ phỏửn dung tờch
kho lồỹi duỷng kóỳt hồỹp tổùc laỡ vổỡa phoỡng luợ vổỡa cỏỳp nổồùc.
Th.s, GVC Nguyóựn Baớn Trang 38
Trổồỡng H Baùch Khoa - N, Khoa XD - TLT Baỡi giaớng thuớy vn II

7.2.3 Phổồng phaùp tờnh toaùn õióửu tióỳt luợ.
Nhióỷm vuỷ cuỷ thóứ cuớa tờnh toaùn õióửu tióỳt luợ laỡ cn cổù vaỡo õổồỡng quaù trỗnh luợ thióỳt
kóỳ vaỡ luợ kióứm tra õóứ xaùc õởnh õổồỡng quaù trỗnh lổu lổồỹng xaớ luợ (qt), kờch thổồùc cuớa
caùc cọng trỗnh xaớ luợ, tỗm dung tờch phoỡng luợ cuớa kho vaỡ mọỹt sọỳ vỏỳn õóửỡ khaùc. Caùc
phổồng phaùp tờnh toaùn thổồỡng chia ra laỡm hai trổồỡng hồỹp: lổu lổồỹng xaớ luợ cọỳ õởnh vaỡ
lổu lổồỹng xaớ luợ thay õọứi. Trong phỏửn sau chố chuù troỹng trỗnh baỡy trổồỡng hồỹp lổu
lổồỹng xaớ luợ thay õọứi.
Trong tờnh toaùn õióửu tióỳt luợ ngổồỡi ta thổồỡng sổớ duỷng phổồng phaùp tờnh toaùn sau:
- Phổồng phaùp lỏỷp baớng.
- Phổồng phaùp baùn õọử giaớ
i.
- Phổồng phaùp õọử giaới.
Sau õỏy laỡ mọỹt sọỳ phổồng phaùp õổồỹc sổớ duỷng trong thổỷc tóỳ.
1. Phổồng phaùp baùn õọử giaới Pọtapọỳp.
Cồ sồớ cuớa phổồng phaùp dổỷa phổồng trỗnh cỏn bũng nổồùc vióỳt dổồùi daỷng:

12

2
ta bióỳn õọứi nhổ sau:

222
221121
q
t
Vq
t
VQQ
+

=

+
+
(7-17)
Ta bióỳt: q = f(h), V = f(h) do õoù:
)
2
(
q
t
V
fq

=
(7-18)
Tổỡ (7-17) ta coù thóứ vióỳt:
)()(

Q
, f(q
1
)
thỗ xaùc õởnh õổồỹc f(q
2
). Nóỳu xỏy dổỷng õổồỹc õổồỡng quan hóỷ giổợa q vaỡ f(q) tra trón
õổồỡng quan hóỷ õoù ta seợ xaùc õởnh õổồỹc q
2
. Lỏỳy giaù trở q
2
thay cho giaù trở q
1
... dổỷa vaỡo
õoù chuùng ta seợ xaùc õởnh õổồỹc õổồỡng quaù trỗnh xaớ luợ (qt).
óứ veợ bióứu õọử phuỷ trồỹ cho tỗnh toaùn ta lỏỷp baớng tờnh nhổ sau:
Th.s, GVC Nguyóựn Baớn Trang 39