PHÒNG GD&ĐT CẨM XUYÊN
TRƯỜNG THCS HUY NAM YÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
Năm học 2010 – 2011
Môn: Toán
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Đề ra:
Bài 1
Tính tổng: (3 điểm)
a)
53
53
53
53
−
+
+
+
−
b)
2487245
+−+−
Bài 2 (6 điểm)
Cho biểu thức:
1
1
1
2
1
1
++

(Thí sinh chọn một trong hai câu b hoặc c)
b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành một tam giác
có diện tích bằng
2
5
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số y luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài 4 (7 điểm)
Cho hình thang vuông AOCD ( Â=90
0
, AB//CD). E là trung điểm của AD và góc
BEC bằng 90
0
. Cho biết AD=2a. Chứng minh rằng:
a) AB.CD=a
2
b) Tam giác EAB đồng dạng với tam giác CEB
c) Gọi F là hình chiếu của điểm E trên đường thẳng BC. Tính số đo góc AFD