Uỷ ban ND huyện Mỹ Hào
Phòng GD & ĐT
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8
Môn: Toán
Năm học: 2009 2010
Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phơng trình sau:
a.
2x(x 1) 3 x(2x 5) 7 + = +
b.
2
4x 7x 3 0 + =
c.
x x
2
x 1 2 x
+ =
+

d.
5x 3 1 x =
Câu 2: (1 điểm) Cho
3
f(x) x 3x m= +
(m là tham số)
2
g(x) (x 1)=
Xác định m để f(x) chia hết cho g(x)
Câu 3:(2 điểm) Cho
x y
A

EGKF là hình thoi
c.
2
AF FK.FC=
d. Khi E thay đổi trên BC, chứng minh EK = BE + DK và chu vi

EKC không đổi
Câu 5: (1 điểm)
Tìm số d của phép chia S : 5 trong đó
= + + + +
n n n n
S 1 2 3 ... 8
với n là số tự nhiên lẻ
F
K
I
E
G
x
D
C
B
A
Đáp án và thang điểm
Câu Đáp án T. điểm
1
a.
1
x 1
4

x 2x 1 +
-

3 2
x 2x x +
x 2+

2
2x 4x a +
-

2
2x 4x 2 +

a 2
f(x) g(x) a 2 0 a 2 = =M
(Hs có thể giải bằng phơng pháp hệ số bất định hoặc một cách khác)
1,0 điểm
3
* Tính
2
(x z)(y 1)
A B
(1 xy)(1 yz)
+
+ =
+ +
* Tính
2
(x z)(y 1) z x

có hai đờng chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đờng đồng thời hai đờng chéo vuông góc với nhau nên là
hình thoi
c.
ã
ã
o
KAF ACF 45= =
;
$
F
chung
Vậy AKF CAF : (g.g)
2
AF KF
AF KF.CF
CF AF
= =

1,0 điểm
d. Ta có EGFK là hình thoi
KE KF KD DF KD BE = = + = +
=> Chu vi
EKC

bằng

KC CE EK KC CE KD BE 2BC
+ + = + + + =
không đổi